關于數(shù)學新課程改革的幾點思考課題論文開題結(jié)題中期研究報告（經(jīng)驗交流）

1、關于數(shù)學新課程改革的幾點思考課題論文開題結(jié)題中期研究報告（經(jīng)驗交流） 關鍵詞數(shù)學課程改革 課程理念 課程內(nèi)容 課程實施 作者簡介馬來煥(1956- ),男,陜西寶雞人,寶雞職業(yè)技術(shù)學院,副教授,主要從事數(shù)學教育與教學研究。(陜西寶雞721013) 1111G423.0711111A文章編號1004-3985(2009)35-0113-02 近年來,基礎教育數(shù)學課程改革對我國的數(shù)學教育產(chǎn)生了廣泛而深刻的影響。由于課程改革是一項系統(tǒng)工程,其牽涉面廣、影響因素紛繁復雜,這就決定了課程改革必然是一個長期的過程。隨著課程改革的深入開展,我們不僅要妥善解決實踐中出現(xiàn)的問題,更應從學術(shù)理性的角度進行自覺的總

2、結(jié)和反思,從而促進課程改革的持續(xù)健康發(fā)展。 一、課程理念的價值取向 時下的教育界,最時髦的教育口號之一是“以人為本”?！耙匀藶楸尽钡挠^點是對傳統(tǒng)教育觀點的一種揚棄。由于工業(yè)大生產(chǎn)的擴張和市場經(jīng)濟規(guī)律的蔓延,社會發(fā)展對個人的活動及生存提出了嚴峻的挑戰(zhàn),因而在現(xiàn)代的教育實踐和教育學研究中,更多地關注人的生存問題及其對個體和社會所構(gòu)成的威脅,而較少關注人作為人的存在問題及其對個體和社會所構(gòu)成的威脅。所以,現(xiàn)代教育歸根結(jié)底就是生存的教育,這種生存的教育提高了人們的生存能力和生存手段,卻沒有解釋生存的理由和意義。以人為本的教育“不能只考慮作為工具的人,而應該考慮作為目的的人;不能只考慮如何提高人的生存能

3、力,也應該考慮如何增加人的存在的意義”。 從工具的角度出發(fā)或從目的的角度出發(fā)來判斷數(shù)學教育的價值,就會導致不同的價值取向:形式陶冶或經(jīng)世致用。這種價值取向的不同與數(shù)學本身的特性是分不開的。一方面,數(shù)學是思維的科學,它歷來被看成是一個嚴密的邏輯體系,在培養(yǎng)邏輯思維能力、理性精神等方面具有不可替代的作用,因此數(shù)學教育具有形式陶冶的功能。另一方面,數(shù)學又具有廣泛的應用價值,如非歐幾何在理論物理學上的應用,取得了相對論等前所未有的科學成就。同時,數(shù)學在發(fā)展的過程中,也一直從實踐中汲取豐富的營養(yǎng),如實踐的需要推動了數(shù)理統(tǒng)計、運籌學、信息論、控制論等應用數(shù)學蓬勃發(fā)展。因此,數(shù)學教育也具有經(jīng)世致用的功能。事

4、實上,在討論數(shù)學教育的價值時,應辯證地看待這兩種不同的價值取向。這就要求在新課程的實施過程中,必須全面、辯證、科學地理解新課程的理念。 全日制義務教育數(shù)學課程標準指出:“人人學有價值的數(shù)學?！蹦敲?究竟什么是“有價值的數(shù)學”呢?首先,“有價值的數(shù)學”應該是“有用的”,具有經(jīng)世致用的功能。因此,在課程內(nèi)容中,緊密聯(lián)系實際,增加數(shù)學建模、隨機性、實驗幾何等數(shù)學內(nèi)容,適當降低傳統(tǒng)教學內(nèi)容中繁難的計算和復雜的推理;在課程實施中,適當降低數(shù)學形式化要求,注重實質(zhì),強調(diào)情境創(chuàng)設,密切聯(lián)系學生的現(xiàn)實生活和以往的知識體驗,激發(fā)學生的學習興趣和學習動機;在課程評價中,強調(diào)數(shù)學中問題解決能力的培養(yǎng),強調(diào)動手操作、

5、主動探究的學習習慣的養(yǎng)成,強調(diào)數(shù)學的意識等都是可取的。其次,“有價值的數(shù)學”并不僅僅意味著“有用的數(shù)學”,更不能狹隘地認為對數(shù)學的應用就是簡單地增加幾個應用題、開放題,“特別是,我們不能期望單純依靠在教學中引入更多的應用題(現(xiàn)實問題)就可有效地解決數(shù)學教學嚴重脫離實際這一長期存在的老問題,因為同樣的問題在不同的環(huán)境中完全可能具有不同的意義”,也不能將有價值與實用等同起來。事實上,在強調(diào)數(shù)學的實用、數(shù)學的應用的同時,也應注重數(shù)學的本質(zhì)及邏輯推演,通過必要的思維訓練及形式操作,使學生掌握數(shù)學的思維方式、數(shù)學的思想方法、數(shù)學的精神和科學態(tài)度,使學生學會欣賞數(shù)學美,形成正確的數(shù)學觀,從而提高學生的整體

6、數(shù)學素養(yǎng),充分發(fā)揮數(shù)學形式陶冶的功能。最后,數(shù)學的經(jīng)世致用與形式陶冶的功能并不是對立的、截然分開的,相反,兩者可以說是相輔相成、互為補充、互相促進的。因此,不論在理論層面或?qū)嵺`層面,都應避免絕對化,從一個極端走向另一極端。 二、課程內(nèi)容的生活化與形式化 數(shù)學課程內(nèi)容的設置及組織在一定程度上反映了數(shù)學觀上的不同傾向,體現(xiàn)了對數(shù)學認識的本質(zhì)的不同立場。從歷史的角度看,在如何處理課程內(nèi)容的生活化和形式化之間關系的問題上,許多教育改革往往對課程內(nèi)容的生活化與形式化的處理有偏頗,如新數(shù)運動。新數(shù)運動的核心是把中小學數(shù)學教學內(nèi)容現(xiàn)代化(包含了許多不應在中小學施教的內(nèi)容,如集合、邏輯、矩陣、群環(huán)域等),強調(diào)

7、數(shù)學結(jié)構(gòu)和公理化方法(要求從中小學起就要用現(xiàn)代數(shù)學精確的數(shù)學語言去傳授公理化的數(shù)學體系)。由于它強調(diào)抽象理論,忽視實際應用,沒有考慮大多數(shù)學生的接受能力,脫離了學生的認識規(guī)律,使學生的學習效率低下。同時,因為沒有注意學生之間的個體差異,只面向接受能力強的學生,因而最終導致了改革的失敗。 長期以來,我國的數(shù)學課程主要是按數(shù)學的邏輯體系展開的,過分強調(diào)了數(shù)學的學術(shù)形態(tài),將生動活潑的數(shù)學思維活動淹沒在形式化的海洋里。新課程改革強調(diào)課程內(nèi)容的生活化,如全日制義務教育數(shù)學課程標準指出,數(shù)學課程的內(nèi)容“應當是現(xiàn)實的、有意義的、富有挑戰(zhàn)性的,這些內(nèi)容要有利于學生主動地進行觀察、實驗、猜測、驗證、推理與交流”

8、。應該說,這對改變以往課程內(nèi)容設置過度形式化的弊端,不斷加強生活中的數(shù)學與教科書上的數(shù)學的聯(lián)系,使課程內(nèi)容更貼近學生已有的生活經(jīng)驗,激發(fā)學生的主動性和創(chuàng)造性,具有明顯的積極作用。不過,我們也應清醒地認識到:生活化不是否定數(shù)學的形式,也不是把數(shù)學課程的邏輯推理、證明等內(nèi)容徹底否定掉。生活化不是僅僅以生動活潑、富有趣味性的卡通畫來增加數(shù)學的趣味性,不是簡單地重復日常生活經(jīng)驗,取代數(shù)學所應具有的“數(shù)學味”。事實上,數(shù)學概念和相關知識的學習和掌握對于學生思維的發(fā)展也有著同樣重要和不可取代的作用。因此,我們在充分調(diào)動學生生活經(jīng)驗的同時,也應該幫助他們由“日常數(shù)學”上升到“學校數(shù)學”。 三、課程實施的探究

9、性與接受性 從教育心理學角度講,學生的學習方式根據(jù)師生相互作用的形式分為接受學習和發(fā)現(xiàn)學習,根據(jù)學生對所學內(nèi)容的理解程度則分為機械學習和意義學習。奧蘇伯爾的研究表明:有意義學習的發(fā)生并不是以某種學習方式為條件的,接受學習不等于機械學習,發(fā)現(xiàn)學習也并不等同于意義學習。兩種學習方式,各有適用的情況,發(fā)現(xiàn)學習較適合未定論的、探究性的材料,適合小組學習或個別教學;接受學習適合已定論、封閉性的材料,適合集體教學。在中小學階段,不可能任何知識都讓學生自己去發(fā)現(xiàn),只有兩種學習方式恰當結(jié)合才能收到最佳的效果?！熬蛡€人的正式教育來說,教育機構(gòu)主要是傳授現(xiàn)成的概念、分類和命題”,而發(fā)現(xiàn)教學法“幾乎不能成為一種高效

10、的傳授學科內(nèi)容的基本方法”。從數(shù)學知識的角度講,有一類知識與學生的生活經(jīng)驗和原有知識結(jié)構(gòu)有著密切聯(lián)系,學生能夠通過主動活動和探索自發(fā)生成,這是一種個體的“主動建構(gòu)”和“再創(chuàng)造”的過程;另一類知識則是學生無法自我產(chǎn)生的,它必須在承認某種權(quán)威的前提下,接受并納入原有認知結(jié)構(gòu)。如果在接受的過程中,學生是以一種積極的心態(tài)進行模仿、理解、內(nèi)化,也是一種有意義的學習。 隨著課程改革的深入推進,探究教學已經(jīng)成為當下最受關注的教學方式之一。探究教學作為一種教學方式,不僅有特定的形式,而且蘊涵著代表其特質(zhì)的教學精神。在數(shù)學探究教學中,強調(diào)的是學生積極思考、鉆研數(shù)學問題的意識,主動參與“做數(shù)學”的活動過程,要讓學

11、生學會自行建構(gòu)、學會學習。探究活動不應簡單的被理解成如何在頭腦中機械地去重復有關的形式定義,而主要是一個意義賦予的過程,也即如何把新的概念與主體已有的知識和經(jīng)驗聯(lián)系起來,從而使之成為對主體而言是可以理解的、可以把握的。然而現(xiàn)實中的探究教學往往只有表面的形式,而無實質(zhì)的精神,其原因是“教師只模仿新學習方式的形式,而忽視其內(nèi)涵,結(jié)果出現(xiàn)活動教學、發(fā)現(xiàn)學習、合作學習的泛化,使學習方式的轉(zhuǎn)變陷入一種只重形似而不重神似的形式化的困境”。在采用探究教學的課堂上常常會出現(xiàn)這樣的情景:要么在整個探究過程中,學生只是按照教師的意圖,遵循教師制訂的方案,探究教師提出的問題,得出教師想要的結(jié)論;要么任由學生盲目探究

12、,甚至在學生自主探究遇到困難的時候,教師還缺乏必要與及時的指導,仍然由學生“自主建構(gòu)”。因此,對課程實施而言,真正處理好知識的發(fā)現(xiàn)與接受、教學的生成性與預設性之間的關系,使學生從被動、機械的學習走向主動而有意義的、充滿個性化和創(chuàng)造性的學習仍是一項任重而道遠的任務。 四、課程傳統(tǒng)的借鑒、繼承與發(fā)展 課程傳統(tǒng)的借鑒、繼承與發(fā)展是一個永恒的主題,處理好借鑒、繼承與發(fā)展三者間的關系是課程改革得以順利進行、數(shù)學教育事業(yè)蓬勃發(fā)展的重要保證。“數(shù)學既有像中國古代數(shù)學那樣問題解決的現(xiàn)實主義傳統(tǒng),也有古希臘崇尚演繹推理的理性主義精神這些偉大的數(shù)學成就的核心觀念都應該與時俱進地、適當?shù)亍⑼暾胤从车叫率兰o的數(shù)學課

13、程標準中?！?0世紀80年代以來,隨著整個社會的進步、科學技術(shù)以及數(shù)學學科自身的發(fā)展,世界各國和各地區(qū)都對數(shù)學課程進行了不同程度的改革。立足國際數(shù)學課程改革的大舞臺,把握當前國際數(shù)學課程改革的總體趨勢,我們能得到不少啟示。當然,在借鑒國際數(shù)學教育改革的過程中,我們不應盲目地仿效國外的一些做法,而應認真分析,冷靜思考,客觀評價。 數(shù)學是一種文化,并且在人類所創(chuàng)造的文化中,數(shù)學一直占據(jù)著十分重要而獨特的地位。世界上各民族的文化背景很不相同,從而形成了各民族文化傳統(tǒng)中特有的數(shù)學,以九章算術(shù)為代表的中國古代數(shù)學明顯表現(xiàn)出實用性、計算性、算法化以及注重模型化方法的特點。新中國成立以來,我國的數(shù)學課程內(nèi)容比較系統(tǒng),重視理論,注意知識的梳理和結(jié)構(gòu)掌握,強調(diào)“變式訓練”“精講多練”,學生的基礎知識掌握得比較扎實,常規(guī)計算比較熟練,這些都是優(yōu)點。就我國數(shù)學教育而言,尊重傳統(tǒng)、發(fā)揚傳統(tǒng)、合理揚棄傳統(tǒng)是非常重要的,我們不能因為課程改革而抹殺以往的成績。例如,在倡導創(chuàng)新精神和實踐能力的培養(yǎng)的同時,有的人卻把它與必要的“雙基”學習與訓練對立起來,甚至認為“雙基”觀是陳舊落后