04(解答題二)-2021年中考數(shù)學沖刺 挑戰(zhàn)壓軸題專題匯編(江蘇揚州卷)(原卷版)

1、2021年中考數(shù)學沖刺挑戰(zhàn)壓軸題專題匯編（揚州考卷）04挑戰(zhàn)壓軸題（解答題二）1（江蘇省揚州市2020年中考數(shù)學試題）如圖1，已知點O在四邊形ABCD的邊AB上，且OAOBOCOD2，OC平分BOD，與BD交于點G，AC分別與BD、OD交于點E、F（1）求證：OC/AD；（2）如圖2，若DEDF，求AE的值；AF（3）當四邊形ABCD的周長取最大值時，求DEDF的值2（2019年江蘇省揚州市中考數(shù)學試題）問題呈現(xiàn)如圖，四邊形ABCD是矩形，AB=20，BC=10，以CD為一邊向矩形外部作等腰直角GDCeqoac(,，)G=90，點M在線段AB上，且AM=a，點P沿折線AD-DG運動，點Q沿折線

2、BC-CG運動（與點G不重合），在運動過程中始終保持線段PQ/AB設(shè)PQ與AB之間的距離為x.（1）若a=12.如圖1，當點P在線段AD上時，若四邊形AMQP的面積為48，則x的值為_；在運動過程中，求四邊形AMQP的最大面積；（2）如圖2，若點P在線段DG上時，要使四邊形AMQP的面積始終不小于50，求a的取值范圍.3（江蘇省揚州市2018年中考數(shù)學試題）問題呈現(xiàn)如圖1，在邊長為1的正方形網(wǎng)格中，連接格點D、N和E、C，DN與EC相交于點P，求tanCPN的值.方法歸納.求一個銳角的三角函數(shù)值，我們往往需要找出（或構(gòu)造出）一個直角三角形觀察發(fā)現(xiàn)問題中CPN不在直角三角形中，我們常常利用網(wǎng)格畫

3、平行線等方法解決此類問題.比如連接格點M、N，可得MN/EC，則DNMCPN，連接DM，那么CPN就變換到中RtDMN.問題解決（1）直接寫出圖1中tanCPN的值為_；（2）如圖2，在邊長為1的正方形網(wǎng)格中，AN與CM相交于點P，求cosCPN的值；思維拓展（3）如圖3，ABBC，AB4BC，點M在AB上，且AMBC，延長CB到N，使BN2BC，連接AN交CM的延長線于點P，用上述方法構(gòu)造網(wǎng)格求CPN的度數(shù).1已知正方形ABCD，點E在AB上，點G在AD，點F在射線BC上，點H在CD上（1）如圖1，eqoac(,DE)FG，求證：BFAE+AG；（2）如圖2，eqoac(,DE)DF，P為E

4、F中點，求證：BE2PC；（3）如圖3，EH交FG于Oeqoac(,，)GOH45，若CD4，BFDG1，則線段EH的長為2如圖1，ABeqoac(,是)O的直徑，BC是eqoac(,O)的切線，CEeqoac(,切)O于點E，D是CE延長線上一點，DE=DA.（1）求證：ADeqoac(,與)O相切；（2）若直徑AB=12，BC=x，AD=y，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（3）如圖2，過點E作eqoac(,EH)AB于點H，已知AD=4，BC=9，求EH的長.81如圖，拋物線yax22axc的圖象經(jīng)過點C(0，-2)，頂點D的坐標為（1，），與x軸交于A、B3兩點.（1）求拋物線的解析式.（2）連接AC，E為直線AC上一點，當AOCAEB時，求點E的坐標和AEAB的值.（3）點F（0，y）是y軸上一動點，當y為何值時，5FCBF的值最小.并求出這個最小值.5（4）點C關(guān)于x軸的對稱點為H，當55FCBF取最小值時，在拋物線的對稱軸上是否存在點Qeqoac(,，使)QHF是直角三角形？若存在，請求出點Q的坐標；若不存在，請說明理由.2如圖1，ABeqoac(,為)O的直徑，Ceqoac(,為)O上一點，D為BC延長線一點，且BCCD，直線CEeqoac(,與)O相切于點C，與AD相交于點E（1）求證：CEAD；（2