山東省青島五十九中學(xué)2022-2023學(xué)年九年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)試題含解析

1、2022-2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上。2回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1如圖，在O中，AB為直徑，CD為弦，CAB50，則ADC( )A25B30C40D502二次函數(shù)y3(x2)21的圖像頂點(diǎn)坐標(biāo)是（ ）A（2，1）B（2，1）C（2，1）D（2，1）3我市參加教師資格考試的人數(shù)逐年增加，據(jù)有關(guān)部門統(tǒng)計(jì)，2017

2、年約為10萬(wàn)人次，2019年約為18.8萬(wàn)人次，設(shè)考試人數(shù)年均增長(zhǎng)率為x，則下列方程中正確的是 A10（1+2x）=18.8B=10C=18.8D=18.84方程x=x(x-1)的根是（ ）Ax=0Bx=2Cx1=0，x2=1Dx1=0，x2=25已知二次函數(shù)y=，設(shè)自變量的值分別為x1，x2，x3，且3x1x2y2y3 By1y2y3y1Dy2y30，則該函數(shù)圖象分布在第一、三象限，故本選項(xiàng)說法正確B、反比例函數(shù)中的0，則該函數(shù)圖象在每一象限內(nèi)y隨x的增大而減小，故本選項(xiàng)說法錯(cuò)誤C、點(diǎn)P為圖像上的任意一點(diǎn)，過點(diǎn)P作PAx軸于點(diǎn)A，POA的面積=，故本選項(xiàng)正確 D、反比例函數(shù)，點(diǎn)A（-1，）和

3、點(diǎn)B(,）在這個(gè)函數(shù)圖像上，則y1y2，故本選項(xiàng)正確故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)的性質(zhì)：反比例函數(shù)y= （k0）的圖象是雙曲線；當(dāng)k0，雙曲線的兩支分別位于第一、第三象限，在每一象限內(nèi)y隨x的增大而減??；當(dāng)k0，雙曲線的兩支分別位于第二、第四象限，在每一象限內(nèi)y隨x的增大而增大；還考查了k的幾何意義8、A【分析】連接OE，由菱形的性質(zhì)得出DB70，ADAB3，得出OAOD1.5，由等腰三角形的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理求出DOE40，再由弧長(zhǎng)公式即可得出答案【詳解】連接OE，如圖所示：四邊形ABCD是菱形，DB70，ADAB3，OAOD1.5，ODOE，OEDD70，DOE18027040

4、，的長(zhǎng)= .故選:A.【點(diǎn)睛】此題考查菱形的性質(zhì)、弧長(zhǎng)計(jì)算，根據(jù)菱形得到需要的邊長(zhǎng)及角度即可代入公式計(jì)算弧長(zhǎng).9、B【解析】分析：本題是利用三角形相似的判定和性質(zhì)來求數(shù)據(jù).解析：根據(jù)題意三角形相似， 故選B.10、B【解析】試題解析：由題意得，解得：故選B11、B【分析】根據(jù)從上面看到的圖形即為俯視圖進(jìn)一步分析判斷即可.【詳解】從上面看第一排是三個(gè)小正方形，第二排右邊是一個(gè)小正方形，故選：B【點(diǎn)睛】本題主要考查了三視圖的判斷，熟練掌握相關(guān)方法是解題關(guān)鍵.12、D【分析】在同一時(shí)刻物高和影長(zhǎng)成正比，即在同一時(shí)刻的兩個(gè)物體，影子，經(jīng)過物體頂部的太陽(yáng)光線三者構(gòu)成的兩個(gè)直角三角形相似【詳解】根據(jù)相同時(shí)

5、刻的物高與影長(zhǎng)成比例，設(shè)旗桿的高度為xm，根據(jù)題意得：，解得：x8，即旗桿的高度為8m，故選：D【點(diǎn)睛】本題主要考查了相似三角形的應(yīng)用，同一時(shí)刻物高和影長(zhǎng)成正比，考查利用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力二、填空題（每題4分，共24分）13、x1【分析】在第一象限內(nèi)不等式k1x的解集就是正比例函數(shù)圖象都在反比例函數(shù)圖象上方，即有y1y2時(shí)x的取值范圍【詳解】根據(jù)圖象可得：第一象限內(nèi)不等式k1x的解集為x1故答案是：x1【點(diǎn)睛】此題考查反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題，待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，解題關(guān)鍵在于掌握反比例函數(shù)與一次函數(shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)滿足兩函數(shù)解析式14、11.1【分析】根據(jù)題意可知，代入數(shù)據(jù)可得

6、出答案【詳解】解：由題意得出：，即，解得，教學(xué)樓高=11.1故答案為：11.1【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是相似三角形的應(yīng)用以及平行投影，熟記同一時(shí)刻物高與影長(zhǎng)成正比是解此題的關(guān)鍵15、6【分析】先根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)證得BEGFAG，從而可得相似比，然后根據(jù)同高的兩個(gè)三角形的面積等于底邊之比可求得，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)可求得，進(jìn)而可得答案.【詳解】解：四邊形ABCD是平行四邊形，AD=BC，ADBC，BEGFAG，.故答案為：6.【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)、相似三角形的判定和性質(zhì)以及三角形的面積等知識(shí)，屬于?？碱}型，熟練掌握平行四邊形的性質(zhì)和相似三角形的判定與性質(zhì)是解答的關(guān)鍵.16、【分

7、析】根據(jù)特殊角的三角函數(shù)值、二次根式的化簡(jiǎn)進(jìn)行計(jì)算，在計(jì)算時(shí)，需要針對(duì)每個(gè)考點(diǎn)分別進(jìn)行計(jì)算，然后求得計(jì)算結(jié)果【詳解】cos30+sin45+tan60=故填：.【點(diǎn)睛】解決此類題目的關(guān)鍵是熟記特殊角的三角函數(shù)值17、【分析】首先解不等式得x1，然后找出這六個(gè)數(shù)中符合條件的個(gè)數(shù)，再利用概率公式求解.【詳解】解：x+12x1在1，0，1，2，3，4這六個(gè)數(shù)中，滿足不等式x+12的有1、0這兩個(gè)，滿足不等式x+12的概率是，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查求概率，熟練掌握概率公式是解題的關(guān)鍵18、36【分析】根據(jù)三角形中位線定理得到FGAD，F(xiàn)G=AD，GEBC，GE=BC，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)、三角形內(nèi)

8、角和定理計(jì)算即可【詳解】解：F、G分別是CD、AC的中點(diǎn)，F(xiàn)GAD，F(xiàn)G=AD，F(xiàn)GC=DAC=15，E、G分別是AB、AC的中點(diǎn)，GEBC，GE=BC，EGC=180-ACB=93，EGF=108，AD=BC，GF=GE，F(xiàn)EG=（180-108）=36；故答案為：36【點(diǎn)睛】本題考查的是三角形中位線定理、等腰三角形的性質(zhì)，三角形的中位線平行于第三邊，且等于第三邊的一半三、解答題（共78分）19、（1）BDC=；（2）ACE=；（3）DE=【分析】（1）連接AD，設(shè)BDC，CAD，則CABBDC，證明DAB，90，ABD2，得出ABD2BDC，即可得出結(jié)果；（2）連接BC，由直角三角形內(nèi)角和

9、證明ACEABC，由點(diǎn)C為弧ABD中點(diǎn)，得出ADCCADABC，即可得出結(jié)果；（3）連接OC，證明COBABD，得出OCHABD，則，求出BD2OH10，由勾股定理得出AB26，則AO13，AHAOOH18，證明AHEADB，得出，求出AE，即可得出結(jié)果【詳解】（1）連接AD，如圖1所示：設(shè)BDC，CAD，則CABBDC，點(diǎn)C為弧ABD中點(diǎn)，ADCCAD，DAB，AB為O直徑，ADB90，+90，90，ABD90DAB90（）9090+2，ABD2BDC，BDCABD；（2）連接BC，如圖2所示：AB為O直徑，ACB90，即BAC+ABC90，CEAB，ACE+BAC90，ACEABC，點(diǎn)C為

10、弧ABD中點(diǎn)，ADCCADABC，ACE；（3）連接OC，如圖3所示：COB2CAB，ABD2BDC，BDCCAB，COBABD，OHCADB90，OCHABD，BD2OH10，AB26，AO13，AHAO+OH13+518，EAHBAD，AHEADB90，AHEADB，即，AE，DEADAE24【點(diǎn)睛】本題考查了圓周角定理、相似三角形的判定和性質(zhì)、三角形內(nèi)角和定理、勾股定理等知識(shí)；正確作出輔助線是解題的關(guān)鍵20、點(diǎn)的坐標(biāo)為；反比例函數(shù)的表達(dá)式為【分析】先將x=2代入一次函數(shù)中可得，點(diǎn)的坐標(biāo)為，再將點(diǎn)A的坐標(biāo)代入可得反比例函數(shù)的解析式【詳解】解：點(diǎn)在一次函數(shù)的圖象上，點(diǎn)的坐標(biāo)為又點(diǎn)在反比例函數(shù)

11、為常數(shù)，)的圖象上，反比例函數(shù)的表達(dá)式為【點(diǎn)睛】本題考查反比例函數(shù)和一次函數(shù)的交點(diǎn)問題和解析式，熟練掌握待定系數(shù)法是解題的關(guān)鍵21、（1），;（2），另一個(gè)根是1【分析】（1）用因式分解法解方程即可； （2）根據(jù)分式方程無解，先求出m的值 ，然后將m代入一元二次方程中求出k的值即可；根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系可求出另一個(gè)根【詳解】（1）原方程可化為或解得：，（2）解：將分式方程兩邊同時(shí) ，得到 ，解得 分式方程無解， ，把代入方程，得求得根據(jù)一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系可得 另外一個(gè)根是1【點(diǎn)睛】本題主要考查解一元二次方程及一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，分式方程無解問題，掌握分式方程無解問題的方法及一元二

12、次方程根與系數(shù)的關(guān)系是解題的關(guān)鍵22、詳見解析【分析】由題意根據(jù)DEAC，BFAC可以證明DECBFA90，由“HL”可證RtABFRtCDE可得BFDE【詳解】解：證明：DEAC，BFAC，DECBFA90AECF，AE+EFCF+EF，即AFCE在RtABF和RtCDE中，RtABFRtCDE（HL），BFDE.【點(diǎn)睛】本題考查全等三角形的判定以及考查全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等的性質(zhì)，本題中求證RtABFRtCDE是解題的關(guān)鍵23、（1）；（2）安全【分析】（1）如圖（見解析），先根據(jù)方位角的定義可得，再根據(jù)平行線的判定與性質(zhì)可得，然后根據(jù)角的和差即可得；（2）設(shè)海里，分別在和中，解直角三角形建

13、立等式，求出x的值，由此即可得出答案【詳解】（1）如圖，過點(diǎn)P作于點(diǎn)C，由題意得：海里，；（2）由垂線段最短可知，若海里，則艦隊(duì)繼續(xù)向正東方向航行是安全的，設(shè)海里，在中，即，解得，在中，即，解得，解得，即海里，艦隊(duì)繼續(xù)向正東方向航行是安全的【點(diǎn)睛】本題考查了方位角、平行線的判定與性質(zhì)、解直角三角形等知識(shí)點(diǎn)，較難的是題（2），將問題正確轉(zhuǎn)化為求PC的長(zhǎng)是解題關(guān)鍵24、（1）見解析；（2）見解析；（3）燈桿的高度是米【分析】（1）直接利用中心投影的性質(zhì)得出O點(diǎn)位置；（2）利用O點(diǎn)位置得出OC的位置；（3）直接利用相似三角形的性質(zhì)得出燈桿的高度【詳解】解：（1）如圖所示：O即為所求；（2）如圖所示：

14、CO即為所求；（3）由題意可得：EABEOC，則，EB=3m，BC=1m，AB=4m，解得：CO=，答：燈桿的高度是米【點(diǎn)睛】此題主要考查了相似三角形的應(yīng)用，正確得出O點(diǎn)位置是解題關(guān)鍵25、 (1) 75;(2)見解析【分析】（1）根據(jù)題意利用等腰三角形性質(zhì)以及等量代換求BAE的度數(shù)；（2）由正方形的對(duì)稱性可知，DAF=DCF=15，從而證明BCFECF，求證DF=EF；題意要求等式表示線段AB，CF，EF的數(shù)量關(guān)系，利用等腰直角三角形以及等量代換進(jìn)行分析.【詳解】（1）解：AB=BE，BAE=BEA ABE=9060=30BAE=75 （2）證明：DAF=15連結(jié)CF由正方形的對(duì)稱性可知，DAF=DCF=15 BCD=90，BCE=60，DCF=ECF=DAF=15BC=EC，CF=CF，DCFECF DF=EF 過C作CO垂直BD交于O，由題意求得OCF=30，設(shè)OF=x，CF=2x，OB=OC=OD=x，EF=DF=OD-OF=x-x則BC=AB=有即有【點(diǎn)睛】本題考查正方形相關(guān)，綜合利用等腰三角形性質(zhì)以及全等三角形的證明和等量替換進(jìn)行分