初三數(shù)學(xué)概率初步教案

1、 第二十五章概率初步問(wèn)題一：五名同學(xué)參加演講比賽，以抽簽的方式?jīng)Q定每個(gè)人的出場(chǎng)順序，簽筒中有5個(gè)形狀，大小相同的紙簽，上面分別標(biāo)有出場(chǎng)的序號(hào)1，2，3，4，5，小軍首先抽簽。他在看不到紙簽上的數(shù)字的情況下從簽筒中隨機(jī)（任意）地抽取一根紙簽，請(qǐng)考慮以下問(wèn)題：抽到的序號(hào)有幾種可能的結(jié)果？抽到的序號(hào)小于6嗎？抽到的序號(hào)會(huì)是0嗎？抽到的序號(hào)會(huì)是1嗎？為了回答上面的問(wèn)題，我們可以在同樣的條件下重復(fù)進(jìn)行抽簽試驗(yàn)，從試驗(yàn)結(jié)果中我們可以發(fā)現(xiàn)：每次抽簽的結(jié)果不一定相同，序號(hào)1,2,3,4,5都有可能抽到，共有五種可能的結(jié)果，但是事先不能預(yù)料一次抽簽會(huì)出現(xiàn)那一種結(jié)果。抽到的序號(hào)一定小于6。抽到的序號(hào)絕對(duì)不會(huì)是0。

2、抽到的序號(hào)可能是1,也可能不是1,事先無(wú)法確定。問(wèn)題二：小偉擲一個(gè)質(zhì)地均勻的正方體骰子,骰子的六個(gè)面上分別刻有1到6的點(diǎn)數(shù),每擲一次骰子,骰子向上面的數(shù)字怎樣,請(qǐng)考慮以下幾個(gè)問(wèn)題：可能出現(xiàn)那些點(diǎn)數(shù)？出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)大于0嗎？出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)會(huì)是7嗎？出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)會(huì)是4嗎？為回答上面的問(wèn)題,我們可以在同樣的條件下重復(fù)進(jìn)行擲骰子試驗(yàn),從試驗(yàn)結(jié)果可以發(fā)現(xiàn)：每次擲骰子的結(jié)果不一定相同,從1到6的每一個(gè)點(diǎn)數(shù)都有可能出現(xiàn),所有可能的點(diǎn)數(shù)共有6種,但是事先不能預(yù)料擲一次骰子會(huì)出現(xiàn)那一種結(jié)果。出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)肯定大于0。出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)絕對(duì)不會(huì)是7。出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)可能是4，也可能不是4，事先無(wú)法確定。在一定條件下，有些事件必然（肯定）會(huì)發(fā)

3、生，這樣的事件稱(chēng)為必然事件。相反地，有些事件必然（肯定）不會(huì)發(fā)生，這樣的事件稱(chēng)為不可能事件。必然事件與不可能事件統(tǒng)稱(chēng)為確定性事件。在一定條件下，有些事件可能發(fā)生，也有可能不發(fā)生，事先無(wú)法確定，這樣的事件稱(chēng)為隨機(jī)事件。在現(xiàn)實(shí)世界中存在著大量的隨機(jī)事件。練習(xí)：指出下面事件中，那些是必然事件，那些是不可能事件，那些是隨機(jī)事件。通常加熱到100C,水沸騰?；@球隊(duì)員在罰球線上投籃一次，未投中。擲一次骰子，向上的一面是6點(diǎn)。度量三角形的內(nèi)角和，結(jié)果是360。經(jīng)過(guò)城市中某一有交通信號(hào)燈的路口，遇到紅燈。某射擊運(yùn)動(dòng)員身?yè)粢淮危邪行?。?wèn)題三：袋子中裝有4個(gè)黑球2個(gè)白球，這些球的形壯、大小、質(zhì)地完全相同，在看

4、不到球的情況下，隨機(jī)地從袋中摸出一個(gè)球。這個(gè)球是白球不是黑球？如果兩種球都有可能摸出，那么摸出黑球和摸出白球的可能性一樣大嗎？為了驗(yàn)證你的想法，動(dòng)手摸一下吧。在上面的摸球活動(dòng)中，摸出黑球和摸出白球是兩個(gè)隨機(jī)事件。一次摸球可能發(fā)生摸出黑球，也可能發(fā)生摸出白球，事先不可能確定那個(gè)事件發(fā)生，但是，由于兩種球的數(shù)量不等，所以事實(shí)上摸出黑球與摸出白球的可能性的大小是不一樣的，摸出黑球的可能性大于摸出白球的可能性，你們的試驗(yàn)結(jié)果能說(shuō)明這種規(guī)律嗎？一般地，隨機(jī)事件發(fā)生的可能性是有大小的，不同的隨機(jī)事件發(fā)生的可能性的大小有可能不同。能否通過(guò)改變袋子中某種顏色的球的數(shù)量，使摸出黑球和摸出白球的可能性大小相同呢？

5、練習(xí)：1、已知地球表面陸地面積與海洋面積的比為3：7如果宇宙中飛來(lái)一塊隕石落在地球上，落在陸地上和落在海洋中的哪個(gè)可能性大？2、你能列舉一些生活中的隨機(jī)事件、不可能事件和必然事件的例子嗎？概率在的條件下，某一隨機(jī)事件可能發(fā)生也可能不發(fā)生，那么，它發(fā)生的可能性究盡有多大？能否用數(shù)值進(jìn)行刻畫(huà)呢？這是我們下面要討論的問(wèn)題。請(qǐng)看下面的兩個(gè)試驗(yàn)：1、別標(biāo)有1、2、3、4、5的5根紙簽中隨機(jī)的抽取一根，抽出的簽上的號(hào)碼有5種可能，即1、2、3、4、5由于紙簽的形壯，大小相同，又是隨機(jī)抽取，所以每個(gè)號(hào)碼抽到的可能性大小相等，都是全部可能結(jié)果總數(shù)的1/5。2、擲一枚骰子，向上的一面的點(diǎn)數(shù)有6種可能，即1、2、

6、3、4、5、6由于骰子的形壯規(guī)則、質(zhì)地均勻、又是隨機(jī)擲出，所以出現(xiàn)的每種結(jié)果的可能性大小相等，都是全部可能結(jié)果總數(shù)的1/6。上述試驗(yàn)中的數(shù)值1/5和1/6反應(yīng)了試驗(yàn)中相應(yīng)隨機(jī)事件發(fā)生可能性的大小。一般地，對(duì)于一個(gè)隨機(jī)事件A,我們把刻畫(huà)其發(fā)生可能性的大小的數(shù)值，稱(chēng)為隨機(jī)事件A發(fā)生的概率，記為P(A)。經(jīng)過(guò)進(jìn)一步的研究發(fā)現(xiàn)，上述試驗(yàn)有兩個(gè)共同的特點(diǎn)：每一次試驗(yàn)中，可能出現(xiàn)的結(jié)果只有有限個(gè)。每一次試驗(yàn)中，各種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相等。對(duì)于具有上述特點(diǎn)的試驗(yàn)，我們可以從事件所包含的各種可能的結(jié)果數(shù)在全部可能的結(jié)果數(shù)中所占的比，分析出事件發(fā)生的概率，例如，在上面的抽簽事件中，抽到1號(hào)這個(gè)事件包含一種可能的結(jié)

7、果，在全部5種可能的結(jié)果中所占的比為1/5，于是這個(gè)事件的概率P(抽到1號(hào))=1/5抽到偶數(shù)號(hào)這個(gè)事件包含抽到2、4這兩種可能結(jié)果，在全部5種可能結(jié)果中所占的比為2/5，于是這個(gè)事件的概率P(抽到偶數(shù)號(hào))=2/5一般地，如果在一次試驗(yàn)中，通過(guò)對(duì)試驗(yàn)結(jié)果以及對(duì)試驗(yàn)本身的分析，我們就可以求出相應(yīng)事件的概率，在P(A)=m/n中，由m和n的含義可知OWmWn,進(jìn)而有0Wm/nWl,因此，OWP(A)W1特別地：當(dāng)A為必然事件時(shí)，P(A)=1當(dāng)A為不可能事件時(shí)，P(A)=0當(dāng)A為隨機(jī)事件時(shí)，0VP(A)Vl事件發(fā)生的可能性越大，它的概率越接近1，反之，事件發(fā)生的可能性越小，它的概率越接近0。例1、擲一個(gè)骰子，觀察向上一面的點(diǎn)數(shù)，求下面事件的概率。點(diǎn)數(shù)為2。點(diǎn)數(shù)為奇數(shù)。點(diǎn)數(shù)大于2且小于5。解：擲一個(gè)骰子時(shí)，向上一面的點(diǎn)數(shù)可能為1、2、3、4、5、6共6種，這些點(diǎn)數(shù)出現(xiàn)的可能性相等。P(點(diǎn)數(shù)為2)=1/6P(點(diǎn)數(shù)為奇數(shù))=3/6P