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1、PAGE PAGE 3數(shù)學(xué):江蘇省南京市谷里初級(jí)中學(xué) 1.4等腰梯形的性質(zhì)和判定學(xué)案(蘇科版九年級(jí)上)課型:新授 執(zhí)筆:尹玉國(guó) 一、預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)1、_的圖形叫做等腰梯形。2、_相等的_叫做等腰梯形;3、根據(jù)等腰梯形的定義,一個(gè)圖形要成為等腰梯形,首先它必須是_,還要具備_相等;4、由等腰三角形的判定定理猜想等腰梯形的判定定理: 定理的證明:已知:求證:(分析:本題可以從以下的三個(gè)角度著手證明(附三種方法的圖形)。)證法一: 證法二:證法三:5 、定理的書寫格式_ 6、等腰梯形的性質(zhì)1、定理1、等腰梯形同一底上的兩底角相等。定理2、等腰梯形的兩條對(duì)角線相等。2、證明等腰梯形的性質(zhì)二、自主探究如圖,已
2、知在梯形ABCD中,ADBC,AB=DC,對(duì)角線AC和BD相交于點(diǎn)O,E是BC邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(點(diǎn)E不于B、C兩點(diǎn)重合),EFBD交AC于點(diǎn)F。EGAC交BD于點(diǎn)G。(1)、求證:四邊形EFOG的周長(zhǎng)等于2OB;(2)、請(qǐng)將上述題目的條件“梯形ABCD中,ADBC,AB=DC”改為另一種四邊形,其他條件不變,使得結(jié)論“四邊形EFOG的周長(zhǎng)等于2OB”仍成立,并將改編后的題目畫出圖形,寫出已知、求證,不必證明。三、反饋練習(xí)1、如圖,等腰梯形ABCD中,ADBC,AB=CD。點(diǎn)E是AD延長(zhǎng)線上一點(diǎn),DEBC(1)求證:EDBC;(2)判斷ACE的形狀(不需要說(shuō)明理由)2如圖2,在梯形ABCD中,ADBC,點(diǎn)E是BC邊的中點(diǎn),EMAB,ENCD,垂足分別為M、N且 EM=EN求證:梯形ABCD是等腰梯形。圖23證明 等腰梯形一底
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