(新人教版)數(shù)學(xué)七年級下冊《三元一次方程組的解法》學(xué)案

1、(新人教版)數(shù)學(xué)七年級下冊：三元一次方程組的解法教案三元一次方程組的解法教課設(shè)計教課目的：（1）認(rèn)識三元一次方程組的觀點.（2）會解某個方程只有兩元的簡單的三元一次方程組（3）掌握解三元一次方程組過程中化三元為二元的思路（4）經(jīng)過消元可把“三元”轉(zhuǎn)變?yōu)椤岸?，充足領(lǐng)會“轉(zhuǎn)變”是解二元一次方程組的基本思路.教課重難點：教課要點：（1）使學(xué)生會解簡單的三元一次方程組（2）經(jīng)過本節(jié)學(xué)習(xí)，進(jìn)一步領(lǐng)會“消元”的基本思想教課難點：針對方程組的特色，靈巧使用代入法、加減法等重要方法教課過程：一、創(chuàng)建情形，導(dǎo)入新課前方我們學(xué)習(xí)了二元一次方程組的解法，有些實質(zhì)問題能夠設(shè)出兩個未知數(shù)，列出二元一次方程組來求解.

2、實質(zhì)上，有許多問題中會含有更多的未知數(shù)，對于這樣的問題，我們將如何來解決呢？【引例】小明手頭有12張面額分別為1元，2元，5元的紙幣，合計22元，此中1元紙幣的數(shù)目是2元紙幣數(shù)目的4倍，求1元，2元，5元紙幣各多少張?zhí)岢鰡栴}：1題目中有幾個條件？23問題中有幾個未知量？依據(jù)等量關(guān)系你能列出方程組嗎？【列表剖析】（師生共同達(dá)成）（三個量關(guān)系）每張面值張數(shù)=錢數(shù)1元2元5元xyzxy2z51/4(新人教版)數(shù)學(xué)七年級下冊：三元一次方程組的解法教案合計1222元紙幣的數(shù)目是元紙幣數(shù)目的倍，即xy注124=4解：（學(xué)生表達(dá)個人想法，教師板書）設(shè)1元，2元，5元的張數(shù)為x張，y張，z張.xyz12,依據(jù)

3、題意列方程組為：x2y5z22,x4y.【得出定義】（師生共同總結(jié)歸納）這個方程組有三個同樣的未知數(shù)，每個方程中含未知數(shù)的項的次數(shù)都是1，而且一共有三個方程，像這樣的方程組叫做三元一次方程組二、研究三元一次方程組的解法【解法研究】如何解這個方程組呢？能不可以類比二元一次方程組的解法，想法消去一個或兩個未知數(shù)，把它化成二元一次方程組或一元一次方程呢？(睜開思路，各抒己見)xyz12例1.解方程組x2yx4y5z22剖析：發(fā)現(xiàn)三個方程中x的系數(shù)都是1解法1：消x-得y+4z=10.代人得5y+z=12.，所以確立用減法“消x”1.y4z10,由、得5yz12.解得y2,z2.把y=2，代入，得x=

4、8.x8,y2,是原方程組的解.z2.2/4(新人教版)數(shù)學(xué)七年級下冊：三元一次方程組的解法教案剖析2：方程是對于x的表達(dá)式，確立“消x”的目標(biāo).解法2：消x5yz12,由代入得6y5z22.解得y2,z2.把y=2代入，得x=8.x8,y2,是原方程組的解.z2.【方法歸納】依據(jù)方程組的特色，由學(xué)生歸納出此類方程組為：種類一：有表達(dá)式，用代入法.針對上邊的例題從而剖析，例1中方程中缺z，所以利用、消z，可達(dá)到消元組成二元一次方程組的目的.解法3：消z5得5x+5y+5z=60，x+2y+5z=22，-得4x+3y=38x4y,由、得4x3y38.解得x8,y2.把x=8，y=2代入，得z=2.x8,y2,是原方程組的解.z2.依據(jù)方程組的特色，由學(xué)生歸納出此類方程組為：種類二：缺某元，消某元.教師提示：自然我們還能夠經(jīng)過消掉未知項y來達(dá)到將“三元”轉(zhuǎn)變?yōu)椤岸?/4(新人教版)數(shù)學(xué)七年級下冊：三元一次方程組的解法教案目的，同學(xué)能夠課下自行試試試看.三、講堂小結(jié)師生共同總結(jié)1.解三元一次方程組的基本思路：經(jīng)過“代入”或“加減”進(jìn)行消元，把“三元”化為“二元”，使解三元一次方程組轉(zhuǎn)變?yōu)榻舛淮畏匠探M，從而轉(zhuǎn)變?yōu)榻庖辉淮畏匠碳慈淮畏匠探M消元二元一次方程組消元一元一次方程2.解題要有策略，今日我們學(xué)到的策略是：有表達(dá)式，用代入法；缺某元，消某