初中數(shù)學(xué)8平行四邊形的性質(zhì)（2）課件

1、18.1.1 平行四邊形的性質(zhì)（2）2.上節(jié)課我們掌握了平行四邊 形的哪些性質(zhì)？1.什么是平行四邊形？復(fù)習(xí)1.定義: 有兩組對(duì)邊分別平行的四邊形 叫做平行四邊形。2.記作:ABCD 3.讀作：平行四邊形ABCDABCD復(fù)習(xí)平行四邊形的性質(zhì)：平行四邊形的對(duì)邊相等.平行四邊形的對(duì)角相等。ABCD1.對(duì)邊：2.對(duì)角：四邊形ABCD是平行四邊形,A=C , B=D. 復(fù)習(xí)四邊形ABCD是平行四邊形,AB=CD , AD=BC.OABCD（C）（A）（B）（D）探究:將 ABCD繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)1800觀察它和 原平行四邊形重合嗎？猜想:平行四邊形的對(duì)角線互相平分你有什么猜想嗎?證明 如圖：在 中AC與BD相

2、交于點(diǎn)O 求證:AO=CO BO=DOABCD ABCD1234OADBC,1= 2，3= 4.四邊形ABCD是平行四邊形 , ADOCBO（AAS) AD=CB.AO=CO , BO=DO.性質(zhì)3:平行四邊形的對(duì)角線互相平分平行四邊形的性質(zhì)：3.對(duì)角線平行四邊形的對(duì)角線互相平分.符號(hào)語(yǔ)言：四邊形ABCD是平行四邊形OA=OCOB=ODADBCO解： 四邊形ABCD是平行四邊形 AB=CD=10, AD=BC=8 ACBC ABC是直角三角形 AC= 6 OA=OC OA= AC=3 S =BCAC=86=48 ABCD例2 如圖:四邊形ABCD是平行四邊形 AB=10,AD=8,ACBC,求

3、BC、CD、 AC、OA的長(zhǎng)及 ABCD的面積。ABCD智力大比拼如圖，在 ABCD中， BC=10cm, AC=8cm, BD=14cm, （1） BOC的周長(zhǎng)是多少？ 說(shuō)明理由？（ 2） ABC與 DBC的周長(zhǎng)哪個(gè)長(zhǎng)， 長(zhǎng)多少？ABDCO 若平行四邊形的一邊長(zhǎng)為,則它的兩條對(duì)角線長(zhǎng)可以是( ) . 和 . 和 . 和 . 和ODBACDODBAC 如圖,在 ABCD中, 對(duì)角線ACBD相交于點(diǎn)O,且AC+BD=20, AOB的周長(zhǎng)等于15,則CD=_.5 如圖，在 ABCD中，對(duì)角線AC,BD交于點(diǎn)O，AC10，BD=8,則AD的取值范圍是 _. ODBAC1AD9 ABCD的對(duì)角線AC與

4、BD相交于O,直線EF過(guò)點(diǎn) O與 AB 、CD分別相交于E 、F,試探究OE與OF的大小關(guān)系并說(shuō)明理由。ABCDOEF1234探究一ODCBAEFODCBAEF(1)(2) 在上述問(wèn)題中,若直線EF繞與邊DA、BC的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)E、F,（如圖2）,上述結(jié)論是否仍然成立？試說(shuō)明理由。變一變 在上述問(wèn)題中,若將直線EF繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)至下圖（3）的位置時(shí),上述結(jié)論是否仍然成立？FEFODCBAE(1)ODCBAEF(3)(3)(4)若此時(shí)再與兩邊延長(zhǎng)線相交呢？ODCBAEF(4)再變一變小結(jié)：過(guò)平行四邊形的對(duì)角線交點(diǎn)作直線與平行四邊形的一組對(duì)邊或?qū)叺难娱L(zhǎng)線相交，得到線段總相等。 公園有一片綠地，它的形狀是平行