2022年江蘇省泰興市黃橋教育聯(lián)盟中考沖刺卷數(shù)學(xué)試題含解析及點(diǎn)睛

1、2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷注意事項(xiàng)1考生要認(rèn)真填寫考場(chǎng)號(hào)和座位序號(hào)。2試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B 鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1某班將舉行“慶祝建黨95周年知識(shí)競(jìng)賽”活動(dòng)，班長安排小明購買獎(jiǎng)品，如圖是小明買回獎(jiǎng)品時(shí)與班長的對(duì)話情境：請(qǐng)根據(jù)如圖對(duì)話信息，計(jì)算乙種筆記本買了（）A25本B20本C15本D10本2若，則x-y的正確結(jié)果是（ ）ABC-5D53拋物線y

2、3（x2）2+5的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（）A（2，5） B（2，5） C（2，5） D（2，5）4不等式3xx-5的最小整數(shù)解是（ ）A3B2C1D25在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，已知點(diǎn)M(4，3)，以M為圓心，r為半徑的圓與x軸相交，與y軸相離，那么r的取值范圍為( )ABCD6下列各組數(shù)中，互為相反數(shù)的是（）A2 與2B2與2C3與D3與37由一些大小相同的小正方體組成的幾何體的俯視圖如圖所示，其中正方形中的數(shù)字表示在該位置上的小正方體的個(gè)數(shù)，那么，這個(gè)幾何體的左視圖是 （）ABCD84的絕對(duì)值是（ ）A4BC4D9超市店慶促銷，某種書包原價(jià)每個(gè)x元，第一次降價(jià)打“八折”，第二次降價(jià)每個(gè)又減10元，經(jīng)兩次降價(jià)

3、后售價(jià)為90元，則得到方程（）A0.8x10=90B0.08x10=90C900.8x=10Dx0.8x10=9010如圖，這是根據(jù)某班40名同學(xué)一周的體育鍛煉情況繪制的條形統(tǒng)計(jì)圖，根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，可得到該班40名同學(xué)一周參加體育鍛煉時(shí)間的眾數(shù)、中位數(shù)分別是（ ）A8，9B8，8.5C16，8.5D16，10.511如圖，O中，弦AB、CD相交于點(diǎn)P，若A30，APD70，則B等于（）A30B35C40D5012下列圖形中，哪一個(gè)是圓錐的側(cè)面展開圖？ABCD二、填空題：（本大題共6個(gè)小題，每小題4分，共24分）13如圖，某數(shù)學(xué)興趣小組將邊長為5的正方形鐵絲框ABCD變形為以A為圓心，AB

4、為半徑的扇形（忽略鐵絲的粗細(xì)），則所得的扇形ABD的面積為_14一個(gè)n邊形的內(nèi)角和為1080，則n=_.15函數(shù)中，自變量的取值范圍是_16如圖， AB是O的弦，OAB=30OCOA，交AB于點(diǎn)C，若OC=6，則AB的長等于_17若一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是 18甲、乙兩車分別從A、B兩地同時(shí)出發(fā)，相向行駛，已知甲車的速度大于乙車的速度，甲車到達(dá)B地后馬上以另一速度原路返回A地（掉頭的時(shí)間忽略不計(jì)），乙車到達(dá)A地以后即停在地等待甲車如圖所示為甲乙兩車間的距離y（千米）與甲車的行駛時(shí)間t（小時(shí)）之間的函數(shù)圖象，則當(dāng)乙車到達(dá)A地的時(shí)候，甲車與A地的距離為_千米三、解答題：（

5、本大題共9個(gè)小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟19（6分）下面是一位同學(xué)的一道作圖題：已知線段a、b、c（如圖），求作線段x，使他的作法如下：（1）以點(diǎn)O為端點(diǎn)畫射線，（2）在上依次截取，（3）在上截取（4）聯(lián)結(jié)，過點(diǎn)B作，交于點(diǎn)D所以：線段_就是所求的線段x試將結(jié)論補(bǔ)完整這位同學(xué)作圖的依據(jù)是_如果，試用向量表示向量20（6分）如圖1，的余切值為2，點(diǎn)D是線段上的一動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)D不與點(diǎn)A、B重合），以點(diǎn)D為頂點(diǎn)的正方形的另兩個(gè)頂點(diǎn)E、F都在射線上，且點(diǎn)F在點(diǎn)E的右側(cè)，聯(lián)結(jié)，并延長，交射線于點(diǎn)P（1）點(diǎn)D在運(yùn)動(dòng)時(shí)，下列的線段和角中，_是始終保持不變的量（填序號(hào)）；（2）設(shè)正方形的

6、邊長為x，線段的長為y，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出定義域；（3）如果與相似，但面積不相等，求此時(shí)正方形的邊長21（6分）某興趣小組進(jìn)行活動(dòng)，每個(gè)男生都頭戴藍(lán)色帽子，每個(gè)女生都頭戴紅色帽子帽子戴好后，每個(gè)男生都看見戴紅色帽子的人數(shù)比戴藍(lán)色帽子的人數(shù)的2倍少1，而每個(gè)女生都看見戴藍(lán)色帽子的人數(shù)是戴紅色帽子的人數(shù)的問該興趣小組男生、女生各有多少人？22（8分）一個(gè)不透明的口袋里裝有分別標(biāo)有漢字“美”、“麗”、“光”、“明”的四個(gè)小球，除漢字不同之外，小球沒有任何區(qū)別，每次摸球前先攪拌均勻再摸球.若從中任取一個(gè)球，求摸出球上的漢字剛好是“美”的概率；甲從中任取一球，不放回，再從中任取一球，請(qǐng)用樹

7、狀圖或列表法，求甲取出的兩個(gè)球上的漢字恰能組成“美麗”或“光明”的概率.23（8分）為了傳承中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化，市教育局決定開展“經(jīng)典誦讀進(jìn)校園”活動(dòng)，某校團(tuán)委組織八年級(jí)100名學(xué)生進(jìn)行“經(jīng)典誦讀”選拔賽，賽后對(duì)全體參賽學(xué)生的成績進(jìn)行整理，得到下列不完整的統(tǒng)計(jì)圖表組別分?jǐn)?shù)段頻次頻率A60 x70170.17B70 x8030aC80 x90b0.45D90 x10080.08請(qǐng)根據(jù)所給信息，解答以下問題：(1)表中a=_，b=_；(2)請(qǐng)計(jì)算扇形統(tǒng)計(jì)圖中B組對(duì)應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)；(3)已知有四名同學(xué)均取得98分的最好成績，其中包括來自同一班級(jí)的甲、乙兩名同學(xué)，學(xué)校將從這四名同學(xué)中隨機(jī)選出兩名參

8、加市級(jí)比賽，請(qǐng)用列表法或畫樹狀圖法求甲、乙兩名同學(xué)都被選中的概率24（10分）如圖，ABC內(nèi)接與O，AB是直徑，O的切線PC交BA的延長線于點(diǎn)P，OFBC交AC于AC點(diǎn)E，交PC于點(diǎn)F，連接AF（1）判斷AF與O的位置關(guān)系并說明理由；（2）若O的半徑為4，AF=3，求AC的長25（10分）關(guān)于x的一元二次方程x2（m1）x（2m3）1（1）求證：方程總有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；（2）寫出一個(gè)m的值，并求出此時(shí)方程的根26（12分）已知拋物線y=x24x+c經(jīng)過點(diǎn)A（2，0）（1）求拋物線的解析式和頂點(diǎn)坐標(biāo)；（2）若點(diǎn)B（m，n）是拋物線上的一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)B關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)為C若B、C都在拋物線上，求m

9、的值；若點(diǎn)C在第四象限，當(dāng)AC2的值最小時(shí)，求m的值27（12分）解分式方程：=1參考答案一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1、C【解析】設(shè)甲種筆記本買了x本，甲種筆記本的單價(jià)是y元，則乙種筆記本買了（40 x）本，乙種筆記本的單價(jià)是（y+3）元，根據(jù)題意列出關(guān)于x、y的二元一次方程組，求出x、y的值即可【詳解】解：設(shè)甲種筆記本買了x本，甲種筆記本的單價(jià)是y元，則乙種筆記本買了（40 x）本，乙種筆記本的單價(jià)是（y+3）元，根據(jù)題意，得：，解得：，答：甲種筆記本買了25本，乙種筆記本買了15本故選C【點(diǎn)睛】本題考查的是二元二

10、次方程組的應(yīng)用，能根據(jù)題意得出關(guān)于x、y的二元二次方程組是解答此題的關(guān)鍵2、A【解析】由題意，得x-2=0，1-y=0，解得x=2，y=1x-y=2-1=-1，故選：A3、C【解析】根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)ya(xh)2+k的頂點(diǎn)坐標(biāo)是(h，k)進(jìn)行求解即可.【詳解】拋物線解析式為y=3(x-2)2+5，二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)是(2，5)，故選C【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，根據(jù)拋物線的頂點(diǎn)式，可確定拋物線的開口方向，頂點(diǎn)坐標(biāo)(對(duì)稱軸)，最大(最小)值，增減性等4、B【解析】先求出不等式的解集，然后從解集中找出最小整數(shù)即可.【詳解】3xx-5，3x-x-5，x-52，不等式3xx-5的最小整數(shù)解

11、是x=-2.故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次不等式的解法，熟練掌握解一元一次不等式的步驟是解答本題的關(guān)鍵.最后一步系數(shù)化為1時(shí)，如果未知數(shù)的系數(shù)是負(fù)數(shù)，則不等號(hào)的方向要改變，如果系數(shù)是正數(shù)，則不等號(hào)的方不變.5、D【解析】先求出點(diǎn)M到x軸、y軸的距離，再根據(jù)直線和圓的位置關(guān)系得出即可【詳解】解：點(diǎn)M的坐標(biāo)是（4，3），點(diǎn)M到x軸的距離是3，到y(tǒng)軸的距離是4，點(diǎn)M（4，3），以M為圓心，r為半徑的圓與x軸相交，與y軸相離，r的取值范圍是3r4，故選：D【點(diǎn)睛】本題考查點(diǎn)的坐標(biāo)和直線與圓的位置關(guān)系，能熟記直線與圓的位置關(guān)系的內(nèi)容是解此題的關(guān)鍵6、A【解析】根據(jù)只有符號(hào)不同的兩數(shù)互為相反數(shù)，可直接

12、判斷.【詳解】-2與2互為相反數(shù)，故正確；2與2相等，符號(hào)相同，故不是相反數(shù)；3與互為倒數(shù)，故不正確；3與3相同，故不是相反數(shù).故選：A.【點(diǎn)睛】此題主要考查了相反數(shù)，關(guān)鍵是觀察特點(diǎn)是否只有符號(hào)不同，比較簡單.7、A【解析】從左面看，得到左邊2個(gè)正方形，中間3個(gè)正方形，右邊1個(gè)正方形故選A8、A【解析】根據(jù)絕對(duì)值的概念計(jì)算即可.（絕對(duì)值是指一個(gè)數(shù)在坐標(biāo)軸上所對(duì)應(yīng)點(diǎn)到原點(diǎn)的距離叫做這個(gè)數(shù)的絕對(duì)值.）【詳解】根據(jù)絕對(duì)值的概念可得-4的絕對(duì)值為4.【點(diǎn)睛】錯(cuò)因分析：容易題.選錯(cuò)的原因是對(duì)實(shí)數(shù)的相關(guān)概念沒有掌握，與倒數(shù)、相反數(shù)的概念混淆.9、A【解析】試題分析：設(shè)某種書包原價(jià)每個(gè)x元，根據(jù)題意列出方程

13、解答即可 設(shè)某種書包原價(jià)每個(gè)x元，可得：0.8x10=90考點(diǎn)：由實(shí)際問題抽象出一元一次方程10、A【解析】根據(jù)中位數(shù)、眾數(shù)的概念分別求得這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)、眾數(shù)【詳解】解：眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)，即8；而將這組數(shù)據(jù)從小到大的順序排列后，處于20，21兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)，由中位數(shù)的定義可知，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是9.故選A【點(diǎn)睛】考查了中位數(shù)、眾數(shù)的概念本題為統(tǒng)計(jì)題，考查眾數(shù)與中位數(shù)的意義，中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大(或從大到小)重新排列后，最中間的那個(gè)數(shù)(最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù))，叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，如果中位數(shù)的概念掌握得不好，不把數(shù)據(jù)按要求重新排列，就會(huì)錯(cuò)誤地將這組數(shù)據(jù)最中間的那個(gè)數(shù)當(dāng)作中

14、位數(shù)11、C【解析】分析：欲求B的度數(shù)，需求出同弧所對(duì)的圓周角C的度數(shù)；APC中，已知了A及外角APD的度數(shù)，即可由三角形的外角性質(zhì)求出C的度數(shù)，由此得解解答：解：APD是APC的外角，APD=C+A；A=30，APD=70，C=APD-A=40；B=C=40；故選C12、B【解析】根據(jù)圓錐的側(cè)面展開圖的特點(diǎn)作答【詳解】A選項(xiàng)：是長方體展開圖B選項(xiàng)：是圓錐展開圖.C選項(xiàng)：是棱錐展開圖.D選項(xiàng)：是正方體展開圖.故選B.【點(diǎn)睛】考查了幾何體的展開圖，注意圓錐的側(cè)面展開圖是扇形二、填空題：（本大題共6個(gè)小題，每小題4分，共24分）13、25【解析】試題解析：由題意 14、1【解析】直接根據(jù)內(nèi)角和公式

15、計(jì)算即可求解.【詳解】（n2）110=1010，解得n=1故答案為1【點(diǎn)睛】主要考查了多邊形的內(nèi)角和公式.多邊形內(nèi)角和公式：.15、【解析】根據(jù)分式有意義的條件是分母不為2；分析原函數(shù)式可得關(guān)系式x12，解得答案【詳解】根據(jù)題意得x12，解得：x1；故答案為：x1【點(diǎn)睛】本題主要考查自變量得取值范圍的知識(shí)點(diǎn)，當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是分式時(shí)，考慮分式的分母不能為216、18【解析】連接OB，OA=OB，B=A=30，COA=90，AC=2OC=26=12，ACO=60，ACO=B+BOC，BOC=ACO-B=30，BOC=B，CB=OC=6，AB=AC+BC=18，故答案為18.17、：k1【解析】一元二

16、次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，=44k0，解得：k1，則k的取值范圍是：k1故答案為k118、630【解析】分析：兩車相向而行5小時(shí)共行駛了900千米可得兩車的速度之和為180千米/時(shí)，當(dāng)相遇后車共行駛了720千米時(shí)，甲車到達(dá)B地，由此則可求得兩車的速度.再根據(jù)甲車返回到A地總用時(shí)16.5小時(shí)，求出甲車返回時(shí)的速度即可求解.詳解：設(shè)甲車，乙車的速度分別為x千米/時(shí)，y千米/時(shí)，甲車與乙車相向而行5小時(shí)相遇，則5(xy)900，解得xy180，相遇后當(dāng)甲車到達(dá)B地時(shí)兩車相距720千米，所需時(shí)間為7201804小時(shí)，則甲車從A地到B需要9小時(shí)，故甲車的速度為9009100千米/時(shí)，乙車的速度為180

17、10080千米/時(shí)，乙車行駛900720180千米所需時(shí)間為180802.25小時(shí)，甲車從B地到A地的速度為900(16.554)120千米/時(shí).所以甲車從B地向A地行駛了1202.25270千米，當(dāng)乙車到達(dá)A地時(shí)，甲車離A地的距離為900270630千米.點(diǎn)睛：利用函數(shù)圖象解決實(shí)際問題，其關(guān)鍵在于正確理解函數(shù)圖象橫，縱坐標(biāo)表示的意義，抓住交點(diǎn)，起點(diǎn).終點(diǎn)等關(guān)鍵點(diǎn)，理解問題的發(fā)展過程，將實(shí)際問題抽象為數(shù)學(xué)問題，從而將這個(gè)數(shù)學(xué)問題變化為解答實(shí)際問題.三、解答題：（本大題共9個(gè)小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟19、CD；平行于三角形一邊的直線截其它兩邊（或兩邊的延長線），所得

18、對(duì)應(yīng)線段成比例；.【解析】根據(jù)作圖依據(jù)平行線分線段成比例定理求解可得；根據(jù)“平行于三角形一邊的直線截其它兩邊（或兩邊的延長線），所得對(duì)應(yīng)線段成比例”可得；先證得，即，從而知【詳解】，OA：AB=OC：CD，線段就是所求的線段x，故答案為：這位同學(xué)作圖的依據(jù)是：平行于三角形一邊的直線截其它兩邊（或兩邊的延長線），所得對(duì)應(yīng)線段成比例；故答案為：平行于三角形一邊的直線截其它兩邊（或兩邊的延長線），所得對(duì)應(yīng)線段成比例；、，且，即，【點(diǎn)睛】本題主要考查作圖復(fù)雜作圖，解題的關(guān)鍵是熟練掌握平行線分線段成比例定理、相似三角形的判定及向量的計(jì)算20、（1）；（2）；（3）或.【解析】（1）作于M，交于N，如圖，

19、利用三角函數(shù)的定義得到，設(shè)，則，利用勾股定理得，解得，即，設(shè)正方形的邊長為x，則，由于，則可判斷為定值；再利用得到，則可判斷為定值；在中，利用勾股定理和三角函數(shù)可判斷在變化，在變化，在變化；（2）易得四邊形為矩形，則，證明，利用相似比可得到y(tǒng)與x的關(guān)系式；（3）由于，與相似，且面積不相等，利用相似比得到，討論：當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)F點(diǎn)右側(cè)時(shí)，則，所以，當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)F點(diǎn)左側(cè)時(shí)，則，所以，然后分別解方程即可得到正方形的邊長【詳解】（1）如圖，作于M，交于N， 在中，設(shè)，則，解得，設(shè)正方形的邊長為x，在中，在中，為定值；，為定值；在中，而在變化，在變化，在變化，在變化，所以和是始終保持不變的量；故答案為：（2）

20、MNAP，DEFG是正方形，四邊形為矩形，即，（3），與相似，且面積不相等，即，當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)F點(diǎn)右側(cè)時(shí)，AP=AF+PF=，解得，當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)F點(diǎn)左側(cè)時(shí)，解得，綜上所述，正方形的邊長為或【點(diǎn)睛】本題考查了相似形綜合題：熟練掌握銳角三角函數(shù)的定義、正方形的性質(zhì)和相似三角形的判定與性質(zhì)21、男生有12人，女生有21人.【解析】設(shè)該興趣小組男生有x人，女生有y人，然后再根據(jù)：(男生的人數(shù)-1)2-1=女生的人數(shù)，(女生的人數(shù)-1) =男生的人數(shù)，列出方程組，再進(jìn)行求解即可.【詳解】設(shè)該興趣小組男生有x人，女生有y人，依題意得：，解得：答：該興趣小組男生有12人，女生有21人【點(diǎn)睛】本題主要考查了二元一次

21、方程組的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是明確題中各個(gè)量之間的關(guān)系，并找出等量關(guān)系列出方程組.22、 (1)；(2).【解析】（1）一共4個(gè)小球，則任取一個(gè)球，共有4種不同結(jié)果，摸出球上的漢字剛好是“美”的概率為；（2）列表或畫出樹狀圖，根據(jù)一共出現(xiàn)的等可能的情況及恰能組成“美麗”或“光明”的情況進(jìn)行解答即可.【詳解】(1) “美”、“麗”、“光”、“明”的四個(gè)小球，任取一球，共有4種不同結(jié)果，任取一個(gè)球，摸出球上的漢字剛好是“美”的概率P=(2)列表如下：美麗光明美-(美，麗)(光，美)(美，明)麗(美，麗)-(光，麗)(明，麗)光(美，光)(光，麗)-(光，明)明(美，明)(明，麗)(光，明)-根據(jù)表格可

22、得：共有12中等可能的結(jié)果，其中恰能組成“美麗”或“光明”共有4種，故取出的兩個(gè)球上的漢字恰能組成“美麗”或“光明”的概率.【點(diǎn)睛】此題考查的是用列表法或樹狀圖法求概率與不等式的性質(zhì)注意樹狀圖法與列表法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，列表法適合于兩步完成的事件；樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件；注意概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比23、（1）0.3 ，45；（2）108；（3）【解析】（1）首先根據(jù)A組頻數(shù)及其頻率可得總?cè)藬?shù)，再利用頻數(shù)、頻率之間的關(guān)系求得a、b；（2）B組的頻率乘以360即可求得答案；（2）畫樹形圖后即可將所有情況全部列舉出來，從而求得恰好抽中者兩人的概率；【詳解】（

23、1）本次調(diào)查的總?cè)藬?shù)為170.17=100（人），則a=0.3，b=1000.45=45（人）故答案為0.3，45；（2）3600.3=108答：扇形統(tǒng)計(jì)圖中B組對(duì)應(yīng)扇形的圓心角為108（3）將同一班級(jí)的甲、乙學(xué)生記為A、B，另外兩學(xué)生記為C、D，畫樹形圖得：共有12種等可能的情況，甲、乙兩名同學(xué)都被選中的情況有2種，甲、乙兩名同學(xué)都被選中的概率為=【點(diǎn)睛】本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大小24、解：（1）AF與圓O的相切理由為：如圖，連接OC，

24、PC為圓O切線，CPOCOCP=90OFBC，AOF=B，COF=OCBOC=OB，OCB=BAOF=COF在AOF和COF中，OA=OC，AOF=COF，OF=OF，AOFCOF（SAS）OAF=OCF=90AF為圓O的切線，即AF與O的位置關(guān)系是相切（2）AOFCOF，AOF=COFOA=OC，E為AC中點(diǎn)，即AE=CE=AC，OEACOAAF，在RtAOF中，OA=4，AF=3，根據(jù)勾股定理得：OF=1SAOF=OAAF=OFAE，AE=AC=2AE=【解析】試題分析：（1）連接OC，先證出3=2，由SAS證明OAFOCF，得對(duì)應(yīng)角相等OAF=OCF，再根據(jù)切線的性質(zhì)得出OCF=90，證

25、出OAF=90，即可得出結(jié)論；（2）先由勾股定理求出OF，再由三角形的面積求出AE，根據(jù)垂徑定理得出AC=2AE試題解析：（1）連接OC，如圖所示：AB是O直徑，BCA=90，OFBC，AEO=90，1=2，B=3，OFAC，OC=OA，B=1，3=2，在OAF和OCF中，OAFOCF（SAS），OAF=OCF，PC是O的切線，OCF=90，OAF=90，F(xiàn)AOA，AF是O的切線；（2）O的半徑為4，AF=3，OAF=90，OF=1FAOA，OFAC，AC=2AE，OAF的面積=AFOA=OFAE，34=1AE，解得：AE=，AC=2AE=考點(diǎn)：1.切線的判定與性質(zhì)；2.勾股定理；3.相似三角

26、形的判定與性質(zhì)25、（1）見解析；（2）x11，x22【解析】（1）根據(jù)根的判別式列出關(guān)于m的不等式，求解可得；（2）取m2，代入原方程，然后解方程即可【詳解】解：（1）根據(jù)題意，（m1）24（2m2）m26m12（m2）24，（m2）241，方程總有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；（2）當(dāng)m2時(shí)，由原方程得：x24x21整理，得（x1）（x2）1，解得x11，x22【點(diǎn)睛】本題主要考查根的判別式與韋達(dá)定理，一元二次方程ax2bxc1（a1）的根與b24ac有如下關(guān)系：當(dāng)1時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的兩個(gè)實(shí)數(shù)根；當(dāng)1時(shí)，方程有兩個(gè)相等的兩個(gè)實(shí)數(shù)根；當(dāng)1時(shí)，方程無實(shí)數(shù)根26、（1）拋物線解析式為y=x24x+12，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（2，16）；（2）m=2或m=2；m的值為 【解析】分析：（1）把點(diǎn)A（2，0）代入拋物線y=x24x+c中求得c的值，即可得拋物線的解析式，根據(jù)拋物線的解析式求得拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)即可；（2）由B（m，n）在拋物線上可得m24m+12=n，再由點(diǎn)B關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)為C，可得點(diǎn)C的坐標(biāo)為（m，n），又因C落在拋物線上，可得m2+4m+12=n，即m2