上海龍華中學(xué)高一數(shù)學(xué)文期末試卷含解析

1、上海龍華中學(xué)高一數(shù)學(xué)文期末試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有是一個符合題目要求的1. 設(shè)，且，則的取值范圍是（ ）A. B. C. D. 參考答案：C2. =（ ） A、 B、 C、 D、參考答案：C略3. 已知函數(shù)ytan(2x)（）的對稱中心是點(diǎn)，則的值是()A B. C 或 D.或參考答案：C略4. 已知等差數(shù)列的前項(xiàng)和滿足且，則下列結(jié)論錯誤的是（ ）A和均為的最大值 BC公差 D參考答案：D5. 若 ，則（ ）A 9 BC D參考答案：B略6. 下列函數(shù)中，周期為，且在上為減函數(shù)的是（ ） A B C D參考答案：C略7. 已

2、知a=，b=20.3，c=0.30.2，則a，b，c三者的大小關(guān)系是（）AbcaBbacCabcDcba參考答案：A【考點(diǎn)】不等關(guān)系與不等式【分析】利用指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性即可判斷出【解答】解：，bca故選A8. 設(shè)，則（ ）A. acb B. bca C. abc D. bac參考答案：C由題意知，且，即，所以.故答案為C.9. 若奇函數(shù)f（x）在1,3上為增函數(shù)且有最小值0，則它在3，1上 A是減函數(shù)，有最大值0 B是減函數(shù)，有最小值0C是增函數(shù)，有最大值0 D是增函數(shù)，有最小值0參考答案：C10. （5分）如果角的終邊經(jīng)過點(diǎn)（），則tan=（）ABCD參考答案：D考點(diǎn)：任意角的三角函數(shù)的定義

3、 專題：計算題分析：由于角的終邊經(jīng)過點(diǎn)（），可得 x=，y=，由此求得tan=的值解答：角的終邊經(jīng)過點(diǎn)（），且點(diǎn)（）是角的終邊和單位圓的交點(diǎn)，x=，y=，tan=，故選 D點(diǎn)評：本題主要考查任意角的三角函數(shù)的定義，屬于基礎(chǔ)題二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 如圖，扇形的面積是，它的弧長是，則扇形的圓心角的弧度數(shù)為 ；弦的長為 參考答案：2 , 12. 若直線y=2a與函數(shù)y=|ax1|（a0且a1）的圖象有兩個公共點(diǎn)，則a的取值范圍是 參考答案：0a【考點(diǎn)】指數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)；指數(shù)函數(shù)綜合題【專題】作圖題；壓軸題；數(shù)形結(jié)合【分析】先分：0a1和a1時兩種情況，作出函數(shù)

4、y=|ax1|圖象，再由直線y=2a與函數(shù)y=|ax1|（a0且a1）的圖象有兩個公共點(diǎn)，作出直線，移動直線，用數(shù)形結(jié)合求解【解答】解：當(dāng)0a1時，作出函數(shù)y=|ax1|圖象：若直線y=2a與函數(shù)y=|ax1|（a0且a1）的圖象有兩個公共點(diǎn)由圖象可知02a1，0a：當(dāng)a1時，作出函數(shù)y=|ax1|圖象：若直線y=2a與函數(shù)y=|ax1|（a0且a1）的圖象有兩個公共點(diǎn)由圖象可知02a1，此時無解綜上：a的取值范圍是0a故答案為：0a【點(diǎn)評】本題主要考查指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)，主要涉及了函數(shù)的圖象變換及函數(shù)的單調(diào)性，同時，還考查了數(shù)形結(jié)合的思想方法13. 已知函數(shù)的定義域?yàn)椋瑒t函數(shù)的定義域?yàn)開.

5、參考答案：，得的定義域?yàn)?14. （5分）函數(shù)y=3sin（2x+）的最小正周期為 參考答案：考點(diǎn)：三角函數(shù)的周期性及其求法 專題：三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)分析：將題中的函數(shù)表達(dá)式與函數(shù)y=Asin（x+）進(jìn)行對照，可得=2，由此結(jié)合三角函數(shù)的周期公式加以計算，即可得到函數(shù)的最小正周期解答：函數(shù)表達(dá)式為y=3sin（2x+），=2，可得最小正周期T=|=|=故答案為：點(diǎn)評：本題給出三角函數(shù)表達(dá)式，求函數(shù)的最小正周期，著重考查了函數(shù)y=Asin（x+）的周期公式的知識，屬于基礎(chǔ)題15. 已知的兩直角邊長分別為、，斜邊長為，則直線與圓的位置關(guān)系是 。 參考答案：相切略16. 已知不共線向量,，若A、B

6、、C三點(diǎn)共線，則實(shí)數(shù)，t等于_.參考答案：-117. 已知冪函數(shù)在上為減函數(shù)，則實(shí)數(shù) 。 參考答案：三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 四邊形ABCD的內(nèi)角A與C互補(bǔ)，AB=1，BC=3, CD=DA=2.（1）求角C和BD ； （2）求四邊形ABCD的面積.參考答案：解析:（1）由題意及余弦定理， 由，得 ，故（2）四邊形的面積 19. 設(shè)a為實(shí)數(shù)，函數(shù)f（x）=x|xa|（1）討論f（x）的奇偶性；（2）當(dāng)0 x1時，求f（x）的最大值參考答案：【考點(diǎn)】函數(shù)的最值及其幾何意義【專題】函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用【分析】（1）討論a=0時與a0時的奇偶性

7、，然后定義定義進(jìn)行證明即可；（2）討論當(dāng)a0和a0時，求出函數(shù)f（x）=x|xa|的表達(dá)式，即可求出在區(qū)間0，1上的最大值【解答】解：（1）由題意可知函數(shù)f（x）的定義域?yàn)镽當(dāng)a=0時f（x）=x|xa|=x|x|，為奇函數(shù)當(dāng)a0時，f（x）=x|xa|，f（1）=|1a|，f（1）=|1+a|，f（x）f（x）且f（x）f（x），此時函數(shù)f（x）為非奇非偶函數(shù)（2）若a0，則函數(shù)f（x）=x|xa|在0 x1上為增函數(shù)，函數(shù)f（x）的最大值為f（1）=|1a|=1a，若a0，由題意可得f（x）=，由于a0且0 x1，結(jié)合函數(shù)f（x）的圖象可知，由，當(dāng)，即a2時，f（x）在0，1上單調(diào)遞增，f（x）的最大值為f（1）=a1；當(dāng)，即時，f（x）在0，上遞增，在，a上遞減，f（x）的最大值為f（）=；當(dāng)，即時，f（x）在0，上遞增，在，a上遞減，在a，1上遞增，f（x）的最大值為f（1）=1a【點(diǎn)評】本題主要考查函數(shù)奇偶性的判斷，以及分段函數(shù)的最值的求法，考查學(xué)生的運(yùn)算能力20. （本小題滿分14分）在四邊形中，已知，（1）若四邊形是矩形，求的值；（2）若四邊形是平行四邊形，且，求與夾角的余弦值參考答案：（1）因?yàn)樗倪呅问蔷匦?，所以由得：?分 7分（2）由題意， 10分又， ， 又 ，即