2021-2022學(xué)年云南省中考數(shù)學(xué)全真模擬試題含解析及點(diǎn)睛

1、2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷注意事項(xiàng)1考生要認(rèn)真填寫考場(chǎng)號(hào)和座位序號(hào)。2試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B 鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1已知關(guān)于x的方程恰有一個(gè)實(shí)根，則滿足條件的實(shí)數(shù)a的值的個(gè)數(shù)為（）A1B2C3D42單項(xiàng)式2a3b的次數(shù)是（）A2B3C4D53某商場(chǎng)試銷一種新款襯衫，一周內(nèi)售出型號(hào)記錄情況如表所示：型號(hào)（厘米）383940414243數(shù)量（件）253

2、03650288商場(chǎng)經(jīng)理要了解哪種型號(hào)最暢銷，則上述數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)量中，對(duì)商場(chǎng)經(jīng)理來說最有意義的是（ ）A平均數(shù)B中位數(shù)C眾數(shù)D方差4在正方體的表面上畫有如圖1中所示的粗線，圖2是其展開圖的示意圖，但只在A面上畫有粗線，那么將圖1中剩余兩個(gè)面中的粗線畫入圖2中，畫法正確的是( )ABCD5方程x23x0的根是（ ）Ax0Bx3C，D，6如圖，把一塊直角三角板的直角頂點(diǎn)放在直尺的一邊上，若1=40，則2的度數(shù)為（）A50B40C30D257估算的運(yùn)算結(jié)果應(yīng)在（ ）A2到3之間B3到4之間C4到5之間D5到6之間8如圖，A、B為O上兩點(diǎn)，D為弧AB的中點(diǎn)，C在弧AD上，且ACB=120，DEBC于E，

3、若AC=DE，則的值為（ ）A3BCD9數(shù)軸上有A，B，C，D四個(gè)點(diǎn)，其中絕對(duì)值大于2的點(diǎn)是（）A點(diǎn)AB點(diǎn)BC點(diǎn)CD點(diǎn)D10 如圖，桌面上放著1個(gè)長(zhǎng)方體和1個(gè)圓柱體，按如圖所示的方式擺放在一起，其左視圖是（）ABCD11義安區(qū)某中學(xué)九年級(jí)人數(shù)相等的甲、乙兩班學(xué)生參加同一次數(shù)學(xué)測(cè)試，兩班平均分和方差分別為甲=89分，乙=89分，S甲2=195，S乙2=1那么成績(jī)較為整齊的是（）A甲班B乙班C兩班一樣D無法確定12方程2x+31x-1的解為( )Ax3Bx4Cx5Dx5二、填空題：（本大題共6個(gè)小題，每小題4分，共24分）13如圖，點(diǎn)O是矩形紙片ABCD的對(duì)稱中心，E是BC上一點(diǎn)，將紙片沿AE折疊

4、后，點(diǎn)B恰好與點(diǎn)O重合若BE=3，則折痕AE的長(zhǎng)為_14如圖，若1+2=180，3=110，則4= 15如圖，O的半徑為6，四邊形ABCD內(nèi)接于O，連接OB，OD，若BOD=BCD，則弧BD的長(zhǎng)為_16已知甲、乙兩組數(shù)據(jù)的折線圖如圖，設(shè)甲、乙兩組數(shù)據(jù)的方差分別為S甲2、S乙2，則S甲2_S乙2（填“”、“=”、“”）17如圖，ABC是直角三角形，C=90，四邊形ABDE是菱形且C、B、D共線，AD、BE交于點(diǎn)O，連接OC，若BC=3，AC=4，則tanOCB=_18豎直上拋的小球離地面的高度 h（米）與時(shí)間 t（秒）的函數(shù)關(guān)系式為 h2t2+mt+，若小球經(jīng)過秒落地，則小球在上拋的過程中，第_

5、秒時(shí)離地面最高三、解答題：（本大題共9個(gè)小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟19（6分）如圖，用細(xì)線懸掛一個(gè)小球，小球在豎直平面內(nèi)的A、C兩點(diǎn)間來回?cái)[動(dòng)，A點(diǎn)與地面距離AN=14cm，小球在最低點(diǎn)B時(shí)，與地面距離BM=5cm，AOB=66，求細(xì)線OB的長(zhǎng)度（參考數(shù)據(jù)：sin660.91，cos660.40，tan662.25）20（6分）如圖，在ABCD中，點(diǎn)O是對(duì)角線AC、BD的交點(diǎn)，點(diǎn)E是邊CD的中點(diǎn)，點(diǎn)F在BC的延長(zhǎng)線上，且CFBC，求證：四邊形OCFE是平行四邊形21（6分）如圖1，ABC與CDE都是等腰直角三角形，直角邊AC，CD在同一條直線上，點(diǎn)M、N分別是斜邊A

6、B、DE的中點(diǎn)，點(diǎn)P為AD的中點(diǎn)，連接AE，BD，PM，PN，MN（1）觀察猜想：圖1中，PM與PN的數(shù)量關(guān)系是 ，位置關(guān)系是 （2）探究證明：將圖1中的CDE繞著點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)（090），得到圖2，AE與MP、BD分別交于點(diǎn)G、H，判斷PMN的形狀，并說明理由；（3）拓展延伸：把CDE繞點(diǎn)C任意旋轉(zhuǎn)，若AC=4，CD=2，請(qǐng)直接寫出PMN面積的最大值22（8分） 已知AC，EC分別是四邊形ABCD和EFCG的對(duì)角線，直線AE與直線BF交于點(diǎn)H（1）觀察猜想如圖1，當(dāng)四邊形ABCD和EFCG均為正方形時(shí)，線段AE和BF的數(shù)量關(guān)系是 ；AHB （2）探究證明如圖2，當(dāng)四邊形ABCD和FFCG均為

7、矩形，且ACBECF30時(shí)，（1）中的結(jié)論是否仍然成立，并說明理由（3）拓展延伸在（2）的條件下，若BC9，F(xiàn)C6，將矩形EFCG繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)，在整個(gè)旋轉(zhuǎn)過程中，當(dāng)A、E、F三點(diǎn)共線時(shí)，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)B到直線AE的距離23（8分）如圖所示，一幢樓房AB背后有一臺(tái)階CD，臺(tái)階每層高0.2米，且AC17.2米，設(shè)太陽光線與水平地面的夾角為，當(dāng)60時(shí)，測(cè)得樓房在地面上的影長(zhǎng)AE10米，現(xiàn)有一老人坐在MN這層臺(tái)階上曬太陽（取1.73）（1）求樓房的高度約為多少米？（2）過了一會(huì)兒，當(dāng)45時(shí)，問老人能否還曬到太陽？請(qǐng)說明理由24（10分）用A4紙復(fù)印文件，在甲復(fù)印店不管一次復(fù)印多少頁，每頁收費(fèi)0.1元在乙復(fù)

8、印店復(fù)印同樣的文件，一次復(fù)印頁數(shù)不超過20時(shí)，每頁收費(fèi)0.12元；一次復(fù)印頁數(shù)超過20時(shí)，超過部分每頁收費(fèi)0.09元設(shè)在同一家復(fù)印店一次復(fù)印文件的頁數(shù)為x(x為非負(fù)整數(shù))(1)根據(jù)題意，填寫下表：一次復(fù)印頁數(shù)(頁)5102030甲復(fù)印店收費(fèi)(元)0.5 2 乙復(fù)印店收費(fèi)(元)0.6 2.4 (2)設(shè)在甲復(fù)印店復(fù)印收費(fèi)y1元，在乙復(fù)印店復(fù)印收費(fèi)y2元，分別寫出y1，y2關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；(3)當(dāng)x70時(shí)，顧客在哪家復(fù)印店復(fù)印花費(fèi)少？請(qǐng)說明理由25（10分）如圖，平面直角坐標(biāo)系中，將含30的三角尺的直角頂點(diǎn)C落在第二象限其斜邊兩端點(diǎn)A、B分別落在x軸、y軸上且AB12cm（1）若OB6cm求點(diǎn)C

9、的坐標(biāo)；若點(diǎn)A向右滑動(dòng)的距離與點(diǎn)B向上滑動(dòng)的距離相等，求滑動(dòng)的距離；（2）點(diǎn)C與點(diǎn)O的距離的最大值是多少cm26（12分）八年級(jí)一班開展了“讀一本好書”的活動(dòng)，班委會(huì)對(duì)學(xué)生閱讀書籍的情況進(jìn)行了問卷調(diào)查，問卷設(shè)置了“小說”“戲劇”“散文”“其他”四個(gè)類型，每位同學(xué)僅選一項(xiàng)，根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了不完整的頻數(shù)分布表和扇形統(tǒng)計(jì)圖 類別 頻數(shù)（人數(shù)） 頻率 小說 0.5 戲劇 4 散文 10 0.25 其他 6 合計(jì) 1根據(jù)圖表提供的信息，解答下列問題：八年級(jí)一班有多少名學(xué)生？請(qǐng)補(bǔ)全頻數(shù)分布表，并求出扇形統(tǒng)計(jì)圖中“其他”類所占的百分比；在調(diào)查問卷中，甲、乙、丙、丁四位同學(xué)選擇了“戲劇”類，現(xiàn)從以上四位同學(xué)

10、中任意選出2名同學(xué)參加學(xué)校的戲劇興趣小組，請(qǐng)用畫樹狀圖或列表法的方法，求選取的2人恰好是乙和丙的概率27（12分）為了提高中學(xué)生身體素質(zhì)，學(xué)校開設(shè)了A：籃球、B：足球、C：跳繩、D：羽毛球四種體育活動(dòng)，為了解學(xué)生對(duì)這四種體育活動(dòng)的喜歡情況，在全校隨機(jī)抽取若干名學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查（每個(gè)被調(diào)查的對(duì)象必須選擇而且只能在四種體育活動(dòng)中選擇一種），將數(shù)據(jù)進(jìn)行整理并繪制成以下兩幅統(tǒng)計(jì)圖（未畫完整）這次調(diào)查中，一共調(diào)查了_名學(xué)生；請(qǐng)補(bǔ)全兩幅統(tǒng)計(jì)圖；若有3名喜歡跳繩的學(xué)生，1名喜歡足球的學(xué)生組隊(duì)外出參加一次聯(lián)誼活動(dòng)，欲從中選出2人擔(dān)任組長(zhǎng)（不分正副），求一人是喜歡跳繩、一人是喜歡足球的學(xué)生的概率參考答案一、選擇

11、題（本大題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1、C【解析】先將原方程變形，轉(zhuǎn)化為整式方程后得2x2-3x+（3-a）=1由于原方程只有一個(gè)實(shí)數(shù)根，因此，方程的根有兩種情況：（1）方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，此二等根使x（x-2）1；（2）方程有兩個(gè)不等的實(shí)數(shù)根，而其中一根使x（x-2）=1，另外一根使x（x-2）1針對(duì)每一種情況，分別求出a的值及對(duì)應(yīng)的原方程的根【詳解】去分母，將原方程兩邊同乘x（x2），整理得2x23x+（3a）=1方程的根的情況有兩種：（1）方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，即=932（3a）=1解得a=當(dāng)a=時(shí)，解方程2x23x+（+

12、3）=1，得x1=x2=（2）方程有兩個(gè)不等的實(shí)數(shù)根，而其中一根使原方程分母為零，即方程有一個(gè)根為1或2（i）當(dāng)x=1時(shí)，代入式得3a=1，即a=3當(dāng)a=3時(shí)，解方程2x23x=1，x（2x3）=1，x1=1或x2=1.4而x1=1是增根，即這時(shí)方程的另一個(gè)根是x=1.4它不使分母為零，確是原方程的唯一根（ii）當(dāng)x=2時(shí)，代入式，得2323+（3a）=1，即a=5當(dāng)a=5時(shí)，解方程2x23x2=1，x1=2，x2= x1是增根，故x=為方程的唯一實(shí)根；因此，若原分式方程只有一個(gè)實(shí)數(shù)根時(shí)，所求的a的值分別是，3，5共3個(gè)故選C【點(diǎn)睛】考查了分式方程的解法及增根問題由于原分式方程去分母后，得到一

13、個(gè)含有字母的一元二次方程，所以要分情況進(jìn)行討論理解分式方程產(chǎn)生增根的原因及一元二次方程解的情況從而正確進(jìn)行分類是解題的關(guān)鍵2、C【解析】分析：根據(jù)單項(xiàng)式的性質(zhì)即可求出答案詳解：該單項(xiàng)式的次數(shù)為：3+1=4故選C點(diǎn)睛：本題考查單項(xiàng)式的次數(shù)定義，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用單項(xiàng)式的次數(shù)定義，本題屬于基礎(chǔ)題型3、B【解析】分析：商場(chǎng)經(jīng)理要了解哪些型號(hào)最暢銷，所關(guān)心的即為眾數(shù)詳解：根據(jù)題意知：對(duì)商場(chǎng)經(jīng)理來說，最有意義的是各種型號(hào)的襯衫的銷售數(shù)量，即眾數(shù)故選：C點(diǎn)睛：此題主要考查統(tǒng)計(jì)的有關(guān)知識(shí)，主要包括平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差的意義反映數(shù)據(jù)集中程度的統(tǒng)計(jì)量有平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)方差等，各有局限性，因此要對(duì)統(tǒng)計(jì)

14、量進(jìn)行合理的選擇和恰當(dāng)?shù)倪\(yùn)用4、A【解析】解：可把A、B、C、D選項(xiàng)折疊，能夠復(fù)原（1）圖的只有A故選A5、D【解析】先將方程左邊提公因式x，解方程即可得答案【詳解】x23x0，x（x3）0，x10，x23，故選：D【點(diǎn)睛】本題考查解一元二次方程，解一元二次方程的常用方法有：配方法、直接開平方法、公式法、因式分解法等，熟練掌握并靈活運(yùn)用適當(dāng)?shù)姆椒ㄊ墙忸}關(guān)鍵6、A【解析】由兩直線平行，同位角相等，可求得3的度數(shù)，然后求得2的度數(shù)【詳解】如圖，1=40，3=1=40，2=90-40=50故選A【點(diǎn)睛】此題考查了平行線的性質(zhì)利用兩直線平行，同位角相等是解此題的關(guān)鍵7、D【解析】解：= ，23，在5到

15、6之間故選D【點(diǎn)睛】此題主要考查了估算無理數(shù)的大小，正確進(jìn)行計(jì)算是解題關(guān)鍵8、C【解析】連接 D為弧AB的中點(diǎn)，根據(jù)弧，弦的關(guān)系可知，AD=BD,根據(jù)圓周角定理可得：在BC上截取,連接DF,則,根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得： 即 根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可得： 設(shè) 則即可求出的值.【詳解】如圖：連接 D為弧AB的中點(diǎn)，根據(jù)弧，弦的關(guān)系可知，AD=BD,根據(jù)圓周角定理可得：在BC上截取,連接DF, 則, 即 根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可得： 設(shè) 則 故選C.【點(diǎn)睛】考查弧，弦之間的關(guān)系，全等三角形的判定與性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，銳角三角函數(shù)等，綜合性比較強(qiáng)，關(guān)鍵是構(gòu)造全等三角形.9、A【解析】根據(jù)絕對(duì)值的含義

16、和求法，判斷出絕對(duì)值等于2的數(shù)是2和2，據(jù)此判斷出絕對(duì)值等于2的點(diǎn)是哪個(gè)點(diǎn)即可【詳解】解：絕對(duì)值等于2的數(shù)是2和2，絕對(duì)值等于2的點(diǎn)是點(diǎn)A故選A【點(diǎn)睛】此題主要考查了絕對(duì)值的含義和求法，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵要明確：互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)絕對(duì)值相等；絕對(duì)值等于一個(gè)正數(shù)的數(shù)有兩個(gè)，絕對(duì)值等于0的數(shù)有一個(gè)，沒有絕對(duì)值等于負(fù)數(shù)的數(shù)有理數(shù)的絕對(duì)值都是非負(fù)數(shù)10、C【解析】根據(jù)左視圖是從左面看所得到的圖形進(jìn)行解答即可【詳解】從左邊看時(shí)，圓柱和長(zhǎng)方體都是一個(gè)矩形，圓柱的矩形豎放在長(zhǎng)方體矩形的中間故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了三視圖的知識(shí)，左視圖是從物體的左面看得到的視圖11、B【解析】根據(jù)方差的意義，方差反映

17、了一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小，故可由兩人的方差得到結(jié)論【詳解】S甲2S乙2，成績(jī)較為穩(wěn)定的是乙班。故選：B.【點(diǎn)睛】本題考查了方差，解題的關(guān)鍵是掌握方差的概念進(jìn)行解答.12、C【解析】方程兩邊同乘（x-1）(x+3)，得x+3-2(x-1)=0，解得：x=5，檢驗(yàn)：當(dāng)x=5時(shí)，（x-1）(x+3)0，所以x=5是原方程的解，故選C.二、填空題：（本大題共6個(gè)小題，每小題4分，共24分）13、6【解析】試題分析：由題意得：AB=AO=CO，即AC=2AB，且OE垂直平分AC，AE=CE，設(shè)AB=AO=OC=x，則有AC=2x，ACB=30，在RtABC中，根據(jù)勾股定理得：BC=x，在RtOEC中，OCE

18、=30，OE=EC，即BE=EC，BE=3，OE=3，EC=6，則AE=6故答案為6.14、110【解析】解：1+2=180，ab，3=4，又3=110，4=110故答案為11015、4【解析】根據(jù)圓內(nèi)接四邊形對(duì)角互補(bǔ)可得BCD+A=180，再根據(jù)同弧所對(duì)的圓周角與圓心角的關(guān)系以及BOD=BCD，可求得A=60，從而得BOD=120，再利用弧長(zhǎng)公式進(jìn)行計(jì)算即可得.【詳解】解:四邊形ABCD內(nèi)接于O，BCD+A=180，BOD=2A，BOD=BCD，2A+A=180，解得：A=60，BOD=120，的長(zhǎng)=，故答案為4.【點(diǎn)睛】本題考查了圓周角定理、弧長(zhǎng)公式等，求得A的度數(shù)是解題的關(guān)鍵.16、【解

19、析】要比較甲、乙方差的大小，就需要求出甲、乙的方差；首先根據(jù)折線統(tǒng)計(jì)圖結(jié)合根據(jù)平均數(shù)的計(jì)算公式求出這兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)；接下來根據(jù)方差的公式求出甲、乙兩個(gè)樣本的方差，然后比較即可解答題目.【詳解】甲組的平均數(shù)為：=4，S甲2=(3-4)2+(6-4)2+(2-4)2+(6-4)2+(4-4)2+(3-4)2=，乙組的平均數(shù)為： =4，S乙2=(4-4)2+(3-4)2+(5-4)2+(3-4)2+(4-4)2+(5-4)2=，S甲2S乙2.故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是方差,算術(shù)平均數(shù),折線統(tǒng)計(jì)圖，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握方差,算術(shù)平均數(shù),折線統(tǒng)計(jì)圖.17、【解析】利用勾股定理求出AB，再

20、證明OC=OA=OD，推出OCB=ODC，可得tanOCB=tanODC=，由此即可解決問題.【詳解】在RtABC中，AC=4，BC=3，ACB=90，AB=5，四邊形ABDE是菱形，AB=BD=5，OA=OD，OC=OA=OD，OCB=ODC，tanOCB=tanODC=，故答案為【點(diǎn)睛】本題考查菱形的性質(zhì)、勾股定理、直角三角形斜邊中線的性質(zhì)、銳角三角函數(shù)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問題，學(xué)會(huì)用轉(zhuǎn)化的思想思考問題，屬于中考?？碱}型18、.【解析】首先根據(jù)題意得出m的值，進(jìn)而求出t的值即可求得答案【詳解】豎直上拋的小球離地面的高度 h(米)與時(shí)間 t(秒)的函數(shù)關(guān)系式為 h2t2+

21、mt+，小球經(jīng)過秒落地，t時(shí)，h0，則02()2+m+，解得：m，當(dāng)t時(shí)，h最大，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的應(yīng)用，正確得出m的值是解題關(guān)鍵三、解答題：（本大題共9個(gè)小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟19、15cm【解析】試題分析：設(shè)細(xì)線OB的長(zhǎng)度為xcm，作ADOB于D，證出四邊形ANMD是矩形，得出AN=DM=14cm，求出OD=x-9，在RtAOD中，由三角函數(shù)得出方程，解方程即可試題解析：設(shè)細(xì)線OB的長(zhǎng)度為xcm，作ADOB于D，如圖所示：ADM=90，ANM=DMN=90，四邊形ANMD是矩形，AN=DM=14cm，DB=145=9cm，OD=x9，在R

22、tAOD中，cosAOD=，cos66=0.40，解得：x=15，OB=15cm20、證明見解析.【解析】利用三角形中位線定理判定OEBC，且OE=BC結(jié)合已知條件CF=BC，則OE/CF，由“有一組對(duì)邊平行且相等的四邊形為平行四邊形”證得結(jié)論【詳解】四邊形ABCD是平行四邊形，點(diǎn)O是BD的中點(diǎn)又點(diǎn)E是邊CD的中點(diǎn)，OE是BCD的中位線，OEBC，且OE=BC又CF=BC，OE=CF又點(diǎn)F在BC的延長(zhǎng)線上，OECF，四邊形OCFE是平行四邊形【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)和三角形中位線定理此題利用了“平行四邊形的對(duì)角線互相平分”的性質(zhì)和“有一組對(duì)邊平行且相等的四邊形為平行四邊形”的判定定理

23、熟記相關(guān)定理并能應(yīng)用是解題的關(guān)鍵.21、（1）PM=PN，PMPN（2）等腰直角三角形，理由見解析（3） 【解析】（1）由等腰直角三角形的性質(zhì)易證ACEBCD，由此可得AE=BD，再根據(jù)三角形中位線定理即可得到PM=PN，由平行線的性質(zhì)可得PMPN；（2）（1）中的結(jié)論仍舊成立，由（1）中的證明思路即可證明；（3）由（2）可知PMN是等腰直角三角形，PM=BD，推出當(dāng)BD的值最大時(shí)，PM的值最大，PMN的面積最大，推出當(dāng)B、C、D共線時(shí)，BD的最大值=BC+CD=6，由此即可解決問題；【詳解】解：（1）PM=PN，PMPN，理由如下：延長(zhǎng)AE交BD于O，ACB和ECD是等腰直角三角形，AC=B

24、C，EC=CD，ACB=ECD=90在ACE和BCD中，ACEBCD（SAS），AE=BD，EAC=CBD，EAC+AEC=90，AEC=BEO，CBD+BEO=90，BOE=90，即AEBD，點(diǎn)M、N分別是斜邊AB、DE的中點(diǎn)，點(diǎn)P為AD的中點(diǎn)，PM=BD，PN=AE，PM=PM，PMBD，PNAE，AEBD，NPD=EAC，MPA=BDC，EAC+BDC=90，MPA+NPC=90，MPN=90，即PMPN，故答案是：PM=PN，PMPN；（2）如圖中，設(shè)AE交BC于O，ACB和ECD是等腰直角三角形，AC=BC，EC=CD，ACB=ECD=90，ACB+BCE=ECD+BCE，ACE=B

25、CD，ACEBCD，AE=BD，CAE=CBD，又AOC=BOE，CAE=CBD，BHO=ACO=90，點(diǎn)P、M、N分別為AD、AB、DE的中點(diǎn)，PM=BD，PMBD，PN=AE，PNAE，PM=PN，MGE+BHA=180，MGE=90，MPN=90，PMPN；（3）由（2）可知PMN是等腰直角三角形，PM=BD，當(dāng)BD的值最大時(shí)，PM的值最大，PMN的面積最大，當(dāng)B、C、D共線時(shí)，BD的最大值=BC+CD=6，PM=PN=3，PMN的面積的最大值=33=【點(diǎn)睛】本題考查的是幾何變換綜合題，熟知等腰直角三角形的判定與性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)、三角形中位線定理的運(yùn)用，解題的關(guān)鍵是正確尋找全

26、等三角形解決問題，學(xué)會(huì)利用三角形的三邊關(guān)系解決最值問題，屬于中考?jí)狠S題22、（1），45；（2）不成立，理由見解析；（3） .【解析】（1）由正方形的性質(zhì)，可得 ,ACBGEC45，求得CAECBF，由相似三角形的性質(zhì)得到，CAB45，又因?yàn)镃BA90，所以AHB45.（2）由矩形的性質(zhì)，及ACBECF30，得到CAECBF，由相似三角形的性質(zhì)可得CAECBF，,則CAB60，又因?yàn)镃BA90，求得AHB30，故不成立.（3）分兩種情況討論：作BMAE于M，因?yàn)锳、E、F三點(diǎn)共線，及AFB30，AFC90，進(jìn)而求得AC和EF ，根據(jù)勾股定理求得AF，則AEAFEF，再由（2）得： ,所以BF3

27、3，故BM .如圖3所示：作BMAE于M，由A、E、F三點(diǎn)共線，得：AE6+2，BF3+3，則BM.【詳解】解：（1）如圖1所示：四邊形ABCD和EFCG均為正方形， ,ACBGEC45， ACEBCF，CAECBF，CAECBF，CABCAE+EABCBF+EAB45，CBA90，AHB180904545，故答案為，45； （2）不成立；理由如下：四邊形ABCD和EFCG均為矩形，且ACBECF30，ACEBCF，CAECBF，CAECBF，,CABCAE+EABCBF+EAB60，CBA90，AHB180906030；（3）分兩種情況：如圖2所示：作BMAE于M，當(dāng)A、E、F三點(diǎn)共線時(shí)，由

28、（2）得：AFB30，AFC90，在RtABC和RtCEF中，ACBECF30，AC，EFCFtan306 2 ，在RtACF中，AF ,AEAFEF6 2，由（2）得： ,BF （62）33，在BFM中，AFB30，BMBF ；如圖3所示：作BMAE于M，當(dāng)A、E、F三點(diǎn)共線時(shí)，同（2）得：AE6+2，BF3+3，則BMBF；綜上所述，當(dāng)A、E、F三點(diǎn)共線時(shí)，點(diǎn)B到直線AE的距離為 【點(diǎn)睛】本題考察正方形的性質(zhì)和矩形的性質(zhì)以及三點(diǎn)共線，熟練掌握正方形的性質(zhì)和矩形的性質(zhì)，知道分類討論三點(diǎn)共線問題是解題的關(guān)鍵.本題屬于中等偏難.23、（1）樓房的高度約為17.3米；（2）當(dāng)45時(shí)，老人仍可以曬到

29、太陽理由見解析.【解析】試題分析：（1）在RtABE中，根據(jù)的正切值即可求得樓高；（2）當(dāng)時(shí)，從點(diǎn)B射下的光線與地面AD的交點(diǎn)為F,與MC的交點(diǎn)為點(diǎn)H.可求得AF=AB=17.3米，又因CF=CH=17.3-17.2=0.1米，CM=0.2，所以大樓的影子落在臺(tái)階MC這個(gè)側(cè)面上.即小貓仍可曬到太陽.試題解析：解：（1）當(dāng)當(dāng)時(shí)，在RtABE中，,BA=10tan60=米.即樓房的高度約為17.3米.當(dāng)時(shí)，小貓仍可曬到太陽.理由如下：假設(shè)沒有臺(tái)階，當(dāng)時(shí)，從點(diǎn)B射下的光線與地面AD的交點(diǎn)為F,與MC的交點(diǎn)為點(diǎn)H.BFA=45，,此時(shí)的影長(zhǎng)AF=BA=17.3米，所以CF=AF-AC=17.3-17.

30、2=0.1.CH=CF=0.1米，大樓的影子落在臺(tái)階MC這個(gè)側(cè)面上.小貓仍可曬到太陽.考點(diǎn)：解直角三角形.24、（1）1，3；1.2，3.3；（2）見解析；（3）顧客在乙復(fù)印店復(fù)印花費(fèi)少.【解析】（1）根據(jù)收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)，列代數(shù)式求得即可；（2）根據(jù)收費(fèi)等于每頁收費(fèi)乘以頁數(shù)即可求得y1=0.1x（x0）；當(dāng)一次復(fù)印頁數(shù)不超過20時(shí)，根據(jù)收費(fèi)等于每頁收費(fèi)乘以頁數(shù)即可求得y2=0.12x，當(dāng)一次復(fù)印頁數(shù)超過20時(shí)，根據(jù)題意求得y2=0.09x+0.6；（3）設(shè)y=y1-y2，得到y(tǒng)與x的函數(shù)關(guān)系，根據(jù)y與x的函數(shù)關(guān)系式即可作出判斷【詳解】解：（1）當(dāng)x=10時(shí)，甲復(fù)印店收費(fèi)為：0，110=1；乙復(fù)印店收

31、費(fèi)為：0.1210=1.2；當(dāng)x=30時(shí)，甲復(fù)印店收費(fèi)為：0，130=3；乙復(fù)印店收費(fèi)為：0.1220+0.0910=3.3；故答案為1，3；1.2，3.3；（2）y1=0.1x（x0）；y2=；（3）顧客在乙復(fù)印店復(fù)印花費(fèi)少；當(dāng)x70時(shí)，y1=0.1x，y2=0.09x+0.6，設(shè)y=y1y2，y1y2=0.1x（0.09x+0.6）=0.01x0.6，設(shè)y=0.01x0.6，由0.010，則y隨x的增大而增大，當(dāng)x=70時(shí)，y=0.1x70時(shí)，y0.1，y1y2，當(dāng)x70時(shí)，顧客在乙復(fù)印店復(fù)印花費(fèi)少【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，讀懂題目信息，列出函數(shù)關(guān)系式是解題的關(guān)鍵25、（1）點(diǎn)C的坐標(biāo)為（3，9）；滑動(dòng)的距離為6（1）cm；（2）OC最大值1cm.【解析】試題分析：（1）過點(diǎn)C作y軸的垂線，垂足為D，根據(jù)30的直角三角形的性質(zhì)解答即可；設(shè)點(diǎn)A向右滑動(dòng)的距離為x，根據(jù)題意得點(diǎn)B向上滑動(dòng)的距離也為x，根據(jù)銳角三角函數(shù)和勾股定理解答即可；（2）設(shè)點(diǎn)C的坐標(biāo)為（x，y），過C作CEx軸，CDy軸，垂足分別為E，D，證得ACEBCD，利用相似三角形的性質(zhì)解答即可試題解析：解：（1）過點(diǎn)C作y軸的垂線，垂足為D，如圖1：在RtAOB中，AB=1，OB=6，則BC=6，BAO=30，ABO=60