三年級下冊數(shù)學(xué)試題-春季奧優(yōu)：06數(shù)字謎（解析版）全國通用

1、 把數(shù)字10拆分成兩個不同的數(shù)相加的形式（不考慮順序），共有多少種拆分方式？【答案】5種。 【分析】第一個加數(shù)最小從0開始，（010）（19）（28）（37）（46），共5種。小明有1張10元、3張5元、4張2元、4張1元，買筆花掉了33元錢，他有幾種付錢方式？【答案】3種?！痉治觥繌慕痤~大的開始考慮，33=101+53+24,33=101+53+23+12,33=101+53+22+14.共有3種方式。數(shù)字謎算式謎又被稱為“蟲食算”，意思是說一道算式中的某些數(shù)字被蟲子咬掉了無法辨認(rèn)，需要運用四則運算各部分之間的關(guān)系，通過推理判定被咬掉的數(shù)字，把算式還原。解決算式謎問題是有一定方法的：審題：即

2、通過對題目的分析，找出算式中的數(shù)量之間的關(guān)系與特征.它們是確定各個空格應(yīng)填什么數(shù)字的主要依據(jù)；找突破口：突破口多在于豎式或橫式中的特殊之處，例如首位、個位以及位數(shù)的差異；要根據(jù)不同的情況逐步縮小范圍，并進行適當(dāng)?shù)墓浪?；算式謎解出后要帶回原式進行驗算。解答豎式算式謎時應(yīng)注意以下幾點：空格中只能填寫0,1,2,3,4,5,6,7,8,9，而且最高位不能為0；進位要留意，不能漏掉了；答案有時不唯一；兩個數(shù)字相加，最大進位為1，三個數(shù)字相加，最大進位為2；兩個數(shù)字相乘，最大進位為8；題目中涉及多個字母或漢字時，要注意利用不同符號表示不同數(shù)字這一條件來排除若干可能性。下列算式中，、各代表什么數(shù)，請把相應(yīng)

3、的數(shù)填入其中。（1）148=84 （2）+25=125- 【答案】（1）18；（2）50 【知識點】算式謎 【難度】A【解析】（1）中的數(shù)為除數(shù)，根據(jù)被除數(shù)=除數(shù)商+余數(shù)，可知，除數(shù)=（被除數(shù)-余數(shù)）商，因此，中的數(shù)為（148-4）8=18.（2）我們可將+25看成一項，作為125-的差，則被減數(shù)為125，減數(shù)為，而 減數(shù)+差=+25+=2+25=125=被減數(shù)，故中的數(shù)為（125-25）2=50；（1）求算式中字母A、B所代表的數(shù)字?！敬鸢浮緼=9，B=8 【知識點】算式謎 【難度】A【解析】由于兩位數(shù)與1位數(shù)的和是三位數(shù)，即兩位數(shù)相加后，十位上的數(shù)字必須向百位進1，那么A只能填9.又6和B

4、的和的個位數(shù)字為4，由此可知，B也只能為8。（2）要使右下圖的豎式成立，4個方框中的數(shù)字之和為多少？【答案】24 【知識點】算式謎 【難度】B【解析】先看個位，由于兩個數(shù)字相加，最大為9+9=18，所以兩個數(shù)字相加的和不可能是19，從而這兩個數(shù)的個位數(shù)字的和只能等于9.由于個位數(shù)字相加不向十位進位，所以這兩個數(shù)的十位數(shù)字之和為15，因此4個方框中的數(shù)字之和為9+15=24。在下面算式的中各填入一個合適的數(shù)字，使算式成立。【答案】見分析 【知識點】算式謎 【難度】C【解析】先從上而下，再依次從最低位到最高位運算.注意到在加法算式中，和的個位數(shù)字為1，因此上面加數(shù)的個位為7，且兩個加數(shù)的個位之和向

5、十位進1；而和的百位是4，因此上面的加數(shù)中，百位數(shù)字必為1，由此可知，兩個加數(shù)十位上的和不滿十，故下面加數(shù)的十位數(shù)只能為0，則和的十位為9；再看減法算式，兩個數(shù)的差為5，因此減數(shù)的個位為6，而被減數(shù)的個位不夠減向十位借1，因此差的十位為9（即18-9=9），而被減數(shù)的百位退1之后為3，因此減數(shù)的百位數(shù)字為3.在下面算式的中各填入一個合適的數(shù)字，使算式成立。（1） （2） 【答案】見分析 【知識點】算式謎 【難度】B【解析】（1）審題，這是一道加法算式題，兩個加數(shù)都是4位數(shù).找突破口，由兩個加數(shù)的和的個位數(shù)字為1可知，上面的加數(shù)的個位數(shù)字為6，從而個位滿十向十位進1，再由兩個數(shù)字的和最大為18可

6、確定上面加數(shù)的十位數(shù)字為9-1-1=7，由于十位數(shù)字不滿十，因此不向百位數(shù)字進1.而兩個加數(shù)的百位數(shù)字的和的個位數(shù)字為0，故下面加數(shù)的百位數(shù)字為4，由于百位數(shù)字滿十，因此要向千位進1.最后確定上面加數(shù)的千位數(shù)字，為8-1-2=5.填空格并驗證.（2）審題：這是一道三位數(shù)乘1位數(shù)的乘法算式題.找突破口，因為乘數(shù)是1位數(shù)，當(dāng)乘數(shù)明確后，根據(jù)乘法法則，豎式中其他空格就可以依次填出了.確定空格中的數(shù)：由于積的個位是1，而被乘數(shù)的個位是7，可以確定乘數(shù)是3，又因為積的十位是5，而個位上37=21，要向十位進2，所以被乘數(shù)的十位只能為1.最后我們不難確定積的百位數(shù)字.正確填法如下：求算式中字母A、B所代表

7、的數(shù)字。【答案】A=1,B=9. 【知識點】算式謎 【難度】C【解析】通過觀察，我們發(fā)現(xiàn)，積的個位數(shù)字為1，而9只能與9相乘個位數(shù)字才會出現(xiàn)1， 因此B為9，即為49，從而=93149=19，即A為1，B為9。下列算式中，、各代表什么數(shù)，請把相應(yīng)的數(shù)填入其中。 （1）+=129 （2）8513=47【答案】（1）43；（2）8 【知識點】算式謎 【難度】A【解析】（1）3個的和為129，由此可知，1個為1293=43；（2）上述算式可進一步轉(zhuǎn)化為8-17=47，因此8=64，故中的數(shù)為8。（1）求算式中字母A、B所代表的數(shù)字。【答案】A=0，B=6 【知識點】算式謎 【難度】A【解析】由 減數(shù)

8、+差=被減數(shù) 可知，,由B與6的和的個位數(shù)字為2可知，B只能為6，而6+96=102，即A為0。（2）要使右下圖的豎式成立，3個方框中的數(shù)字之和最小為多少？ 【答案】12 【知識點】算式謎 【難度】B【解析】我們將上述算式轉(zhuǎn)化為加法豎式，由此可知三位數(shù)的個位數(shù)字為5，而29的十位數(shù)字與另外一位加數(shù)的十位數(shù)字的和再加1要向百位進1，則另外一個加數(shù)的十位數(shù)字只能為7或8或9，而所得的三位數(shù)的十位數(shù)字則相應(yīng)地為0或1或2.故三個方框中的數(shù)字之和最小為0+7+5=12。在下面算式的中各填入一個合適的數(shù)字，使算式成立。【答案】見分析 【知識點】算式謎 【難度】C【解析】此題應(yīng)從下面的加法算式先填.注意到

9、加法算式中，只有十位上的和向百位進2才能使得百位上的和向千位進1，因此兩個加數(shù)的十位數(shù)字都只能為9，且加數(shù)的個位之和也必須向十位進2，所以一位數(shù)的加數(shù)只能為9，由此我們可得和為1000.進一步地，我們不難填出減法算式中各個方框中的數(shù).正確的填法如圖所示.在下面算式的中各填入一個合適的數(shù)字，使算式成立。（1） （2） 【答案】見解析 【知識點】算式謎 【難度】B【解析】（1）審題：這是一道減法算式題.其中被減數(shù)是四位數(shù)，減數(shù)是三位數(shù)，差是2位數(shù).找突破口：根據(jù)減法的運算規(guī)則，然后按照從低位到高位的順序依次填寫.確定空格中的數(shù)字：被減數(shù)的個位數(shù)字為0，則需向十位數(shù)字借1，則此時十位數(shù)字為8，而我們

10、不難看出，被減數(shù)的十位數(shù)字減去減數(shù)的十位數(shù)字時還需向百位借1，由此可知，減數(shù)的十位數(shù)字必為9，進一步的我們可確定減數(shù)的百位數(shù)字也為9.正確的填法如下：（2）審題：這是除數(shù)為一位數(shù)的沒有余數(shù)的除法算式.找突破口：從商的個位數(shù)乘7為1位數(shù)，我們可確定商的個位數(shù)字為1.再由除法的運算法則，我們再一一確定其它空格中的數(shù).確定空格中的數(shù)字：從上述的算式中，我們不難看出被除數(shù)的十位數(shù)字為0，且由商的百位數(shù)字與7相乘的積為6，我們可確定商的百位數(shù)字必定為8，進一步的我們不難把其它方框中的數(shù)一一填出.正確填法如下：求算式中字母A、B、C所代表的數(shù)字?！敬鸢浮緼=6；B=6；C=9 【知識點】算式謎 【難度】C

11、【解析】由 除數(shù)商=被除數(shù)，可知，,注意到該乘積的個位數(shù)字為7，因此C只能為9.而B9+2的和要為50幾，則B只能為6，由于639=567，因此A為6。下列算式中，、各代表什么數(shù)，請把相應(yīng)的數(shù)填入其中. (1)（601+）9=7209 (2)-52=42-18 【答案】（1）200；（2）76 【知識點】算式謎 【解析】（1）=72099-601=200. （2）=（42-18）+52=76.求算式中字母A、B所代表的數(shù)字。【答案】A=8；B=9 【知識點】算式謎【解析】由A與3的和的個位數(shù)字為1可知，A為8，因此這兩個加數(shù)的十位數(shù)字之和向百位進1，又1+B的和為10，因此B為9。求算式中字母

12、A、B、C所代表的數(shù)字?！敬鸢浮緼=2；B=7；C=5 【知識點】算式謎【解析】由3與B的積的個位數(shù)字為1，則B必為7. 若A為1，則1317=221不合題意，舍去；若A為2，則1327=351，則此時C為5.而若A為大于2的一位數(shù)，則此時積的百位數(shù)字大于3，不合題意.因此A為2，B為7，C為5。要使右下圖的豎式成立，6個方框中的數(shù)字之和為多少？【答案】51 【知識點】算式謎【解析】由兩個一位數(shù)的和最大為18，可知這兩個加數(shù)的百位數(shù)字之和、十位數(shù)字之和及個位數(shù)字之和均向前一位進1，因此，兩個個位數(shù)字之和為15，十位數(shù)字之和及百位數(shù)字之和均為18，因此這6個方框中的數(shù)字之和為 15+18+18=

13、51。在下面的算式中，相同的漢字代表相同的數(shù)字，不同的漢字代表不同的數(shù)字。你能知道每個漢字各代表什么數(shù)字？ 數(shù)（ ） ，學(xué)（ ） ，競（ ） ，賽（ ）放（ ） ，寒（ ） ，假（ ）【答案】（1）數(shù) ，學(xué) ，競 ，賽 ；（2）放 ，寒 ，假。【分析】（1）方法一：三個相同的數(shù)相加和為10701，所以用107013=3567.方法二：賽+賽+賽得到個位數(shù)1，故賽只能取7，又18+2=20，因此競=6，15+2等于17故學(xué)取5，9+1=10，故數(shù)取3，因此數(shù) ，學(xué) ，競 ，賽（2）假+1=9，假=8，故寒只能取1，得到放=9，所以放 ，寒 ，假?！窘處焸溆谩肯铝兴闶街校?、各代表什么數(shù)，請把相應(yīng)的數(shù)填入其中19=3676 (2)9=125解析：