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文檔簡介

專題復習課——圓中的折疊

視頻折紙制作過程中，用到了圓的什么性質能夠如此簡便快捷的制作出七星瓢蟲的身體？情境創(chuàng)設—引入問題圓中折疊的性質【實驗1】

隨意折疊你手中的圓形卡片，你能得到哪些相等的量？動手實驗—提出問題圓中折疊的性質1.折疊前后的弧是等弧2.折疊前后弧上的對應點的連線段被折痕垂直平分折疊前后的弧所在的圓是等圓【實驗2】在翻折前、后的兩條弧所在的等圓中，你發(fā)現(xiàn)還有哪些相等的量？3.折疊前后的弧所在圓的圓心距離被折痕垂直平分。動手實驗—提出問題圓中折疊的性質【實驗3】在圓上任意畫一條直徑AB,折疊直徑下方的劣弧，使被翻折的劣弧與直徑AB只有一個公共點.弧與直徑只有一個公共點弧與直徑相切動手實驗—提出問題歸納總結【問題1】已知⊙O的直徑AB=10，按照以下折法，你能快速求出折痕長度嗎？模型建構—解決問題歸納總結【問題1】已知⊙O的直徑AB=10，按照以下折法，求出折痕CD的長度.在⊙O

中，求弦長在對稱圓⊙O′中，求弦長方法一方法二模型建構—解決問題歸納總結E【問題2】已知⊙O的直徑為10，圓心O到切點E距離OE=2，此時能否求出折痕CD的長度？如何求？在⊙O中求圓心距在對稱圓⊙O′中求圓心距模型建構—解決問題歸納總結

作圓心O的對稱點O′方法一作弧與直徑公共點的對稱點方法二【實驗4】折疊直徑下方的劣弧，使被翻折的劣弧與直徑AB有兩個公共點.模型建構—解決問題歸納總結【問題3】如圖，已知☉O的直徑AB=10，當EF∥CD且EF=6時，求出折痕CD的長度.備用圖模型建構—解決問題在⊙O中求弦心距作弧與直徑公共點的對稱點

作圓心O的對稱點O′在對稱圓⊙O′中求弦心距模型建構—解決問題歸納總結方法一方法二

作“圓心”或“公共點”對稱點方法小結

備用圖【開放問題4】如圖，已知⊙O的直徑為10，你可以加一個條件求出折痕BC的長度嗎？遷移發(fā)散—深化問題添加條件備用圖【問題5】已知⊙O的直徑為10，翻折劣弧BC使其與直徑AB

交于點E,若BE=6，求出折痕BC的長度.遷移發(fā)散—深化問題歸納總結圓中的折疊“圓”來是你作公共點對稱點作圓心對稱點作對稱點總結升華—歸納問題總結升華—歸納問題談談本節(jié)課你有哪些收獲？1.請同學們課后交流討論，利用【問題5】中折法的特殊性，你們還有其他解題的方法嗎？課后延

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