冀教版九年級數(shù)學(xué)下冊《切線長定理》(第1課時)

1、第二十九章 直線與圓的位置關(guān)系切線長定理第1課時 第一頁，共二十五頁。1課堂講解切線長定理 切線長定理的應(yīng)用2課時流程逐點導(dǎo)講練課堂小結(jié)作業(yè)提升第二頁，共二十五頁。前面我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了切線的判定和性質(zhì)，已知O和O外一點P，你能夠過點P畫出O的切線嗎？1.猜想：圖中的線段PA與PB有什么關(guān)系？2.圖中還有哪些量？猜想它們之間有什么關(guān)系？第三頁，共二十五頁。1知識點切線長定理知1講PBCO切線長：在經(jīng)過圓外一點的圓的切線上，這點和切點之間的線段的長.思考：切線長和切線的區(qū)別和聯(lián)系？第四頁，共二十五頁。歸 納知1講 切線是直線，不可以度量；切線長是指切線上的一條線段的長，可以度量.第五頁，共二十五頁。

2、知1講切線長定理 從圓外一點引圓的兩條切線，它們的切線長相等，圓心和這一點的連線平分兩條切線的夾角.PABO請你們結(jié)合圖形用數(shù)學(xué)語言表達定理PA、PB分別切O于A、B,連結(jié)POPA = PBOPA=OPB第六頁，共二十五頁。已知：如圖，過點P的兩條直線分別與O相切于點A，B，Q為劣弧AB上異于點A，B的任意一點，過點Q的切線分別與切線PA，PB相交于點C，D.求證：PCD的周長等于2PA.知1講 例1 （來自教材）第七頁，共二十五頁。（來自教材）知1講PA，PB，CD都是O的切線，PA=PB ， CQ=CA，DQ= DB.PCD的周長 = PC+PD+CD = PC+PD+CQ+DQ= PC+

3、PD+CA+DB= PA+PB=2PA.證明：第八頁，共二十五頁?？?結(jié)知1講（來自點撥） 利用切線長定理，可以進行線段的替換，從而求線段的和或差的長度. 第九頁，共二十五頁。1 下列說法正確的是() A過任意一點總可以作圓的兩條切線 B圓的切線長就是圓的切線的長度 C過圓外一點所畫的圓的兩條切線長相等 D過圓外一點所畫的圓的切線長一定大于圓的半徑 知1練（來自典中點）C第十頁，共二十五頁。如圖，PA切O于A，PB切O于B，連接OP，AB.下列結(jié)論不一定正確的是()APAPB BOP垂直平分AB COPAOPB DPAAB知1練（來自典中點）2 D第十一頁，共二十五頁?！局锌寄铣洹咳鐖D，PA和

4、PB是O的切線，點A和B是切點，AC是O的直徑，已知P40，則ACB的大小是() A60 B65 C70 D75知1練（來自典中點）3 C第十二頁，共二十五頁。如圖，PA，PB是O的切線，且APB50，下列結(jié)論不正確的是()APAPB BAPO25COBP65 DAOP65知1練（來自典中點）4 C第十三頁，共二十五頁。2知識點切線長定理的應(yīng)用知2講如圖，PA，PB是O的切線，切點分別為A，B，BC為O的直徑，連接AB，AC，OP.求證：(1)APB2ABC；(2)ACOP.例2 第十四頁，共二十五頁。知2講(1)由切線長定理知BPOAPO APB， 而要證APB2ABC，即證明ABC APB

5、BPO，利用同角的余角相等可證；(2)證明ACOP，可用ACAB，OPAB，也 可用同位角相等來證（來自教材）導(dǎo)引：第十五頁，共二十五頁。知2講(1)PA，PB分別切O于點A，B， 由切線長定理知BPOAPO APB， PAPB， POAB，ABPBPO90. 又PB是O的切線，OBPB. ABPABC90. ABCBPO APB， 即APB2ABC.（來自點撥）證明：第十六頁，共二十五頁。知2講(2)BC是O的直徑， BAC90，即ACAB. 由(1)知OPAB，ACOP.（來自點撥）第十七頁，共二十五頁。知2講總 結(jié)切線長定理的內(nèi)容揭示兩個方面，一是切線長相等，揭示線段之間的數(shù)量關(guān)系；二是

6、與圓心的連線平分兩切線的夾角 這兩個方面的內(nèi)容為證明線段之間的關(guān)系或者角之間的關(guān)系提供了大量的條件（來自點撥）第十八頁，共二十五頁。為了測量一個圓形鐵環(huán)的半徑，某同學(xué)采用如下方法：將鐵環(huán)平放在水平桌面上，用一個含有30角的三角尺和一把刻度尺，按如圖所示的方法得到相關(guān)數(shù)據(jù)，進而可求得鐵環(huán)的半徑若P為切點，測得PA5 cm，則鐵環(huán)的半徑是_知2練（來自典中點）1 第十九頁，共二十五頁?！局锌寄暇咳鐖D，在矩形ABCD中，AB4，AD5，AD，AB，BC分別與O相切于E，F(xiàn)，G三點，過點D作O的切線交BC于點M，切點為N，則DM的長為() B.C. D知2練（來自典中點）2 A第二十頁，共二十五頁。

7、【中考荊州】如圖，過O外一點P引O的兩條切線PA，PB，切點分別是A，B，OP交O于點C，點D是優(yōu)弧AC上不與點A、點C重合的一個動點，連接AD，CD.若APB80，則ADC的度數(shù)是()A15 B20 C25 D30知2練（來自典中點）3 C第二十一頁，共二十五頁。如圖，從O外一點P引圓的兩條切線PA，PB，切點分別為A，B，點C是劣弧AB上一點，過點C的切線分別交PA，PB于點M，N，若O 的半徑為2，P60，則PMN的周長為()A4 B6 C4 D6知2練（來自典中點）4C第二十二頁，共二十五頁。如圖，AB為半圓O的直徑，AD，BC分別切O于A，B兩點，CD切O于點E，AD與CD相交于點D，BC與CD相交于點C，連接OD，OC，對于下列結(jié)論：OD2DECD；ADBCCD；ODOC；S梯形ABCD CDOA；DOC90.其中正確的結(jié)論是()A B C D知2練（來自典中點）5A第二十三頁，共二十五頁。切線長定理 從圓外一點引圓的兩條切線，它們的切線長相