“循環(huán)大課堂”模式在高等數(shù)學(xué)課程教學(xué)中的實(shí)踐與評(píng)價(jià)

1、“循環(huán)大課堂形式在高等數(shù)學(xué)課程教學(xué)中的理論與評(píng)價(jià)循環(huán)大課堂形式在高等數(shù)學(xué)課程教學(xué)中的理論與評(píng)價(jià)引言十多年以來(lái)，中國(guó)的高等教育從精英教育步入了群眾教育的時(shí)代，這對(duì)高校課程教學(xué)提出了新的挑戰(zhàn)。相應(yīng)的，高等數(shù)學(xué)課的教學(xué)也面臨著一些新的問(wèn)題。其一，近些年的教學(xué)改革使得高等數(shù)學(xué)課的課時(shí)被嚴(yán)重壓縮，然而教學(xué)內(nèi)容卻沒有減少，任課老師為了完成任務(wù)，上課的速度很快，學(xué)生在學(xué)習(xí)的過(guò)程中非常吃力；其二，招生規(guī)模的擴(kuò)大使得學(xué)生數(shù)學(xué)整體程度有所下降，數(shù)學(xué)思維才能較弱，獨(dú)立解決問(wèn)題的才能不強(qiáng)；此外，進(jìn)入大學(xué)以后，學(xué)生處于一個(gè)轉(zhuǎn)型期，失去中學(xué)時(shí)期老師和父母的嚴(yán)格約束、耐心教誨，自我約束力較差。因此，怎樣有效利用比擬少的學(xué)時(shí)

2、，保證高等數(shù)學(xué)課程的教學(xué)質(zhì)量，獲得好的教學(xué)效果；怎樣充分發(fā)揮學(xué)生的主動(dòng)性，自覺地獲取課內(nèi)課外的各種數(shù)學(xué)知識(shí)；怎樣真正進(jìn)步學(xué)生的數(shù)學(xué)修養(yǎng)，為以后的學(xué)習(xí)奠定扎實(shí)的數(shù)學(xué)根底，這些都是亟待解決的問(wèn)題。結(jié)合作者的實(shí)際教學(xué)工作，本文討論了循環(huán)大課堂教學(xué)形式在高校高等數(shù)學(xué)課程教學(xué)中的理論與評(píng)價(jià)。該形式以素質(zhì)教育的理念為指導(dǎo)思想，以建構(gòu)主義和多元化教育為理論根底，以老師的啟發(fā)誘導(dǎo)和學(xué)生的積極參與為根本原那么，發(fā)揮老師的主導(dǎo)作用，培養(yǎng)學(xué)生的主體意識(shí)，使其建立合理的數(shù)學(xué)知識(shí)構(gòu)造，形成良好的數(shù)學(xué)思維品質(zhì)。1循環(huán)大課堂教學(xué)形式的根本構(gòu)造眾所周知，正常的班級(jí)授課制的根本構(gòu)造是組織教學(xué)，檢查復(fù)習(xí)，傳授新知，穩(wěn)固新知，布置

3、課外作業(yè)。不難看出，教學(xué)的每一個(gè)環(huán)節(jié)都是以老師為中心，很大程度上無(wú)視了學(xué)生的主觀能動(dòng)性，不能激發(fā)學(xué)生的主體意識(shí)，因此這種教學(xué)形式很難克制當(dāng)前數(shù)學(xué)課面臨的問(wèn)題。循環(huán)大課堂教學(xué)形式的根本構(gòu)造是把每次課按的比例分成兩局部，前課時(shí)由六段組成，即申明本次課的學(xué)習(xí)目的與任務(wù)、調(diào)查學(xué)生自學(xué)的情況、匯總學(xué)生的疑難問(wèn)題、精講本次課的重點(diǎn)并答復(fù)疑難問(wèn)題、課內(nèi)適時(shí)測(cè)試學(xué)生對(duì)知識(shí)的掌握情況、總結(jié)本次課的內(nèi)容及布置作業(yè)；后課時(shí)老師要圍繞導(dǎo)學(xué)案領(lǐng)著學(xué)生做下次課的預(yù)習(xí)。循環(huán)大課堂每次課的起點(diǎn)其實(shí)不是在課前，而是每次課的后面十來(lái)分鐘，然后讓學(xué)生利用課外時(shí)間，對(duì)照導(dǎo)學(xué)案自學(xué)，并且與其他同學(xué)進(jìn)展討論交流，一直到第二次上課，與新課

4、的前幾非常鐘連接，形成一個(gè)課堂鏈。與傳統(tǒng)意義的課堂相比擬，循環(huán)大課堂超越了幾非常鐘的一節(jié)課的概念，它既包括這個(gè)課中，還包括了課前和課后。循環(huán)大課堂教學(xué)形式，改變了傳統(tǒng)意義上的時(shí)間構(gòu)造、課堂角色、教學(xué)方式，實(shí)現(xiàn)了四個(gè)統(tǒng)一，兩種高效學(xué)習(xí)態(tài)的銜接統(tǒng)一，全面開展與個(gè)性開展的統(tǒng)一，學(xué)生開展與老師開展的統(tǒng)一，學(xué)校教育與育人功能的統(tǒng)一。2循環(huán)大課堂在工科數(shù)學(xué)教學(xué)理論案例為展示循環(huán)大課堂教學(xué)形式的詳細(xì)方法，下面我們就高等數(shù)學(xué)中多元函數(shù)偏導(dǎo)數(shù)與全微分這一小結(jié)內(nèi)容來(lái)演示。第一步，在上次課最后十來(lái)分鐘向?qū)W生提供導(dǎo)學(xué)案如下，并加以解釋。學(xué)習(xí)目的：培養(yǎng)比擬嚴(yán)謹(jǐn)?shù)倪\(yùn)算才能、思維才能、推理才能，以逐步形成運(yùn)用分析法解決幾何

5、及實(shí)際問(wèn)題的才能，為后繼課程和進(jìn)一步擴(kuò)大數(shù)學(xué)知識(shí)打下堅(jiān)實(shí)的基矗學(xué)習(xí)任務(wù)：理解偏導(dǎo)數(shù)的定義與幾何意義，純熟掌握偏導(dǎo)數(shù)包括高階偏導(dǎo)數(shù)、混合偏導(dǎo)數(shù)的求法，理解可微性與全微分的概念，深入理解偏導(dǎo)數(shù)的連續(xù)性、函數(shù)的可微性、可偏導(dǎo)性與函數(shù)連續(xù)性的關(guān)系。重點(diǎn)難點(diǎn)：偏導(dǎo)數(shù)的連續(xù)性、函數(shù)的可微性、可偏導(dǎo)性與函數(shù)連續(xù)性的關(guān)系。學(xué)法指導(dǎo)：類比一元函數(shù)的導(dǎo)數(shù)與微分進(jìn)展學(xué)習(xí)。第二步，充分利用大學(xué)生活課外時(shí)間較多的優(yōu)勢(shì)，鼓勵(lì)并要求學(xué)生在課下對(duì)照教學(xué)案自學(xué)探究，對(duì)概念和定理提出自己的見解，并對(duì)不理解的疑難問(wèn)題與同學(xué)進(jìn)展交流討論。第三步，本次課伊始，重申上次課留下來(lái)的目的和任務(wù)，對(duì)學(xué)生課外學(xué)習(xí)的情況進(jìn)展一個(gè)整體調(diào)查理解，并將

6、所有同學(xué)的疑難問(wèn)題匯總?cè)缦拢憾瘮?shù)偏導(dǎo)數(shù)的與一元函數(shù)導(dǎo)數(shù)的定義從增量比的極限的角度來(lái)看相差很大，它們之間有沒有聯(lián)絡(luò)呢？函數(shù)可微的定義hu=hu+hu+中常數(shù)和到底是一個(gè)什么東西??？一元函數(shù)導(dǎo)數(shù)存在等價(jià)于函數(shù)可微，它們都是一元函數(shù)連續(xù)的充分條件，對(duì)于二元函數(shù)這些好似都不成立了，這又是為什么呢？為什么求高階偏導(dǎo)數(shù)過(guò)程中，有的題目交換求導(dǎo)次序得到同一個(gè)結(jié)果，有的得到的卻是不同的結(jié)果呢？第四步，精講點(diǎn)撥。在這一環(huán)節(jié)中，由于學(xué)生對(duì)教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)過(guò)程已經(jīng)有了充分的認(rèn)識(shí)，老師只要抓住知識(shí)構(gòu)造的主線，并且把學(xué)生的疑難問(wèn)題貫穿其中，采取多樣的教學(xué)方式，往往可以獲得很好的教學(xué)效果。首先老師剖析偏導(dǎo)數(shù)定義的本質(zhì)，

7、并要求學(xué)生按自己自學(xué)時(shí)掌握的內(nèi)容提出各自的求偏導(dǎo)方法，然后將這些方法總結(jié)歸納之。在此過(guò)程中適時(shí)給出表達(dá)式，答復(fù)學(xué)生提出的第一個(gè)問(wèn)題。接下來(lái)，通過(guò)比照一元函數(shù)的微分，分析二元函數(shù)的全微分，指出函數(shù)可微的條件下所有的偏導(dǎo)數(shù)都存在，證明問(wèn)題中的常數(shù)恰好是關(guān)于兩個(gè)變量的偏導(dǎo)數(shù)，從而讓學(xué)生更深入地理解二元函數(shù)可微的概念。為了讓學(xué)生充分理解本次課的重難點(diǎn)偏導(dǎo)數(shù)的連續(xù)性、函數(shù)的可微性、可偏導(dǎo)性與函數(shù)連續(xù)性的關(guān)系，老師可畫出如下關(guān)系圖圖1，結(jié)合課本中的定理，說(shuō)明關(guān)系圖中哪些演繹過(guò)程是成立的，指出成立的理由，同時(shí)對(duì)不成立的演繹過(guò)程給出反例，讓學(xué)生真正掌握這些知識(shí)，顯然，學(xué)生提出的問(wèn)題也在這個(gè)過(guò)程中解決了。同樣比

8、照一元函數(shù)的高階導(dǎo)數(shù)，讓學(xué)生體會(huì)到多元函數(shù)高階偏導(dǎo)數(shù)也不難理解，并板書兩個(gè)函數(shù)=和，讓學(xué)生求0，0和0，0，學(xué)生很快就會(huì)發(fā)現(xiàn)兩者的區(qū)別，然后通過(guò)分析所給函數(shù)的連續(xù)性，不知不覺中問(wèn)題在學(xué)生的課內(nèi)練習(xí)中就解決了。第五步，經(jīng)過(guò)對(duì)上述課程內(nèi)容的講解，讓學(xué)生證明函數(shù)在點(diǎn)0，0連續(xù)且偏導(dǎo)數(shù)存在，但偏導(dǎo)數(shù)在點(diǎn)0，0不連續(xù)，而在點(diǎn)0，0可微，檢測(cè)一下學(xué)生對(duì)本節(jié)的掌握情況。第六步，小結(jié)本次上課內(nèi)容，本根據(jù)教材布置作業(yè)。第七步，給出下一次課多元復(fù)合函數(shù)偏導(dǎo)數(shù)的導(dǎo)學(xué)案。從此案例不難看出，循環(huán)大課堂始終遵循老師的主導(dǎo)作用和學(xué)生的主體作用相結(jié)合的原那么。老師的主導(dǎo)作用表達(dá)在制作教學(xué)案上和整個(gè)課堂教學(xué)里，在每一個(gè)環(huán)節(jié)都決

9、定高等數(shù)學(xué)課程教學(xué)的好壞。學(xué)生的主體作用主要表達(dá)在自學(xué)和與同學(xué)進(jìn)展合作交流中，學(xué)生帶著？號(hào)進(jìn)課堂，然后把？號(hào)最終變成。號(hào)。3循環(huán)大課堂與傳統(tǒng)課堂教學(xué)效果的比照分析作者以自己授課的兩個(gè)高等數(shù)學(xué)課程平行班級(jí)為研究對(duì)象，對(duì)循環(huán)大課堂與傳統(tǒng)課堂教學(xué)效果的比照分析。這兩個(gè)班都是由2022級(jí)學(xué)生自由隨機(jī)選課產(chǎn)生，第一個(gè)班對(duì)照班，人數(shù)164采取傳統(tǒng)教學(xué)形式，第二個(gè)班實(shí)驗(yàn)班，人數(shù)163采取循環(huán)大課堂形式，他們?cè)?022-2022學(xué)年第二學(xué)期期末考試成績(jī)分布如表1：分析兩個(gè)班成績(jī)分布，在90100、8089分?jǐn)?shù)段，實(shí)驗(yàn)班的人數(shù)明顯多于對(duì)照班，兩者差異具有顯著性，在50分以下、5059分?jǐn)?shù)段，實(shí)驗(yàn)班的人數(shù)明顯少于

10、對(duì)照班，兩者差異具有顯著性?？梢?，實(shí)驗(yàn)班學(xué)生的成績(jī)優(yōu)秀率明顯高于對(duì)照班，循環(huán)大課堂教學(xué)形式的教學(xué)效果均有明顯優(yōu)勢(shì)；同時(shí)實(shí)驗(yàn)班的成績(jī)呈現(xiàn)偏態(tài)分布，對(duì)照班那么呈正態(tài)分布，實(shí)驗(yàn)班的標(biāo)準(zhǔn)差略高于對(duì)照班，循環(huán)大課堂教學(xué)形式對(duì)于自學(xué)才能略差并且不努力的同學(xué)進(jìn)步其成績(jī)效果不明顯。作者還對(duì)實(shí)驗(yàn)班學(xué)生做了問(wèn)卷調(diào)查，理解他們對(duì)該教學(xué)形式的主觀評(píng)價(jià)及心理感受，共發(fā)出調(diào)查問(wèn)卷163份，當(dāng)場(chǎng)收回問(wèn)卷，有效問(wèn)卷為163份。學(xué)生們認(rèn)為，這種教學(xué)方法極大地調(diào)動(dòng)了他們的學(xué)習(xí)積極性；培養(yǎng)了他們的自學(xué)才能；進(jìn)步了他們的學(xué)習(xí)效率；增強(qiáng)了他們的邏輯考慮才能和抽象思維才能；但是，也有局部學(xué)生認(rèn)為，該教學(xué)形式不像傳統(tǒng)教學(xué)形式那樣，老師在課堂上講授知識(shí)，自己只要認(rèn)真聽就行了，而是需要自己開動(dòng)腦筋去探究，去學(xué)習(xí)，耗時(shí)多，壓力大?？偟膩?lái)說(shuō)，這種教學(xué)形式是值得肯定