2021-2022學(xué)年云南昆明市中考試題猜想數(shù)學(xué)試卷含解析及點(diǎn)睛

1、2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷注意事項(xiàng)1考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回2答題前，請務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用05毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置3請認(rèn)真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)與本人是否相符4作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑；如需改動(dòng)，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效5如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號(hào)等須加黑、加粗一、選擇題（每小題只有一個(gè)正確答案，每小題3分，滿分30分）1下列敘述，錯(cuò)誤的是( )A對角線

2、互相垂直且相等的平行四邊形是正方形B對角線互相垂直平分的四邊形是菱形C對角線互相平分的四邊形是平行四邊形D對角線相等的四邊形是矩形2函數(shù)的圖像位于（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限3如圖,在邊長為6的菱形中, ,以點(diǎn)為圓心,菱形的高為半徑畫弧,交于點(diǎn),交于點(diǎn),則圖中陰影部分的面積是（ ）ABCD4如圖，在ABC中，C=90，M是AB的中點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿AC方向勻速運(yùn)動(dòng)到終點(diǎn)C,動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)，沿CB方向勻速運(yùn)動(dòng)到終點(diǎn)B已知P，Q兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，并同時(shí)到達(dá)終點(diǎn).連結(jié)MP，MQ，PQ.在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中，MPQ的面積大小變化情況是（ ）A一直增大B一直減小C先減小后增大D先增大后

3、減小5如圖，ABCD，直線EF與AB、CD分別相交于E、F，AMEF于點(diǎn)M，若EAM=10，那么CFE等于（）A80B85C100D1706一個(gè)圓錐的側(cè)面積是12，它的底面半徑是3，則它的母線長等于（）A2 B3 C4 D67一個(gè)兩位數(shù)，它的十位數(shù)字是3，個(gè)位數(shù)字是拋擲一枚質(zhì)地均勻的骰子（六個(gè)面分別標(biāo)有數(shù)字16）朝上一面的數(shù)字，任意拋擲這枚骰子一次，得到的兩位數(shù)是3的倍數(shù)的概率等于（）ABCD8某小組在“用頻率估計(jì)概率”的試驗(yàn)中，統(tǒng)計(jì)了某種結(jié)果出現(xiàn)的頻率，繪制了如圖所示的折線圖，那么符合這一結(jié)果的試驗(yàn)最有可能的是（）A在裝有1個(gè)紅球和2個(gè)白球（除顏色外完全相同）的不透明袋子里隨機(jī)摸出一個(gè)球是“

4、白球”B從一副撲克牌中任意抽取一張，這張牌是“紅色的”C擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，落地時(shí)結(jié)果是“正面朝上”D擲一個(gè)質(zhì)地均勻的正六面體骰子，落地時(shí)面朝上的點(diǎn)數(shù)是69下列計(jì)算正確的是（）Ax2+x3=x5Bx2x3=x5C（x2）3=x8Dx6x2=x310如圖，ABC中，C=90，D、E是AB、BC上兩點(diǎn)，將ABC沿DE折疊，使點(diǎn)B落在AC邊上點(diǎn)F處，并且DFBC，若CF=3，BC=9，則AB的長是( ) AB15CD9二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11計(jì)算：3（2）=_12地球上的海洋面積約為361000000km1，則科學(xué)記數(shù)法可表示為_km113已知一組數(shù)據(jù)：3,3,4,5,5

5、，則它的方差為_14親愛的同學(xué)們，在我們的生活中處處有數(shù)學(xué)的身影.請看圖，折疊一張三角形紙片，把三角形的三個(gè)角拼在一起，就得到一個(gè)著名的幾何定理，請你寫出這一定理的結(jié)論：“三角形的三個(gè)內(nèi)角和等于_.”15當(dāng)x為_時(shí)，分式的值為116函數(shù)y=+中，自變量x的取值范圍是_17已知關(guān)于X的一元二次方程有實(shí)數(shù)根，則m的取值范圍是_三、解答題（共7小題，滿分69分）18（10分）已知頂點(diǎn)為A的拋物線ya(x)22經(jīng)過點(diǎn)B(，2)，點(diǎn)C(，2)(1)求拋物線的表達(dá)式；(2)如圖1，直線AB與x軸相交于點(diǎn)M，與y軸相交于點(diǎn)E，拋物線與y軸相交于點(diǎn)F，在直線AB上有一點(diǎn)P，若OPMMAF，求POE的面積；(3

6、)如圖2，點(diǎn)Q是折線ABC上一點(diǎn)，過點(diǎn)Q作QNy軸，過點(diǎn)E作ENx軸，直線QN與直線EN相交于點(diǎn)N，連接QE，將QEN沿QE翻折得到QEN，若點(diǎn)N落在x軸上，請直接寫出Q點(diǎn)的坐標(biāo)19（5分）某超市對今年“元旦”期間銷售A、B、C三種品牌的綠色雞蛋情況進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，并繪制如圖所示的扇形統(tǒng)計(jì)圖和條形統(tǒng)計(jì)圖根據(jù)圖中信息解答下列問題：（1）該超市“元旦”期間共銷售 個(gè)綠色雞蛋，A品牌綠色雞蛋在扇形統(tǒng)計(jì)圖中所對應(yīng)的扇形圓心角是 度；（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）如果該超市的另一分店在“元旦”期間共銷售這三種品牌的綠色雞蛋1500個(gè)，請你估計(jì)這個(gè)分店銷售的B種品牌的綠色雞蛋的個(gè)數(shù)？20（8分）解不等式組：，并

7、將它的解集在數(shù)軸上表示出來.21（10分）已知x11x11求代數(shù)式（x1）1+x（x4）+（x1）（x+1）的值22（10分）某班為確定參加學(xué)校投籃比賽的任選，在A、B兩位投籃高手間進(jìn)行了6次投籃比賽，每人每次投10個(gè)球，將他們每次投中的個(gè)數(shù)繪制成如圖所示的折線統(tǒng)計(jì)圖（1）根據(jù)圖中所給信息填寫下表： 投中個(gè)數(shù)統(tǒng)計(jì) 平均數(shù) 中位數(shù) 眾數(shù) A 8 B7 7（2）如果這個(gè)班只能在A、B之間選派一名學(xué)生參賽，從投籃穩(wěn)定性考慮應(yīng)該選派誰？請你利用學(xué)過的統(tǒng)計(jì)量對問題進(jìn)行分析說明23（12分）某市旅游部門統(tǒng)計(jì)了今年“五一”放假期間該市A、B、C、D四個(gè)旅游景區(qū)的旅游人數(shù)，并繪制出如圖所示的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)

8、計(jì)圖，根據(jù)圖中的信息解答下列問題：（1）求今年“五一”放假期間該市這四個(gè)景點(diǎn)共接待游客的總?cè)藬?shù)；（2）扇形統(tǒng)計(jì)圖中景點(diǎn)A所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)是多少，請直接補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）根據(jù)預(yù)測，明年“五一”放假期間將有90萬游客選擇到該市的這四個(gè)景點(diǎn)旅游，請你估計(jì)有多少人會(huì)選擇去景點(diǎn)D旅游？24（14分）如圖1，拋物線y=ax2+bx2與x軸交于點(diǎn)A（1，0），B（4，0）兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，經(jīng)過點(diǎn)B的直線交y軸于點(diǎn)E（0，2）（1）求該拋物線的解析式；（2）如圖2，過點(diǎn)A作BE的平行線交拋物線于另一點(diǎn)D，點(diǎn)P是拋物線上位于線段AD下方的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連結(jié)PA，EA，ED，PD，求四邊形EAPD面積的最

9、大值；（3）如圖3，連結(jié)AC，將AOC繞點(diǎn)O逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，記旋轉(zhuǎn)中的三角形為AOC，在旋轉(zhuǎn)過程中，直線OC與直線BE交于點(diǎn)Q，若BOQ為等腰三角形，請直接寫出點(diǎn)Q的坐標(biāo)參考答案一、選擇題（每小題只有一個(gè)正確答案，每小題3分，滿分30分）1、D【解析】【分析】根據(jù)正方形的判定、平行四邊形的判定、菱形的判定和矩形的判定定理對選項(xiàng)逐一進(jìn)行分析，即可判斷出答案【詳解】A. 對角線互相垂直且相等的平行四邊形是正方形，正確，不符合題意；B. 對角線互相垂直平分的四邊形是菱形，正確，不符合題意；C. 對角線互相平分的四邊形是平行四邊形，正確，不符合題意；D. 對角線相等的平行四邊形是矩形，故D選項(xiàng)錯(cuò)誤，符

10、合題意，故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了正方形的判定、平行四邊形的判定、菱形的判定和矩形的判定等，熟練掌握相關(guān)判定定理是解答此類問題的關(guān)鍵2、D【解析】根據(jù)反比例函數(shù)中，當(dāng)，雙曲線的兩支分別位于第二、第四象限，在每一象限內(nèi)y隨x的增大而增大，進(jìn)而得出答案【詳解】解：函數(shù)的圖象位于第四象限故選：D【點(diǎn)睛】此題主要考查了反比例函數(shù)的性質(zhì)，正確記憶反比例函數(shù)圖象分布的象限是解題關(guān)鍵3、B【解析】由菱形的性質(zhì)得出AD=AB=6，ADC=120，由三角函數(shù)求出菱形的高DF，圖中陰影部分的面積=菱形ABCD的面積-扇形DEFG的面積，根據(jù)面積公式計(jì)算即可【詳解】四邊形ABCD是菱形，DAB=60，AD=AB=6

11、，ADC=180-60=120，DF是菱形的高，DFAB，DF=ADsin60=6=3，陰影部分的面積=菱形ABCD的面積-扇形DEFG的面積=63=18-9故選B【點(diǎn)睛】本題考查了菱形的性質(zhì)、三角函數(shù)、菱形和扇形面積的計(jì)算；由三角函數(shù)求出菱形的高是解決問題的關(guān)鍵4、C【解析】如圖所示，連接CM，M是AB的中點(diǎn)，SACM=SBCM=SABC，開始時(shí)，SMPQ=SACM=SABC；由于P，Q兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，并同時(shí)到達(dá)終點(diǎn)，從而點(diǎn)P到達(dá)AC的中點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)Q也到達(dá)BC的中點(diǎn)，此時(shí)，SMPQ=SABC；結(jié)束時(shí)，SMPQ=SBCM=SABCMPQ的面積大小變化情況是：先減小后增大故選C5、C【解析】根據(jù)題意

12、，求出AEM,再根據(jù)ABCD，得出AEM與CFE互補(bǔ)，求出CFE【詳解】AMEF，EAM=10AEM=80又ABCDAEM+CFE=180CFE=100故選C【點(diǎn)睛】本題考查三角形內(nèi)角和與兩條直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等6、C【解析】設(shè)母線長為R，底面半徑是3cm，則底面周長=6，側(cè)面積=3R=12，R=4cm故選C7、B【解析】直接得出兩位數(shù)是3的倍數(shù)的個(gè)數(shù)，再利用概率公式求出答案【詳解】一枚質(zhì)地均勻的骰子，其六個(gè)面上分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4，5，6，投擲一次，十位數(shù)為3，則兩位數(shù)是3的倍數(shù)的個(gè)數(shù)為2.得到的兩位數(shù)是3的倍數(shù)的概率為： =.故答案選：B.【點(diǎn)睛】本題考查了概率的知識(shí)點(diǎn)，解題的關(guān)鍵是根

13、據(jù)題意找出兩位數(shù)是3的倍數(shù)的個(gè)數(shù)再運(yùn)用概率公式解答即可.8、D【解析】根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖可知，試驗(yàn)結(jié)果在0.16附近波動(dòng)，即其概率P0.16，計(jì)算四個(gè)選項(xiàng)的概率，約為0.16者即為正確答案【詳解】根據(jù)圖中信息，某種結(jié)果出現(xiàn)的頻率約為0.16，在裝有1個(gè)紅球和2個(gè)白球（除顏色外完全相同）的不透明袋子里隨機(jī)摸出一個(gè)球是“白球”的概率為0.670.16，故A選項(xiàng)不符合題意， 從一副撲克牌中任意抽取一張，這張牌是“紅色的”概率為0.480.16，故B選項(xiàng)不符合題意，擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，落地時(shí)結(jié)果是“正面朝上”的概率是=0.50.16，故C選項(xiàng)不符合題意，擲一個(gè)質(zhì)地均勻的正六面體骰子，落地時(shí)面朝上的點(diǎn)數(shù)是6的

14、概率是0.16，故D選項(xiàng)符合題意，故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了利用頻率估計(jì)概率，大量反復(fù)試驗(yàn)下頻率穩(wěn)定值即概率用到的知識(shí)點(diǎn)為：頻率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比熟練掌握概率公式是解題關(guān)鍵.9、B【解析】分析：直接利用合并同類項(xiàng)法則以及同底數(shù)冪的乘除運(yùn)算法則和積的乘方運(yùn)算法則分別計(jì)算得出答案詳解：A、不是同類項(xiàng)，無法計(jì)算，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、 正確；C、 故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、 故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：B點(diǎn)睛：此題主要考查了合并同類項(xiàng)以及同底數(shù)冪的乘除運(yùn)算和積的乘方運(yùn)算，正確掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵10、C【解析】由折疊得到EB=EF，B=DFE，根據(jù)CE+EB=9，得到CE+EF=9，設(shè)EF=x，得到CE=9-

15、x，在直角三角形CEF中，利用勾股定理列出關(guān)于x的方程，求出方程的解得到x的值，確定出EF與CE的長，由FD與BC平行，得到一對內(nèi)錯(cuò)角相等，等量代換得到一對同位角相等，進(jìn)而確定出EF與AB平行，由平行得比例，即可求出AB的長【詳解】由折疊得到EB=EF，B=DFE，在RtECF中，設(shè)EF=EB=x，得到CE=BC-EB=9-x，根據(jù)勾股定理得：EF2=FC2+EC2，即x2=32+（9-x）2，解得：x=5，EF=EB=5，CE=4，F(xiàn)DBC，DFE=FEC，F(xiàn)EC=B，EFAB，則AB=，故選C【點(diǎn)睛】此題考查了翻折變換（折疊問題），涉及的知識(shí)有：勾股定理，平行線的判定與性質(zhì)，平行線分線段成

16、比例，熟練掌握折疊的性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11、2+2【解析】根據(jù)平面向量的加法法則計(jì)算即可【詳解】3（2）=3+2=2+2，故答案為：2+2，【點(diǎn)睛】本題考查平面向量，熟練掌握平面向量的加法法則是解題的關(guān)鍵12、3.612【解析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對值1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值1時(shí)，n是負(fù)數(shù)【詳解】將361 000 000用科學(xué)記數(shù)法表示為3.612故答案為3.61213、 【解析】根據(jù)題意先求出這組數(shù)據(jù)的平

17、均數(shù)是：（3+3+4+5+5）5=4，再根據(jù)方差公式求出這組數(shù)據(jù)的方差為：（34）2+（34）2+（44）2+（54）2+（54）2=故答案為14、1【解析】本題主要考查了三角形的內(nèi)角和定理.解：根據(jù)三角形的內(nèi)角和可知填：115、2【解析】分式的值是1的條件是，分子為1，分母不為1【詳解】3x-6=1，x=2，當(dāng)x=2時(shí)，2x+11當(dāng)x=2時(shí)，分式的值是1故答案為2【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是分式為1的條件，解題關(guān)鍵是注意的是分母不能是1.16、x2且x1【解析】分析：根據(jù)使分式和二次根式有意義的要求列出關(guān)于x的不等式組，解不等式組即可求得x的取值范圍.詳解：有意義， ，解得：且.故答案為：且.

18、點(diǎn)睛：本題解題的關(guān)鍵是需注意：要使函數(shù)有意義，的取值需同時(shí)滿足兩個(gè)條件：和，二者缺一不可.17、m3且m2【解析】試題解析：一元二次方程有實(shí)數(shù)根4-4（m-2）0且m-20解得：m3且m2.三、解答題（共7小題，滿分69分）18、 (1) y(x)22；(2)POE的面積為或；(3)點(diǎn)Q的坐標(biāo)為(，)或(，2)或(，2)【解析】（1）將點(diǎn)B坐標(biāo)代入解析式求得a的值即可得；（2）由OPM=MAF知OPAF，據(jù)此證OPEFAE得=，即OP=FA，設(shè)點(diǎn)P（t，-2t-1），列出關(guān)于t的方程解之可得；（3）分點(diǎn)Q在AB上運(yùn)動(dòng)、點(diǎn)Q在BC上運(yùn)動(dòng)且Q在y軸左側(cè)、點(diǎn)Q在BC上運(yùn)動(dòng)且點(diǎn)Q在y軸右側(cè)這三種情況分

19、類討論即可得【詳解】解：（1）把點(diǎn)B(，2)代入ya(x)22，解得a1，拋物線的表達(dá)式為y(x)22，（2）由y(x)22知A(，2)，設(shè)直線AB表達(dá)式為ykxb，代入點(diǎn)A，B的坐標(biāo)得，解得，直線AB的表達(dá)式為y2x1，易求E(0，1)，F(xiàn)(0，)，M(，0)，若OPMMAF，OPAF，OPEFAE，OPFA ，設(shè)點(diǎn)P(t，2t1)，則，解得t1，t2，由對稱性知，當(dāng)t1時(shí)，也滿足OPMMAF，t1，t2都滿足條件，POE的面積OE|t|，POE的面積為或；（3）如圖，若點(diǎn)Q在AB上運(yùn)動(dòng)，過N作直線RSy軸，交QR于點(diǎn)R，交NE的延長線于點(diǎn)S，設(shè)Q(a，2a1)，則NEa，QN2a.由翻折知

20、QNQN2a，NENEa，由QNEN90易知QRNNSE，即=2，QR2，ES ，由NEESNSQR可得a2，解得a，Q(，)，如圖，若點(diǎn)Q在BC上運(yùn)動(dòng)，且Q在y軸左側(cè)，過N作直線RSy軸，交BC于點(diǎn)R，交NE的延長線于點(diǎn)S.設(shè)NEa，則NEa.易知RN2，SN1，QNQN3，QR，SEa.在RtSEN中，(a)212a2，解得a，Q(，2)，如圖，若點(diǎn)Q在BC上運(yùn)動(dòng)，且點(diǎn)Q在y軸右側(cè)，過N作直線RSy軸，交BC于點(diǎn)R，交NE的延長線于點(diǎn)S.設(shè)NEa，則NEa.易知RN2，SN1，QNQN3，QR，SEa.在RtSEN中，(a)212a2，解得a，Q(，2)綜上，點(diǎn)Q的坐標(biāo)為(，)或(，2)或

21、(，2)【點(diǎn)睛】本題主要考查二次函數(shù)的綜合問題，解題的關(guān)鍵是掌握待定系數(shù)法求函數(shù)解析式、相似三角形的判定與性質(zhì)、翻折變換的性質(zhì)及勾股定理等知識(shí)點(diǎn)19、（1）2400，60；（2）見解析；（3）500【解析】整體分析：（1）由C品牌1200個(gè)占總數(shù)的50%可得雞蛋的數(shù)量，用A品牌占總數(shù)的百分比乘以360即可；（2）計(jì)算出B品牌的數(shù)量；（3）用B品牌與總數(shù)的比乘以1500.解：（1）共銷售綠色雞蛋：120050%=2400個(gè)，A品牌所占的圓心角：360=60；故答案為2400，60；（2）B品牌雞蛋的數(shù)量為：24004001200=800個(gè)，補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖如圖：（3）分店銷售的B種品牌的綠色雞蛋為：1

22、500=500個(gè)20、-1x4,在數(shù)軸上表示見解析.【解析】試題分析: 分別求出各不等式的解集，再求出其公共解集，并在數(shù)軸上表示出來即可試題解析:，由得，x4；由得，x1.故不等式組的解集為：1x4.在數(shù)軸上表示為：21、2.【解析】將原式化簡整理,整體代入即可解題.【詳解】解：（x1）1+x（x4）+（x1）（x+1）x11x+1+x14x+x143x12x3，x11x11原式3x12x33（x11x1）312【點(diǎn)睛】本題考查了代數(shù)式的化簡求值,屬于簡單題,整體代入是解題關(guān)鍵.22、（1）7，9，7；（2）應(yīng)該選派B；【解析】（1）分別利用平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)分析得出答案；（2）利用方差的意義分析得出答案【詳解】（1）A成績的平均數(shù)為（9+10+4+3+9+7）=7；眾數(shù)為9；B成績排序后為6，7，7，7，7，8，故中位數(shù)為7；故答案為：7，9，7；（2）= （79）2+（710）2+（74）2+（73）2+（79）2+（77）2=7；= （77）2+（77）2+（78）2+（77）2+（76）2+（77）2= ；從方差看，B的方差小，所以B的成績更穩(wěn)定，從投籃穩(wěn)定性考慮應(yīng)該選派B【點(diǎn)睛】此題主要考查了中位數(shù)、眾數(shù)、方差的定義，方差是反映一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小的一個(gè)量方差越大，則