應(yīng)用統(tǒng)計(jì)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)-第一章統(tǒng)計(jì)與統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)收集教案

1、第一章 統(tǒng)計(jì)與統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)收集1.1 統(tǒng)計(jì)學(xué)概述統(tǒng)計(jì)學(xué)是一門收集、整理和分析數(shù)據(jù)的方法科學(xué)，其目的是探索數(shù)據(jù)的內(nèi)在數(shù)量規(guī)律性，以達(dá)到對(duì)客觀事物的科學(xué)認(rèn)識(shí)。1.1.1 統(tǒng)計(jì)研究對(duì)象的特點(diǎn)1.數(shù)量性統(tǒng)計(jì)學(xué)研究的對(duì)象是客觀現(xiàn)象的數(shù)量特征和規(guī)律性。2.總體性統(tǒng)計(jì)學(xué)研究的是客觀現(xiàn)象總體的數(shù)量特征與規(guī)律性，而不是個(gè)體的量。3.具體性統(tǒng)計(jì)的對(duì)象是一定時(shí)間、地點(diǎn)、條件下事物的量，而不是抽象對(duì)象的量，這是統(tǒng)計(jì)學(xué)和數(shù)學(xué)的一個(gè)重要區(qū)別。4.差異性組成統(tǒng)計(jì)研究對(duì)象總體的個(gè)體是有差異的，否則就不需要進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析。統(tǒng)計(jì)研究中需要對(duì)總體中大量的個(gè)體進(jìn)行觀察并進(jìn)行綜合分析，由此才能獲得總體的數(shù)量分布特征。1.1.2 統(tǒng)計(jì)學(xué)的分類

2、1. 描述統(tǒng)計(jì)學(xué)和推斷統(tǒng)計(jì)學(xué)這一分類方法既反映了統(tǒng)計(jì)學(xué)發(fā)展的兩個(gè)主要階段，同時(shí)也反映了各自不同的側(cè)重。描述統(tǒng)計(jì)學(xué)是研究如何對(duì)客觀現(xiàn)象進(jìn)行數(shù)量的計(jì)量、加工、概括和表示的方法。在二十世紀(jì)之前統(tǒng)計(jì)學(xué)基本上處于描述階段。描述統(tǒng)計(jì)學(xué)是統(tǒng)計(jì)學(xué)的基礎(chǔ)。推斷統(tǒng)計(jì)學(xué)是研究如何根據(jù)樣本數(shù)據(jù)去推斷總體的情況，概率論是其理論基礎(chǔ)。推斷統(tǒng)計(jì)學(xué)是近代統(tǒng)計(jì)學(xué)的核心，也是統(tǒng)計(jì)學(xué)中的主要內(nèi)容。2. 理論統(tǒng)計(jì)學(xué)和應(yīng)用統(tǒng)計(jì)學(xué)理論統(tǒng)計(jì)學(xué)是研究統(tǒng)計(jì)學(xué)的數(shù)學(xué)原理，它基于概率論的原理，還包括不屬于傳統(tǒng)概率論的一些內(nèi)容，如隨機(jī)化原則的理論、各種估計(jì)的原理、假設(shè)檢驗(yàn)的原理以及一般決策的原理。在統(tǒng)計(jì)實(shí)踐中經(jīng)常會(huì)遇到一些原有的統(tǒng)計(jì)方法不能適應(yīng)的新

3、問題，需要?jiǎng)?chuàng)造新的統(tǒng)計(jì)模型和統(tǒng)計(jì)分析方法，這就需要統(tǒng)計(jì)理論的研究與指導(dǎo)。應(yīng)用統(tǒng)計(jì)學(xué)將統(tǒng)計(jì)學(xué)的基本原理應(yīng)用于各個(gè)領(lǐng)域就形成各種應(yīng)用統(tǒng)計(jì)學(xué)的分支。它包括適用于各個(gè)領(lǐng)域的一般性的統(tǒng)計(jì)方法，如參數(shù)估計(jì)、假設(shè)檢驗(yàn)、方差分析、回歸分析等，還包括在某一領(lǐng)域中特定的分析方法，如經(jīng)濟(jì)統(tǒng)計(jì)中的時(shí)間數(shù)列分析和指數(shù)分析等。應(yīng)用統(tǒng)計(jì)學(xué)側(cè)重于闡明統(tǒng)計(jì)學(xué)的基本原理，并將理論統(tǒng)計(jì)學(xué)的成果作為工具應(yīng)用于各個(gè)領(lǐng)域。1.2 統(tǒng)計(jì)基本術(shù)語變量：事物的特征，是運(yùn)用統(tǒng)計(jì)方法所分析的對(duì)象。例如，在商業(yè)模型中，銷售額、每年的開支和每年的凈利潤(rùn)都是企業(yè)想要分析的變量。數(shù)據(jù)：是與變量相關(guān)的值。變量可能隨時(shí)間變動(dòng)，如某一公司的期望銷售額、開支和凈

4、利潤(rùn)每年都有所不同。這些不同的值就是與變量相關(guān)的數(shù)據(jù)，或者簡(jiǎn)單地說，就是統(tǒng)計(jì)所要分析的“數(shù)據(jù)”。注意：變量需賦予可操作定義 ，否則會(huì)產(chǎn)生歧義。如：對(duì)銷售額的操作性定義可能會(huì)發(fā)生這樣錯(cuò)誤的理解：一個(gè)人認(rèn)為年銷售額是指全部連鎖店的年銷售額，而另一個(gè)人則認(rèn)為是每家店的年銷售額。總體：所研究對(duì)象的全體。個(gè)體：指總體中的每個(gè)元素或單元。總體依其所包含的個(gè)體總數(shù)分為有限總體和無限總體。樣本：從總體中挑選出來用于分析的一部分。這種挑選通常是相對(duì)獨(dú)立的。樣本是進(jìn)行推斷統(tǒng)計(jì)的依據(jù)。參數(shù)：參數(shù)是描述總體特征的數(shù)值。統(tǒng)計(jì)量：是描述樣本特征的數(shù)值1.3 數(shù)據(jù)的收集統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的收集是統(tǒng)計(jì)整理和分析，以及統(tǒng)計(jì)推斷和預(yù)測(cè)的基

5、礎(chǔ)。社會(huì)經(jīng)濟(jì)統(tǒng)計(jì)中所需要的數(shù)據(jù)與資料主要來源于統(tǒng)計(jì)調(diào)查。統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的收集就是根據(jù)統(tǒng)計(jì)研究的目的和要求，有組織、有計(jì)劃地向調(diào)查對(duì)象搜集原始資料的過程。確定數(shù)據(jù)最合適的來源和收集數(shù)據(jù)的合理方法是非常重要的任務(wù)，因?yàn)槿绻占臄?shù)據(jù)有偏差，模糊不清或有其他類型的錯(cuò)誤時(shí)，即使最復(fù)雜的統(tǒng)計(jì)方法也無法得到有用的信息，即需要避免“Garbage In Garbage Out(垃圾數(shù)據(jù)產(chǎn)生垃圾統(tǒng)計(jì)結(jié)果)”的統(tǒng)計(jì)應(yīng)用情況。1.3.1 數(shù)據(jù)采集的基本要求準(zhǔn)確性，及時(shí)性，完整性，系統(tǒng)性1.3.2 普遍調(diào)查普遍調(diào)查簡(jiǎn)稱普查，是專門組織的一次性的全面調(diào)查 。如全國(guó)的人口普查、能源普查、工業(yè)普查等。組織方式有兩種：1.建立專

6、門的普查機(jī)構(gòu)2.利用調(diào)查單位的原始記錄和核算資料，發(fā)放調(diào)查表，由登記單位填報(bào)。普查時(shí)注意的原則：規(guī)定統(tǒng)一的標(biāo)準(zhǔn)時(shí)點(diǎn)規(guī)定統(tǒng)一的普查期限規(guī)定普查的項(xiàng)目和指標(biāo)。例：第七次全國(guó)人口普查1.3.3 重點(diǎn)調(diào)查在總體中選擇部分重點(diǎn)單位進(jìn)行調(diào)查，以了解總體基本情況的一種非全面調(diào)查。重點(diǎn)調(diào)查的特點(diǎn)：(1) 重點(diǎn)調(diào)查適用于調(diào)查對(duì)象的標(biāo)志值比較集中于某些單位的場(chǎng)合，這些單位的管理比較健全，統(tǒng)計(jì)力量比較充實(shí)，能夠及時(shí)取得準(zhǔn)確資料。(2) 重點(diǎn)調(diào)查的目的在于了解總體現(xiàn)象某些方面的基本情況，而不要求全面準(zhǔn)確地推算總體數(shù)字。(3) 重點(diǎn)調(diào)查比實(shí)際調(diào)查的單位數(shù)目少，在滿足調(diào)查目的所要求的前提下，可以比全面調(diào)查節(jié)省人力、物力和

7、時(shí)間。1.3.4 典型調(diào)查是專門組織的一種非全面調(diào)查，在總體中選擇有代表性的典型單位進(jìn)行深入細(xì)致的調(diào)查。典型調(diào)查的作用和目的(1) 研究新事物或某種傾向性的社會(huì)問題通過對(duì)典型單位深入細(xì)致的調(diào)查，可以發(fā)現(xiàn)新情況、新問題，探測(cè)事物發(fā)展變化的趨勢(shì)，形成科學(xué)的預(yù)見。(2) 分析事物的不同類型通過研究造成它們間差別的原因，總結(jié)經(jīng)驗(yàn)教訓(xùn)，研究對(duì)策，促進(jìn)事物的轉(zhuǎn)化和發(fā)展。(3) 典型調(diào)查可用來研究事務(wù)的變化規(guī)律。(4) 典型調(diào)查的資料可用來補(bǔ)充和驗(yàn)證全面統(tǒng)計(jì)的數(shù)字，推論和測(cè)算有關(guān)現(xiàn)象的總體。1.3.5 抽樣調(diào)查是指按隨機(jī)原則從總體中抽取部分單位組成樣本。目的是利用樣本數(shù)據(jù)推斷(估計(jì))總體的數(shù)量分布特征。抽樣

8、調(diào)查是現(xiàn)代推斷統(tǒng)計(jì)的核心，也是最重要的統(tǒng)計(jì)調(diào)查方法。在抽樣調(diào)查中，應(yīng)盡量避免以下4種誤差：1.涵蓋誤差 ：當(dāng)某一組代表性的樣本被排除在抽樣調(diào)查之外時(shí)所引起的選擇偏差。2.無回應(yīng)誤差 ：抽樣時(shí)，對(duì)樣本個(gè)體數(shù)據(jù)收集失敗會(huì)導(dǎo)致無回應(yīng)偏差。3.抽樣誤差：選擇抽樣調(diào)查是因?yàn)檫@種方法簡(jiǎn)單、低成本和有效。但同時(shí)也意味著有的個(gè)體被抽中，有的個(gè)體沒有被抽中。4.測(cè)量誤差：測(cè)量誤差是指由于樣本數(shù)據(jù)測(cè)量程序的設(shè)計(jì)和應(yīng)用不當(dāng)所引起的誤差。1.3.6 網(wǎng)上調(diào)查優(yōu)勢(shì)：及時(shí)性和共享性 ，便捷性和低成本 ，可靠性和客觀性 ，更好的接觸性 ，穿越時(shí)空性 。1.4 問卷設(shè)計(jì)問卷是一種特殊形式的調(diào)查表。其特點(diǎn)是表中用一系列按照嚴(yán)密

9、邏輯結(jié)構(gòu)組成的問題，向被調(diào)查者調(diào)查具體事實(shí)和個(gè)人對(duì)某問題的反映、看法，它不要求被調(diào)查者填寫姓名。問卷設(shè)計(jì)一般要遵循以下原則。合理性：合理性指的是問卷必須緊密與調(diào)查主題相關(guān)。一般性：即問題的設(shè)置是否具有普遍意義。邏輯性：?jiǎn)柧淼脑O(shè)計(jì)要有整體感，這種整體感即是問題與問題之間要具有邏輯性，獨(dú)立的問題本身也不能出現(xiàn)邏輯上的謬誤。明確性：所謂明確性，事實(shí)上是問題設(shè)置的規(guī)范性。非誘導(dǎo)性：非誘導(dǎo)性指的是問題要設(shè)置在中性位置、不參與提示或主觀臆斷，完全將被訪問者的獨(dú)立性與客觀性擺在問卷操作的限制條件的位置上。便于整理和分析1.5變量1.5.1 變量類型統(tǒng)計(jì)學(xué)中將變量分為分類變量或數(shù)值變量。分類變量(也稱為定性變

10、量)的值只能按類別分開。例如下表中的“是”和“否”。數(shù)值變量(也稱為定量變量)的值表示數(shù)量。數(shù)值變量可進(jìn)一步分為離散變量和連續(xù)變量。1.5.2 數(shù)據(jù)的計(jì)量尺度1.定類尺度1)計(jì)量層次最低2)對(duì)事物進(jìn)行平行的分類3)各類別可以指定數(shù)字代碼表示4)使用時(shí)必須符合類別窮盡和互斥的要求5)數(shù)據(jù)表現(xiàn)為“類別”6)具有=或的數(shù)學(xué)特性2.定序尺度1)對(duì)事物分類的同時(shí)給出各類別的順序2)比定類尺度精確3)未測(cè)量出類別之間的準(zhǔn)確差值4)數(shù)據(jù)表現(xiàn)為“類別”，但有序5)具有或的數(shù)學(xué)特性3.定距尺度1)對(duì)事物的準(zhǔn)確測(cè)度2)比定序尺度精確3)數(shù)據(jù)表現(xiàn)為“數(shù)值”4)沒有絕對(duì)零點(diǎn)5)具有 + 或 - 的數(shù)學(xué)特性4.定比尺度

11、1)對(duì)事物的準(zhǔn)確測(cè)度2)與定距尺度處于同一層次3)數(shù)據(jù)表現(xiàn)為“數(shù)值”4)有絕對(duì)零點(diǎn)5)具有乘或除的數(shù)學(xué)特性第二章統(tǒng)計(jì)表和統(tǒng)計(jì)圖2.1分類數(shù)據(jù)的圖表2.1.1匯總表匯總表列出了一系列分類數(shù)據(jù)的頻率、總數(shù)或百分比，可以看出不同類別數(shù)據(jù)間的區(qū)別。2.1.2條形圖2.1.3圓餅圖2.1.4帕累托圖在帕累托圖中，不同類別的數(shù)據(jù)是按其頻率降序排列的，并在同一張圖中畫出累積百分比圖。帕累托圖可以體現(xiàn)帕累托原則：數(shù)據(jù)的絕大部分存在于很少類別中，極少剩下剩余的數(shù)據(jù)分散在大部分類別中。這兩組經(jīng)常被稱為“至關(guān)重要的極少數(shù)”和“微不足道的大多數(shù)”2.2數(shù)值數(shù)據(jù)的整理當(dāng)數(shù)據(jù)量很大時(shí)，首先可以將數(shù)值數(shù)據(jù)進(jìn)行排序或用莖葉圖

12、描述以獲得初步信息。1.排序：從沒有排序的數(shù)據(jù)中很難看出數(shù)據(jù)的整體范圍。排序是把數(shù)據(jù)從小到大(或從大到小)進(jìn)行排列。2.莖葉圖：2.3數(shù)值數(shù)據(jù)的圖表當(dāng)數(shù)據(jù)量很大時(shí)，排序和莖葉圖都很難得出結(jié)論。此時(shí)需要使用圖表。有多種不同類型的圖表可以用來精確描述數(shù)值數(shù)據(jù)，包括頻數(shù)分布表、折線圖、面積圖、柱形圖、條形圖、直方圖、頻數(shù)多邊形、圓餅圖、散點(diǎn)圖、時(shí)間序列、曲線圖以及對(duì)數(shù)圖等等。2.3.1頻數(shù)分布表注意事項(xiàng)：1分組的數(shù)量：實(shí)際應(yīng)用中分組的數(shù)量和組距應(yīng)根據(jù)對(duì)象的特點(diǎn)和分析的需要決定。如果分組是為了揭示數(shù)據(jù)的分布規(guī)律，則分組不能過多和過少。通常應(yīng)在515 之間。2分組的方法：分組的方法可以有等距分組和不等距

13、分組兩類。采用哪種分組方法應(yīng)根據(jù)數(shù)據(jù)的分布特點(diǎn)而定。通常，當(dāng)數(shù)據(jù)在一定范圍內(nèi)基本呈對(duì)稱分布時(shí)，宜采用等距分組；而當(dāng)數(shù)據(jù)的分布狀態(tài)極度偏斜時(shí)，則宜采用不等距分組。3組限：組限也即各組區(qū)間的上、下限。確定各組區(qū)間的上限和下限時(shí)，應(yīng)保證各組之間既不重疊，又不能遺漏任一數(shù)據(jù)，使每一個(gè)數(shù)據(jù)都屬于某一確定的分組。重疊和組限不重疊組限重疊組限相鄰組的上下限重合。適用于連續(xù)型變量。但各組上、下限中有一個(gè)不包含再內(nèi)。通常按“上限不在內(nèi)”處理，即組區(qū)間是 a, b)的形式。注意：Excel在制作頻數(shù)分布表時(shí)采用的是“上限在內(nèi)”的規(guī)則。不重疊組限相鄰組的上下限不重合。適用于離散型變量。4組中值：各組的代表值，在計(jì)算

14、分組數(shù)據(jù)的許多統(tǒng)計(jì)指標(biāo)時(shí)要用到。通常取該組上限和下限的平均值為組中值。如1019的組中值是14.5，2029的組中值是24.5，等等。5表格線：統(tǒng)計(jì)表中的表格線應(yīng)當(dāng)是兩邊開口的表格。2.3.2數(shù)值數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)圖統(tǒng)計(jì)圖可以形象、直觀、生動(dòng)、簡(jiǎn)潔地顯示數(shù)據(jù)的特征。1.折線圖通常用來描述時(shí)間序列數(shù)據(jù)，用以表示某些指標(biāo)的變化趨勢(shì)。制作折線圖時(shí)應(yīng)正確選擇坐標(biāo)軸軸的刻度。對(duì)同樣的統(tǒng)計(jì)資料，延伸或壓縮某一坐標(biāo)軸可能傳達(dá)不同的甚至是誤導(dǎo)的印象。2.面積圖面積圖可以直觀地表示時(shí)間序列各組成部分的變化情況。3.柱形圖、條形圖和直方圖柱形圖、條形圖和直方圖是使用的最為廣泛的統(tǒng)計(jì)圖表。通常將橫向繪制的柱形圖稱為條形圖，而

15、將各柱形之間沒有間隔的稱為直方圖。4.頻數(shù)多邊形頻數(shù)多邊形是直方圖的另一種表現(xiàn)形式，是由直方圖的頂端中點(diǎn)(各組的組中值)連線而成，其中兩邊都要連接到橫軸上的某點(diǎn)，以便通過覆蓋的面積反映總頻數(shù)。當(dāng)希望在一個(gè)圖上比較兩種頻數(shù)分布的特征時(shí)，就需要使用頻數(shù)多邊形。5.餅圖6.散點(diǎn)圖、時(shí)間序列圖和曲線圖Microsoft Office中的曲線圖屬于平滑線散點(diǎn)圖 。散點(diǎn)圖：在回歸分析中，經(jīng)常需要用樣本數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖來分析兩個(gè)變量之間大致的曲線關(guān)系，如正相關(guān)關(guān)系，即一個(gè)變量的增長(zhǎng)引起另一個(gè)變量的增長(zhǎng)；負(fù)相關(guān)關(guān)系，即一個(gè)變量的增長(zhǎng)引起另一個(gè)變量的減少。時(shí)間序列圖：研究數(shù)值變量隨時(shí)間變化的趨勢(shì)。X軸代表時(shí)間，Y軸

16、代表數(shù)值。時(shí)間序列圖可用折線圖來實(shí)現(xiàn)。曲線圖：當(dāng)變量是連續(xù)型數(shù)據(jù)時(shí)，通常使用曲線圖來描述數(shù)據(jù)的分布情況，如連續(xù)型隨機(jī)變量的密度函數(shù)和分布函數(shù)曲線。7.經(jīng)濟(jì)管理中幾種常見的頻數(shù)分布曲線正態(tài)分布曲線這是客觀事物數(shù)量特征上表現(xiàn)得最為普遍的一類頻數(shù)分布曲線。如人的身高、體重、智商，鋼的含碳量、抗拉強(qiáng)度，某種農(nóng)作物的產(chǎn)量等等。偏態(tài)曲線按其長(zhǎng)尾拖向哪一方又可分為右偏(正偏)和左偏(負(fù)偏)兩類。例如收入和財(cái)富的頻數(shù)分配曲線就是右偏的，大量財(cái)富都集中在極少數(shù)富豪手中，而多數(shù)人則是低收入者。此外，在產(chǎn)品質(zhì)量管理中也普遍存在這種現(xiàn)象，如多數(shù)次品都集中出在少數(shù)工人手中；次品也大都出在少數(shù)幾道工序上。這就要求在管理和

17、控制上需要突出重點(diǎn)、抓住關(guān)鍵因素。 J 形曲線其典型的應(yīng)用分別是經(jīng)濟(jì)學(xué)中的供給曲線和需求曲線。供給曲線(正 J 形)表現(xiàn)為隨著價(jià)格的增加，供給量以更快的速度增加；需求曲線(倒 J 形)表現(xiàn)為隨著價(jià)格的增加，需求量以更快的速度減少。供給和需求曲線的交點(diǎn)即供求平衡點(diǎn)。 U形曲線又稱生命曲線或浴盆曲線人和動(dòng)物的的死亡率、設(shè)備的故障率等通常都服從于 U 形曲線分布。8.對(duì)數(shù)圖人們經(jīng)常對(duì)時(shí)間序列變量的相對(duì)變化率而不是絕對(duì)數(shù)值的變化感興趣，如各種經(jīng)濟(jì)變量的環(huán)比發(fā)展速度。此時(shí)若要用統(tǒng)計(jì)圖直觀反映增長(zhǎng)率等現(xiàn)象的變動(dòng)趨勢(shì)，就需要使用對(duì)數(shù)圖。對(duì)數(shù)圖是以時(shí)間為橫軸，以10為底的對(duì)數(shù)比率刻度為縱軸的折線圖。可以通過對(duì)數(shù)圖中各線段的斜率比較各時(shí)期增長(zhǎng)率的大小。2.4交叉表1.列聯(lián)表列聯(lián)表表示兩類變量的結(jié)果。橫軸表示一類變量，縱軸表示另一類變量。值位于橫縱軸的交叉處，稱為單元。2.并行條形圖一個(gè)更有