線性回歸分析

1、關(guān)于線性回歸分析第一張，PPT共五十七頁，創(chuàng)作于2022年6月學(xué)習(xí)的內(nèi)容與目標(biāo)掌握線性回歸分析的主要指標(biāo)，了解最小二乘法的基本思想熟練掌握線性回歸分析的具體操作，讀懂分析結(jié)果；掌握計(jì)算結(jié)果之間的數(shù)量關(guān)系，寫出回歸方程，對(duì)回歸方程進(jìn)行各種統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)了解多元回歸分析中自變量篩選的策略，以及對(duì)應(yīng)結(jié)果的分析了解SPSS殘差分析和多重共線檢測的基本操作，并能分析結(jié)果第二張，PPT共五十七頁，創(chuàng)作于2022年6月9.1回歸分析概述9.1.1什么是回歸分析“回歸”一詞最初源于英國統(tǒng)計(jì)學(xué)家F.Galton（高爾頓）描述父親的身高和其成年兒子身高之間的關(guān)系，發(fā)現(xiàn)成年兒子的身高會(huì)趨向于子輩身高的平均值，F(xiàn).Galt

2、on稱這種現(xiàn)象為“回歸”。用于分析事物之間的統(tǒng)計(jì)關(guān)系，并通過回歸方程的形式描述變量間的數(shù)量變化規(guī)律，幫助人們準(zhǔn)確把握變量受一個(gè)或多個(gè)變量的影響程度，進(jìn)而為預(yù)測提供依據(jù)。第三張，PPT共五十七頁，創(chuàng)作于2022年6月回歸分析和相關(guān)分析1.相關(guān)分析變量性質(zhì)：都是隨機(jī)變量且關(guān)系對(duì)等分析方法：圖表法（散點(diǎn)圖）和相關(guān)系數(shù)分析目的：判定變量之間相關(guān)方向和關(guān)系的密切程度2.回歸分析變量性質(zhì)：自變量（確定型變量）和因變量（隨機(jī)變量）的關(guān)系且不對(duì)等分析方法：建立回歸模型分析目的：研究變量間數(shù)量依存關(guān)系第四張，PPT共五十七頁，創(chuàng)作于2022年6月9.1.2如何得到回歸線函數(shù)擬合首先，通過散點(diǎn)圖觀察變量之間的統(tǒng)計(jì)

3、關(guān)系，得到對(duì)回歸線的感性認(rèn)知，并據(jù)之確定最簡潔的數(shù)學(xué)函數(shù)（回歸模型）；其次，利用樣本數(shù)據(jù)在一定的擬合準(zhǔn)則下，估計(jì)回歸模型中各個(gè)參數(shù)，得到確定的回歸方程；最后，由于回歸參數(shù)是在樣本數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上得到的，存在隨機(jī)性。因此需要進(jìn)行各種檢驗(yàn)。第五張，PPT共五十七頁，創(chuàng)作于2022年6月9.1.3回歸分析的一般步驟確定回歸方程中的解釋變量（父親身高x）和被解釋變量（兒子身高y）確定回歸模型（線性與非線性）建立回歸方程，并估計(jì)出模型中的參數(shù)對(duì)回歸方程進(jìn)行各種檢驗(yàn)利用方程進(jìn)行預(yù)測第六張，PPT共五十七頁，創(chuàng)作于2022年6月9.2 線性回歸分析和線性回歸模型 觀察被解釋變量y和一個(gè)或多個(gè)解釋變量xi的散點(diǎn)圖

4、，當(dāng)發(fā)現(xiàn)y與xi之間呈現(xiàn)出顯著的線性關(guān)系時(shí)，應(yīng)采用線性回歸分析的方法，建立y關(guān)于xi的線性回歸模型。 線性回歸模型可分為： 一元線性回歸模型 多元線性回歸模型第七張，PPT共五十七頁，創(chuàng)作于2022年6月9.2.1一元線性回歸模型（只有1個(gè)解釋變量）數(shù)學(xué)模型為： y=0+1x+上式表明：y的變化可由兩部分解釋：第一，由解釋變量x的變化引起的y的線性變化部分，即y=0+1x；第二，由其他隨機(jī)因素引起的y的變化部分，即。0 、1 都是模型中的未知參數(shù)，0為回歸常數(shù)，1為y對(duì)x回歸系數(shù)（即x每變動(dòng)一個(gè)單位所引起的y的平均變動(dòng)） 。 稱為隨機(jī)誤差。且滿足：E()=0，Var()=2 。第八張，PPT共

5、五十七頁，創(chuàng)作于2022年6月一元線性回歸方程：E（y）=0+1x 表明x和y之間的統(tǒng)計(jì)關(guān)系是在平均意義下表述的。估計(jì)的一元線性回歸方程： 估計(jì)方程是平面上的一條直線，即回歸直線。參數(shù)分別代表回歸直線的截距和斜率。cbb10+=y第九張，PPT共五十七頁，創(chuàng)作于2022年6月9.2.2多元線性回歸模型多元數(shù)學(xué)模型： y=0+1x 1+2x 2 .+px p +多元線性回歸方程： E（y）=0+1x 1+2x 2 .+px p估計(jì)多元線性回歸方程： y=0+1x 1 +2x 2 . +px p第十張，PPT共五十七頁，創(chuàng)作于2022年6月9.2.3回歸參數(shù)的最小二乘估計(jì) （ordinary le

6、ast square estimation ,OLSE）估計(jì)思想： 使每個(gè)樣本點(diǎn)（xi , yi）與回歸線上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)（ xi , E（yi ）在垂直方向上偏差距離的二次方總和達(dá)到最小的原則來估計(jì)參數(shù) 即，（ yi - E（yi ）2 =最小一元二乘估計(jì)：多元二乘估計(jì)（略）第十一張，PPT共五十七頁，創(chuàng)作于2022年6月9.3回歸方程的統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)擬合優(yōu)度檢驗(yàn)回歸方程的顯著性檢驗(yàn)回歸系數(shù)的顯著性檢驗(yàn)殘差分析第十二張，PPT共五十七頁，創(chuàng)作于2022年6月9.3.1回歸方程的擬合優(yōu)度檢驗(yàn) 用于檢驗(yàn)樣本數(shù)據(jù)點(diǎn)聚集在回歸線周圍的密集程度，從而評(píng)價(jià)回歸線對(duì)樣本數(shù)據(jù)的代表程度。思想：因變量y（兒子身高）取值的

7、變化受兩個(gè)因素的影響：自變量x（父親身高）不同取值的影響，其他因素（環(huán)境、飲食等）的影響?？杀硎救缦?因變量總變差 = 自變量引起的 + 其他因素引起的即因變量總變差= 回歸方程可解釋的+不可解釋的即，因變量總離差平方和SST =回歸平方和 SSA + 剩余平方和SSE第十三張，PPT共五十七頁，創(chuàng)作于2022年6月Yi圖示：第十四張，PPT共五十七頁，創(chuàng)作于2022年6月第十五張，PPT共五十七頁，創(chuàng)作于2022年6月一、一元線性回歸方程擬合優(yōu)度的檢驗(yàn)采用R2統(tǒng)計(jì)量，稱為判定系數(shù)R2=SSA/SST=1-SSE/SST.R2體現(xiàn)了回歸方程所能解釋的因變量變差的比例;1-R2體現(xiàn)了回歸方程所無

8、法解釋的變差比例。第十六張，PPT共五十七頁，創(chuàng)作于2022年6月R2越接近于1，則說明回歸平方和占了絕大部分比例，因變量y的變差主要由自變量x的取值造成，回歸方程對(duì)樣本數(shù)據(jù)點(diǎn)擬合得好在一元線性回歸中，判定系數(shù)R2=相關(guān)系數(shù)r2; 因此，從這個(gè)意義上講，判定系數(shù)能夠比較好地反映回歸直線對(duì)樣本數(shù)據(jù)的代表程度和線性相關(guān)性。說明第十七張，PPT共五十七頁，創(chuàng)作于2022年6月二、多元線性回歸方程多元線性回歸方程的擬合優(yōu)度檢驗(yàn)采用統(tǒng)計(jì)量 ，稱為調(diào)整的判定系數(shù)調(diào)整的判定系數(shù)：判定系數(shù)受解釋變量X的個(gè)數(shù)p的影響，在p的個(gè)數(shù)不同的模型之間進(jìn)行比較時(shí)，判定系數(shù)必須進(jìn)行調(diào)整。第十八張，PPT共五十七頁，創(chuàng)作于2

9、022年6月9.3.2回歸方程的顯著性檢驗(yàn) 用于檢驗(yàn)被解釋變量與所有解釋變量之間的線性關(guān)系是否顯著，用線性模型來描述它們之間的關(guān)系是否恰當(dāng)，即檢驗(yàn)?zāi)Ｐ蛯?duì)總體的近似程度。SST =回歸平方和 SSA + 剩余平方和SSE回歸方程的顯著性檢驗(yàn)中采用方差分析的方法，研究在SST中SSA相對(duì)于SSE來說是否占有較大比例。如果比例較大，表明y與x全體的線性關(guān)系明顯，則利用線性模型反映y與x的關(guān)系是恰當(dāng)?shù)模环粗?，不恰?dāng)。第十九張，PPT共五十七頁，創(chuàng)作于2022年6月原假設(shè)H0: 1 =0 .即:回歸系數(shù)與0無顯著差異利用F檢驗(yàn),構(gòu)造F統(tǒng)計(jì)量：FF(1,n-2)判斷：若 pa，則拒絕H0 ，模型的線性關(guān)系

10、是顯著的;反之，模型的線性關(guān)系不顯著.一、一元線性回歸方程顯著性檢驗(yàn)第二十張，PPT共五十七頁，創(chuàng)作于2022年6月原假設(shè)H0: 1 = 2=. =p = 0 .即:各個(gè)回歸系數(shù)同時(shí)與0無顯著差異利用F檢驗(yàn),構(gòu)造F統(tǒng)計(jì)量：FF(p,n-p-1)判斷：若 pa，則拒絕H0 ，模型的線性關(guān)系是顯著的;反之，模型的線性關(guān)系不顯著.二、多元線性回歸方程的顯著性檢驗(yàn)第二十一張，PPT共五十七頁，創(chuàng)作于2022年6月R2檢驗(yàn)與F檢驗(yàn)的關(guān)系 F是R2的單調(diào)增函數(shù)，F(xiàn)與 一一對(duì)應(yīng)。R2FF圖1 F統(tǒng)計(jì)量與R2的關(guān)系第二十二張，PPT共五十七頁，創(chuàng)作于2022年6月9.3.3回歸系數(shù)的顯著性檢驗(yàn)主要目的是研究回

11、歸方程中每個(gè)解釋變量與被解釋變量之間是否存在顯著的線性關(guān)系。即研究每個(gè)解釋變量能否有效的反映被解釋變量的線性變化，它們能否保留在線性回歸方程中。回歸系數(shù)的顯著性檢驗(yàn)是圍繞回歸系數(shù)估計(jì)值的抽樣分布展開的，構(gòu)造統(tǒng)計(jì)量，并進(jìn)行檢驗(yàn)。第二十三張，PPT共五十七頁，創(chuàng)作于2022年6月一、一元線性回歸方程顯著性檢驗(yàn)回歸系數(shù)的顯著性檢驗(yàn):t檢驗(yàn)H0:1=0 ，即:回歸系數(shù)與0無顯著差異,利用t檢驗(yàn)：第二十四張，PPT共五十七頁，創(chuàng)作于2022年6月 若 pa,不能拒絕H0， y和x線性關(guān)系不顯著。一元線性回歸方程的檢驗(yàn)和回歸系數(shù)的檢驗(yàn)是等效的。第二十五張，PPT共五十七頁，創(chuàng)作于2022年6月需要對(duì)回歸系

12、數(shù)是否為零逐一進(jìn)行檢驗(yàn)。原假設(shè)H0:i=0 ，即:第i個(gè)偏回歸系數(shù)與0無顯著差異利用t檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量（略）若與t統(tǒng)計(jì)量的概率伴隨p a，則拒絕H0多元線性回歸中回歸系數(shù)的檢驗(yàn)與整體回歸方程的檢驗(yàn)不能相互替代。二、多元線性方程回歸系數(shù)的檢驗(yàn)第二十六張，PPT共五十七頁，創(chuàng)作于2022年6月9.3.4殘差分析 殘差指由回歸方程計(jì)算所得的預(yù)測值與實(shí)際樣本值之間的差距，即模型中i 的估計(jì)值：回歸模型要求：殘差序列中不含明顯的規(guī)律性和趨勢性，均值為零、正態(tài)分布、等方差，且序列是獨(dú)立的。第二十七張，PPT共五十七頁，創(chuàng)作于2022年6月一、殘差均值為零的正態(tài)分析可以通過繪制殘差散點(diǎn)圖來觀察：如果殘差的均值為零

13、，殘差圖中的點(diǎn)應(yīng)在縱坐標(biāo)為零的橫線上下隨機(jī)散落，如下圖。第二十八張，PPT共五十七頁，創(chuàng)作于2022年6月二、殘差的獨(dú)立性分析（非自相關(guān)） 殘差是獨(dú)立的，則殘差序列應(yīng)滿足cov（i , j）=0（ij）,表示殘差序列前期和后期之間不存在相關(guān)關(guān)系，即不存在自相關(guān)。獨(dú)立性檢驗(yàn)方式：第一、繪制殘差序列圖（下圖殘差隨時(shí)間的推移，呈有規(guī)律變化，表明殘差序列存在一定的正或負(fù)自相關(guān)）第二十九張，PPT共五十七頁，創(chuàng)作于2022年6月自相關(guān)系數(shù)用于測定序列自相關(guān)強(qiáng)弱，其取值范圍-1+1，接近1表明序列存在正自相關(guān)第二、計(jì)算殘差的自相關(guān)系數(shù)第三十張，PPT共五十七頁，創(chuàng)作于2022年6月 DW檢驗(yàn)用于推斷小樣本

14、序列是否存在自相關(guān)的方法。其原假設(shè)為：總體自相關(guān)系數(shù)與零無顯著差異。采用統(tǒng)計(jì)量為：DW取值在04之間： =（-1,0）時(shí)，DW=（2，4）殘差序列負(fù)自相關(guān) =0時(shí)， DW=2，殘差序列無自相關(guān) = （0,1）時(shí)，DW=（0，2）殘差序列正自相關(guān) 殘差存在自相關(guān)表明遺漏了解釋變量，或變量取值存在滯后性，或線性模型不適合第三、DW（durbin-watson）檢驗(yàn)第三十一張，PPT共五十七頁，創(chuàng)作于2022年6月三、殘差異方差分析 回歸分析要求殘差的方差相等，如果存在異方差，則參數(shù)的最小二乘估計(jì)不再是最小方差的無偏估計(jì)。因此需要檢驗(yàn)殘差是否存在異方差。其方法：第一，繪制殘差圖（下圖殘差的方差隨解釋

15、變量值的增加呈現(xiàn)增加趨勢，表明存在異方差）第三十二張，PPT共五十七頁，創(chuàng)作于2022年6月第二，計(jì)算等級(jí)相關(guān)系數(shù)得到殘差序列后首先取其絕對(duì)值，然后分別計(jì)算出殘差和解釋變量的 秩，最后計(jì)算spearman等級(jí)相關(guān)系數(shù)，進(jìn)行等級(jí)相關(guān)分析。若p值小于給定顯著性水平，則拒絕原假設(shè)，認(rèn)為解釋變量與殘差間存在顯著相關(guān)，出現(xiàn)了異方差現(xiàn)象。第三十三張，PPT共五十七頁，創(chuàng)作于2022年6月9.4 多元回歸分析中的其它問題9.4.1解釋變量的篩選問題 多元回歸分析中，模型選中應(yīng)引入多少解釋變量呢？少了難以解釋對(duì)解釋變量的變化，多了會(huì)引起多重共線。一、向前篩選策略 指解釋變量不斷進(jìn)入回歸方程的策略。首先引入與被

16、解釋變量線性相關(guān)系數(shù)最高的解釋變量進(jìn)入方程，并進(jìn)行回歸方程的各種檢驗(yàn)；然后，引入與被解釋變量偏相關(guān)系數(shù)最高并通過檢驗(yàn)的解釋變量，并對(duì)新方程進(jìn)行各項(xiàng)檢驗(yàn)；直到?jīng)]有可引入的變量為止。第三十四張，PPT共五十七頁，創(chuàng)作于2022年6月二、向后篩選策略 指解釋變量不斷剔除出回歸方程的過程。首先，將所有解釋變量引入方程，并檢驗(yàn)；然后剔除t檢驗(yàn)值不顯著（最?。┑囊粋€(gè)或多個(gè)變量，重新建立回歸方程并進(jìn)行各種檢驗(yàn)。如果回歸系數(shù)都顯著，則方程建立結(jié)束。否則，接著依次刪除最不顯著的解釋變量。三、逐步篩選策略 指向前向后篩選的綜合策略。在向前篩選過程中，隨著變量不斷引入方程，需要再次判斷是否存在可剔除的解釋變量，如有

17、，則剔除。第三十五張，PPT共五十七頁，創(chuàng)作于2022年6月9.4.2 變量的多重共線性問題變量的多重共線：指解釋變量之間存在線性相關(guān)關(guān)系的現(xiàn)象。若存在多重共線，則會(huì)造成偏回歸系數(shù)估計(jì)困難、估計(jì)的方差增大、估計(jì)值的不穩(wěn)定性增強(qiáng)、偏回歸系數(shù)假設(shè)檢驗(yàn)的結(jié)果不顯著等問題。測度多重共線的方法如下：第三十六張，PPT共五十七頁，創(chuàng)作于2022年6月一、容忍度解釋變量xi 的容忍度:Toli=1-Ri2，其中: Ri2是解釋變量xi與方程中其他解釋變量間復(fù)相關(guān)系數(shù)的平方，表明了解釋變量之間的線性相關(guān)程度。容忍度大表示與其他自變量的共線性低,應(yīng)進(jìn)入方程。容忍度很小的變量,spss才會(huì)給出警告，不應(yīng)進(jìn)入方程（

18、T0.1一般認(rèn)為具有多重共線性）第三十七張，PPT共五十七頁，創(chuàng)作于2022年6月二、方差膨脹因子方差膨脹因子(VIF):容忍度的倒數(shù)方差膨脹因子取值大于等于1。R i 2接近0，解釋變量間多重共線性越弱，VIF i 越接近于1。如果VIF i 大于等于10，說明解釋變量xi 與方程中其余解釋變量之間有嚴(yán)重的多重共線性。另外，也可以采用方差膨脹因子的均值來測度多重共線性。第三十八張，PPT共五十七頁，創(chuàng)作于2022年6月三、特征值與方差比如果最大特征值遠(yuǎn)大于其它特征值，表明該解釋變量能刻畫所有解釋變量絕大部分信息（方差），意味著解釋變量間存在較強(qiáng)的線性相關(guān)關(guān)系。常以某特征值占70%左右。第三十

19、九張，PPT共五十七頁，創(chuàng)作于2022年6月四、條件指數(shù) 條件指數(shù)是在特征值的基礎(chǔ)上定義的，它能反映解釋變量間多重共線性指標(biāo)。定義如下：Ki 為第i個(gè)解釋變量的條件指標(biāo)，它是最大特征值m 與第i個(gè)特征值比的平方根。 第i個(gè)條件指數(shù)Ki 越大，表明解釋變量間信息重疊的越多，多重共線越嚴(yán)重。 Ki 小表明共線不明顯。0Ki 10,認(rèn)為多重共線弱；10 Ki 【regression】-【linear】選擇被解釋變量進(jìn)入【dependent】框中選擇一個(gè)或多個(gè)解釋變量進(jìn)入【independent】框在【method】中選擇解釋變量的篩選策略enter:所選解釋變量強(qiáng)行進(jìn)入回歸方程（默認(rèn)方法，常用于一元

20、回歸）remove:從回歸方程中剔除所選變量stepwise:逐步篩選策略；backward:向后篩選；forward:向前篩選第四十一張，PPT共五十七頁，創(chuàng)作于2022年6月【block】表示設(shè)置解釋變量不同的篩選策略塊。可以按next和previous按鈕設(shè)置多組解釋變量和變量的篩選策略，并放在不同的塊中。SPSS將按每一指定策略逐一進(jìn)行回歸。其中【remove】方法只能放在第二個(gè)以后塊中。塊設(shè)置便于作各種探索性分析?！緎election variable】為設(shè)置的條件變量框。Rule表示給定的判定條件。只有滿足條件的樣本數(shù)據(jù)才參與回歸分析?！綾ase labels】是指定某變量為樣本數(shù)

21、據(jù)點(diǎn)的標(biāo)記變量，將再圖形中標(biāo)出。第四十二張，PPT共五十七頁，創(chuàng)作于2022年6月9.5.2線性回歸的其它操作一、statistics選項(xiàng)該窗口提供用戶可選擇的統(tǒng)計(jì)量【estimates】是SPSS 默認(rèn)輸出項(xiàng)，輸出與回歸系數(shù)相關(guān)的統(tǒng)計(jì)量。包括回歸系數(shù)（偏回歸系數(shù)）、回歸系數(shù)標(biāo)準(zhǔn)誤差、標(biāo)準(zhǔn)化回歸系數(shù)（如果各解釋變量單位不一致，如希望比較對(duì)被解釋變量的影響時(shí)，可采用）、回歸系數(shù)顯著性檢驗(yàn)t統(tǒng)計(jì)量和P值、各解釋變量的容忍度?！綾onfidence intervals】輸出每個(gè)非標(biāo)準(zhǔn)化回歸系數(shù)的95%置信區(qū)間第四十三張，PPT共五十七頁，創(chuàng)作于2022年6月【descriptives】：輸出各解釋變

22、量和被解釋變量的均值、標(biāo)準(zhǔn)差、相關(guān)系數(shù)矩陣及單側(cè)檢驗(yàn)概率值?！緈odel fit】為SPSS 默認(rèn)輸出項(xiàng)，輸出判定系數(shù)、調(diào)整的判定系數(shù)，回歸方程的標(biāo)準(zhǔn)誤差、回歸方程顯著性檢驗(yàn)的方差分析表。【R squared change】表示每個(gè)解釋變量進(jìn)入方程后引起判定系數(shù)的變化量（R ch 2 ）和F值的變化量第四十四張，PPT共五十七頁，創(chuàng)作于2022年6月【Part and partial correlation】輸出方程中各解釋變量與被解釋變量間的簡單相關(guān)系數(shù)、偏相關(guān)系數(shù)和部分相關(guān)系數(shù)?！綾ovariance matrix】輸出各解釋變量間的相關(guān)系數(shù)、協(xié)方差和回歸系數(shù)的方差?！綜ollineari

23、ty dignostics】多重共線性診斷。輸出各解釋變量的容忍度、方差膨脹因子、特征值、條件指標(biāo)、方差比率等。在【residuals】框中：【durbin - watson】表示輸出DW檢驗(yàn)值（異方差檢驗(yàn)）；【casewise diagnostics】表示輸出標(biāo)準(zhǔn)化殘差絕對(duì)值大于等于3的樣本數(shù)據(jù)相關(guān)信息。第四十五張，PPT共五十七頁，創(chuàng)作于2022年6月二、option選項(xiàng)該窗口提供解釋變量篩選的標(biāo)準(zhǔn)以及缺失值處理方式?！緐se probability of F】SPSS默認(rèn)項(xiàng)，表示以偏F統(tǒng)計(jì)量的概率值為標(biāo)準(zhǔn)判斷解釋變量能否進(jìn)入或剔除出回歸方程。一個(gè)解釋變量的F值顯著性水平小于entry（0

24、.05）則該解釋變量可以進(jìn)入方程;大于removal（0.1）則剔除出方程。【use F value】:以偏F統(tǒng)計(jì)量的臨界值來判斷解釋變量能否進(jìn)入（默認(rèn)大于3.84，線性影響顯著）方程；還是剔除出（默認(rèn)小于2.71，不能拒絕原假設(shè)，線性影響不顯著）方程。第四十六張，PPT共五十七頁，創(chuàng)作于2022年6月三、plot選項(xiàng)該窗口用于對(duì)殘差的序列分析，包括分析殘差散點(diǎn)圖、正態(tài)分布累計(jì)概率圖等。窗口左邊dependent表示被解釋變量、zpred表示標(biāo)準(zhǔn)化預(yù)測值、dresid表示標(biāo)準(zhǔn)化殘差、adjpred表示剔除異常點(diǎn)后調(diào)整的新預(yù)測值、sresid表示學(xué)生化殘差。繪制多對(duì)變量散點(diǎn)圖需要在【scatte

25、r 1 of 1】框中定義散點(diǎn)圖的縱坐標(biāo)和橫坐標(biāo)變量。在【standardized residual plots】中選【histogram】表示繪制標(biāo)準(zhǔn)化殘差序列直方圖；選【normal probability plot】表示繪制標(biāo)準(zhǔn)化殘差序列正態(tài)分布累計(jì)概率圖；選【produce all partial plots】項(xiàng)，表示一次繪制被解釋變量與各個(gè)解釋變量的散點(diǎn)圖。第四十七張，PPT共五十七頁，創(chuàng)作于2022年6月四、save選項(xiàng)表示將回歸分析結(jié)果保存到數(shù)據(jù)編輯窗口中（略講）【predicted value】：保存非標(biāo)準(zhǔn)化預(yù)測值unstandardized、標(biāo)準(zhǔn)化預(yù)測值standardized、調(diào)整的預(yù)測值adjusted，解釋變量x=x0 下預(yù)測值的均值標(biāo)準(zhǔn)差?！緋rediction intervals】:保存均值mean、保存?zhèn)€體值的預(yù)測值individual 及其95%的上下限?！緍esiduals】：保存非標(biāo)準(zhǔn)化殘差unstandardized、標(biāo)準(zhǔn)化殘差standardized、學(xué)生化殘差studentized、