山東省煙臺市龍口市2022-2023學年數(shù)學九年級第一學期期末聯(lián)考試題含解析

1、2022-2023學年九上數(shù)學期末模擬試卷注意事項：1答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角條形碼粘貼處。2作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內相應位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4考生必須保證答題卡的整潔。考試結束后，請將本試卷

2、和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1如圖，一根電線桿垂直于地面，并用兩根拉線，固定，量得，則拉線，的長度之比（ ）ABCD2如圖所示，AB是O的直徑，AM、BN是O的兩條切線，D、C分別在AM、BN上，DC切O于點E，連接OD、OC、BE、AE，BE與OC相交于點P，AE與OD相交于點Q，已知AD=4，BC=9，以下結論：O的半徑為 ，ODBE ，PB=， tanCEP=其中正確結論有（ ）A1個B2個C3個D4個310件產品中有2件次品，從中任意抽取1件，恰好抽到次品的概率是（ ）ABCD4若二次函數(shù)的圖象的頂點在第一象限，且經過點(0，1)和(-1，0)，則的值的變化范圍

3、是()ABCD5如圖，矩形ABCD中，E為DC的中點，AD：AB：2，CP：BP1：2，連接EP并延長，交AB的延長線于點F，AP、BE相交于點O下列結論：EP平分CEB；PBEF；PFEF2；EFEP4AOPO其中正確的是（）ABCD6圖中的兩個梯形成中心對稱，點P的對稱點是（ ）A點AB點BC點CD點D7如圖，三個邊長均為的正方形重疊在一起，、是其中兩個正方形對角線的交點，則兩個陰影部分面積之和是（ ）ABCD8在RtABC中，cosA= ，那么sinA的值是（ ）ABCD9如圖，已知ABCD的對角線BD=4cm，將ABCD繞其對稱中心O旋轉180，則點D所轉過的路徑長為（ ）A4 cmB

4、3 cmC2 cmD cm10如圖，BD是O的直徑，點A、C在O上，AOB60，則BDC的度數(shù)是（）A60B45C35D30二、填空題(每小題3分,共24分)11如圖，在矩形中，點分別在矩形的各邊上，則四邊形的周長是_12若，則的值是_.13如圖，直線分別交軸，軸于點A和點B,點C是反比例函數(shù)的圖象上位于直線下方的一點，CD軸交AB于點D,CE軸交AB于點E,則的值為_14如圖，已知等邊的邊長為4，且.連結，并延長交于點，則線段的長度為_.15中山市田心森林公園位于五桂山主峰腳下，占地3400多畝，約合2289000 平方米，用科學記數(shù)法表示 2289000為_16若關于的方程的一個根是1，則

5、的值為_.17如圖，在平面直角坐標系中，點A在拋物線y=x22x+2上運動過點A作ACx軸于點C，以AC為對角線作矩形ABCD，連結BD，則對角線BD的最小值為_18正五邊形的每個內角為_度.三、解答題(共66分)19（10分）我市某旅行社為吸引我市市民組團去長白山風景區(qū)旅游，推出了如下的收費標準：如果人數(shù)不超過25人，人均旅游費用為800元；如果人數(shù)超過25人，每增加1人，人均旅游費用降低20元，但人均旅游費用不得低于650元，某單位組織員工去長白山風景區(qū)旅游，共支付給旅行社旅游費用21000元，請問該單位這次共有多少員工去長白山風景區(qū)旅游？20（6分）如圖，已知直線交于，兩點；是的直徑，點

6、為上一點，且平分，過作，垂足為（1）求證：為的切線；（2）若，的直徑為10，求的長21（6分）（1）解方程：；（2）圖均為76的正方形網(wǎng)絡，點A，B，C在格點上；（a）在圖中確定格點D，并畫出以A、B、C、D為頂點的四邊形，使其為軸對稱圖形（畫一個即可）；（b）在圖中確定格點E，并畫出以A、B、C、E為頂點的四邊形，使其為中心對稱圖形（畫一個即可）22（8分）近年來，在習近平總書記“既要金山銀山，又要綠水青山”思想的指導下，我國持續(xù)的大面積霧霸天氣得到了較大改善為了調查學生對霧霾天氣知識的了解程度，某校在學生中做了一次抽樣調查，調查結果共分為四個等級：A非常了解；B比較了解；C基本了解；D不了

7、解根據(jù)調查統(tǒng)計結果，繪制了如圖所示的不完整的三種統(tǒng)計圖表對霧霾天氣了解程度的統(tǒng)計圖 對霧霾天氣了解程度的統(tǒng)計圖對霧霾天氣了解程度的統(tǒng)計表對霧霾天氣了解程度百分比A非常了解5B比較了解15C基本了解45D不了解請結合統(tǒng)計圖表，回答下列問題：（1）本次參與調查的學生共有_人，_；（2）請補全條形統(tǒng)計圖；（3）根據(jù)調查結果，學校準備開展關于霧霾的知識競賽，某班要從“非常了解”程度的小明和小剛中選一人參加，現(xiàn)設計了如下游戲來確定，具體規(guī)則是：把四個完全相同的乒乓球分別標上數(shù)字1，2，3，4，然后放到一個不透明的袋中充分搖勻，一個人先從袋中隨機摸出一個球，另一人再從剩下的三個球中隨機摸出一個球，若摸出的

8、兩個球上的數(shù)字和為奇數(shù)，則小明去，否則小剛去，請用畫樹狀圖或列表說明這個游戲規(guī)則是否公平23（8分）數(shù)學活動課上，張老師引導同學進行如下探究：如圖1，將長為12cm的鉛筆AB斜靠在垂直于水平桌面AE的直尺FO的邊沿上，一端A固定在桌面上，圖2是示意圖活動一如圖3，將鉛筆AB繞端點A順時針旋轉，AB與OF交于點D，當旋轉至水平位置時，鉛筆AB的中點C與點O重合 數(shù)學思考（1）設CD=xcm，點B到OF的距離GB=ycm用含x的代數(shù)式表示：AD的長是_cm，BD的長是_cm；y與x的函數(shù)關系式是_，自變量x的取值范圍是_活動二（2）列表：根據(jù)（1）中所求函數(shù)關系式計算并補全表格x(cm)6543.

9、532.5210.50y(cm)00.551.21.581.02.4734.295.08描點：根據(jù)表中數(shù)值，描出中剩余的兩個點(x,y)連線：在平面直角坐標系中，請用平滑的曲線畫出該函數(shù)的圖象數(shù)學思考（3）請你結合函數(shù)的圖象，寫出該函數(shù)的兩條性質或結論24（8分）現(xiàn)有A，B，C，D四張不透明的卡片，除正面上的圖案不同外，其他均相同將這4張卡片背面向上洗勻后放在桌面上（）從中隨機取出1張卡片，卡片上的圖案是中心對稱圖形的概率是_；（）若從中隨機抽取一張卡片，不放回，再從剩下的3張中隨機抽取1張卡片，請用畫樹形圖或列表的方法，求兩次抽取的卡片都是軸對稱圖形的概率25（10分）如圖，某足球運動員站在

10、點O處練習射門將足球從離地面0.5m的A處正對球門踢出（點A在y軸上），足球的飛行高度y（單位：m）與飛行時間t（單位：s）之間滿足函數(shù)關系yat2+5t+c，己知足球飛行0.8s時，離地面的高度為3.5m（1）a ，c ；（2）當足球飛行的時間為多少時，足球離地面最高？最大高度是多少？（3）若足球飛行的水平距離x（單位：m）與飛行時間t（單位：s）之間具有函數(shù)關系x10t，已知球門的高度為2.44m，如果該運動員正對球門射門時，離球門的水平距離為28m，他能否將球直接射入球門？26（10分）如圖，AC是O的直徑，BC是O的弦，點P是O外一點，連接PB、AB，PBAC（1）求證：PB是O的切線

11、；（2）連接OP，若OPBC，且OP4，O的半徑為，求BC的長參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【分析】根據(jù)銳角三角函數(shù)可得：和，從而求出.【詳解】解：在RtAOP中，在RtBOP中，故選D.【點睛】此題考查的是銳角三角函數(shù)，掌握銳角三角函數(shù)的定義是解決此題的關鍵.2、C【解析】試題解析：作DKBC于K，連接OEAD、BC是切線，DAB=ABK=DKB=90，四邊形ABKD是矩形，DK=AB，AD=BK=4，CD是切線，DA=DE，CE=CB=9，在RTDKC中，DC=DE+CE=13，CK=BCBK=5，DK=12，AB=DK=12，O半徑為1故錯誤，DA=DE，OA=OE，O

12、D垂直平分AE，同理OC垂直平分BE，AQ=QE，AO=OB，ODBE，故正確在RTOBC中，PB=，故正確，CE=CB，CEB=CBE，tanCEP=tanCBP=，故正確，正確，故選C3、D【分析】由于10件產品中有2件次品，所以從10件產品中任意抽取1件，抽中次品的概率是【詳解】解： 故選：D【點睛】本題考查的知識點是用概率公式求事件的概率，根據(jù)題目找出全部情況的總數(shù)以及符合條件的情況數(shù)目是解此題的關鍵4、A【分析】代入兩點的坐標可得 ， ，所以 ，由拋物線的頂點在第一象限可得 且 ，可得 ，再根據(jù)、，可得S的變化范圍【詳解】將點(0，1)代入中可得 將點(-1，0)代入中可得 二次函數(shù)

13、圖象的頂點在第一象限對稱軸 且 ， 故答案為：A【點睛】本題考查了二次函數(shù)的系數(shù)問題，掌握二次函數(shù)的性質以及各系數(shù)間的關系是解題的關鍵5、B【解析】由條件設AD=x，AB=2x，就可以表示出CP=x，BP=x，用三角函數(shù)值可以求出EBC的度數(shù)和CEP的度數(shù)，則CEP=BEP，運用勾股定理及三角函數(shù)值就可以求出就可以求出BF、EF的值，從而可以求出結論【詳解】解：設AD=x，AB=2x四邊形ABCD是矩形AD=BC，CD=AB，D=C=ABC=90DCABBC=x，CD=2xCP：BP=1：2CP=x，BP=xE為DC的中點，CE=CD=x，tanCEP=，tanEBC=CEP=30，EBC=3

14、0CEB=60PEB=30CEP=PEBEP平分CEB，故正確；DCAB，CEP=F=30，F(xiàn)=EBP=30，F(xiàn)=BEF=30，EBPEFB，BEBF=EFBPF=BEF，BE=BFPBEF，故正確F=30，PF=2PB=x，過點E作EGAF于G，EGF=90，EF=2EG=2xPFEF=x2x=8x22AD2=2（x）2=6x2，PFEF2AD2，故錯誤.在RtECP中，CEP=30，EP=2PC=xtanPAB=PAB=30APB=60AOB=90在RtAOB和RtPOB中，由勾股定理得，AO=x，PO=x4AOPO=4xx=4x2又EFEP=2xx=4x2EFEP=4AOPO故正確故選，

15、B【點睛】本題考查了矩形的性質的運用，相似三角形的判定及性質的運用，特殊角的正切值的運用，勾股定理的運用及直角三角形的性質的運用，解答時根據(jù)比例關系設出未知數(shù)表示出線段的長度是關鍵6、C【分析】根據(jù)兩個中心對稱圖形的性質即可解答關于中心對稱的兩個圖形，對應點的連線都經過對稱中心，并且被對稱中心平分；關于中心對稱的兩個圖形能夠完全重合【詳解】解：根據(jù)中心對稱的性質：圖中的兩個梯形成中心對稱，點P的對稱點是點C.故選：C【點睛】本題考查中心對稱的性質，屬于基礎題，掌握其基本的性質是解答此題的關鍵7、A【分析】連接AN,CN,通過將每部分陰影的面積都轉化為正方形ACFE的面積的，則答案可求.【詳解】

16、如圖，連接AN,CN四邊形ACFE是正方形 , 所以四邊形BCDN的面積為正方形ACFE的面積的同理可得另一部分陰影的面積也是正方形ACFE的面積的兩部分陰影部分的面積之和為正方形ACFE的面積的即 故選A【點睛】本題主要考查不規(guī)則圖形的面積，能夠利用全等三角形對面積進行轉化是解題的關鍵.8、B【分析】利用同角三角函數(shù)間的基本關系求出sinA的值即可【詳解】：RtABC中，cosA= ，sinA= =，故選B【點睛】本題考查了同角三角函數(shù)的關系，以及特殊角的三角函數(shù)值，熟練掌握同角三角函數(shù)的關系是解題的關鍵9、C【分析】點D所轉過的路徑長是一段弧，是一段圓心角為180，半徑為OD的弧，故根據(jù)弧

17、長公式計算即可【詳解】解：BD=4，OD=2點D所轉過的路徑長=2故選：C【點睛】本題主要考查了弧長公式：10、D【解析】試題分析：直接根據(jù)圓周角定理求解連結OC，如圖，=，BDC=BOC=AOB=60=30故選D考點：圓周角定理二、填空題(每小題3分,共24分)11、【分析】根據(jù)矩形的對角線相等，利用勾股定理求出對角線的長度，然后根據(jù)平行線分線段成比例定理列式表示EF、EH的長度之和，再根據(jù)四邊形EFGH是平行四邊形，即可得解【詳解】解：矩形中，由勾股定理得：，EFAC，EHBD，EFHG，EHFG，四邊形EFGH是平行四邊形，四邊形EFGH的周長=，故答案為：【點睛】本題考查了平行線分線段

18、成比例定理、矩形的對角線相等和勾股定理，根據(jù)平行線分線段成比例定理得出是解題的關鍵，也是本題的難點12、【分析】根據(jù)合比性質：，可得答案【詳解】由合比性質，得，故答案為：【點睛】本題考查了比例的性質，利用合比性質是解題關鍵13、【分析】過作于，過作于， 由CD軸,CE軸，得 利用三角形相似的性質求解 建立方程求解，結合的幾何意義可得答案【詳解】解：過作于，過作于， CD軸,CE軸， 直線分別交軸，軸于點A和點B,點， 把代入得： 同理：把代入得： ， 同理： 故答案為；【點睛】本題考查的是反比例函數(shù)的系數(shù)的幾何意義，同時考查了一次函數(shù)的性質，勾股定理的應用，相似三角形的判定與性質，掌握以上知識

19、是解題的關鍵14、1【分析】作CFAB，根據(jù)等邊三角形的性質求出CF，再由BDAB，由CFBD，得到BDEFCE，設BE為x，再根據(jù)對應線段成比例即可求解.【詳解】作CFAB，垂足為F，ABC為等邊三角形，AF=AB=2,CF=又BDAB，CFBD，BDEFCE，設BE為x，,即解得x=1故填：1.【點睛】此題主要考查相似三角形的判定與性質，解題的根據(jù)是根據(jù)題意構造相似三角形進行求解.15、【分析】科學記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，為整數(shù)確定的值時，要看把原數(shù)變成時，小數(shù)點移動了多少位，的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同當原數(shù)絕對值時，是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值時，是負數(shù)【詳解】解：將2289000

20、用科學記數(shù)法表示為：故答案為：【點睛】此題考查了科學記數(shù)法的表示方法科學記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，為整數(shù)，表示時關鍵要正確確定的值以及的值16、6【分析】把x=1代入原方程就可以得到一個關于k的方程，解這個方程即可求出k的值【詳解】把代入方程得到，解得.故答案為：6.【點睛】本題考查了一元二次方程的解，將方程的根代入并求值是解題的關鍵.17、1【分析】根據(jù)矩形的性質得到BD=AC，所以求BD的最小值就是求AC的最小值，當點A在拋物線頂點的時候AC是最小的【詳解】解：，拋物線的頂點坐標為（1，1），四邊形ABCD為矩形，BD=AC，而ACx軸，AC的長等于點A的縱坐標，當點A在拋物線的頂點

21、時，點A到x軸的距離最小，最小值為1，對角線BD的最小值為1故答案為：1【點睛】本題考查矩形的性質和二次函數(shù)圖象的性質，解題的關鍵是通過矩形的性質將要求的BD轉化成可以求最小值的AC18、1【分析】先求出正五邊形的內角和，再根據(jù)正五邊形的每個內角都相等，進而求出其中一個內角的度數(shù)【詳解】解：正五邊形的內角和是：（52）180540，則每個內角是：54051故答案為：1【點睛】本題主要考查多邊形的內角和計算公式，以及正多邊形的每個內角都相等等知識點三、解答題(共66分)19、共有30名員工去旅游【分析】利用總價單價數(shù)量求出人數(shù)時25時的總費用，由該費用小于21000可得出去旅游的人數(shù)多于25人，

22、設該單位去旅游人數(shù)為x人，則人均費用為80020(x25)元，根據(jù)總價單價數(shù)量，即可得出關于x的一元二次方程，解之即可得出x的值，再代入人均費用中去驗證，取使人均費用大于650的值即可得出結論【詳解】解：800252000021000，人數(shù)超過25人設共有x名員工去旅游，則人均費用為80020(x25)元，依題意，得：x80020(x25)21000，解得：x135，x230，當x30時，80020(3025)700650，當x35時，80020(3525)600650，x35不符合題意，舍去答：共有30名員工去旅游【點睛】本題考查了一元二次方程的應用，找準等量關系，正確列出一元二次方程是解題

23、的關鍵20、（1）連結OC，證明見詳解，（2）AB=1【分析】（1）連接OC，根據(jù)題意可證得CAD+DCA=30，再根據(jù)角平分線的性質，得DCO=30，則CD為O的切線；（2）過O作OFAB，則OCD=CDA=OFD=30，得四邊形OCDF為矩形，設AD=x，在RtAOF中，由勾股定理得（5-x）2+（1-x）2=25，從而求得x的值，由勾股定理得出AB的長【詳解】（1）連接OC，OA=OC，OCA=OAC，AC平分PAE，DAC=CAO，DAC=OCA，PBOC，CDPA，CDOC，CO為O半徑，CD為O的切線；（2）過O作OFAB，垂足為F，OCD=CDA=OFD=30，四邊形DCOF為矩

24、形，OC=FD，OF=CDDC+DA=1，設AD=x，則OF=CD=1-x，O的直徑為10，DF=OC=5，AF=5-x，在RtAOF中，由勾股定理得AF2+OF2=OA2即（5-x）2+（1-x）2=25，化簡得x2-11x+18=0，解得x1=2，x2=3CD=1-x大于0，故x=3舍去，x=2，從而AD=2，AF=5-2=3，OFAB，由垂徑定理知，F(xiàn)為AB的中點，AB=2AF=1【點睛】本題考查切線的證法與弦長問題，涉及切線的判定和性質；.勾股定理；矩形的判定和性質以及垂徑定理的知識，關鍵掌握好這些知識并靈活運用解決問題21、（1）x4.5；（2）（a）見解析；（b）見解析【分析】（1

25、）化分式方程為整式方程，然后解方程，注意要驗根；（2）可畫出一個等腰梯形，則是軸對稱圖形；（3）畫一個矩形，則是中心對稱圖形【詳解】解：（1）由原方程，得5+x（x+1）（x+4）（x1），整理，得2x9，解得x4.5；經檢驗，x4.5是原方程的解；（2）如圖所示：等腰梯形ABCD為軸對稱圖形；（3）如圖所示：矩形ABDC為中心對稱圖形；.【點睛】此題主要考查分式方程及方格的作圖，解題的關鍵是熟知分式方程的解法及軸對稱圖形與中心對稱圖形的特點22、（1）400,35%；（2）條形統(tǒng)計圖見解析；（3）不公平【分析】（1）用A等級的人數(shù)除以它所占的百分比可得調查的總人數(shù)，然后用1減去其它等級的百分

26、比即可求得n的值；（3）先計算出D等級的人數(shù)，然后補全條形統(tǒng)計圖即可；（4）通過樹狀圖可確定12種等可能的結果，再找出和為奇數(shù)的結果有8種，再確定出為奇數(shù)的概率，再確定小明去和小剛去的概率，最后比較即可解答【詳解】解：（1）由統(tǒng)計圖可知：A等級的人數(shù)為20，所占的百分比為5%則本次參與調查的學生共有205%=400人；-5%-15%-45%=35%；（2）由統(tǒng)計圖可知：A等級的人數(shù)所占的百分比為45%D等級的人數(shù)為40035%=140（人）補全條形統(tǒng)計圖如下：（3）根據(jù)題意畫出樹狀圖如下：可發(fā)現(xiàn)共有12種等可能的結果且和為奇數(shù)的結果有8種所以小明去的概率為： 小剛去的概率為：由所以這個游戲規(guī)則

27、不公平【點睛】本題考查了游戲的公平性，先計算每個事件的概率，然后比較概率的大小，概率相等就公平，否則就不公平，這是解答游戲公平性題目的關鍵23、 (1) ）(6+x),(6-x)，y=6(6-x)6+x，0 x6;(2)見解析；（3）y隨著x的增大而減小；圖象關于直線y=x對稱；函數(shù)y的取值范圍是0y6【解析】（1）利用線段的和差定義計算即可利用平行線分線段成比例定理解決問題即可（2）利用函數(shù)關系式計算即可描出點(0,6)，(3,2)即可由平滑的曲線畫出該函數(shù)的圖象即可（3）根據(jù)函數(shù)圖象寫出兩個性質即可（答案不唯一）【詳解】解：（1）如圖3中，由題意AC=OA=12AB=6(cm)，CD=xc

28、m，AD=(6+x)(cm)，BD=12-(6+x)=(6-x)(cm)，故答案為：(6+x)，(6-x)作BGOF于GOAOF，BGOF，BG/OA，BGOA=BDAD，y6=6-x6+x，y=36-6x6+x(0 x6)，故答案為：y=36-6x6+x，0 x6（2）當x=3時，y=2，當x=0時，y=6，故答案為2，1點(0,6)，點(3,2)如圖所示函數(shù)圖象如圖所示（3）性質1：函數(shù)值y的取值范圍為0y6性質2：函數(shù)圖象在第一象限，y隨x的增大而減小【點睛】本題屬于幾何變換綜合題，考查了平行線分線段成比例定理，函數(shù)的圖象等知識，解題的關鍵是理解題意，靈活運用所學知識解決問題，屬于中考?？碱}型24、（）；（）【分析】（）根據(jù)題意，直接利用概率公式求解可得；（）畫樹狀圖列出所有等可能結果，從中找到符合條件的結果