人教版九年級數(shù)學(xué)上冊 《弧、弦、圓心角》圓教學(xué)課件

1、弧、弦、圓心角 第一頁，共二十九頁。探究剪一個圓形紙片，把它繞圓心旋轉(zhuǎn)180，所得的圖形與原圖形重合嗎？重合由此你得到什么結(jié)論？圓是中心對稱圖形，對稱中心就是圓心.把圓繞圓心旋轉(zhuǎn)任意一個角度呢？不管旋轉(zhuǎn)多少度，圓都與自身重合.接下來，我們就利用圓的旋轉(zhuǎn)不變性繼續(xù)探究圓的性質(zhì).第二頁，共二十九頁。圓心角我們把頂點在圓心的角，叫圓心角如圖，AOB判斷下列角是否為圓心角第三頁，共二十九頁。圓心角如圖，BC 是圓O 的直徑，則圖中所有的圓心角分別是 _.（填小于180的角）AOC，AOB第四頁，共二十九頁。探究下面我們一起來研究在同一圓中，圓心角與它所對的弦、弧有什么關(guān)系？如圖，在圓O 中，當(dāng)圓心角A

2、OB =AOB 時，相等它們所對的弦AB 和AB 相等嗎？相等你知道這是為什么嗎？因為圓具有旋轉(zhuǎn)不變性.它們所對的弧 相等嗎？第五頁，共二十九頁。探究我們把AOB 連同AB繞圓心O 旋轉(zhuǎn)，使射線OA與OA重合.AOB =AOB 射線OB 與OB 重合又OA=OA，OB=OB 點A與A重合，點B 與B 重合即因此，重合，AB 與AB 重合第六頁，共二十九頁。在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧相等所對的弦相等.歸納總結(jié)AOB =AOB 第七頁，共二十九頁。在同圓或等圓中，如果輪換下面三組條件：圓心角相等；弧相等；弦相等你能得到什么結(jié)論？與同伴交流你的想法和理由.歸納總結(jié)在同圓或等圓中，如果兩條弧

3、相等，那么它們所對的圓心角相等，所對的弦相等.在同圓或等圓中，如果兩條弦相等，那么它們所對的圓心角相等，所對的弧相等.第八頁，共二十九頁。歸納總結(jié)在同圓或等圓中，如果兩條弧相等，那么它們所對的圓心角相等，所對的弦相等.AOB =AOB 第九頁，共二十九頁。歸納總結(jié)在同圓或等圓中，如果兩條弦相等，那么它們所對的圓心角相等，所對的弧相等.AOB =AOB 第十頁，共二十九頁。歸納總結(jié)在同圓或等圓中，下面三組條件：圓心角相等；弧相等；弦相等只要有一組相等，其余的兩組也相等.AOB =AOB AOB =AOB AOB =AOB 第十一頁，共二十九頁。練習(xí)如圖，在圓O 中， ,ACB =60 .求證：A

4、OB =BOC =AOC .AB =AC，ABC 是等腰三角形又ACB =60ABC 是等邊三角形，AB =BC =CAAOB =BOC =AOC證明：第十二頁，共二十九頁。1如圖，AB，CD 是圓O 的兩條弦.（1）如果AB =CD，那么_，_；（2）如果 , 那么_，_；（3）如果AOB =COD，那么_，_；（4）如果AB=CD，OEAB，OFCD，垂足分別為E，F(xiàn)，OE與OF 相等嗎？為什么？練習(xí)第十三頁，共二十九頁。練習(xí)2如圖，AB 是圓O 的直徑， ，COD=35. 求AOE 的度數(shù).第十四頁，共二十九頁。練習(xí)易錯點下面的說法正確嗎?為什么?如圖，因為AOB =AOB ,所以不正確

5、，在同圓或等圓中，才有相等的圓心角所對弧相等.第十五頁，共二十九頁。練習(xí)計算如圖，在圓O 中， ， A=40，求B 的度數(shù) .答案：70 .第十六頁，共二十九頁。練習(xí)如圖：已知OA，OB 是O 中的兩條半徑，且OAOB，D 是弧AB上的一點，AD 的延長線交OB 延長線于點C .已知C =25，求圓心角DOB 的度數(shù).答案：40.第十七頁，共二十九頁。練習(xí)如圖，已知AB，CD 為圓O 的兩條弦， ，求證：AB =CD .提示：先證明弧相等 .第十八頁，共二十九頁。練習(xí)如圖，AB，AC，BC 都是圓O 的弦，且CAB =CBA .求證：COA=COB .提示：先證弦相等 .第十九頁，共二十九頁。

6、練習(xí)如圖D 、A 、C 、B 為O上的點，DC =AB，求證：AD =BC .提示：先證弧相等.第二十頁，共二十九頁。練習(xí)如圖，AB，CD 為O 的兩條弦，AB =CD .求證：AOC =BOD .提示：先證弧相等.第二十一頁，共二十九頁。把圓心角等分成 360 份，則每一份的圓心角是 1，同時整個圓也被分成了 360 份.則每一份這樣的弧叫做 1的弧.弧的度數(shù)1的圓心角對著 1的弧，1的弧對著 1的圓心角.n的圓心角對著 n的弧，n的弧對著 n的圓心角.第二十二頁，共二十九頁。1n的弧1的弧n弧的度數(shù)性質(zhì)：弧的度數(shù)和它所對圓心角的度數(shù)相等.第二十三頁，共二十九頁。練習(xí)108如圖，在 O 中，

7、已知AB=BC， =7:6，則AOC = _ .第二十四頁，共二十九頁。平行弦所夾弧相等如圖，在O 中，弦ABCD，求證： .提示：連接AO,CO,BO,DO，作OHCD于H，交AB于G .第二十五頁，共二十九頁。所知弧求弦長如圖，在圓O 中，弦AB所對的劣弧為圓的 ，圓的半徑為4cm，求AB 的長.提示1：由條件可知，AOB =120提示2：過點O 作AB 的垂線答案：第二十六頁，共二十九頁。總結(jié)這節(jié)課我們學(xué)會了什么？在同圓或等圓中，下面三組條件：圓心角相等；弧相等；弦相等只要有一組相等，其余的兩組也相等 .AOB =AOB AOB =AOB AOB =AOB 第二十七頁，共二十九頁。拓展總結(jié)這節(jié)課我們還學(xué)會了什么？1的圓心角對著 1的弧，1的弧