四川省成都嘉祥外國語學(xué)校2022-2023學(xué)年九年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生請注意：1答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標記。2第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于O，已知A80，則C的度數(shù)是（）A40B80C100D1202若二次函數(shù)yx2+4x+n的圖象與x軸只有一個公共點，則實數(shù)n的值是（）A1B3C4D63已知拋物線yx2+（2a+1）x+a2a，則拋物線的頂點不可能在（）

2、A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限4的絕對值為（）A2BCD15木桿AB斜靠在墻壁上，當木桿的上端A沿墻壁NO豎直下滑時，木桿的底端B也隨之沿著射線OM方向滑動下列圖中用虛線畫出木桿中點P隨之下落的路線，其中正確的是（）ABCD6如圖，A、B、C三點在O上，且AOB=80，則ACB等于A100B80C50D407如圖，有一圓錐形糧堆，其側(cè)面展開圖是半徑為6m的半圓，糧堆母線AC的中點P處有一老鼠正在偷吃糧食，此時，小貓正在B處，它要沿圓錐側(cè)面到達P處捕捉老鼠，則小貓所經(jīng)過的最短路程長為（）A3mBmCmD4m8如圖，在正方形網(wǎng)格中，ABC的三個頂點都在格點上，則cosB的值為( ) AB

3、CD19小明沿著坡度為的山坡向上走了，則他升高了（ ）ABCD10同時擲兩個質(zhì)地均勻的骰子，觀察向上一面的點數(shù)，兩個骰子的點數(shù)相同的概率為（ ）ABCD11反比例函數(shù)與在同一坐標系的圖象可能為（ ）ABCD12若關(guān)于的一元二次方程有實數(shù)根，則取值范圍是（ ）ABCD二、填空題（每題4分，共24分）13若關(guān)于x的一元二次方程 的一個根是0，則另一個根是_14拋物線y（x2）22的頂點坐標是_15如圖，一個可以自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤，任意轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤一次，當轉(zhuǎn)盤停止時，指針落在紅色區(qū)域的概率為_16如圖，在ABCD中，AB為O的直徑，O與DC相切于點E，與AD相交于點F，已知AB=12，C=60，則 的長為

4、17小杰在樓下點A處看到樓上點B處的小明的仰角是42度，那么點B處的小明看點A處的小杰的俯角等于_度18若二次函數(shù)的對稱軸為直線，則關(guān)于的方程的解為_三、解答題（共78分）19（8分）如圖，在ABC中，C90，以BC為直徑的O交AB于點D，E是AC中點（1）求證：DE是O的切線；（2）若AB10，BC6，連接CD，OE，交點為F，求OF的長20（8分）已知二次函數(shù).（1）當二次函數(shù)的圖象經(jīng)過坐標原點O（0，0）時，求二次函數(shù)的解析式；（2）如圖，當m=2時，該拋物線與y軸交于點C，頂點為D，求C、D兩點的坐標；（3）在（2）的條件下，x軸上是否存在一點P，使得PC+PD最短？若P點存在，求出P

5、點的坐標；若P點不存在，請說明理由21（8分）如圖，已知一次函數(shù)yx+n的圖象與反比例函數(shù)y的圖象交于A（4，2），B（2，m）兩點（1）請直接寫出不等式x+n的解集；（2）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；（3）過點A作x軸的垂線，垂足為C，連接BC，求ABC的面積22（10分）趙化鑫城某超市購進了一批單價為16元的日用品，銷售一段時間后，為獲得更多的利潤，商場決定提高銷售的價格，經(jīng)試驗發(fā)現(xiàn)，若按每件20元銷售，每月能賣360件；若按每件25元銷售，每月能賣210件；若每月的銷售件數(shù)y（件）與價格x（元/件）滿足ykx+b（1）求出k與b的值，并指出x的取值范圍？（2）為了使每月獲得價格利潤1

6、920元，商品價格應(yīng)定為多少元？（3）要使每月利潤最大，商品價格又應(yīng)定為多少？最大利潤是多少？23（10分）一個批發(fā)商銷售成本為20元/千克的某產(chǎn)品，根據(jù)物價部門規(guī)定：該產(chǎn)品每千克售價不得超過90元，在銷售過程中發(fā)現(xiàn)的售量y（千克）與售價x（元/千克）滿足一次函數(shù)關(guān)系，對應(yīng)關(guān)系如下表：售價x（元/千克）50607080銷售量y（千克）100908070（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式；（2）該批發(fā)商若想獲得4000元的利潤，應(yīng)將售價定為多少元？（3）該產(chǎn)品每千克售價為多少元時，批發(fā)商獲得的利潤w（元）最大？此時的最大利潤為多少元？24（10分） “早黑寶”葡萄品種是我省農(nóng)科院研制的優(yōu)質(zhì)新品種，在我省

7、被廣泛種植，鄧州市某葡萄種植基地2017年種植“早黑寶”100畝，到2019年“卓黑寶”的種植面積達到196畝.（1）求該基地這兩年“早黑寶”種植面積的平均增長率；（2）市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，當“早黑寶”的售價為20元/千克時，每天能售出200千克，售價每降價1元，每天可多售出50千克，為了推廣宣傳，基地決定降價促銷，同時減少庫存，已知該基地“早黑寶”的平均成本價為12元/千克，若使銷售“早黑寶”每天獲利1750元，則售價應(yīng)降低多少元？25（12分）中學(xué)生騎電動車上學(xué)的現(xiàn)象越來越受到社會的關(guān)注為此某媒體記者小李隨機調(diào)查了城區(qū)若干名中學(xué)生家長對這種現(xiàn)象的態(tài)度（態(tài)度分為：A：無所謂；B：反對；C：贊成）并

8、將調(diào)查結(jié)果繪制成圖和圖的統(tǒng)計圖（不完整）請根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：（1）此次抽樣調(diào)查中共調(diào)查了_名中學(xué)生家長；（2）將圖形、補充完整；（3）根據(jù)抽樣調(diào)查結(jié)果請你估計我市城區(qū)80000名中學(xué)生家長中有多少名家長持反對態(tài)度？26如圖，A，B，C是O上的點，半徑為5，求BC的長參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【分析】根據(jù)圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)得出C+A=180，代入求出即可【詳解】解：四邊形ABCD內(nèi)接于O，C+A=180，A=80，C=100，故選：C【點睛】本題考查了圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)的應(yīng)用.熟記圓內(nèi)接四邊形對角互補是解決此題的關(guān)鍵.2、C【分析】二次函數(shù)y=x2+4x+n的

9、圖象與軸只有一個公共點，則，據(jù)此即可求得【詳解】，根據(jù)題意得：，解得：n=4，故選：C【點睛】本題考查了拋物線與軸的交點，二次函數(shù)（a，b，c是常數(shù)，a0）的交點與一元二次方程根之間的關(guān)系決定拋物線與軸的交點個數(shù)0時，拋物線與x軸有2個交點；時，拋物線與軸有1個交點；0時，拋物線與軸沒有交點3、D【分析】求得頂點坐標，得出頂點的橫坐標和縱坐標的關(guān)系式，即可求得【詳解】拋物線yx2+（2a+1）x+a2a的頂點的橫坐標為：xa，縱坐標為：y2a，拋物線的頂點橫坐標和縱坐標的關(guān)系式為：y2x+，拋物線的頂點經(jīng)過一二三象限，不經(jīng)過第四象限，故選：D【點睛】本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，得到頂點的橫縱坐標

10、的關(guān)系式是解題的關(guān)鍵4、C【解析】分析：根據(jù)絕對值的定義求解，第一步列出絕對值的表達式，第二步根據(jù)絕對值定義去掉這個絕對值的符號詳解：的絕對值為|-|=-()= .點睛：主要考查了絕對值的定義，絕對值規(guī)律總結(jié)：一個正數(shù)的絕對值是它本身；一個負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)；1的絕對值是15、D【解析】解：如右圖，連接OP，由于OP是RtAOB斜邊上的中線，所以O(shè)P=AB，不管木桿如何滑動，它的長度不變，也就是OP是一個定值，點P就在以O(shè)為圓心的圓弧上，那么中點P下落的路線是一段弧線故選D6、D【解析】試題分析：ACB和AOB是O中同弧所對的圓周角和圓心角，且AOB=80，ACB=AOB=40故選D7、

11、C【詳解】如圖，由題意得：AP=3，AB=6， 在圓錐側(cè)面展開圖中 故小貓經(jīng)過的最短距離是故選C.8、B【分析】先根據(jù)勾股定理求出AB的長，再根據(jù)余弦的定義求解即可.【詳解】AC=2，BC=2，AB=， cosB=.故選B.【點睛】本題考查了勾股定理，以及銳角三角函數(shù)的概念，熟練掌握銳角三角函數(shù)的定義是解答本題的關(guān)鍵.9、A【分析】根據(jù)題意作出圖形，然后根據(jù)坡度為1：2，設(shè)BC=x，AC=2x，根據(jù)AB=1000m，利用勾股定理求解【詳解】解：根據(jù)題意作出圖形，坡度為1：2，設(shè)BC=x，AC=2x，AB=1000m，解得：，故選A.【點睛】本題考查了解直角三角形的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是根據(jù)坡度

12、構(gòu)造直角三角形然后求解10、C【分析】首先列表，然后根據(jù)表格求得所有等可能的結(jié)果與兩個骰子的點數(shù)相同的情況，再根據(jù)概率公式求解即可【詳解】列表得：（1，6）（2，6）（3，6）（4，6）（5，6）（6，6）（1，5）（2，5）（3，5）（4，5）（5，5）（6，5）（1，4）（2，4）（3，4）（4，4）（5，4）（6，4）（1，3）（2，3）（3，3）（4，3）（5，3）（6，3）（1，2）（2，2）（3，2）（4，2）（5，2）（6，2）（1，1）（2，1）（3，1）（4，1）（5，1）（6，1）一共有36種等可能的結(jié)果，兩個骰子的點數(shù)相同的有6種情況，兩個骰子的點數(shù)相同的概率為： 故選：

13、C【點睛】此題考查了樹狀圖法與列表法求概率注意樹狀圖法與列表法可以不重不漏的表示出所有等可能的結(jié)果用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比11、B【分析】根據(jù)反比例函數(shù)和一次函數(shù)的性質(zhì)逐個對選項進行分析即可【詳解】A 根據(jù)反比例函數(shù)的圖象可知，k0,因此可得一次函數(shù)的圖象應(yīng)該遞減，但是圖象是遞增的，所以A錯誤；B根據(jù)反比例函數(shù)的圖象可知，k0,，因此一次函數(shù)的圖象應(yīng)該遞減，和圖象吻合，所以B正確；C根據(jù)反比例函數(shù)的圖象可知，k0,因此一次函數(shù)的圖象應(yīng)該遞增，并且過（0,1）點，但是根據(jù)圖象，不過（0,1），所以C錯誤；D根據(jù)反比例函數(shù)的圖象可知，k0,因此一次函數(shù)的圖象應(yīng)該遞增，但是根據(jù)

14、圖象一次函數(shù)的圖象遞減，所以D錯誤故選B【點睛】本題主要考查反比例函數(shù)和一次函數(shù)的性質(zhì)，關(guān)鍵點在于系數(shù)的正負判斷，根據(jù)系數(shù)識別圖象.12、D【分析】根據(jù)=b2-4ac0，一元二次方程有實數(shù)根，列出不等式，求解即可【詳解】解：關(guān)于x的一元二次方程有實數(shù)根，解得：故選：D【點睛】本題考查一元二次方程根的判別式一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）的根與=b2-4ac有如下關(guān)系：當0時，方程有兩個不相等的實數(shù)根；當=0時，方程有兩個相等的實數(shù)根；當0時，方程無實數(shù)根二、填空題（每題4分，共24分）13、1【解析】設(shè)x1，x2是關(guān)于x的一元二次方程x2x+k=0的兩個根，關(guān)于x的一元二次方程x2x+

15、k=0的一個根是0，由韋達定理，得x1+x2=1，即x2=1，即方程的另一個根是1.故答案為1.14、（-2，-2）【分析】由題意直接利用頂點式的特點，即可求出拋物線的頂點坐標【詳解】解：y=（x+2）2-2是拋物線的頂點式，拋物線的頂點坐標為（-2，-2）故答案為：（-2，-2）【點睛】本題主要考查的是二次函數(shù)的性質(zhì)，掌握二次函數(shù)頂點式的特征是解題的關(guān)鍵15、【分析】用紅色區(qū)域的圓心角度數(shù)除以圓的周角的度數(shù)可得到指針落在紅色區(qū)域的概率【詳解】解：因為藍色區(qū)域的圓心角的度數(shù)為120，所以指針落在紅色區(qū)域內(nèi)的概率是=，故答案為.【點睛】本題考查了幾何概率：求概率時，已知和未知與幾何有關(guān)的就是幾何

16、概率計算方法是利用長度比，面積比，體積比等16、【詳解】解：如圖連接OE、OFCD是O的切線，OECD，OED=90，四邊形ABCD是平行四邊形，C=60，A=C=60，D=120，OA=OF，A=OFA=60，DFO=120，EOF=360DDFODEO=30，的長=故答案為考點：切線的性質(zhì)；平行四邊形的性質(zhì)；弧長的計算17、1【解析】根據(jù)題意畫出圖形，然后根據(jù)平行線的性質(zhì)可以求得點B處的小明看點A處的小杰的俯角的度數(shù)，本題得以解決【詳解】解：由題意可得，BAO1，BCAD，BAOABC，ABC1，即點B處的小明看點A處的小杰的俯角等于1度，故答案為：1【點睛】本題考查解直角三角形的應(yīng)用仰角

17、俯角問題，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答18、，【分析】根據(jù)對稱軸方程求得b，再代入解一元二次方程即可【詳解】解：二次函數(shù)y=x2+bx-5的對稱軸為直線x=1，=1,即b=-2解得：，故答案為，【點睛】本題主要考查的是拋物線與x軸的交點、一元二次方程等知識，根據(jù)拋物線的對稱軸確定b的值是解答本題的關(guān)鍵三、解答題（共78分）19、（1）見解析；（2）OF1.1【分析】（1）由題意連接CD、OD，求得即可證明DE是O的切線；（2）根據(jù)題意運用切線的性質(zhì)、角平分線性質(zhì)和勾股定理以及三角形的面積公式進行綜合分析求解.【詳解】解：（1）證明：連接CD，OD ACB90，BC為O直徑，

18、BDC=ADC90，E為AC中點，ECED=AE，ECDEDC；又OCDCDO，EDC+CDOECD+ OCD= ACB90，DE是O的切線.（2）解：連接CD，OE，ACB90，AC為O的切線，DE是O的切線，EO平分CED，OECD，F(xiàn)為CD的中點，點E、O分別為AC、BC的中點，OEAB5，在RtACB中，ACB90，AB10，BC6，由勾股定理得：AC1，在RtADC中，E為AC的中點，DEAC4，在RtEDO中，ODBC3，DE4，由勾股定理得：OE5，由三角形的面積公式得：SEDO，即435DF，解得：DF2.4，在RtDFO中，由勾股定理得：OF1.1【點睛】本題考查圓的綜合問題

19、，熟練掌握并運用切線的性質(zhì)和勾股定理以及角平分線性質(zhì)等知識點進行推理和計算是解此題的關(guān)鍵.20、（1）或；（2）C點坐標為：（0，3），D（2，1）；（3）P（，0）【分析】（1）根據(jù)二次函數(shù)的圖象經(jīng)過坐標原點O（0，0），直接代入求出m的值即可（2）把m=2，代入求出二次函數(shù)解析式，利用配方法求出頂點坐標以及圖象與y軸交點即可（3）根據(jù)兩點之間線段最短的性質(zhì)，當P、C、D共線時PC+PD最短，利用相似三角形的判定和性質(zhì)得出PO的長即可得出答案【詳解】解：（1）二次函數(shù)的圖象經(jīng)過坐標原點O（0，0），代入得：，解得：m=1二次函數(shù)的解析式為：或（2）m=2，二次函數(shù)為：拋物線的頂點為：D（2，

20、1）當x=0時，y=3，C點坐標為：（0，3）（3）存在，當P、C、D共線時PC+PD最短過點D作DEy軸于點E，PODE，COPCED，即，解得：PC+PD最短時，P點的坐標為：P（，0）21、（1）2x0或x4；（2）y，yx+2；（3）6【分析】（1）根據(jù)圖像即可得到答案；（2）將點A（4，2），B（2，m）的坐標分別代入解析式即可得到答案；(3) 過點B作BDAC，根據(jù)點A、B的坐標求得AC、BD的長度，即可求得圖形面積.【詳解】解：（1）由圖象可知：不等式x+n的解集為2x0或x4；（2）一次函數(shù)yx+n的圖象與反比例函數(shù)y的圖象交于A（4，2），B（2，m）兩點k4（2）2m，24

21、+n解得m4，k8，n2，反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式分別為y，yx+2； （3）由（2）知B(-2，4),過點B作BDAC,交AC的延長線于D，A（4，2），B(-2，4),AC=2，BD=2+4=6，SABC.【點睛】此題考查反比例函數(shù)的性質(zhì)，待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，反比例函數(shù)與一次函數(shù)的關(guān)系，在求圖像中三角形面積時用點的坐標表示線段的長度.22、（1）k30，b960，x取值范圍為16x32；（2）商品的定價為24元；（3）商品價格應(yīng)定為24元，最大利潤是1元【分析】（1）根據(jù)待定系數(shù)法求解即可；根據(jù)單價不低于進價（16元）和銷售件數(shù)y0可得關(guān)于x的不等式組，解不等式組即得x的取值范圍；

22、（2）根據(jù)每件的利潤銷售量=1，可得關(guān)于x的方程，解方程即可求出結(jié)果；（3）設(shè)每月利潤為W元，根據(jù)W=每件的利潤銷售量可得W與x的函數(shù)關(guān)系式，然后根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)解答即可.【詳解】解：（1）由題意，得：，解得：，y30 x+960，y0，30 x+9600，解得：x32，又x16，x的取值范圍是：16x32；答：k30，b960，x取值范圍為：16x32；（2）由題意，得：（30 x+960）（x16）1，解得：x1=x2=24，答：商品的定價為24元；（3）設(shè)每月利潤為W元，由題意，得：W（30 x+960）（x16）30（x24）2+1300，當x24時，W最大1答：商品價格應(yīng)定為24元

23、，最大利潤是1元【點睛】本題是方程和函數(shù)的應(yīng)用題，主要考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式、一元二次方程的解法和二次函數(shù)的性質(zhì)等知識，屬于?？碱}型，熟練掌握一元二次方程的解法和二次函數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.23、（1）y與x的函數(shù)關(guān)系式為y=-x+150；（2）該批發(fā)商若想獲得4000元的利潤，應(yīng)將售價定為70元；（3）該產(chǎn)品每千克售價為85元時，批發(fā)商獲得的利潤w（元）最大，此時的最大利潤為1元【分析】（1）根據(jù)圖表中的各數(shù)可得出y與x成一次函數(shù)關(guān)系，從而結(jié)合圖表的數(shù)可得出y與x的關(guān)系式;（2）根據(jù)想獲得4000元的利潤，列出方程求解即可；（3）根據(jù)批發(fā)商獲得的總利潤w（元）=售量每件利潤可表示

24、出w與x之間的函數(shù)表達式，再利用二次函數(shù)的最值可得出利潤最大值【詳解】（1）設(shè)y與x的函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b（k0），根據(jù)題意得，解得，故y與x的函數(shù)關(guān)系式為y=-x+150；（2）根據(jù)題意得（-x+150）（x-20）=4000，解得x1=70，x2=10090（不合題意，舍去）故該批發(fā)商若想獲得4000元的利潤，應(yīng)將售價定為70元；（3）w與x的函數(shù)關(guān)系式為：w=（-x+150）（x-20）=-x2+170 x-3000=-（x-85）2+1，-10，當x=85時，w值最大，w最大值是1該產(chǎn)品每千克售價為85元時，批發(fā)商獲得的利潤w（元）最大，此時的最大利潤為1元24、（1）該基地這兩年“早黑寶”種植面積的平均增長率