龐皓版計量經(jīng)濟學課后習題答案

1、精選優(yōu)質文檔-傾情為你奉上精選優(yōu)質文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業(yè)專心-專注-專業(yè)精選優(yōu)質文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業(yè)第二章練習題參考解答練習題2.1為了研究深圳市地方預算內財政收入與國內生產(chǎn)總值的關系，得到以下數(shù)據(jù)：年 份地方預算內財政收入Y（億元）國內生產(chǎn)總值(GDP)X（億元）199021.7037171.6665199127.3291236.6630199242.9599317.3194199367.2507449.2889199474.3992615.1933199588.0174795.69501996131.7490950.04461997144.77091130.013

2、31998164.90671289.01901999184.79081436.02672000225.02121665.46522001265.65321954.6539資料來源:深圳統(tǒng)計年鑒2002，中國統(tǒng)計出版社(1)建立深圳地方預算內財政收入對GDP的回歸模型；(2)估計所建立模型的參數(shù)，解釋斜率系數(shù)的經(jīng)濟意義；（3）對回歸結果進行檢驗；(4)若是2005年年的國內生產(chǎn)總值為3600億元，確定2005年財政收入的預測值和預測區(qū)間()。2.2某企業(yè)研究與發(fā)展經(jīng)費與利潤的數(shù)據(jù)(單位:萬元)列于下表: 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 2

3、004研究與發(fā)展經(jīng)費 10 10 8 8 8 12 12 12 11 11利 潤 額 100 150 200 180 250 300 280 310 320 300 分析企業(yè)”研究與發(fā)展經(jīng)費與利潤額的相關關系，并作回歸分析。2.3為研究中國的貨幣供應量(以貨幣與準貨幣M2表示)與國內生產(chǎn)總值(GDP)的相互依存關系，分析表中1990年2001年中國貨幣供應量（M2）和國內生產(chǎn)總值（GDP）的有關數(shù)據(jù):年份貨幣供應量(億元)M2國內生產(chǎn)總值(億元)GDP19901529.318598.4199119349.921662.5199225402.226651.9199334879.834560.51

4、99446923.546670.0199560750.557494.9199676094.966850.5199790995.373142.71998.576967.21999.980579.42000.388228.12001.994346.4資料來源:中國統(tǒng)計年鑒2002，第51頁、第662頁，中國統(tǒng)計出版社對貨幣供應量與國內生產(chǎn)總值作相關分析，并說明分析結果的經(jīng)濟意義。2.4表中是16支公益股票某年的每股帳面價值和當年紅利：公司序號帳面價值（元）紅利（元）公司序號帳面價值（元）紅利（元）122.442.4912.140.80220.892.981023.311.94322.092.061

5、116.233.00414.481.09120.560.28520.731.96130.840.8467819.2520.3726.431.552.161.6014151618.0512.4511.331.801.211.07根據(jù)上表資料： （1）建立每股帳面價值和當年紅利的回歸方程；（2）解釋回歸系數(shù)的經(jīng)濟意義；（3）若序號為6的公司的股票每股帳面價值增加1元，估計當年紅利可能為多少？2.5美國各航空公司業(yè)績的統(tǒng)計數(shù)據(jù)公布在華爾街日報1999年年鑒（The Wall Street Journal Almanac 1999）上。航班正點到達的比率和每10萬名乘客投訴的次數(shù)的數(shù)據(jù)如下資料來源:(

6、美)David R.Anderson等商務與經(jīng)濟統(tǒng)計，第405頁，機械工業(yè)出版社。航空公司名稱航班正點率（%）投訴率（次/10萬名乘客）西南(Southwest)航空公司818021大陸(Continental)航空公司766058西北(Northwest)航空公司766085美國(US Airways)航空公司757068聯(lián)合(United)航空公司738074美洲(American)航空公司722093德爾塔（Delta）航空公司712072美國西部(Americawest)航空公司708122環(huán)球(TWA)航空公司685125(1)畫出這些數(shù)據(jù)的散點圖(2)根據(jù)散點圖。表明二變量之間存在

7、什么關系？(3)求出描述投訴率是如何依賴航班按時到達正點率的估計的回歸方程。(4)對估計的回歸方程的斜率作出解釋。(5)如果航班按時到達的正點率為80%，估計每10萬名乘客投訴的次數(shù)是多少？2.6研究青春發(fā)育與遠視率（對數(shù)視力）的變化關系，測得結果如下表： 年齡（歲）遠視率（%）對數(shù)視力Y=ln663.644.153761.064.112838.843.659913.752.6211014.502.674118.072.088124.411.484132.270.82142.090.737151.020.02162.510.92173.121.138182.981.092試建立曲線回歸方程=（

8、= +）并進行計量分析。2.7為研究美國軟飲料公司的廣告費用X與銷售數(shù)量Y的關系,分析七種主要品牌軟飲料公司的有關數(shù)據(jù)資料來源:(美)David R.Anderson等商務與經(jīng)濟統(tǒng)計，第405頁，機械工業(yè)出版社(見表8-1) 表8-1 美國軟飲料公司廣告費用與銷售數(shù)量品牌名稱廣告費用X(百萬美元)銷售數(shù)量Y(百萬箱)Coca-Cola Classic131.31929.2Pepsi-Cola92.41384.6Diet-Coke60.4811.4Sprite55.7541.5Dr.Pepper40.2546.9Moutain Dew29.0535.67-Up11.6219.5分析廣告費用對美國

9、軟飲料工銷售影響的數(shù)量關系。2.8從某公司分布在11個地區(qū)的銷售點的銷售量（Y）和銷售價格（X）觀測值得出以下結果： （1）作銷售額對價格的回歸分析，并解釋其結果。（2）回歸直線未解釋的銷售變差部分是多少？2.9表中是中國1978年-1997年的財政收入Y和國內生產(chǎn)總值X的數(shù)據(jù): 中國國內生產(chǎn)總值及財政收入 單位:億元 年 份 國內生產(chǎn)總值X 財政收入Y197819791980108110821983198419851986198719881989199019911992199319941995100619973624.14038.24517.84860.35301.85957.47206.7

10、8989.110201.411954.514992.316917.818598.421662.526651.934560.546670.057494.966850.573452.51132.261146.381159.931175.791212.331366.951642.862004.822122.012199.352357.242664.902937.103149.483483.374348.955218.106242.207407.998651.14數(shù)據(jù)來源:中國統(tǒng)計年鑒試根據(jù)這些數(shù)據(jù)完成下列問題；(1)建立財政收入對國內生產(chǎn)總值的簡單線性回歸模型，并解釋斜率系數(shù)的經(jīng)濟意義;(2)估計所

11、建立模型的參數(shù)，并對回歸結果進行檢驗；(3)若是1998年的國內生產(chǎn)總值為78017.8億元，確定1998年財政收入的預測值和預測區(qū)間()。練習題參考解答練習題2.1參考解答1、建立深圳地方預算內財政收入對GDP的回歸模型，建立EViews文件，利用地方預算內財政收入（Y）和GDP的數(shù)據(jù)表，作散點圖可看出地方預算內財政收入（Y）和GDP的關系近似直線關系，可建立線性回歸模型： 利用EViews估計其參數(shù)結果為即 （4.16179） (0.) t=(-0.) (34.80013) R2=0.99181 F=1211.049經(jīng)檢驗說明,GDP對地方財政收入確有顯著影響。R2=0.99181，說明G

12、DP解釋了地方財政收入變動的99%，模型擬合程度較好。模型說明當GDP 每增長1億元，平均說來地方財政收入將增長0.億元。當2005年GDP 為3600億元時，地方財政收入的點預測值為： （億元）區(qū)間預測： 平均值為： 取,平均值置信度95%的預測區(qū)間為： 時 （億元）個別值置信度95%的預測區(qū)間為： 即 （億元）練習題2.3參考解答計算中國貨幣供應量(以貨幣與準貨幣M2表示)與國內生產(chǎn)總值(GDP)的相關系數(shù)為 列 1列 2列 11列 20.1 這說明中國貨幣供應量與國內生產(chǎn)總值(GDP)的先行相關系數(shù)為0.,線性相關程度比較高。練習題2.5參考解答 美國各航空公司航班正點到達比率和每10萬

13、名乘客投訴次數(shù)的散點圖為由圖形看出航班正點到達比率和每10萬名乘客投訴次數(shù)呈現(xiàn)負相關關系,計算線性相關系數(shù)為-0.。 建立描述投訴率（Y）依賴航班按時到達正點率（X）的回歸方程： 利用EViews估計其參數(shù)結果為即 （1.）（-0.） t=(5.) (-4.) R2=0. F=24.67361這說明當航班正點到達比率每提高1個百分點, 平均說來每10萬名乘客投訴次數(shù)將下降0.07次。如果航班按時到達的正點率為80%，估計每10萬名乘客投訴的次數(shù)為 （次）練習題2.7參考解答美國軟飲料公司的廣告費用X與銷售數(shù)量Y的散點圖為說明美國軟飲料公司的廣告費用X與銷售數(shù)量Y正線性相關,可建立線性回歸模型

14、利用EViews估計其參數(shù)結果為經(jīng)檢驗, 廣告費用X對美國軟飲料公司的銷售數(shù)量Y有顯著影響,廣告費用X每增加1百萬美元, 平均說來軟飲料公司的銷售數(shù)量將增加14.40359(百萬箱)。練習題2.9參考解答建立中國1978年-1997年的財政收入Y和國內生產(chǎn)總值X的線性回歸方程 利用1978年-1997年的數(shù)據(jù)估計其參數(shù)，結果為經(jīng)檢驗說明，國內生產(chǎn)總值對財政收入有顯著影響，GDP增加1億元，平均說來財政收入將增加0.1億元。若是1998年的國內生產(chǎn)總值為78017.8億元，確定1998年財政收入的點預測值為 (億元)1998年財政收入平均值預測區(qū)間()為:(億元)第三章練習題參考解答 練習題3.

15、1為研究中國各地區(qū)入境旅游狀況，建立了各省市旅游外匯收入（Y，百萬美元）、旅行社職工人數(shù)（X1，人）、國際旅游人數(shù)（X2，萬人次）的模型，用某年31個省市的截面數(shù)據(jù)估計結果如下： t=(-3.) (6.) (3.) R2=0. F=191.1894 n=31從經(jīng)濟意義上考察估計模型的合理性。在5%顯著性水平上，分別檢驗參數(shù)的顯著性。在5%顯著性水平上，檢驗模型的整體顯著性。3.2根據(jù)下列數(shù)據(jù)試估計偏回歸系數(shù)、標準誤差，以及可決系數(shù)與修正的可決系數(shù)： ， ， ， ， ， ， ， ， ， 3.3 經(jīng)研究發(fā)現(xiàn)，家庭書刊消費受家庭收入幾戶主受教育年數(shù)的影響，表中為對某地區(qū)部分家庭抽樣調查得到樣本數(shù)據(jù)：

16、家庭書刊年消費支出（元）Y家庭月平均收入（元）X戶主受教育年數(shù)（年）T家庭書刊年消費支出（元）Y家庭月平均收入（元）X戶主受教育年數(shù)（年）T4501027.28793.21998.614507.71045.29660.8219610613.91225.812792.72105.412563.41312.29580.82147.48501.51316.47612.7215410781.51442.415890.82231.414541.81641911212611.818611.11768.8101094.23143.4161222.11981.21812533624.620(1) 建立家庭書刊

17、消費的計量經(jīng)濟模型；（2）利用樣本數(shù)據(jù)估計模型的參數(shù)；（3）檢驗戶主受教育年數(shù)對家庭書刊消費是否有顯著影響；（4）分析所估計模型的經(jīng)濟意義和作用3.4 考慮以下“期望擴充菲利普斯曲線（Expectations-augmented Phillips curve）”模型：其中：=實際通貨膨脹率（%）；=失業(yè)率（%）；=預期的通貨膨脹率（%）下表為某國的有關數(shù)據(jù)，表1. 1970-1982年某國實際通貨膨脹率Y(%)，失業(yè)率X2(%)和預期通貨膨脹率X3(%)年份實際通貨膨脹率Y(%)失業(yè)率X2(%)預期的通貨膨脹率X3（%）1970197119721973197419751976197719781

18、9791980198119825.924.303.306.2310.979.145.776.457.6011.4713.4610.245.994.905.905.604.905.608.507.707.106.105.807.107.609.704.783.843.313.446.849.476.515.926.088.0910.0110.818.00（1）對此模型作估計,并作出經(jīng)濟學和計量經(jīng)濟學的說明。 （2）根據(jù)此模型所估計結果，作計量經(jīng)濟學的檢驗。 （3）計算修正的可決系數(shù)（寫出詳細計算過程）。3.5某地區(qū)城鎮(zhèn)居民人均全年耐用消費品支出、人均年可支配收入及耐用消費品價格指數(shù)的統(tǒng)計資料如表

19、所示： 年份人均耐用消費品支出Y（元）人均年可支配收入X1（元）耐用消費品價格指數(shù)X2（1990年=100）19911992199319941995199619971998199920002001137.16124.56107.91102.96125.24162.45217.43253.42251.07285.85327.261181.41375.71501.21700.62026.62577.43496.24283.04838.95160.35425.1115.96133.35128.21124.85122.49129.86139.52140.44139.12133.35126.39利用表中

20、數(shù)據(jù)，建立該地區(qū)城鎮(zhèn)居民人均全年耐用消費品支出關于人均年可支配收入和耐用消費品價格指數(shù)的回歸模型，進行回歸分析，并檢驗人均年可支配收入及耐用消費品價格指數(shù)對城鎮(zhèn)居民人均全年耐用消費品支出是否有顯著影響。3.6下表給出的是19601982年間7個OECD國家的能源需求指數(shù)（Y）、實際GDP指數(shù)（X1）、能源價格指數(shù)（X2）的數(shù)據(jù)，所有指數(shù)均以1970年為基準（1970=100）年份能源需求指數(shù)Y實際GDP指數(shù)X1能源價格指數(shù)X2年份能源需求指數(shù)Y實際GDP指數(shù)X1能源價格指數(shù)X219601961196219631964196519661967196819691970197154.155.458.

21、561.763.666.870.373.578.383.388.991.854.156.459.462.165.969.573.275.779.983.886.289.8111.9112.4111.1110.2109.0108.3105.3105.4104.3101.797.7100.31972197319741975197619771978197919801981198297.2100.097.393.599.1100.9103.9106.9101.298.195.694.3100.0101.4100.5105.3109.9114.4118.3119.6121.1120.698.6100.0

22、120.1131.0129.6137.7133.7144.5179.0189.4190.9(1)建立能源需求與收入和價格之間的對數(shù)需求函數(shù)，解釋各回歸系數(shù)的意義，用P值檢驗所估計回歸系數(shù)是否顯著。(2) 再建立能源需求與收入和價格之間的線性回歸模型 ，解釋各回歸系數(shù)的意義，用P值檢驗所估計回歸系數(shù)是否顯著。(3 )比較所建立的兩個模型，如果兩個模型結論不同，你將選擇哪個模型，為什么？練習題參考解答練習題3.1參考解答有模型估計結果可看出：旅行社職工人數(shù)和國際旅游人數(shù)均與旅游外匯收入正相關。平均說來，旅行社職工人數(shù)增加1人，旅游外匯收入將增加0.1179百萬美元；國際旅游人數(shù)增加1萬人次，旅游外

23、匯收入增加1.5452百萬美元。取，查表得因為3個參數(shù)t統(tǒng)計量的絕對值均大于，說明經(jīng)t檢驗3個參數(shù)均顯著不為0，即旅行社職工人數(shù)和國際旅游人數(shù)分別對旅游外匯收入都有顯著影響。 取，查表得，由于，說明旅行社職工人數(shù)和國際旅游人數(shù)聯(lián)合起來對旅游外匯收入有顯著影響，線性回歸方程顯著成立。練習題3.3參考解答（1）建立家庭書刊消費的計量經(jīng)濟模型： 其中：Y為家庭書刊年消費支出、X為家庭月平均收入、T為戶主受教育年數(shù)（2）估計模型參數(shù)，結果為即 （49.46026）（0.02936） （5.20217） t= (-1.) (2.) (10.06702) R2=0. F=146.2974(3) 檢驗戶主受

24、教育年數(shù)對家庭書刊消費是否有顯著影響:由估計檢驗結果, 戶主受教育年數(shù)參數(shù)對應的t 統(tǒng)計量為10.06702, 明顯大于t的臨界值，同時戶主受教育年數(shù)參數(shù)所對應的P值為0.0000，明顯小于，均可判斷戶主受教育年數(shù)對家庭書刊消費支出確實有顯著影響。（4）本模型說明家庭月平均收入和戶主受教育年數(shù)對家庭書刊消費支出有顯著影響，家庭月平均收入增加1元，家庭書刊年消費支出將增加0.086元，戶主受教育年數(shù)增加1年，家庭書刊年消費支出將增加52.37元。練習題3.5參考解答(1) 建立該地區(qū)城鎮(zhèn)居民人均全年耐用消費品支出關于人均年可支配收入和耐用消費品價格指數(shù)的回歸模型： （2）估計參數(shù)結果由估計和檢驗

25、結果可看出，該地區(qū)人均年可支配收入的參數(shù)的t檢驗值為10.54786，其絕對值大于臨界值；而且對應的P值為0.0000，也明顯小于。說明人均年可支配收入對該地區(qū)城鎮(zhèn)居民人均全年耐用消費品支出確實有顯著影響。但是，該地區(qū)耐用消費品價格指數(shù)的參數(shù)的t檢驗值為-0.，其絕對值小于臨界值；而且對應的P值為0.3838，也明顯大于。這說明該地區(qū)耐用消費品價格指數(shù)對城鎮(zhèn)居民人均全年耐用消費品支出并沒有顯著影響。第四章練習題參考解答練習題4.1 假設在模型中，之間的相關系數(shù)為零，于是有人建議你進行如下回歸：(1)是否存在？為什么？(2)(3)是否有？4.2在決定一個回歸模型的“最優(yōu)”解釋變量集時人們常用逐步

26、回歸的方法。不我待在逐步回歸中既可采取每次引進一個解釋變量的程序(逐步向前回歸)，也可以先把所有可能的解釋變量都放在一個多元回歸中，然后逐一地將它們剔除(逐步向后回歸)。加進或剔除一個變量，通常是根據(jù)F檢驗看其對ESS的貢獻而作出決定的。根據(jù)你現(xiàn)在對多重共線性的認識，你贊成任何一種逐步回歸的程序嗎？為什么？4.3 下表給出了中國商品進口額Y、國內生產(chǎn)總值GDP、消費者價格指數(shù)CPI。年份商品進口額(億元)國內生產(chǎn)總值(億元)居民消費價格指數(shù)(1985=100)19851257.88964.410019861498.310202.2106.519871614.211962.5114.319882

27、055.114928.3135.819892199.916909.2160.219902574.318547.9165.219913398.721617.8170.819924443.326638.1181.719935986.234634.4208.419949960.146759.4258.6199511048.158478.1302.8199611557.467884.6327.9199711806.574462.6337.1199811626.178345.2334.4199913736.482067.5329.7200018638.889468.1331.0200120159.297

28、314.8333.3200224430.3.3330.6200334195.6.9334.6資料來源：中國統(tǒng)計年鑒，中國統(tǒng)計出版社2000年、2004年。請考慮下列模型：(1)利用表中數(shù)據(jù)估計此模型的參數(shù)。(2)你認為數(shù)據(jù)中有多重共線性嗎？ (3)進行以下回歸：根據(jù)這些回歸你能對數(shù)據(jù)中多重共線性的性質說些什么？(4)假設數(shù)據(jù)有多重共線性，但在5%水平上個別地顯著，并且總的F檢驗也是顯著的。對這樣的情形，我們是否應考慮共線性的問題？4.4 自己找一個經(jīng)濟問題來建立多元線性回歸模型，怎樣選擇變量和構造解釋變量數(shù)據(jù)矩陣X才可能避免多重共線性的出現(xiàn)？4.5 克萊因與戈德伯格曾用1921-1950年(1

29、942-1944年戰(zhàn)爭期間略去)美國國內消費Y和工資收入X1、非工資非農(nóng)業(yè)收入X2、農(nóng)業(yè)收入X3的時間序列資料，利用OLSE估計得出了下列回歸方程：(括號中的數(shù)據(jù)為相應參數(shù)估計量的標準誤)。試對上述模型進行評析，指出其中存在的問題。4.6 理論上認為影響能源消費需求總量的因素主要有經(jīng)濟發(fā)展水平、收入水平、產(chǎn)業(yè)發(fā)展、人民生活水平提高、能源轉換技術等因素。為此，收集了中國能源消費總量Y (萬噸標準煤)、國內生產(chǎn)總值(億元)X1(代表經(jīng)濟發(fā)展水平)、國民總收入(億元)X2(代表收入水平)、工業(yè)增加值(億元)X3、建筑業(yè)增加值(億元)X4、交通運輸郵電業(yè)增加值(億元)X5(代表產(chǎn)業(yè)發(fā)展水平及產(chǎn)業(yè)結構)

30、、人均生活電力消費 (千瓦小時)X6(代表人民生活水平提高)、能源加工轉換效率(%)X7(代表能源轉換技術)等在1985-2002年期間的統(tǒng)計數(shù)據(jù)，具體如下：年份能源消費國民總收入工業(yè)建筑業(yè)交通運輸郵電人均生活電力消費能源加工轉換效率yX1X2X3X4X5X6X71985766828989.18964.43448.7417.9406.921.368.2919868085010201.410202.23967.0525.7475.623.268.3219878663211954.511962.54585.8665.8544.926.467.4819889299714922.314928.3577

31、7.2810.0661.031.266.5419899693416917.816909.26484.0794.0786.035.366.5119909870318598.418547.96858.0859.41147.542.467.2199121662.521617.88087.11015.11409.746.965.9199226651.926638.110284.51415.01681.854.666199334560.534634.414143.82284.72123.261.267.32199446670.046759.419359.63012.62685.972.765.21995

32、57494.958478.124718.33819.63054.783.571.05199666850.567884.629082.64530.53494.093.171.5199773142.774462.632412.14810.63797.2101.869.23199876967.278345.233387.95231.44121.3106.669.44199980579.482067.535087.25470.64460.3118.170.45200088254.089468.139047.35888.05408.6132.470.96200195727.997314.842374.6

33、6375.45968.3144.670.412002.3.345975.27005.06420.3156.369.78資料來源：中國統(tǒng)計年鑒2004、2000年版，中國統(tǒng)計出版社。要求：(1)建立對數(shù)線性多元回歸模型(2)如果決定用表中全部變量作為解釋變量，你預料會遇到多重共線性的問題嗎？為什么？(3)如果有多重共線性，你準備怎樣解決這個問題？明確你的假設并說明全部計算。4.7 在本章開始的“引子”提出的“農(nóng)業(yè)和建筑業(yè)的發(fā)展會減少財政收入嗎？”的例子中，如果所采用的數(shù)據(jù)如下表所示 1978-2003年財政收入及其影響因素數(shù)據(jù)年份財政收入(億元)CS農(nóng)業(yè)增加值(億元)NZ工業(yè)增加值(億元)GZ建

34、筑業(yè)增加值(億元)JZZ總人口(萬人)TPOP最終消費(億元)CUM受災面積(萬公頃)SZM19781132.31018.41607.0138.2962592239.15076019791146.41258.91769.7143.8975422619.43937019801159.91359.41996.5195.5987052976.14453019811175.81545.62048.4207.13309.13979019821212.31761.62162.3220.73637.93313019831367.01960.82375.6270.64020.53471019841642.92

35、295.52789.0316.74694.53189019852004.82541.63448.7417.95773.04437019862122.02763.93967.0525.76542.04714019872199.43204.34585.8665.87451.24209019882357.23831.05777.2810.09360.15087019892664.904228.06484.0794.010556.54699119902937.105017.06858.0859.411365.23847419913149.485288.68087.11015.113145.955472

36、19923483.375800.010284.51415.015952.15133319934348.956882.114143.82284.720182.14882919945218.109457.219359.63012.626796.05504319956242.2011993.024718.33819.633635.04582119967407.9913844.229082.64530.540003.94698919978651.1414211.232412.14810.643579.45342919989875.9514552.433387.95231.446405.95014519

37、9911444.0814472.035087.25470.649722.749981200013395.2314628.239047.35888.054600.954688200116386.0415411.842374.66375.458927.452215200218903.6416117.345975.27005.062798.547119200321715.2517092.153092.98181.367442.554506(資料來源：中國統(tǒng)計年鑒2004，中國統(tǒng)計出版社2004年版)試分析：為什么會出現(xiàn)本章開始時所得到的異常結果？怎樣解決所出現(xiàn)的問題？練習題參考解答練習題4.1參考解

38、答：(1) 存在。因為當之間的相關系數(shù)為零時，離差形式的有同理有：(2)會的。(3) 存在。因為當時，同理，有練習題4.3參考解答：(1)參數(shù)估計結果如下：(2)數(shù)據(jù)中有多重共線性，居民消費價格指數(shù)的回歸系數(shù)的符號不能進行合理的經(jīng)濟意義解釋，且其簡單相關系數(shù)呈現(xiàn)正向變動。 (3)分別擬合的回歸模型如下：單方程擬合效果都很好，回歸系數(shù)顯著，判定系數(shù)較高，GDP和CPI對進口的顯著的單一影響，在這兩個變量同時引入模型時影響方向發(fā)生了改變，這只有通過相關系數(shù)的分析才能發(fā)現(xiàn)。(4)如果僅僅是作預測，可以不在意這種多重共線性，但如果是進行結構分析，還是應該引起注意的。練習題4.5參考解答：從模型擬合結果

39、可知，樣本觀測個數(shù)為27，消費模型的判定系數(shù)，F(xiàn)統(tǒng)計量為107.37，在0.05置信水平下查分子自由度為3，分母自由度為23的F臨界值為3.028，計算的F值遠大于臨界值，表明回歸方程是顯著的。模型整體擬合程度較高。依據(jù)參數(shù)估計量及其標準誤，可計算出各回歸系數(shù)估計量的t統(tǒng)計量值：除外，其余的值都很小。工資收入X1的系數(shù)的t檢驗值雖然顯著，但該系數(shù)的估計值過大，該值為工資收入對消費邊際效應，因為它為1.059，意味著工資收入每增加一美元，消費支出的增長平均將超過一美元，這與經(jīng)濟理論和常識不符。另外，理論上非工資非農(nóng)業(yè)收入與農(nóng)業(yè)收入也是消費行為的重要解釋變量，但兩者的t檢驗都沒有通過。這些跡象表明

40、，模型中存在嚴重的多重共線性，不同收入部分之間的相互關系，掩蓋了各個部分對解釋消費行為的單獨影響。練習題4.7參考解答根據(jù)樣本數(shù)據(jù)得到各解釋變量的樣本相關系數(shù)矩陣如下(見表4.3)：表4.3 樣本相關系數(shù)矩陣CSNZGZJZZTPOPCUMSZMCS10.9100.9700.9670.8390.9650.515NZ0.9101.0000.9810.9820.9460.9850.590GZ0.9700.9811.0000.9990.9040.9990.570JZZ0.9670.9820.9991.0000.9040.9980.567TPOP0.8390.9460.9040.9041.0000.9

41、170.639CUM0.9650.9850.9990.9980.9171.0000.575SZM0.5150.5900.5700.5670.6390.5751.000解釋變量之間相關系數(shù)較高，特別是農(nóng)業(yè)增加值、工業(yè)增加值、建筑業(yè)增加值、最終消費之間，相關系數(shù)都在0.9以上。這顯然與第三章對模型的無多重共線性假定不符合。第五章練習題參考解答練習題5.1 設消費函數(shù)為 式中，為消費支出；為個人可支配收入；為個人的流動資產(chǎn)；為隨機誤差項，并且（其中為常數(shù)）。試回答以下問題： (1)選用適當?shù)淖儞Q修正異方差，要求寫出變換過程；(2)寫出修正異方差后的參數(shù)估計量的表達式。5.2 根據(jù)本章第四節(jié)的對數(shù)變換

42、，我們知道對變量取對數(shù)通常能降低異方差性，但須對這種模型的隨機誤差項的性質給予足夠的關注。例如，設模型為，對該模型中的變量取對數(shù)后得如下形式 (1)如果要有零期望值，的分布應該是什么？(2)如果，會不會？為什么？(3)如果不為零，怎樣才能使它等于零？5.3 由表中給出消費Y與收入X的數(shù)據(jù)，試根據(jù)所給數(shù)據(jù)資料完成以下問題：（1）估計回歸模型中的未知參數(shù)和，并寫出樣本回歸模型的書寫格式；（2）試用Goldfeld-Quandt法和White法檢驗模型的異方差性；（3）選用合適的方法修正異方差。YXYXYX55801522209514065100144210108145708517524511315

43、0801101802601101607912013519012516584115140205115180981301782651301859514019127013519090125137230120200759018925014020574105558014021011016070851522201131507590140225125165651001372301081457410514524011518080110175245140225841151892501202007912018026014524090125178265130185981301912705.4 由表中給出1985年我

44、國北方幾個省市農(nóng)業(yè)總產(chǎn)值，農(nóng)用化肥量、農(nóng)用水利、農(nóng)業(yè)勞動力、每日生產(chǎn)性固定生產(chǎn)原值以及農(nóng)機動力數(shù)據(jù)，要求：試建立我國北方地區(qū)農(nóng)業(yè)產(chǎn)出線性模型；選用適當?shù)姆椒z驗模型中是否存在異方差；如果存在異方差，采用適當?shù)姆椒右孕拚?地區(qū)農(nóng)業(yè)總產(chǎn)值農(nóng)業(yè)勞動力灌溉面積化肥用量戶均固定農(nóng)機動力（億元）（萬人）（萬公頃）(萬噸）資產(chǎn)（元）（萬馬力）北京19.6490.133.847.5394.3435.3天津14.495.234.953.9567.5450.7河北149.91639 .0357.2692.4706.892712.6山西55.07562.6107.931.4856.371118.5內蒙古60.8

45、5462.996.4915.41282.81641.7遼寧87.48588.972.461.6844.741129.6吉林73.81399.769.6336.92576.81647.6黑龍江104.51425.367.9525.81237.161305.8山東276.552365.6456.55152.35812.023127.9河南200.022557.5318.99127.9754.782134.5陜西68.18884.2117.936.1607.41764新疆49.12256.1260.4615.11143.67523.35.5 表中的數(shù)據(jù)是美國1988研究與開發(fā)（R&D）支出費用（Y）

46、與不同部門產(chǎn)品銷售量（X）。試根據(jù)資料建立一個回歸模型，運用Glejser方法和White方法檢驗異方差，由此決定異方差的表現(xiàn)形式并選用適當方法加以修正。 單位：百萬美元工業(yè)群體銷售量XR&D費用Y利潤Z1.容器與包裝6375.362.5185.12.非銀行業(yè)金融11626.492.91569.53.服務行業(yè)14655.1178.3276.84.金屬與采礦21869.2258.42828.15.住房與建筑26408.3494.7225.96.一般制造業(yè)32405.610833751.97.休閑娛樂35107.71620.62884.18.紙張與林木產(chǎn)品40295.4421.74645.79.食

47、品70761.6509.25036.410.衛(wèi)生保健80552.86620.113869.911.宇航952943918.64487.812.消費者用品.31595.310278.913.電器與電子產(chǎn)品.36107.58787.314.化工產(chǎn)品.74454.116438.815.五金.93163.99761.416.辦公設備與電算機.813210.719774.517.燃料.51703.822626.618.汽車9528.218415.45.6 由表中給出的收入和住房支出樣本數(shù)據(jù)，建立住房支出模型。 住房支出收入1.852525252.153103.2103.5103.5103.6104.21

48、54.2154.5154.8155154.8205205.7206206.220假設模型為,其中為住房支出,為收入。試求解下列問題: (1)用OLS求參數(shù)的估計值、標準差、擬合優(yōu)度(2)用Goldfeld-Quandt方法檢驗異方差（假設分組時不去掉任何樣本值）(3)如果模型存在異方差，假設異方差的形式是，試用加權最小二乘法重新估計和的估計值、標準差、擬合優(yōu)度。5.7 表中給出1969年20個國家的股票價格（Y）和消費者價格年百分率變化（X）的一個橫截面數(shù)據(jù)。 國家股票價格變化率%Y消費者價格變化率%X1.澳大利亞54.32.奧地利11.14.63.比利時3.22.44.加拿大7.92.45.

49、智利25.526.46.丹麥3.84.27.芬蘭11.15.58.法國9.94.79.德國13.32.210.印度1.5411.愛爾蘭6.4412.以色列8.98.413.意大利8.13.314.日本13.54.715.墨西哥4.75.216.荷蘭7.53.617.新西蘭4.73.618.瑞典8419.英國7.53.920.美國92.1試根據(jù)資料完成以下問題:(1)將Y對X回歸并分析回歸中的殘差；(2)因智利的數(shù)據(jù)出現(xiàn)了異常，去掉智利數(shù)據(jù)后，重新作回歸并再次分析回歸中的殘差；(3)如果根據(jù)第1條的結果你將得到有異方差性的結論，而根據(jù)第2條的結論你又得到相反的結論，對此你能得出什么樣的結論？ 5

50、.8 表中給出的是1998年我國重要制造業(yè)銷售收入與銷售利潤的數(shù)據(jù)資料 行業(yè)名稱銷售收入銷售利潤行業(yè)名稱銷售收入銷售利潤食品加工業(yè)187.253180.44醫(yī)藥制造業(yè)238.711264.10食品制造業(yè)111.421119.88化學纖維制造81.57779.46飲料制造業(yè)205.421489.89橡膠制品業(yè)77.84692.08煙草加工業(yè)183.871328.59塑料制品業(yè)144.341345.00紡織業(yè)316.793862.90非金屬礦制品339.262866.14服裝制造業(yè)157.701779.10黑色金屬冶煉367.473868.28皮革羽絨制品81.731081.77有色金屬冶煉144

51、.291535.16木材加工業(yè)35.67443.74金屬制品業(yè)201.421948.12家具制造業(yè)31.06226.78普通機械制造354.692351.68造紙及紙制品134.401124.94專用設備制造238.161714.73印刷業(yè)90.12499.83交通運輸設備511.944011.53文教體育用品54.40504.44電子機械制造409.833286.15石油加工業(yè)194.452363.80電子通訊設備508.154499.19化學原料制品502.614195.22儀器儀表設備72.46663.68試完成以下問題:(1)求銷售利潤歲銷售收入的樣本回歸函數(shù)，并對模型進行經(jīng)濟意義檢驗

52、和統(tǒng)計檢驗；(2)分別用圖形法、Glejser方法、White方法檢驗模型是否存在異方差；(3)如果模型存在異方差，選用適當?shù)姆椒▽Ξ惙讲钚赃M行修正。5.9 下表所給資料為1978年至2000年四川省農(nóng)村人均純收入和人均生活費支出的數(shù)據(jù)。四川省農(nóng)村人均純收入和人均生活費支出 單位：元/人時間農(nóng)村人均純收入X農(nóng)村人均生活費支出Y時間農(nóng)村人均純收入X農(nóng)村人均生活費支出Y1978127.1120.31990557.76509.161979155.9142.11991590.21552.391980187.9159.51992634.31569.461981220.98184.01993698.276

53、47.431982255.96208.231994946.33904.281983258.39231.1219951158.291092.911984286.76251.8319961459.091358.031985315.07276.2519971680.691440.481986337.94310.9219981789.171440.771987369.46348.3219991843.471426.061988448.85426.4720001903.601485.341989494.07473.59數(shù)據(jù)來源：四川統(tǒng)計年鑒2001年。(1)求農(nóng)村人均生活費支出對人均純收入的樣本回歸函數(shù)

54、，并對模型進行經(jīng)濟意義檢驗和統(tǒng)計檢驗；(2)選用適當?shù)姆椒z驗模型中是否存在異方差；(3)如果模型存在異方差，選用適當?shù)姆椒▽Ξ惙讲钚赃M行修正。5.10 在題5.9中用的是時間序列數(shù)據(jù)，而且沒有剔除物價上漲因素。試分析如果剔除物價上漲因素，即用實際可支配收入和實際消費支出，異方差的問題是否會有所改善？由于缺乏四川省從1978年起的農(nóng)村居民消費價格定基指數(shù)的數(shù)據(jù)，以1978年2000年全國商品零售價格定基指數(shù)（以1978年為100）代替，數(shù)據(jù)如下表所示： 年份商品零售價格指數(shù)年份商品零售消費價格指數(shù)年份商品零售消費價格指數(shù)19781001986135.81994310.2197910219871

55、45.71995356.11980108.11988172.71996377.81981110.71989203.41997380.81982112.81990207.71998370.91983114.51991213.71999359.81984117.71992225.22000354.41985128.11993254.9數(shù)據(jù)來源：中國統(tǒng)計年鑒2001練習題參考解答 練習題5.1 參考解答 （1）因為，所以取，用乘給定模型兩端，得 上述模型的隨機誤差項的方差為一固定常數(shù)，即 （2）根據(jù)加權最小二乘法及第四章里（4.5）和（4.6）式，可得修正異方差后的參數(shù)估計式為 其中 練習題5.3參

56、考解答 （1）該模型樣本回歸估計式的書寫形式為 （2）首先，用Goldfeld-Quandt法進行檢驗。 a.將樣本按遞增順序排序，去掉1/4，再分為兩個部分的樣本，即。 b.分別對兩個部分的樣本求最小二乘估計，得到兩個部分的殘差平方和，即求F統(tǒng)計量為給定，查F分布表，得臨界值為。c.比較臨界值與F統(tǒng)計量值，有=4.1390，說明該模型的隨機誤差項存在異方差。其次，用White法進行檢驗。具體結果見下表White Heteroskedasticity Test:F-statistic6. Probability0.Obs*R-squared10.86401 Probability0.Test

57、Equation:Dependent Variable: RESID2Method: Least SquaresDate: 08/05/05 Time: 12:37Sample: 1 60Included observations: 60VariableCoefficientStd. Errort-StatisticProb. C-10.03614131.1424-0.0.9393X0.1.0.0.9187X20.0.0.0.6962R-squared0. Mean dependent var78.86225Adjusted R-squared0. S.D. dependent var111.

58、1375S.E. of regression102.3231 Akaike info criterion12.14285Sum squared resid.5 Schwarz criterion12.24757Log likelihood-361.2856 F-statistic6.Durbin-Watson stat0. Prob(F-statistic)0.給定，在自由度為2下查卡方分布表，得。比較臨界值與卡方統(tǒng)計量值，即，同樣說明模型中的隨機誤差項存在異方差。 （2）用權數(shù)，作加權最小二乘估計，得如下結果 Dependent Variable: YMethod: Least Square

59、sDate: 08/05/05 Time: 13:17Sample: 1 60Included observations: 60Weighting series: W1VariableCoefficientStd. Errort-StatisticProb. C10.370512.3.0.0002X0.0.34.046670.0000Weighted StatisticsR-squared0. Mean dependent var106.2101Adjusted R-squared0. S.D. dependent var8.S.E. of regression7. Akaike info c

60、riterion6.Sum squared resid3509.647 Schwarz criterion7.Log likelihood-207.2041 F-statistic1159.176Durbin-Watson stat0. Prob(F-statistic)0.Unweighted StatisticsR-squared0. Mean dependent var119.6667Adjusted R-squared0. S.D. dependent var38.68984S.E. of regression9. Sum squared resid4739.526Durbin-Wat