初中數(shù)學(xué)平行四邊形練習(xí)題和答案

1、練習(xí) 1 一,選擇題（ 3 10=30） 1以下性質(zhì)中 . 平行四邊形具有而非平行四邊形不具有的是（ ） A 內(nèi)角和為 360 B 外角和為 360 C 不確定性 D對(duì)角相等 2 ABCD 中. A=55. 就 B, C 的度數(shù)分 別是（ ） C 125 .55 D 55 .125 A 135 .55 B 55 .135 3以下正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（ ） 平行四邊形內(nèi)角和為 360；平行四邊形對(duì)角線相等； 平行四邊形對(duì)角線相互平分；平行四邊形鄰角互補(bǔ) A 1 B 2 C 3 D 4 4平行四邊形中一邊的長(zhǎng)為 10cm. 那么它的兩條對(duì)角線的長(zhǎng)度可能是（ ） A 4cm 和 B 20cm 和 C 6

2、cm 和 D 8cm 和 6cm 30cm 8cm 12cm 可編輯 word 文檔 第 1 頁,共 15 頁5 在 ABCD 中 .AB+BC=11cm. B=30 .S Y ABCD=15cm . 就 AB 與 BC 的值可能是） （ A 5cm 和 B 4cm 和 7cm C 3cm 和 6在以下定理中 . 沒有逆定理的是（ 6cm 8cm ） D 2cm9cm 和 A 有斜邊和始終角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等 ; B 直角三角形兩個(gè)銳角互余 ; C 全等三角形對(duì)應(yīng)角相等 ; D 角平分線上的點(diǎn)到這個(gè)角兩邊的距離相等 . 7以下說法中正確選項(xiàng)（ ） A 每個(gè)命題都有逆命題 B 每個(gè)定

3、理都有逆定理 C 真命題的逆命題是真命題 D 假命題的逆命題是假命題 8一個(gè)三角形三個(gè)內(nèi)角之比為 1： 2：1. 其相對(duì)應(yīng)三邊之比為（ ） A 1：2： 1 B 1： 2 ： 1 C 1： 4： 1 D 12： 1：2 9一個(gè)三角形的三條中位線把這個(gè)三角形分成面積相等的三角形有（ ）個(gè) A 2 B 3 C 4 D 5 10如以下圖 . 在 ABCAN如 AB=.14.AC=19. 中 .M A 2 B 是 BC 的中點(diǎn) .AN 平分 就 MN 的長(zhǎng)為D） （ C 3 二,填空題（ 3 10=30） 11用 14cm 長(zhǎng)的一根鐵絲圍成一個(gè)平行四邊形 . 短邊與長(zhǎng)邊的比 . 周長(zhǎng)都是 18cm.就

4、這 為 3： 4. 短邊的比為. 長(zhǎng)邊的比為 12已知平行四邊形的周長(zhǎng)為 20cm. 一條對(duì)角線把它分成兩個(gè)三角形 條對(duì)角線長(zhǎng)是 cm 可編輯 word 文檔 第 2 頁,共 15 頁13在 ABCD 中 .AB 的垂直平分線 EF 經(jīng)過點(diǎn) D. 在 AB 上的垂足為 E. 如 ABCD.的周 長(zhǎng)為 38cm. ABD 的周長(zhǎng) 比 ABCD 的周 長(zhǎng) 可編輯 word 文檔 第 3 頁,共 15 頁少 10cm.就 Y ABCD的一組鄰邊長(zhǎng)分別為 14在 ABCD 中 .E 是 BC 邊上一點(diǎn) . 且 AB=BE. 又 AE 的 延 長(zhǎng) 線 交 DC 的 延 長(zhǎng) 線 于 點(diǎn) F 如 F=65

5、. 就 15平行四邊形兩鄰邊的長(zhǎng)分別為 是cm ABCD 的各內(nèi)角度數(shù)分別 為 20cm.16cm. 兩條長(zhǎng)邊的距離是 8cm. 就兩條短邊的距離 16假如一個(gè)命題的題設(shè)和結(jié)論分別是另一個(gè)命題的 和. 那么這兩個(gè)命題是 互為逆命題 17命題“兩直線平行 . 同旁內(nèi)角互補(bǔ)”的逆命題是 18在直角三角形中 . 已知兩邊的長(zhǎng)分別是 4 和 3. 就第三邊的長(zhǎng)是 19直角三角形兩直角邊的長(zhǎng)分別為 8 和 10. 就斜邊上的高為 . 斜邊被高分成兩部 分的長(zhǎng)分別是 20 ABC 的兩邊分別為 5.12. 另一邊 c 為奇數(shù) . 且 a+b+.c. 是 3. 的倍數(shù) . 就 c. 應(yīng)為 . 此三角形為 三

6、角形 三,解答題（ 6 10=60） 可編輯 word 文檔 第 4 頁,共 15 頁21如右圖所示 . 在 CD 于 E. 如 A=60 .AF=3cm.CE=2cm.求 YABCD的周 長(zhǎng) ABCD 中 .BF AD 于 22如以下圖 . 在 ABCD 中 .E , F 是對(duì)角BD 上的兩點(diǎn) . 且 BE=DF. 線 求證：（ 1） AE=CF；（ 2） AE CF 可編輯 word 文檔 第 5 頁,共 15 頁A DF E 23 如 圖 所 示 . B CABCD 的 周 長(zhǎng) 是 10 3 +6 2.AB 的長(zhǎng)是 5 3 .DE AB 于 CB 交 CB. 的延長(zhǎng)線于點(diǎn) 的長(zhǎng)是 3.

7、求（ 1） C 的大??；（ 2）DF 的長(zhǎng) 可編輯 word 文檔 第 6 頁,共 15 頁24如以下圖 . ABCD 中 .AQ,BN, CN,DQ 分 別是 DAB, ABC, BCD, . CDA的平分線 .AQ 與 BN 交于 與 DQ 交于 M.在不添 加其它條件的情形下 . 試寫出一個(gè)由上述條件推出的結(jié)論 . 并給出證明過程（要求： . 推 理過程中要用到“平行四邊形”和“角平分線”這兩個(gè)條件） 2 225已知 ABC 的三邊分別 a.b.c.a=n -16.b=8n.c=n +16（ n4） . 為 求證： C=90 26如以下圖 . 在 ABC 中.AC=8.BC=6. 在 A

8、BE 中.DE AB 于 ABE=60. 求 C 的 度數(shù) 可編輯 word 文檔 第 7 頁,共 15 頁27已知三角形三條中位線的比為 3： 5： 6. 三角形的周長(zhǎng)是 112cm. 求三條中位線的長(zhǎng) 28如以下圖 . 已知 AB=CD.AN=ND.BM=CM求.證： 1= 2 29如以下圖 . ABC 的頂點(diǎn) A 在直線 MN 上 . ABC 繞點(diǎn) A 旋轉(zhuǎn) .BE MN 于 E.CD. MN于 為 BC 中點(diǎn) . 當(dāng) MN經(jīng)過 ABC 的內(nèi)部時(shí) . 求證：（ 1）FE=FD；（ 2）當(dāng) ABC 連續(xù)旋轉(zhuǎn) . 使 MN 不經(jīng)過 ABC 內(nèi)部時(shí) . 其他條件不變 . 上述結(jié)論是否成立呢？

9、可編輯 word 文檔 第 8 頁,共 15 頁30如以下圖 .E 是 點(diǎn).DE 交 BC 于 F. 求證： SABF =S EFC 可編輯 word 文檔 答案 : 一, 1 D 2 C 3 C 4 B 5 A 6 C 二, 11 3cm 4cm 12 8 13 9cm 和 15 10 16 結(jié)論 題設(shè) 17 同旁內(nèi)角互補(bǔ) 10cm 7 A 8 B 9 C 10 C 14 50 .130 .50 .130 . . . 兩直線平行 18 5 或 719 40 41 32 41, 41 50 41, 41 41 20 13 直角 20cm 22 略 三, 21 ABCD 的周長(zhǎng)為 23（ 1）

10、C=45 （ 2） DF= 56224 略 25 . 略 26 C=90 27 三條中位線的長(zhǎng)為： 28提示：連結(jié) BD.取 BD. 的中點(diǎn) G.連結(jié) 12cm； 20cm； 24cm 29（ 1）略 （ 2）結(jié)論仍成立提示：過 F 作 FG MNG 30 略 于 練習(xí) 2 一,填空題 每空 2 分 , 共 28 分 可編輯 word 文檔 第 10 頁,共 15 頁1. 已知在 ABCD 中 , AB=14 cm , BC=16 cm , 此平行四邊形的周長(zhǎng)為 cm . 就 2. 要說明一個(gè)四邊形是菱形 , 可以先說明這個(gè)四邊形是 形 , 再說 明 只需填寫一種方法 A D3. 如圖 , 正

11、方形 ABCD的對(duì)AC,BD 相交于點(diǎn) O. 那么圖中共有 線 個(gè)等腰直角三角形 . O 4. 把“直角三角形,等腰三角形,等腰直角三角形”填入 以下相應(yīng)的空格上 . 5. 6. 7. 1 正方形可以由兩個(gè)能夠完全重合的 拼合而成 ;B 第 3 題 C2 菱形可以由兩個(gè)能夠完全重合的 拼合而成 ; 3 矩形可以由兩個(gè)能夠完全重合的 拼合而成 . 矩形的兩條對(duì)角線的夾角為 60 , 較短的邊長(zhǎng)為 12 cm , 就對(duì)角線長(zhǎng)為 cm . 如直角梯形被一條對(duì)角線分成兩個(gè)等腰直角三角形 , 那么這個(gè)梯形中除兩個(gè)直角外 , 其 余兩個(gè)內(nèi)角的度數(shù)分別為 和 . 平行四邊形的周長(zhǎng)為 24 cm , 相鄰兩邊

12、長(zhǎng)的比為 3:1, 那么這個(gè)平行四邊形較短的邊長(zhǎng)為 cm . 8. 9. 依據(jù)圖中所給的尺寸和比例 , 可知這個(gè)“十”字標(biāo)志的周長(zhǎng)為 m . A l1 m B O D1 m 第 8 題 第 10 題 C已知平行四邊形的兩條對(duì)角線相互垂直且長(zhǎng)分別為 12 cm 和 6 cm , 那么這個(gè)平行四邊形 的面積為 cm 2 . 10. 如 圖 , l 是 四 邊 形 ABCD 的 對(duì) 稱 軸 , 如 CD;2 AB=CD;3 AB BC;4 AO=O.C其中正確的結(jié)論 果 把你認(rèn)為正確的結(jié)論的序號(hào)都填上 是 二,選擇題 每題 3 分 , 共 24 分 可編輯 word 文檔 AD BC, 有 下 列

13、結(jié) 論 : 1 AB . 第 11 頁,共 15 頁11. 假如一個(gè)多邊形的內(nèi)角和等于一個(gè)三角形的外角和 . 那么這個(gè)多邊形是（ ） A,三角形 B ,四邊形 C,五邊形 D,六邊形 12. 以下說法中 , 錯(cuò)誤選項(xiàng) A. 平行四邊形的對(duì)角線相互平分 B. 對(duì)角線相互平分的四邊形是平行四邊形 C. 平行四邊形的對(duì)角相等 D. 對(duì)角線相互垂直的四邊形是平行四邊形 13. 給出四個(gè)特點(diǎn) 1 兩條對(duì)角線相等 ;2 任一組對(duì)角互補(bǔ) ;3 任一組鄰角互補(bǔ) ;4 是軸對(duì) 稱圖形但不是中心對(duì)稱圖形 , 其中屬于矩形和等腰梯形共同具有的特點(diǎn)的共有 A.1 個(gè) 個(gè) 個(gè) 個(gè) 14. 四邊形 ABCD 中 .AD/

14、BC. 那 的值可能是（ ） 么 A, 3： 5： 6： 4 B ,3： 4： 5： 6 C , 4： 5： 6：3 D ,6： 5： 3： 4 15. 如圖 , 直線 a b , A 是直線 a 上的一個(gè)定點(diǎn) , 線段 BC 在直線 b 上移 , 那么在移動(dòng)過程中 ABC 的面積 動(dòng) A. 變大 B. 變小 C. 不變 D. 無法確定 A a A DE B 第 15 題 CbD 點(diǎn)落B 第 16 題 F C BAF 第 17 題 DAE 等 16. 如圖 , 矩形 ABCD沿AE 折疊 , BC 邊上的 F 點(diǎn)處 , 假60 , 就 于 著 使 在 如 A. 15 B. 30 17. 如圖

15、, 在 ABC 中 , AB=AC=5, D那么四邊形 是 AFDE 的周長(zhǎng)是 C. 45 D. 60 BC 上的點(diǎn) , DE AB 交 AC 于點(diǎn) E, DF AC 交 AB 于點(diǎn) F, 18. 已知四邊形 ABCD中 , AC BD 于點(diǎn) O, 假如只給條件ABCD為平行四邊形 , 給出以下四種說法 : 交 “ AB CD” , 那么仍不能判定四形 C1 假如再加上條件“ BC=AD”, 那么四邊形 ABCD確定是平行四邊; 2 假如再加上條件“ BAD BCD ”, 那么四邊形 ABCD 確定是平行四邊; 3 假如再加上條件“ AO=O”C, 那么四邊形 ABCD確定是平行四邊 形 ;

16、4 假如再加上條件“ DBA CAB 形 ”, 那么四邊形 ABCD 確定是平行四邊其中正確的說法是 形 A.12 B.134 C.23 D.234 三,解答題 第 19 題 8 分 , 第 2023 題每題 10 分 , 共 48 分 19. 如圖 , ABCD 中 , DB=C,D C70 , AE BD 于 E. A D試求 DAE 的度數(shù) . E 第 B19 題 可編輯 word 文檔 第 12 頁,共 15 頁20. 如圖 , ABCD 中, G 是 CD 上一點(diǎn) , BG交 AD 延長(zhǎng)線E, AF=CG, DGE D100 . E C1 試說明 DF=BG; 2試求 AFD 的度數(shù)

17、 . G 21. 工人師傅做鋁合金窗框分下面三個(gè)步驟進(jìn)行 : A F 第 20 題 B 1 先截出兩對(duì)符合規(guī)格的鋁合金窗料 如圖 , 使 AB=CD,EF=G; H2 擺放成如圖的四邊形 , 就這時(shí)窗框的形狀是 形 , 依據(jù)的數(shù)學(xué)道理是 : ; 3 將直角尺靠緊窗框的一個(gè)角 如圖 , 調(diào)整窗框的邊框 , 當(dāng)直角尺的兩條直角邊與 窗框無縫隙時(shí) 如圖 , 說明窗框合格 , 這時(shí)窗框是 形 , 依據(jù)的數(shù)學(xué)道理 是 : . 圖 圖 圖 圖 第 21 題 , 李大伯開挖 22. 李大伯家有一口如以下圖的四邊形的池塘 , 在它的四個(gè)角上均有一棵大柳樹 池塘 , 使池塘面積擴(kuò)大一倍 , 又想保持柳樹不動(dòng) ,

18、 假如要求新池塘成平行四邊形的形狀 . 請(qǐng) 問李大伯愿望能否實(shí)現(xiàn) .如能 , 請(qǐng)畫出你的設(shè)計(jì) ; 如不能 , 請(qǐng)說明理由 . A B 第 22 題 C D答案 可編輯 word 文檔 第 13 頁,共 15 頁1. 60. 2. 平行四邊形 ; 有一組鄰邊相等 . ACD . 7. 3. 3. 8. 提示 : 它們是 AOB , BOC , COD , AOD , ABD , ABC , BCD , 4. 1 等腰直角三角形 ; 2 等腰三角形 ; 3 直角三角形 . 5. 24. 6. 135; 45. 8. 4. 提示 : 如以下圖 , 將“十”字標(biāo)志的某些邊 進(jìn)行平移后可得到一個(gè)邊長(zhǎng)為

19、1 m 的正方 形 , 所以它的周長(zhǎng)為 4 m . 第 8 題 9. 36. 提示 : 菱形的面積等于菱形兩條對(duì)角線乘積的一半 . 10. 124. 提示 : 四邊形 ABCD 是菱11. B. 12. D. 13. 形 . C. 14. C. 15. C. 提示 : 由于 ABC 的底邊 BC 的長(zhǎng)不變 ,BC 邊上的高等于直線 a, b 之間的距離也不變 , 所以 ABC 的面積不變 . 16. A. 提示 : 由于 FAE 是由 DAE 通過折疊后得到, 所以 FAE DAE 1 290 BAF . 的 17. B. 提 示 : 先 說 明 DF=BF,DE=CE, 所 以 四 邊 形

20、的 周 長(zhǎng) AFDE =AF+DF+DE+AE=AF+BF+CE+AE=AB+AC. 18. C. 19. 由于 BD=C,D 所DBC C , 又由于四邊形 ABCD 是平行四邊, 所以 ADBC, 所以 以 形 70 D90 20 . DBC , 由于 AE BD , 所以在直角 AED 中, DAE 90 D20. 1 由于四邊形 ABCD是平行四邊形 , 所以 AB=DC, 又 AF=CG, 所以 ABAF=DCCG,即 GD=BF, 又 DGBF,所以四邊形 DFBG是平行四邊形 , 所以 DF=BG; 2 因 為 四 邊 形 DFBG 是 平 行 四 邊 形 , 所 以 DF GB,所 以 GBF AFD , 同 理 可 得 GBF