2022年山東省臨沂市臨沭第五初級畢業(yè)升學(xué)考試模擬卷數(shù)學(xué)卷含解析及點(diǎn)睛

1、2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷注意事項(xiàng):1答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2答題時請按要求用筆。3請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1如圖，O是ABC的外接圓，AD是O的直徑，連接CD，若O的半徑r=5，AC=5 3 ，則B的度數(shù)是（ ）A30 B45 C50 D602如圖,在ABC中,ACB=90,

2、ABC=60, BD平分ABC ,P點(diǎn)是BD的中點(diǎn),若AD=6, 則CP的長為( )A3.5B3C4D4.53如圖，O中，弦BC與半徑OA相交于點(diǎn)D，連接AB，OC，若A=60，ADC=85，則C的度數(shù)是（）A25B27.5C30D354如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)B、C的坐標(biāo)分別為點(diǎn)B（3，1）、C（0，1），若將ABC繞點(diǎn)C沿順時針方向旋轉(zhuǎn)90后得到A1B1C，則點(diǎn)B對應(yīng)點(diǎn)B1的坐標(biāo)是（）A（3，1）B（2，2）C（1，3）D（3，0）5下列多邊形中，內(nèi)角和是一個三角形內(nèi)角和的4倍的是（）A四邊形 B五邊形 C六邊形 D八邊形6如圖，直線AB與半徑為2的O相切于點(diǎn)C，D是O上一點(diǎn)，且E

3、DC=30，弦EFAB，則EF的長度為（ ）A2B2CD27若O的半徑為5cm，OA=4cm，則點(diǎn)A與O的位置關(guān)系是（ ）A點(diǎn)A在O內(nèi)B點(diǎn)A在O上C點(diǎn)A在O外D內(nèi)含8一元二次方程x22x0的根是（）Ax2Bx0Cx10，x22Dx10，x229如圖所示，在矩形ABCD中，AB=6，BC=8，對角線AC、BD相交于點(diǎn)O，過點(diǎn)O作OE垂直AC交AD于點(diǎn)E，則DE的長是（）A5BCD10某種圓形合金板材的成本y（元）與它的面積（cm2）成正比，設(shè)半徑為xcm，當(dāng)x3時，y18，那么當(dāng)半徑為6cm時，成本為（）A18元B36元C54元D72元二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）11某學(xué)

4、校組織學(xué)生到首鋼西十冬奧廣場開展綜合實(shí)踐活動，數(shù)學(xué)小組的同學(xué)們在距奧組委辦公樓（原首鋼老廠區(qū)的筒倉）20m的點(diǎn)B處，用高為0.8m的測角儀測得筒倉頂點(diǎn)C的仰角為63，則筒倉CD的高約為_m（精確到0.1m，sin630.89，cos630.45，tan631.96）12如圖，在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A(2，0)，點(diǎn)B (0，1)，過點(diǎn)A的直線l垂直于線段AB，點(diǎn)P是直線l上一動點(diǎn)，過點(diǎn)P作PCx軸，垂足為C，把ACP沿AP翻折，使點(diǎn)C落在點(diǎn)D處，若以A，D，P為頂點(diǎn)的三角形與ABP相似，則所有滿足此條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)為_13如圖，邊長為6cm的正三角形內(nèi)接于O，則陰影部分的面積為（結(jié)果保留）_14如圖

5、，點(diǎn)G是的重心，AG的延長線交BC于點(diǎn)D，過點(diǎn)G作交AC于點(diǎn)E，如果，那么線段GE的長為_151017年11月7日，山西省人民政府批準(zhǔn)發(fā)布的山西省第一次全國地理國情普查公報顯示，山西省國土面積約為156700km1，該數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為_km116如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（4，0）、B（0，3），對AOB連續(xù)作旋轉(zhuǎn)變換依次得到三角形（1）、（2）、（3）、（4）、，則第（5）個三角形的直角頂點(diǎn)的坐標(biāo)是_，第（2018）個三角形的直角頂點(diǎn)的坐標(biāo)是_三、解答題（共8題，共72分）17（8分）如今，旅游度假成為了中國人慶祝傳統(tǒng)春節(jié)的一項(xiàng)的“新年俗”，山西省旅發(fā)委發(fā)布的2018年“春節(jié)”

6、假日旅游市場總結(jié)分析報告中稱：山西春節(jié)旅游供需兩旺，實(shí)現(xiàn)了“旅游接待”與“經(jīng)濟(jì)效益”的雙豐收，請根據(jù)圖表信息解決問題：（1）如圖1所示，山西近五年春節(jié)假日接待海內(nèi)外游客的數(shù)量逐年增加，2018年首次突破了“千萬”大關(guān)，達(dá)到 萬人次，比2017年春節(jié)假日增加 萬人次（2）2018年2月15日20日期間，山西省35個重點(diǎn)景區(qū)每日接待游客數(shù)量如下：日期2月15日（除夕）2月16日（初一）2月17日（初二）2月18日（初三）2月19日（初四）2月20日（初五）日接待游客數(shù)量（萬人次）7.5682.83119.5184.38103.2151.55這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是 萬人次（3）根據(jù)圖2中的信息預(yù)估：20

7、19年春節(jié)假日山西旅游總收入比2018年同期增長的百分率約為 ，理由是 （4）春節(jié)期間，小明在“青龍古鎮(zhèn)第一屆新春廟會”上購買了A，B，C，D四枚書簽（除圖案外完全相同）正面分別印有“剪紙藝術(shù)”、“國粹京劇”、“陶瓷藝術(shù)”、“皮影戲”的圖案（如圖3），他將書簽背面朝上放在桌面上，從中隨機(jī)挑選兩枚送給好朋友，求送給好朋友的兩枚書簽中恰好有“剪紙藝術(shù)”的概率18（8分）某學(xué)校要開展校園文化藝術(shù)節(jié)活動，為了合理編排節(jié)目，對學(xué)生最喜愛的歌曲、舞蹈、小品、相聲四類節(jié)目進(jìn)行了一次隨機(jī)抽樣調(diào)查(每名學(xué)生必須選擇且只能選擇一類)，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下不完整的統(tǒng)計圖請你根據(jù)圖中信息，回答下列問題：(1)求本次

8、調(diào)查的學(xué)生人數(shù)，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖；(2)在扇形統(tǒng)計圖中，求“歌曲”所在扇形的圓心角的度數(shù)；(3)九年一班和九年二班各有2名學(xué)生擅長舞蹈，學(xué)校準(zhǔn)備從這4名學(xué)生中隨機(jī)抽取2名學(xué)生參加舞蹈節(jié)目的編排，那么抽取的2名學(xué)生恰好來自同一個班級的概率是多少？19（8分）先化簡，再求值：，且x為滿足3x2的整數(shù)20（8分）一只不透明的袋子中裝有2個白球和1個紅球，這些球除顏色外都相同，攪勻后從中任意摸出1個球（不放回），再從余下的2個球中任意摸出1個球用樹狀圖或列表等方法列出所有可能出現(xiàn)的結(jié)果；求兩次摸到的球的顏色不同的概率21（8分）如圖，AB為O直徑，過O外的點(diǎn)D作DEOA于點(diǎn)E，射線DC切O于點(diǎn)C、交A

9、B的延長線于點(diǎn)P，連接AC交DE于點(diǎn)F，作CHAB于點(diǎn)H（1）求證：D=2A；（2）若HB=2，cosD=，請求出AC的長22（10分）如圖，在1010的網(wǎng)格中，每個小方格都是邊長為1的小正方形，每個小正方形的頂點(diǎn)稱為格點(diǎn)如果拋物線經(jīng)過圖中的三個格點(diǎn)，那么以這三個格點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形稱為該拋物線的“內(nèi)接格點(diǎn)三角形”設(shè)對稱軸平行于y軸的拋物線與網(wǎng)格對角線OM的兩個交點(diǎn)為A，B，其頂點(diǎn)為C，如果ABC是該拋物線的內(nèi)接格點(diǎn)三角形，AB=3，且點(diǎn)A，B，C的橫坐標(biāo)xA，xB，xC滿足xAxCxB，那么符合上述條件的拋物線條數(shù)是（）A7B8C14D1623（12分）計算:(-1)-1-+|1-3|24先化

10、簡，然后從2x2的范圍內(nèi)選取一個合適的整數(shù)作為x的值代入求值.參考答案一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1、D【解析】根據(jù)圓周角定理的推論，得B=D根據(jù)直徑所對的圓周角是直角，得ACD=90在直角三角形ACD中求出D 則sinD=ACAD=5310=32D=60B=D=60故選D“點(diǎn)睛”此題綜合運(yùn)用了圓周角定理的推論以及銳角三角函數(shù)的定義，解答時要找準(zhǔn)直角三角形的對應(yīng)邊2、B【解析】解：ACB90，ABC60，A10，BD平分ABC，ABDABC10，AABD，BDAD6，在RtBCD中，P點(diǎn)是BD的中點(diǎn)，CPBD1故選B3、D【解析】分析：直接利用三角形外角的性質(zhì)以及鄰補(bǔ)角的關(guān)系

11、得出B以及ODC度數(shù)，再利用圓周角定理以及三角形內(nèi)角和定理得出答案詳解：A=60，ADC=85，B=85-60=25，CDO=95，AOC=2B=50，C=180-95-50=35故選D點(diǎn)睛：此題主要考查了圓周角定理以及三角形內(nèi)角和定理等知識，正確得出AOC度數(shù)是解題關(guān)鍵4、B【解析】作出點(diǎn)A、B繞點(diǎn)C按順時針方向旋轉(zhuǎn)90后得到的對應(yīng)點(diǎn)，再順次連接可得A1B1C，即可得到點(diǎn)B對應(yīng)點(diǎn)B1的坐標(biāo)【詳解】解：如圖所示，A1B1C即為旋轉(zhuǎn)后的三角形，點(diǎn)B對應(yīng)點(diǎn)B1的坐標(biāo)為（2，2）故選：B【點(diǎn)睛】此題主要考查了平移變換和旋轉(zhuǎn)變換，正確根據(jù)題意得出對應(yīng)點(diǎn)位置是解題關(guān)鍵 圖形或點(diǎn)旋轉(zhuǎn)之后要結(jié)合旋轉(zhuǎn)的角度和

12、圖形的特殊性質(zhì)來求出旋轉(zhuǎn)后的點(diǎn)的坐標(biāo)5、C【解析】利用多邊形的內(nèi)角和公式列方程求解即可【詳解】設(shè)這個多邊形的邊數(shù)為n由題意得：（n2）180=4180解得：n=1答：這個多邊形的邊數(shù)為1故選C【點(diǎn)睛】本題主要考查的是多邊形的內(nèi)角和公式，掌握多邊形的內(nèi)角和公式是解題的關(guān)鍵6、B【解析】本題考查的圓與直線的位置關(guān)系中的相切連接OC,EC所以EOC=2D=60，所以ECO為等邊三角形又因?yàn)橄褽FAB所以O(shè)C垂直EF故OEF=30所以EF=OE=27、A【解析】直接利用點(diǎn)與圓的位置關(guān)系進(jìn)而得出答案【詳解】解：O的半徑為5cm，OA=4cm，點(diǎn)A與O的位置關(guān)系是：點(diǎn)A在O內(nèi)故選A【點(diǎn)睛】此題主要考查了點(diǎn)

13、與圓的位置關(guān)系，正確點(diǎn)P在圓外dr，點(diǎn)P在圓上d=r，點(diǎn)P在圓內(nèi)dr是解題關(guān)鍵8、C【解析】方程左邊分解因式后，利用兩數(shù)相乘積為0，兩因式中至少有一個為0轉(zhuǎn)化為兩個一元一次方程來求解【詳解】方程變形得：x（x1）0，可得x0或x10，解得：x10，x11故選C【點(diǎn)睛】考查了解一元二次方程因式分解法，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關(guān)鍵9、C【解析】先利用勾股定理求出AC的長，然后證明AEOACD，根據(jù)相似三角形對應(yīng)邊成比例列式求解即可【詳解】AB=6，BC=8，AC=10（勾股定理）；AO=AC=5，EOAC，AOE=ADC=90，EAO=CAD，AEOACD，即 ，解得，AE=，DE=8=，

14、故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了矩形的性質(zhì)，勾股定理，相似三角形對應(yīng)邊成比例的性質(zhì)，根據(jù)相似三角形對應(yīng)邊成比例列出比例式是解題的關(guān)鍵10、D【解析】設(shè)y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為ykx2，由待定系數(shù)法就可以求出解析式，再求出x6時y的值即可得【詳解】解：根據(jù)題意設(shè)ykx2，當(dāng)x3時，y18，18k9，則k，ykx2x22x2，當(dāng)x6時，y23672，故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的應(yīng)用，解答時求出函數(shù)的解析式是關(guān)鍵二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）11、40.0【解析】首先過點(diǎn)A作AEBD，交CD于點(diǎn)E，易證得四邊形ABDE是矩形，即可得AE=BD=20m，DE=AB=0.8m，然

15、后RtACE中，由三角函數(shù)的定義，而求得CE的長，繼而求得筒倉CD的高.【詳解】過點(diǎn)A作AEBD，交CD于點(diǎn)E，ABBD，CDBD，BAEABDBDE90，四邊形ABDE是矩形，AEBD20m，DEAB0.8m，在RtACE中，CAE63，CEAEtan63201.9639.2（m），CDCEDE39.20.840.0（m）答：筒倉CD的高約40.0m，故答案為：40.0【點(diǎn)睛】此題考查解直角三角形的應(yīng)用仰角的定義，注意能借助仰角構(gòu)造直角三角形并解直角三角形是解此題的關(guān)鍵，注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用12、【解析】點(diǎn)A(2，0)，點(diǎn)B (0，1)，OA=2,OB=1, .lAB,PACOAB=90.

16、OBA+OAB=90,OBA=PAC.AOB=ACP,ABOPAC, .設(shè)AC=m,PC=2m, .當(dāng)點(diǎn)P在x軸的上方時，由 得, , , ,PC=1, , 由 得, , m2,AC=2,PC=4,OC2+2=4,P（4,4）.當(dāng)點(diǎn)P在x軸的下方時，由 得, , , ,PC=1, , 由 得, , m2,AC=2,PC=4,OC2-2=0,P（0,4）.所以P點(diǎn)坐標(biāo)為或（4,4）或或（0,4）【點(diǎn)睛】本題考察了相似三角形的判定，相似三角形的性質(zhì)，平面直角坐標(biāo)系點(diǎn)的坐標(biāo)及分類討論的思想.在利用相似三角形的性質(zhì)列比例式時，要找好對應(yīng)邊，如果對應(yīng)邊不確定，要分類討論.因點(diǎn)P在x軸上方和下方得到的結(jié)果

17、也不一樣，所以要分兩種情況求解.請在此填寫本題解析!13、（43）cm1【解析】連接OB、OC，作OHBC于H，根據(jù)圓周角定理可知BOC的度數(shù)，根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)可求出OB、OH的長度，利用陰影面積=S扇形OBC-SOBC即可得答案【詳解】：連接OB、OC，作OHBC于H，則BH=HC= BC= 3，ABC為等邊三角形，A=60，由圓周角定理得，BOC=1A=110，OB=OC，OBC=30，OB=1 ，OH=，陰影部分的面積= 6=43 ，故答案為：（43）cm1【點(diǎn)睛】本題主要考查圓周角定理及等邊三角形的性質(zhì)，在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角等于圓心角的一半；熟練掌握圓周角定理是解

18、題關(guān)鍵.14、2【解析】分析：由點(diǎn)G是ABC重心，BC=6，易得CD=3，AG：AD=2：3，又由GEBC，可證得AEGACD，然后由相似三角形的對應(yīng)邊成比例，即可求得線段GE的長詳解：點(diǎn)G是ABC重心，BC=6，CD=BC=3，AG：AD=2：3，GEBC，AEGADC，GE：CD=AG：AD=2：3，GE=2.故答案為2.點(diǎn)睛：本題考查了三角形重心的定義和性質(zhì)、相似三角形的判定和性質(zhì).利用三角形重心的性質(zhì)得出AG：AD=2：3是解題的關(guān)鍵.15、1.267102【解析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值是易錯點(diǎn)，由于126700有6位，所以可以確定n

19、=61=2【詳解】解：126 700=1.267102故答案為1.267102【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)的方法，準(zhǔn)確確定a與n值是關(guān)鍵16、（16，） （8068，） 【解析】利用勾股定理列式求出AB的長，再根據(jù)圖形寫出第（5）個三角形的直角頂點(diǎn)的坐標(biāo)即可；觀察圖形不難發(fā)現(xiàn)，每3個三角形為一個循環(huán)組依次循環(huán)，用2018除以3，根據(jù)商和余數(shù)的情況確定出第（2018）個三角形的直角頂點(diǎn)到原點(diǎn)O的距離，然后寫出坐標(biāo)即可【詳解】點(diǎn)A（4，0），B（0，3），OA=4，OB=3，AB=5，第（2）個三角形的直角頂點(diǎn)的坐標(biāo)是（4，）；53=1余2，第（5）個三角形的直角頂點(diǎn)的坐標(biāo)是（16，），

20、20183=672余2，第（2018）個三角形是第672組的第二個直角三角形，其直角頂點(diǎn)與第672組的第二個直角三角形頂點(diǎn)重合，第（2018）個三角形的直角頂點(diǎn)的坐標(biāo)是（8068，）故答案為：（16，）；（8068，）【點(diǎn)睛】本題考查了坐標(biāo)與圖形變化-旋轉(zhuǎn)，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意找出每3個三角形為一個循環(huán)組依次循環(huán).三、解答題（共8題，共72分）17、（1）1365.45、414.4（2）93.79（3）30%；近3年平均漲幅在30%左右，估計2019年比2018年同比增長約30%（4） 【解析】（1）由圖1可得答案；（2）根據(jù)中位數(shù)的定義求解可得；（3）由近3年平均漲幅在30%左右即可做出估計

21、；（4）根據(jù)題意先畫出樹狀圖，得出共有12種等可能的結(jié)果數(shù)，再利用概率公式求解可得【詳解】（1）2018年首次突破了“千萬”大關(guān)，達(dá)到1365.45萬人次，比2017年春節(jié)假日增加1365.45951.05=414.4萬人次故答案為：1365.45、414.4；（2）這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是=93.79萬人次，故答案為：93.79；（3）2019年春節(jié)假日山西旅游總收入比2018年同期增長的百分率約為30%，理由是：近3年平均漲幅在30%左右，估計2019年比2018年同比增長約30%，故答案為：30%；近3年平均漲幅在30%左右，估計2019年比2018年同比增長約30%（4）畫樹狀圖如下：則共有

22、12種等可能的結(jié)果數(shù)，其中送給好朋友的兩枚書簽中恰好有“剪紙藝術(shù)”的結(jié)果數(shù)為6，所以送給好朋友的兩枚書簽中恰好有“剪紙藝術(shù)”的概率為【點(diǎn)睛】本題考查了列表法與樹狀圖法：利用列表法和樹狀圖法展示所有可能的結(jié)果求出n，再從中選出符合事件A或B的結(jié)果數(shù)目m，求出概率，也考查了條形統(tǒng)計圖與樣本估計總體18、（1）共調(diào)查了50名學(xué)生；統(tǒng)計圖見解析；（2）72；（3）13.【解析】（1）用最喜愛相聲類的人數(shù)除以它所占的百分比即可得到調(diào)查的總?cè)藬?shù),先計算出最喜歡舞蹈類的人數(shù)，然后補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖；（2）用360乘以最喜愛歌曲類人數(shù)所占的百分比得到“歌曲”所在扇形的圓心角的度數(shù)；（3）畫樹狀圖展示所有12種等可

23、能的結(jié)果數(shù)，再找出抽取的2名學(xué)生恰好來自同一個班級的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解【詳解】解：(1)1428%50，本次共調(diào)查了50名學(xué)生補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖如下(2)在扇形統(tǒng)計圖中，“歌曲”所在扇形的圓心角的度數(shù)為360105072.(3)設(shè)一班2名學(xué)生為數(shù)字“1”，“1”，二班2名學(xué)生為數(shù)字“2”，“2”，畫樹狀圖如下共有12種等可能的結(jié)果，其中抽取的2名學(xué)生恰好來自同一個班級的結(jié)果有4種，抽取的2名學(xué)生恰好來自同一個班級的概率P41213.【點(diǎn)睛】本題考查了列表法與樹狀圖法：利用列表法或樹狀圖法展示所有等可能的結(jié)果n，再從中選出符合事件A或B的結(jié)果數(shù)目m，然后利用概率公式計算事件A或事件B的概率

24、也考查了統(tǒng)計圖19、-5【解析】根據(jù)分式的運(yùn)算法則即可求出答案【詳解】原式=+=（+）x=x1+x2=2x3由于x0且x1且x2，所以x=1，原式=23=5【點(diǎn)睛】本題考查分式的運(yùn)算法則，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用分式的運(yùn)算法則，本題屬于基礎(chǔ)題型20、（1）詳見解析；（2）【解析】試題分析：（1）首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果；（2）由（1）中樹狀圖可求得兩次摸到的球的顏色不同的情況有4種，再利用概率公式求解即可求得答案試題解析：（1）如圖： ，所有可能的結(jié)果為（白1，白2）、（白1，紅）、（白2，白1）、（白2，紅）、（紅，白1）、（紅，白2）；（2）共有6種情況，兩次摸到的球的顏色不同的情況有4種，概率為21、（1