湘教版2020七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)期中模擬測(cè)試題2(附答案)

1、湘教版2020七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)期中模擬測(cè)試題2 （附答案）1 .下列計(jì)算正確 的是( A. y sin( x ) 4C. ( 2a3)2 4a6)632B. a a a336D. a a 2a22 .不論a, b為何有理數(shù)，a2b 2a 4b c的值總是非負(fù)數(shù)，則c的最小值是（A. 4B. 5C, 63 .計(jì)算a3 (- ab2) 2的結(jié)果是()A . a5b4B. a4b4C. - a5b4D. - a4b4D.無(wú)法確定4 .要使4x2 25 mx成為一個(gè)完全平方式，則 m的值是（） TOC o 1-5 h z A. 10B.10一 .3 一 一 . 45. (a b) (a b)的值為().

2、A. a7 b7B. (a b)76.下列各式，計(jì)算正確的是 ().A . (a-b)2=a2-b2C. (a+b)2=a2+b2.計(jì)算(2xy)2的結(jié)果是()A . 4x2y2B. 4xy2.下列方程是二元一次方程的是()4A. 一 y 5 B. x y 2 x9.利用乘法公式計(jì)算正確的是()A . (2x - 3) 2=4x2+12x - 9C. (a+b) (a+b) =a2+b2C. 20D.20712C. (a b)D. (a b)(x+y)(x y) = x2+y2D. (a-b)2=a2-2ab+ b22x2y2D. 4x2y2x y 0 D. 2x 3y z 2B. (4x+1

3、) 2=16x2+8x+1(2m+3) (2m- 3) =4m2- 3.已知am=5, an=2,則am+n的值等于（）A . 25 B. 10 C. 8 D. 7.若 a+2c=3b,貝U a2-9b2+ 4c2+4ac=.已知二元一次方程：1x 2y 1； 2 3x 2y 11； 3 4x 3y 8 .從這三個(gè)方程中任選兩個(gè)方程組成一個(gè)方程組，并求出這個(gè)方程組的解.所選方程組為.計(jì)算：(2a2b) 4登a6b3=x+2y 5.若實(shí)數(shù)x、y滿足方程組，則代數(shù)式2x+3y-4的值是3x 4y 7.一2.在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)因式分解：x y 3y =.計(jì)算：(2a)2 a (2xy)2 = .如圖所示，

4、根據(jù)圖形把多項(xiàng)式a2+5ab+4b2因式分解=_.b.因式分解：a2 - 2ab+b2=.分解因式：m2n 4mn 4n .分解因式：2x2 - 6x=.閱讀以下材料：對(duì)數(shù)的創(chuàng)始人是蘇格蘭數(shù)學(xué)家納皮爾，納皮爾發(fā)明對(duì)數(shù)是在指數(shù)書(shū)寫方式之前，直到18世紀(jì)瑞士數(shù)學(xué)家歐拉才發(fā)現(xiàn)指數(shù)與對(duì)數(shù)之間的聯(lián)系.對(duì)數(shù)的定義：一般地，若ax=N (a 0, aw。，那么x叫做以a為底N的對(duì)數(shù)，記作：x=logaN.比如指數(shù)式24=16可以轉(zhuǎn)化為4=log216,對(duì)數(shù)式2=log525可以轉(zhuǎn)化為52=25. 我們根據(jù)對(duì)數(shù)的定義可得到對(duì)數(shù)的一個(gè)性質(zhì)：loga (M?N) =logaM+logaN (a0, awM0, N

5、0)；理由如下：設(shè) logaM=m , logaN=n,貝U M=am, N=an. . M?N=am?肛am+n,由對(duì)數(shù)的定義得 m+n=log a ( M?N)又 m+n=log aM+log aN loga (M?N) =log aM+log aN解決以下問(wèn)題：(1)將指數(shù)43=64轉(zhuǎn)化為對(duì)數(shù)式 ;(2)證明 logaM=logaM - logaN (a 0, aw M 0, N 0) (3)拓展運(yùn)用：計(jì)算 10g32+log36-log34=.22.先化簡(jiǎn)，再求值：(2a b)(2a b) b(a b),其中 a 2, b 123.某商場(chǎng)準(zhǔn)備購(gòu)進(jìn)兩種型號(hào)的摩托車共25輛，預(yù)計(jì)投資10萬(wàn)

6、元.現(xiàn)有甲、乙、丙三種摩托車，甲種每輛 4200元，可獲利400元；乙種每輛 3700元，可獲利350元；丙種 每輛3200元，可獲利320元，且10萬(wàn)元資本全部用完.(1)請(qǐng)你幫助該商場(chǎng)設(shè)計(jì)進(jìn)貨方案；(2)從銷售利潤(rùn)上考慮，應(yīng)選擇哪種方案？24.本學(xué)期我們學(xué)習(xí)了 宥理數(shù)乘方”運(yùn)算，知道乘方的結(jié)果叫做幕”，下面介紹一種有關(guān)幕”的新運(yùn)算.定義：2與an (awQ m、n都是正整數(shù))叫做同底數(shù)哥，同底數(shù)哥除法記作aman .當(dāng)mn時(shí),am an am n TOC o 1-5 h z HYPERLINK l bookmark8 o Current Document 運(yùn)算法則如下：amn= 當(dāng)m=n時(shí)

7、,aa 1 HYPERLINK l bookmark10 o Current Document ,小 C1當(dāng)mQ二 c的最小值是5;故選B.A先進(jìn)行積的乘方運(yùn)算，然后再進(jìn)行單項(xiàng)式的乘法運(yùn)算即可得a3 (- ab2) 2=a3?孑b4=a5b4,本題考查了積的運(yùn)算、單項(xiàng)式的乘法運(yùn)算，熟練掌握各運(yùn)算的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵D【解析】?jī)善椒巾?xiàng)是4x2與25,這兩個(gè)數(shù)是2x和5,mx= 2X2x,解得m= 20.故選：D.C【解析】試題解析：(a b)3 (a b)4 (a b)7 .故選C .D【解析】【分析】根據(jù)平方差公式和完全平方公式對(duì)各選項(xiàng)分析判斷即可得解.【詳解】A.應(yīng)為(a-b) 2=a2-

8、2ab+b2,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B.應(yīng)為(x+y)(x-y)=x 2- y2,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C.應(yīng)為(a+b)2=a2+2ab+b2,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D. (a-b) 2=a2- 2ab+b2,故本選項(xiàng)正確.故答案選：D.【點(diǎn)睛】本題考查了平方差公式與完全平方公式，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握平方差公式與完全平方公式.A【解析】【分析】直接利用積的乘方運(yùn)算法則求出答案.【詳解】2.22- 2xy 4x y ,，A選項(xiàng)正確，故本題選 A.【點(diǎn)睛】本題考查了利用積的乘方運(yùn)算法則，掌握各類數(shù)學(xué)運(yùn)算法則是解決本題的關(guān)鍵【解析】a29b2+4c2+4acB【解析】【分析】只含有兩個(gè)未知數(shù)，并且所含未知項(xiàng)的次數(shù)都為1

9、次，那么這個(gè)整式方程就叫做二元一次方程.據(jù)此分析即可.4【詳解】A. y 5 ,分母有未知數(shù)，是分式方程，故不能選； xx y 2 ,符合條件，故能選；2-x y 0, x的次數(shù)是2,不符合條件，故不能選； 2 TOC o 1-5 h z 2x 3y z ,含有三個(gè)未知數(shù)，不是二元一次方程，故不能選故選：B【點(diǎn)睛】本題考核知識(shí)點(diǎn)：二元一次方程.解題關(guān)鍵點(diǎn)：理解二元一次方程定義.B【解析】【分析】根據(jù)完全平方公式和平方差公式進(jìn)行分析對(duì)照可得出結(jié)論【詳解】(2x-3) 2=4x2+12x+9，故本選項(xiàng)不能選；(4x+1) 2=16x2+8x+1,故本選項(xiàng)能選；(a+b) ( a+b) =a2+2a

10、b+b2,故本選項(xiàng)不能選；(2m+3) (2m-3) =4m2-9,故本選項(xiàng)不能選.故選B【點(diǎn)睛】本題考核知識(shí)點(diǎn)：整式乘法公式.解題關(guān)鍵點(diǎn)：熟記完全平方公式和平方差公式B【解析】. am=5, an=2,am+n=am an=5X2=10,故選B.0=a2+ 4c2+ 4ac 9b2 =(a+2c)2-(3b)2=(a+2c+3b)(a+2c-3b). a + 2c= 3b).,原式=(a+2c+3b)(a+2c-3b戶=(3b+3b)(3b-3b)=0.點(diǎn)睛：本題考查了分組分解法分解因式及整體代入法求代數(shù)式的值.先把a(bǔ)2+4c2+4ac作為一組，利用完全平方公式可分解為(a+2c)2,從而原

11、式變?yōu)?a+2c)2-(3b)2,再利用平方差公式可分解為(a+2c+3b)(a+2c-3b),然后把a(bǔ)+2c= 3b代入即可.x 2y 13x 2y 11【解析】【分析】選擇(1)與(2)組成方程組，利用加減消元法求出解即可.【詳解】所選方程組為:x 2y 1 3x 2y 11+得4x=12,解得：x=3, 把x=3代入得2y=-2, 解得：y=-1,則方程組的解為故答案為x 2y 13x 2y 11本題考查了解二元一次方程組以及二元一次方程組的定義，熟練掌握代入消元法與加減消元法是解題的關(guān)鍵.8a2b解：(一2牙b) 4攵a6b3= 16a8b4 2a6b3 = 8a2b .故答案為：8a

12、2b .2【解析】【分析】將方程組標(biāo)上 式，通過(guò)+式的計(jì)算，可以得到 4x+6y=12,從而得到 解題.【詳解】x 2y 5 3x 4y 7 + 得：4x+6y=12 ,即 2x+3y=6 ,則原式=6 - 4=2 ,故答案為2【點(diǎn)睛】本題主要主要應(yīng)用了整體法進(jìn)行求解，此方法在數(shù)學(xué)中應(yīng)用較為廣泛.y(x V3)(x 33)【解析】x2 y 3y y x2 3 9 x .3 x、3 .點(diǎn)睛：因式分解的方法：(1)提取公因式法.ma+mb+mc=m (a+b+c ).(2)公式法：完全平方公式，平方差公式 .(3)十字相乘法.(4)實(shí)數(shù)范圍內(nèi)因式分解.因式分解的時(shí)候，要注意整體換元法的靈活應(yīng)用，訓(xùn)

13、練將一個(gè)式子看做一個(gè)整體 方法因式分解的能力.2 24a 4x y【解析】222a a 4a 田=4a,(2xy) 2 = 22x2y2=4x2y2,2x+3y=6 ,即可，利用上述故答案為：4a, 4x2y2.(a+b) (a+4b)【解析】由圖可知，a2+5ab+4b2= (a+b) (a+4b).點(diǎn)睛：本題考查因式分解的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是明確題意，會(huì)用等積法解答.(a-b) 2【解析】分析：根據(jù)完全平方公式即可求出答案.詳解：原式 a b 2. 2故答案為a b 2.點(diǎn)睛：本題考查因式分解法，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用因式分解法，本題屬于基礎(chǔ)題型.一 ，2n(m 2)【解析】【分析】根據(jù)題意先

14、提取公因式 n,再根據(jù)完全平方公式進(jìn)行二次分解.【詳解】_2m n 4mn 4n ,n m2 4m 4 ,2n(m 2).故答案為：n(m 2)2.【點(diǎn)睛】本題考查了提公因式法，公式法分解因式，提取公因式后利用完全平方公式進(jìn)行二次分解,注意分解要徹底.2x (x- 3)【解析】【分析】因式分解的題，一般先考慮提公因數(shù)法，再考慮公式法，最后再用十字相乘即可分解到位【詳解】2x2-6x=2x (x - 3).故答案為2x (x-3).(1) 3=log464； (2)證明見(jiàn)解析；(3) 1.【解析】【分析】(1)根據(jù)題意可以把指數(shù)式 43=64寫成對(duì)數(shù)式；(2)先設(shè)logaM=m , logaN=

15、n ,根據(jù)對(duì)數(shù)的定義可表示為指數(shù)式為：M=am, N=an,計(jì)算MN的結(jié)果，同理由所給材料的證明過(guò)程可得結(jié)論；(3)由題意和(2)可得，將所求式子表示為：10g3 (2X64),然后計(jì)算可得結(jié)果.【詳解】(1)由題意可得，指數(shù)式43=64寫成對(duì)數(shù)式為：3=1og464,故答案為3=1og464;(2)設(shè) 1ogaM=m , 1ogaN=n,貝U M=am, N=an,m-n=1ogaM,NM m = a-=amn,由對(duì)數(shù)的定義得Nan又m- n=1ogaM - logaN,loga- =1ogaM - logaN (a0, aw M0, N0)； N10g32+log36 - log34,=l

16、og3 (264),=log 33,=1 ,故答案為1.【點(diǎn)睛】本題考查整式的混合運(yùn)算、對(duì)數(shù)與指數(shù)之間的關(guān)系與相互轉(zhuǎn)化的關(guān)系，解題的關(guān)鍵是明確新定義，明白指數(shù)與對(duì)數(shù)之間的關(guān)系與相互轉(zhuǎn)化關(guān)系.4a2+ab, 14.【解析】先根據(jù)整式的乘法計(jì)算化簡(jiǎn)，然后代入求值即可【詳解】解：原式=4a2 b2+ab b2,2,=4a +ab當(dāng) a=2, b= 1 時(shí)，原式=4 22 +2 ( 1) =14(1)進(jìn)貨方案有兩種： 甲種進(jìn)15輛，乙種進(jìn)10輛；甲種進(jìn)20輛，乙種進(jìn)5輛；(2)從銷售利潤(rùn)上看要選擇方案 2.【解析】試題分析：(1)分當(dāng)購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種型號(hào)的摩托車； 購(gòu)進(jìn)甲、丙兩種型號(hào)的摩托車； 購(gòu)進(jìn)乙、

17、丙兩種型號(hào)的摩托車三種情況.并分別通過(guò)設(shè)出未知數(shù)，解二元一次方程組來(lái)解答.(2)根據(jù)(1)的結(jié)論求出每種近貨方案的利潤(rùn)，選擇利潤(rùn)最大的那種方案就可以了.試題解析：解：(1)設(shè)購(gòu)進(jìn)甲種摩托車 x輛，乙種摩托車y輛，則x y 254200 x 3700y,解得:100000 x 15y 10設(shè)購(gòu)進(jìn)甲種摩托車m輛，丙種摩托車n輛，則m n 254200m 3200n,解得:100000m 20n 5設(shè)購(gòu)進(jìn)乙種摩托車a輛，丙種摩托車b輛，則a b 253700a 3200b,解得:100000a 40(不符合題意，舍去)b 15故進(jìn)貨方案有兩種:甲種摩托車進(jìn)15輛，乙種摩托車進(jìn)10輛；甲種摩托車進(jìn)20

18、輛,丙種摩托車進(jìn)5輛.(2)由(1)得，方案1的銷售利潤(rùn)為：400X15+350X 10=9500元;方案2的銷售利潤(rùn)為：400X20+320X5=9600元. 9600元 9500元，從銷售利潤(rùn)上看要選擇方案2.點(diǎn)睛：本題考查了二元一次方程組的運(yùn)用，在方案設(shè)計(jì)中全面考慮問(wèn)題是很關(guān)鍵的.(1) 1、工；(2) x=3； (3) x=4, x=0, x=2 .816【分析】 TOC o 1-5 h z 根據(jù)同底數(shù)塞的乘法、除法法則求解即可.【詳解】 HYPERLINK l bookmark165 o Current Document 1512 11解：(1)填空：11 =1 , 4345=, H

19、YPERLINK l bookmark167 o Current Document 2281611故答案為1、2；816(2)由題意，得 3x - 4 - ( x-1) =3,解得：x=3 ,x=3.(3)由題意知， 2x+2 (x+6) =0,解得：x=4 ;x - 1=1,解得：x=2 ;x- 1= - 1且2x+2與x+6為偶數(shù)，解得：x=0 ;綜上，x=4, x=0, x=2.【點(diǎn)睛】 本題主要考查同底數(shù)塞的乘法、除法法則，其中同底數(shù)塞相乘：am an am n,同底數(shù)哥相乘底數(shù)不變，指數(shù)相加；同底數(shù)塞相除，am an am n，同底數(shù)哥相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減.522g.【解析】【分析】設(shè)每個(gè)大瓶裝xg,每個(gè)小瓶裝yg,根據(jù)9大瓶和25小瓶共裝640g , 12大瓶和10