計量實驗報告

1、計量實驗報告.計量實驗報告.19/19計量實驗報告.計量實驗報告一多元線性回歸模型【實驗目的】掌握多元線性回歸模型的建模方法，并會作統(tǒng)計分析與檢驗?！緦嶒瀮?nèi)容】經(jīng)研究發(fā)現(xiàn)，學生用于購置書本及課外讀物的支出與自己受教育年限及其家庭收入水平有關，對18名學生進行檢查的統(tǒng)計資料如表31所示。（1）試求出學生會購置書本及課外讀物的支出Y與受教育年限X1和家庭人均收入水平X2的回歸方程預計式?Y01X12X2（2）對1，2的明顯性進行t檢驗，計算R2與R2。（3）假定有一學生的受教育年限X110年，家庭人均收入水平X2480元/月，試展望該學生整年購置書本及課外讀物的支出，并求出相應的展望區(qū)間5%）。表

2、31購置書本及課外讀物支出受教育年限家庭人均可支配學生序Y/（元/年）X1/年收入號X2/(元/月)1450.54171.22507.74174.23613.95204.34563.44218.75501.54219.46781.57240.47541.84273.58611.15294.891222.110330.210793.27333.111660.85366.012792.76350.913580.84357.914612.75359.015890.87371.9161121.09435.3171094.28523.9181253.010604.1【實驗步驟】：利用Eviews回歸以下

3、可見學生購置課外書本與其受教育年限及家庭收入水平有以下關系：?Y0.9755104.315X10.402X2（-0.032）（16.279）（3.457）R20.9797，R20.9770，F(xiàn)362.44（3）將X110,X2480代入回歸方程，可得Y0.9755104.315100.4024801235.22(元)因為0.59799350.04841610.000780(XX)10.04841610.02671590.00034550.00077800.000034550.0000088所以，取X0(110480)，Y均值的展望值的標準差為S?2X0(XX)1X0Y023063.271820

4、.26611409.1220.23在5%的明顯性水平下，自由度為18-2-1=15的t分布的臨界值為t0.025(15)2.131，于是Y均值的95%的展望區(qū)間為1235.222.13120.23或（1192.12,1278.32）相同簡單獲取Y個值的展望的標準差為S?21X0(XX)1X0Y023063.271.266118211946.6744.12于是，Y個值的95%的展望區(qū)間為1235.222.13144.12或(1141.20,1329.24）二異方差性問題【實驗目的】【實驗內(nèi)容】：【實驗步驟】(1)Eviews下,OLS預計結(jié)果以以下圖(2)異方差性檢驗.第一用G-Q檢驗.20個樣

5、本按從小到大排序,去掉中間4個個體,對兩個樣本進行OLS預計,分別得以下結(jié)果:其次用懷特檢驗.獲取以下結(jié)果:(3)異方差性修正:采納加權(quán)最小二乘法,得以下結(jié)果:三序列有關問題【實驗步驟】在eviews軟件下,得出以下回歸納果因為DW值為0.379,小于明顯性水平為5%下,樣本容量為28的DW分布的下限臨界值1.33,所以,可判斷模型存在一階序列有關.該結(jié)論也可從下邊的殘差圖中看出：（2）回歸以下經(jīng)廣義最小二乘法預計的模型已不存在一階序列有關性.所以,預計的原模型可寫為lnY=1.4624+0.8657lnX+1.531AR(1)-0.5167AR(2)(3)能夠看出,X對應參數(shù)修正后的標準差比

6、了X的標準差.OLS預計的結(jié)果有所增大,表示原模型預計結(jié)果低估四多重共線性問題【實驗目的】掌握多重共線性問題出現(xiàn)的根源、結(jié)果、檢驗及修正的原理，以及有關的Eviews操作方法?！緦嶒瀮?nèi)容】以下題為例，練習檢查和戰(zhàn)勝模型的多重共線性的操作方法。下表列出了被解說變量Y及解說變量X1，X2，X3，X4的時間序列觀察值。1）用OLS預計線性回歸模型，并采納合適的方法檢驗多重共線性；2）用逐漸回歸法確立一個較好的回歸模型。表4-3YX1X2X3X46.040.15.5108636.040.34.794726.547.55.2108867.149.26.81001007.252.37.3991077.65

7、8.08.7991118.061.310.21011149.062.514.1971169.064.717.1931199.366.821.3102121【實驗步驟】（1）成立線性回歸模型并檢驗多重共線性1.第一成立一個多元線性回歸模型（LSYCX1X2X3X4）。輸出結(jié)果中，C、X1、X3、X4的系數(shù)都通可是明顯性檢驗。2.檢驗多重共線性進一步選擇CovarianceAnalysis的Correlation，獲取變量之間的偏有關系數(shù)矩陣，觀察偏有關系數(shù)。能夠發(fā)現(xiàn)，Y與X1、X2、X4的有關系數(shù)都在0.9以上，但輸出結(jié)果中，解釋變量X1、X4的回歸系數(shù)卻沒法經(jīng)過明顯性檢驗。以為解說變量之間存在

8、多重共線性。2）用逐漸回歸法戰(zhàn)勝多重共線性1、找出最簡單的回歸形式分別作Y與X1、X2、X3、X4間的回歸（LSYCXi）。即：(1)Y0.9420.122X1(1.64)(11.7)R20.9383D.W.=1.6837(2)Y5.4970.205X2(17.9)(7.63)R20.8640D.W.=0.6130(3)Y17.0900.095X3(2.14)(-1.19)R20.0450D.W.=0.6471(4)Y2.0180.055X4(2.25)(6.30)R20.8111D.W.=0.5961可見，Y受X1的影響最大，選擇(1)式作為初始的回歸模型。2、逐漸回歸將其余解說變量分別導入

9、上述初始回歸模型，找尋最正確回歸方程。為求簡潔，先列出回歸納果以下表，過程截圖放在說明部分。f(X1)t值Yf(X1,X2)值f(X1,X2,X3)值f(X1,X2,X4)值說明：CX1X2X3X42D.W.R0.9420.1220.93831.68(1.64)(11.7)2.3230.0820.0800.96822.26(3.71)(5.22)(2.92)4.0370.0790.080-0.0160.96842.32(2.25)(5.01)(2.92)(-1.02)2.6860.0490.0960.0120.96652.03(3.42)(1.13)(2.79)(0.81)第一步：在初始模型中

10、引入X2，模型擬合優(yōu)度提升，參數(shù)符號合理，且變量經(jīng)過了t檢驗，D.W.檢驗值落在上界以上，表示不存在1階序列有關性；第二步，引入X3，擬合優(yōu)度稍微提升，但變量未經(jīng)過t檢驗；第三步，去掉X3，引入X4，擬合優(yōu)度有所降落，且X1、X4都未能經(jīng)過t檢驗；第二步與第三步表示，X3與X4是剩余的。故最后的擬合模型為：Y2.3230.082X10.080X23.71）（5.22）（2.92）R20.975F=138.106D.W.=2.264五虛假變量問題【實驗目的】掌握虛假變量的基根源理，對虛假變量的設定和模型的預計與檢驗，以及有關的Eviews操作方法。【實驗內(nèi)容】試依據(jù)1998年我國城鎮(zhèn)居民人均收入

11、與彩電每百戶擁有量的統(tǒng)計資料成立我國城鎮(zhèn)居民彩電需求函數(shù)。收入等級彩電擁有量Y人均收入XDi（臺/百戶）(元/年)困難戶83.642198.880最低收入戶87.012476.750低收入戶96.753303.170中等偏下戶100.94107.261中等收入戶105.895118.991中等偏上戶109.646370.591高收入戶115.137877.691最高收入戶122.5410962.161【實驗步驟】1、有關圖分析依據(jù)表中數(shù)據(jù)成立人均收入X與彩電擁有量Y的有關圖（SCATXY）。從有關圖能夠看出，前3個樣本點（即低收入家庭）與后5個樣本點（中、高收入）的擁有量存在較大差異，所以，為

12、了反應“收入層次”這必定性要素的影響，設置虛假變量以下：中、高收入家庭D低收入家庭2、結(jié)構(gòu)虛假變量結(jié)構(gòu)虛假變量D1（DATAD1），并生成新變量序列：GENRXD=X*D13、預計虛假變量模型LSYCXD1XD獲取預計結(jié)果：我國城鎮(zhèn)居民彩電需求函數(shù)的預計結(jié)果為：Y57.6110.012X31.873D10.009XD(16.25)(9.03)(8.32)(-6.59)R20.9937,ESS1.066,F366再由t檢驗值判斷虛假變量的引入方式，并寫出各種家庭的需求函數(shù)。虛假變量的回歸系數(shù)的t檢驗都是明顯的，且模型的擬合優(yōu)度很高，說明我國城鎮(zhèn)居民低收入家庭與中高收入家庭對彩電的花費需求，在截距和斜率上都存在著明顯差異，所以以加法和乘法方式引入虛假變量是合理的。低收入家庭與中高收入家庭各自的需求函數(shù)為：低收入家庭：Y57.6110.012X中高收入家庭：Y(57.61131.873)(0.0120.009)X89.4840.003X因而可知我國城鎮(zhèn)居民家庭現(xiàn)階段彩電花費需求的