現(xiàn)代金融經(jīng)濟(jì)學(xué)(第二版)第07章 均衡價(jià)格和消費(fèi)配置

1、第7章 均衡價(jià)格和消費(fèi)分配第7章 均衡價(jià)格和消費(fèi)配置7.1 基于消費(fèi)的風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)定價(jià) 消費(fèi)資產(chǎn)組合選擇問題的一階條件(2.6)式 a）把各種證券的價(jià)格同它們的收益聯(lián)系了起來； b）也把各種證券的價(jià)格同經(jīng)濟(jì)行為主體在時(shí)期0的消費(fèi)和每種狀況下的時(shí)期1的消費(fèi)之間的邊際替代率聯(lián)系了起來； c）在均衡時(shí)，以上關(guān)系對(duì)每一個(gè)經(jīng)濟(jì)行為主體都成立。 基于消費(fèi)的證券定價(jià)模型就是從這種關(guān)系推導(dǎo)而來的，條件是： a）經(jīng)濟(jì)行為主體的效用函數(shù)是可以微分的； b）并且具有期望效用的表達(dá)形式。7.1.1 均衡條件下的無風(fēng)險(xiǎn)回報(bào)率 消費(fèi)資產(chǎn)組合選擇問題最優(yōu)解的一階條件三 種 變 形7.1.2 均衡條件下的預(yù)期收益率 基于消費(fèi)的證

2、券定價(jià)等式的推導(dǎo)Eyz= cov(y,z)+EyEz a）基于消費(fèi)的證券定價(jià)等式表明：任何證券的風(fēng)險(xiǎn)貼水（即預(yù)期收益率減去無風(fēng)險(xiǎn)收益率的部分）同一個(gè)協(xié)方差成比例關(guān)系。 b）對(duì)于一個(gè)嚴(yán)格風(fēng)險(xiǎn)厭惡的經(jīng)濟(jì)行為主體來說，在時(shí)期1的 是一個(gè)遞減的消費(fèi)函數(shù)。(三種情況) c）根據(jù)基于消費(fèi)的證券定價(jià)等式，證券的風(fēng)險(xiǎn)貼水僅僅依賴于它的回報(bào)率同時(shí)期1的消費(fèi)與時(shí)期0的消費(fèi)之間的邊際替代率的協(xié)方差。（這種關(guān)于風(fēng)險(xiǎn)的度量標(biāo)準(zhǔn)同隨機(jī)占優(yōu)標(biāo)準(zhǔn)的兩點(diǎn)不同。） 如果時(shí)期1的消費(fèi)與時(shí)期0的消費(fèi)之間的邊際替代率是確定的，那么基于消費(fèi)的證券定價(jià)模型如（7.6）意味著公平定價(jià)。 （兩種情況下時(shí)期1的消費(fèi)與時(shí)期0的消費(fèi)之間的邊際替代率

3、是確定的） 基于消費(fèi)的證券定價(jià)等式對(duì)于任何證券組合的收益率都成立，即：7.1.3 邊際替代率的不穩(wěn)定性 基于消費(fèi)的證券定價(jià)模型在均衡證券價(jià)格與時(shí)期1的消費(fèi)和時(shí)期0的消費(fèi)之間的邊際替代率之間建立起了聯(lián)系。 幾個(gè)關(guān)于邊際替代率的推論可以從觀察到的均衡證券價(jià)格的特性中推導(dǎo)而來: a）一個(gè)明顯的推論就是，如果風(fēng)險(xiǎn)貼水嚴(yán)格為正，則經(jīng)濟(jì)行為主體就不可能是風(fēng)險(xiǎn)中性的，因?yàn)轱L(fēng)險(xiǎn)中性意味著(7.6)式中的協(xié)方差項(xiàng)等于零。 b）更讓我們感興趣的推論是，經(jīng)濟(jì)行為主體預(yù)期效用的邊際替代率的標(biāo)準(zhǔn)差的下界可以從證券組合的預(yù)期收益率和證券組合收益率的標(biāo)準(zhǔn)差中推導(dǎo)出來。夏普比例消費(fèi)預(yù)期效用的邊際替代率的變動(dòng)性的下界根據(jù)實(shí)際觀

4、察結(jié)果股權(quán)溢價(jià)之謎7.2 完全市場(chǎng)上的帕雷托最優(yōu)消費(fèi)配置 消費(fèi)配置有效性的一個(gè)最基本的評(píng)判標(biāo)準(zhǔn)就是帕雷托最優(yōu)。 定義：是指經(jīng)濟(jì)體的一種狀態(tài)，在這種狀態(tài)下，這個(gè)經(jīng)濟(jì)體不可能通過重新分配收入而使得其中的任何經(jīng)濟(jì)行為主體的福利狀況得到改善而不損失其他人的利益。 經(jīng)典的福利經(jīng)濟(jì)學(xué)定理表明，在完備市場(chǎng)上的競(jìng)爭(zhēng)性均衡配置是帕雷托最優(yōu)的，并且在總收入分配恰當(dāng)?shù)那闆r下，每一個(gè)帕雷托最優(yōu)配置也都是均衡配置。7.2.1 總消費(fèi)風(fēng)險(xiǎn)的帕雷托最優(yōu)配置 “弱帕雷托占優(yōu)” 如果經(jīng)濟(jì)中的每一個(gè)經(jīng)濟(jì)行為主體i=1, I 都稍微地偏好于消費(fèi)計(jì)劃 ，而不是消費(fèi)計(jì)劃 ，那么我們就可以說，消費(fèi)配置 弱帕雷托占優(yōu)于另一種消費(fèi)配置 。即

5、是 “帕雷托占優(yōu)” 如果消費(fèi)配置 弱帕雷托占優(yōu)于消費(fèi)配置 ，并且至少有一個(gè)經(jīng)濟(jì)行為主體i是嚴(yán)格偏好消費(fèi)計(jì)劃 超過消費(fèi)計(jì)劃 的，這樣不等式對(duì)至少某一個(gè)i是嚴(yán)格不等式，那么消費(fèi)配置 就是帕雷托占優(yōu)于消費(fèi)配置 的。 （一）兩個(gè)經(jīng)典的福利經(jīng)濟(jì)學(xué)定理 社會(huì)福利第一定理：如果證券市場(chǎng)是完全的，并且經(jīng)濟(jì)行為主體的效用函數(shù)是嚴(yán)格遞增的，那么，每一種均衡的消費(fèi)配置都是帕雷托最優(yōu)的。 社會(huì)福利第二定理：如果每一個(gè)經(jīng)濟(jì)行為主體的效用函數(shù)都是凹函數(shù)并且是嚴(yán)格遞增的，同時(shí)如果證券市場(chǎng)是完全的，那么每一個(gè)帕雷托最優(yōu)配置在總收入恰當(dāng)分配的情況下都是均衡配置。 回顧我們?cè)诘诙碌挠懻摚绻C券市場(chǎng)是完全的，那么，對(duì)于所有的經(jīng)

6、濟(jì)行為主體i 和所有可能的狀況s，有內(nèi)部解的均衡消費(fèi)配置的一階條件就是： 上式告訴我們，消費(fèi)效用的邊際替代率等于狀況索取權(quán)證價(jià)格。因此，消費(fèi)效用的邊際替代率對(duì)于處于任何一種狀況中的所有的經(jīng)濟(jì)行為主體都是相等的。這正是帕雷托最優(yōu)配置所要求的。 （二）社會(huì)計(jì)劃者最優(yōu)問題的求解(根據(jù)福利經(jīng)濟(jì)學(xué)第二定理)： 社會(huì)計(jì)劃者的問題是 對(duì)特定的正值權(quán)數(shù) ，可行性約束條件為 社會(huì)計(jì)劃者問題內(nèi)部解的一階條件是 該條件也意味著，有內(nèi)部解的帕雷托最優(yōu)配置的消費(fèi)效用的邊際替代率 是對(duì)所有的經(jīng)濟(jì)行為主體都是相同的。 7.2.2 期權(quán)和完全市場(chǎng) 狀況索取權(quán)證與期權(quán) 狀況索取權(quán)證所能做的，期權(quán)也可以做。 構(gòu)造基于期權(quán)的完全市

7、場(chǎng) 設(shè)想存在一個(gè)收益變量z，它在不同的狀況下會(huì)有不同的取值，換句話說，對(duì)每一對(duì)狀況s 和 來說， 。z 可以是某支證券或者某支證券組合的回報(bào)收益。 如果在兩種可能性狀況下的回報(bào)收益z取值相等，那么所有期權(quán)在這兩種狀況下有相同的收益。這時(shí)候，即使任意給定到期契約價(jià)格的買入期權(quán)都是可以交易的，證券市場(chǎng)也將會(huì)是不完全的。7.2.3 預(yù)期效用下的帕雷托最優(yōu)配置 經(jīng)濟(jì)行為主體在有內(nèi)部解的帕雷托最優(yōu)配置下，其時(shí)期1的消費(fèi)計(jì)劃是嚴(yán)格地服從共同單調(diào)性的。 推論：如果時(shí)期1的總收入對(duì)于某個(gè)可能性狀況的子集是固定的，那么，對(duì)那個(gè)可能性狀況子集來說，在每一種帕雷托最優(yōu)配置下，所有經(jīng)濟(jì)行為主體在時(shí)期1的消費(fèi)都是獨(dú)立于

8、可能性狀況的。 如果時(shí)期1的總收入對(duì)所有的可能性狀況子集來說都是狀況獨(dú)立的(無風(fēng)險(xiǎn)的)，那么，我們說這個(gè)經(jīng)濟(jì)中就沒有總體風(fēng)險(xiǎn)。 一個(gè)必然的結(jié)論：在沒有總體風(fēng)險(xiǎn)的經(jīng)濟(jì)中，如果經(jīng)濟(jì)行為主體是嚴(yán)格風(fēng)險(xiǎn)厭惡的，那么在任何帕雷托最優(yōu)消費(fèi)配置下，他們?cè)跁r(shí)期1的消費(fèi)計(jì)劃都是無風(fēng)險(xiǎn)的。7.2.4 線性風(fēng)險(xiǎn)容忍下的帕雷托最優(yōu)配置 在所有經(jīng)濟(jì)行為主體都具有相同斜率的線性風(fēng)險(xiǎn)容忍效用函數(shù)（LRT效用）下，帕雷托最優(yōu)配置的特性是：經(jīng)濟(jì)行為主體在時(shí)期1的消費(fèi)計(jì)劃可以由兩種收益的組合來表示：無風(fēng)險(xiǎn)收益和總收入。 如果每一個(gè)經(jīng)濟(jì)行為主體的風(fēng)險(xiǎn)容忍是線性的，斜率為y，那么任何帕雷托最優(yōu)消費(fèi)配置下的時(shí)期1 的消費(fèi)計(jì)劃都取決于無

9、風(fēng)險(xiǎn)收益的范圍和總收入。 如果所有的帕雷托最優(yōu)消費(fèi)計(jì)劃都依賴于無風(fēng)險(xiǎn)收益的范圍和總收入，那么我們說兩基金分離的組合收益集合成立。 社會(huì)計(jì)劃者的問題可以被簡(jiǎn)化為計(jì)劃者按照經(jīng)濟(jì)行為主體的要求配置兩種共同基金：一只基金由無風(fēng)險(xiǎn)收益組成，另一只基金是對(duì)總收入的索取權(quán)證。7.3 不完全市場(chǎng)中的帕雷托最優(yōu)消費(fèi)配置 如果證券市場(chǎng)是不完全的，均衡的消費(fèi)配置通常就不是帕雷托最優(yōu)的。 然而，均衡消費(fèi)配置在某種限定的意義上還是最優(yōu)的。 在這一節(jié)里我們將介紹并討論有限制的最優(yōu)化概念。7.3.1 有約束的最優(yōu)化消費(fèi)配置 有約束的最優(yōu)化消費(fèi)配置 ： 如果對(duì)于每一個(gè)經(jīng)濟(jì)行為主體i ，作為凈交易結(jié)果的消費(fèi)量 是證券組合收益空

10、間(集合)Z 之中的一個(gè)點(diǎn)，那么，一個(gè)消費(fèi)配置ci就是可以通過證券市場(chǎng)中的交易來實(shí)現(xiàn)的消費(fèi)配置。如果一個(gè)可行的消費(fèi)配置可以通過證券市場(chǎng)交易獲得，那么它就是有約束的最優(yōu)化消費(fèi)配置。 如果經(jīng)濟(jì)行為主體的效用函數(shù)是嚴(yán)格遞增的，那么，所有在證券市場(chǎng)上實(shí)現(xiàn)均衡的消費(fèi)配置都是有約束的最優(yōu)消費(fèi)配置。 當(dāng)經(jīng)濟(jì)行為主體是依據(jù)產(chǎn)生效用的大小來排序不同的證券組合時(shí)，有約束的最優(yōu)消費(fèi)配置就可以被視作為對(duì)應(yīng)的證券組合的最優(yōu)配置。 一個(gè)證券組合配置 是帕雷托最優(yōu)的充分必要條件是消費(fèi)配置 是有約束的最優(yōu)消費(fèi)配置，其中 。7.3.2 實(shí)際上的完全市場(chǎng) 有約束的最優(yōu)消費(fèi)配置是帕雷托最優(yōu)的一個(gè)更弱的充分條件是：帕雷托最優(yōu)配置可以

11、通過證券市場(chǎng)獲得。 如果每一個(gè)帕雷托最優(yōu)消費(fèi)配置都可以通過證券市場(chǎng)獲得，那么證券市場(chǎng)就是實(shí)際上的完全市場(chǎng)。 假如證券市場(chǎng)是實(shí)際上完全的，并且如果對(duì)每一個(gè)可行的消費(fèi)配置都存在著一個(gè)帕雷托最優(yōu)配置，它微弱占優(yōu)于這個(gè)可行的消費(fèi)配置，那么，每一個(gè)有約束的最優(yōu)消費(fèi)配置都是帕雷托最優(yōu)的。 存在一個(gè)帕雷托最優(yōu)消費(fèi)配置微弱占優(yōu)于任意可行的消費(fèi)配置的充分條件是：消費(fèi)集合是封閉的并且是有下界的。 如果經(jīng)濟(jì)行為主體的消費(fèi)集是封閉的并且是有下界的，那么對(duì)于一個(gè)可行的消費(fèi)配置，存在一個(gè)帕累托最優(yōu)消費(fèi)配置微弱占優(yōu)于該可行的徐愛費(fèi)配置。7.3.3 實(shí)際上完全市場(chǎng)中的均衡 實(shí)際上完全證券市場(chǎng)的第一福利定理： 如果經(jīng)濟(jì)行為主體的效用函數(shù)是嚴(yán)格遞增的，證券市場(chǎng)是實(shí)際上完全的，并且對(duì)于對(duì)每一個(gè)可行的消費(fèi)配置，都存在一個(gè)帕雷托最優(yōu)配置微弱占優(yōu)于該配置，那么實(shí)際上的完全證券市場(chǎng)中的每一個(gè)均衡消費(fèi)配置都是帕雷托最優(yōu)的。 實(shí)際上的完全證券市場(chǎng)中的均衡消費(fèi)配置和完全證券市場(chǎng)中的均衡消費(fèi)配置。 假設(shè)證券市場(chǎng)是實(shí)際上完全的。如果一個(gè)狀況索取權(quán)證價(jià)格向量q 和一個(gè)消費(fèi)配置ci 組成一個(gè)完全市場(chǎng)均衡，那么證券價(jià)格被給定為： 并且消費(fèi)配置ci是一個(gè)證券市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)中的均衡。 假設(shè)證券市場(chǎng)是實(shí)際上的完全市場(chǎng)，經(jīng)濟(jì)行為主體的效用函數(shù)是嚴(yán)格遞增的凹函數(shù)，并且對(duì)于對(duì)每