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1、20.1數(shù)據(jù)的代表20.1.2中位數(shù)和眾數(shù)在一次數(shù)學測驗中,小明考了83分,他所在學習小組的平均分是78分。小明說自己的成績在小組內(nèi)是中上水平,你認為小明的說法合適嗎?思考小明所在小組9名同學的成績分別為:36508384 8788909193平均數(shù)可以很好的反映一組數(shù)據(jù)的集中程度,是數(shù)據(jù)的代表,但平均數(shù)容易受極端值的影響。將一組數(shù)據(jù)按照由小到大(或由大到小)的順序排列如果數(shù)據(jù)的個數(shù)是奇數(shù),則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。練習求下列各組數(shù)據(jù)的中位數(shù):56232 2344445 5624353768840 歸納將一組數(shù)據(jù)按照由小到大(或由大到小)的順序排列如果數(shù)據(jù)的個數(shù)是奇數(shù),則處于中間
2、位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。如果數(shù)據(jù)的個數(shù)是偶數(shù),則中間兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。3 4 中位數(shù)是一個位置代表值。如果已知一組數(shù)據(jù)的中位數(shù),那么可以知道,小于等于或大于等于這個中位數(shù)的數(shù)據(jù)各占一半。4.57.5 例題在一次馬拉松長跑比賽中,獲得其中12名選手的成績?nèi)缦拢▎挝唬悍郑?36140129180124154145146158176165148樣本數(shù)據(jù)(12名選手的成績)的中位數(shù)是多少?一名選手的成績是142分,他的成績?nèi)绾危拷猓合葘颖緮?shù)據(jù)按照由小到大的順序排列:124129136140145146148154158165175180則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是(146148)1
3、47所以樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)是147. 由中樣本數(shù)據(jù)的結(jié)論,可以估計,在這次馬拉松比賽的總體成績中,約有一半的選手的成績慢于147分,約有一半的選手的成績快于147分,故成績?yōu)?42分鐘的選手比一半以上選手的成績要好。這個公司員工收入怎么樣?經(jīng)理第二天,阿沖上班了。我這里報酬不錯, 月平均工資2000元,你在這里好好干!阿沖阿沖在公司工作了一周后平均工資確實是每月2000元,你看看公司的工資報表.你欺騙了我,我已經(jīng)問過公司的職員了,沒有一個人是超過2000元的經(jīng)理 阿沖該公司員工的月薪如下:問題1:請大家仔細觀察表格中的數(shù)據(jù),討論該公司的月平均工資是多少?經(jīng)理是否欺騙了阿沖?問題2:平均月工資能否
4、客觀地反映員工的實際收入?問題3:再仔細觀察表中的數(shù)據(jù),你們認為用哪個數(shù)據(jù)反映一般職員的實際收入比較合適?員工經(jīng)理副經(jīng)理職員A職員B職員C職員D職員E職員F職員G月薪 (元)60004000170013001200110011001100500探究為籌備班級里的新年晚會,班長對全班同學愛吃哪幾種水果作了民意調(diào)查。結(jié)果如下:針對以上信息,你認為最終買什么水果比較合適?請說明理由。思考一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)就是這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)。水果品種ABCDEFG愛吃人數(shù)218251088當一組數(shù)據(jù)中多個數(shù)據(jù)出現(xiàn)的次數(shù)一樣多時,這幾個數(shù)據(jù)都是這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)。求下列各級數(shù)據(jù)的眾數(shù)2,5,3,5,1,5,45,
5、2,6,7,6,3,3,4,3,7,62,2,3,3,42,2,3,3,4,41,2,3,5,7練習5632323412357尺碼/厘米2222.52323.52424.525銷售量/雙12511731例題一家鞋店在一段時間內(nèi)銷售了某種女鞋30雙,各種尺碼鞋的銷售量如下表所示:解:由表可以看出,在鞋的尺碼組成的一組數(shù)據(jù)中,23.5是這組數(shù)據(jù)的眾數(shù),即23.5碼的鞋銷量最大,因此可以建議多進23.5碼的鞋。你能根據(jù)上面的數(shù)據(jù)為這家鞋店提供進貨建議嗎?小結(jié)中位數(shù)、眾數(shù)的定義。(注意:確定中位數(shù)時要分數(shù)據(jù)個數(shù)是奇數(shù)個還是偶數(shù)個;眾數(shù)的個數(shù)可能不止一個。)中位數(shù)、眾數(shù)的作用:中位數(shù)也是用來描述數(shù)據(jù)的集中趨勢的,它是一個位置代表值。如果知道一組數(shù)據(jù)的中位數(shù),那么
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