2021-2022學(xué)年湖北省黃石市十四教育集團中考數(shù)學(xué)考前最后一卷含解析及點睛

1、2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷注意事項1考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回2答題前，請務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號用05毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置3請認(rèn)真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號與本人是否相符4作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效5如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1PM2.5是大氣壓中直徑小于或等于0.0000

2、025m的顆粒物，將0.0000025用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）A0.25105B0.25106C2.5105D2.51062我國古代數(shù)學(xué)家劉徽創(chuàng)立的“割圓術(shù)”可以估算圓周率，理論上能把的值計算到任意精度祖沖之繼承并發(fā)展了“割圓術(shù)”，將的值精確到小數(shù)點后第七位，這一結(jié)果領(lǐng)先世界一千多年，“割圓術(shù)”的第一步是計算半徑為1的圓內(nèi)接正六邊形的面積S6，則S6的值為（）AB2CD3如圖，在四邊形ABCD中，如果ADC=BAC，那么下列條件中不能判定ADC和BAC相似的是（）ADAC=ABCBAC是BCD的平分線CAC2=BCCDD4如圖，已知AC是O的直徑，點B在圓周上（不與A、C重合），點D在AC的延

3、長線上，連接BD交O于點E，若AOB=3ADB，則（）ADE=EBBDE=EBCDE=DODDE=OB5如圖，在RtABC中，B90，AB6，BC8，點D在BC上，以AC為對角線的所有ADCE中，DE的最小值是（ ）A4B6C8D106在下列交通標(biāo)志中，是中心對稱圖形的是（）ABCD7（）A4B4C2D28有一個數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為5.2105，則這個數(shù)是（）A520000BC52000D52000009如圖，A、B兩點在雙曲線y=上，分別經(jīng)過A、B兩點向軸作垂線段，已知S陰影=1，則S1+S2=（）A3B4C5D610某校數(shù)學(xué)興趣小組在一次數(shù)學(xué)課外活動中，隨機抽查該校10名同學(xué)參加今年初中學(xué)

4、業(yè)水平考試的體育成績，得到結(jié)果如下表所示：下列說法正確的是（ ）A這10名同學(xué)體育成績的中位數(shù)為38分B這10名同學(xué)體育成績的平均數(shù)為38分C這10名同學(xué)體育成績的眾數(shù)為39分D這10名同學(xué)體育成績的方差為2二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）11如圖所示，擺第一個“小屋子”要5枚棋子，擺第二個要11枚棋子，擺第三個要17枚棋子，則擺第30個“小屋子”要_枚棋子12如圖，AOB是直角三角形，AOB90，OB2OA，點A在反比例函數(shù)y的圖象上若點B在反比例函數(shù)y的圖象上，則k的值為_13如圖，從一塊直徑是8m的圓形鐵皮上剪出一個圓心角為90的扇形，將剪下的扇形圍成一個圓錐，圓錐的

5、高是_m14如圖，半徑為1的半圓形紙片，按如圖方式折疊，使對折后半圓弧的中點M與圓心O重合，則圖中陰影部分的面積是_15如圖，直線與x軸、y軸分別交于點A、B；點Q是以C（0，1）為圓心、1為半徑的圓上一動點，過Q點的切線交線段AB于點P，則線段PQ的最小是_16如圖，直線l1l2，則1+2=_三、解答題（共8題，共72分）17（8分）某網(wǎng)店銷售甲、乙兩種羽毛球，已知甲種羽毛球每筒的售價比乙種羽毛球每筒的售價多15元，健民體育活動中心從該網(wǎng)店購買了2筒甲種羽毛球和3筒乙種羽毛球，共花費255元該網(wǎng)店甲、乙兩種羽毛球每筒的售價各是多少元？根據(jù)健民體育活動中心消費者的需求量，活動中心決定用不超過2

6、550元錢購進(jìn)甲、乙兩種羽毛球共50筒，那么最多可以購進(jìn)多少筒甲種羽毛球？18（8分）已知，如圖，是的平分線，點在上，垂足分別是、.試說明：.19（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=kx+3與軸、軸分別相交于點A、B，并與拋物線的對稱軸交于點，拋物線的頂點是點（1）求k和b的值；（2）點G是軸上一點，且以點、C、為頂點的三角形與相似，求點G的坐標(biāo)；（3）在拋物線上是否存在點E：它關(guān)于直線AB的對稱點F恰好在y軸上如果存在，直接寫出點E的坐標(biāo)，如果不存在，試說明理由20（8分）已知關(guān)于x的方程.當(dāng)該方程的一個根為1時，求a的值及該方程的另一根；求證：不論a取何實數(shù)，該方程都有兩個不相等的實

7、數(shù)根.21（8分）（2017江蘇省常州市）為了解某校學(xué)生的課余興趣愛好情況，某調(diào)查小組設(shè)計了“閱讀”、“打球”、“書法”和“其他”四個選項，用隨機抽樣的方法調(diào)查了該校部分學(xué)生的課余興趣愛好情況（每個學(xué)生必須選一項且只能選一項），并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如下統(tǒng)計圖：根據(jù)統(tǒng)計圖所提供的信息，解答下列問題：（1）本次抽樣調(diào)查中的樣本容量是 ；（2）補全條形統(tǒng)計圖；（3）該校共有2000名學(xué)生，請根據(jù)統(tǒng)計結(jié)果估計該校課余興趣愛好為“打球”的學(xué)生人數(shù)22（10分）解不等式組：并寫出它的所有整數(shù)解23（12分）一道選擇題有四個選項.（1）若正確答案是，從中任意選出一項，求選中的恰好是正確答案的概率；（2）若正

8、確答案是，從中任意選擇兩項，求選中的恰好是正確答案的概率.24某居民小區(qū)一處圓柱形的輸水管道破裂，維修人員為更換管道，需確定管道圓形截面的半徑，下面是水平放置的破裂管道有水部分的截面若這個輸水管道有水部分的水面寬，水面最深地方的高度為4cm，求這個圓形截面的半徑參考答案一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1、D【解析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的定義，科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值在確定n的值時，看該數(shù)是大于或等于1還是小于1當(dāng)該數(shù)大于或等于1時，n為它的整數(shù)位數(shù)減1；當(dāng)該數(shù)小于1時，n為它第一個有效數(shù)字前0的個數(shù)（含小數(shù)點前的1

9、個0）【詳解】解： 0.0000025第一個有效數(shù)字前有6個0（含小數(shù)點前的1個0），從而故選D2、C【解析】根據(jù)題意畫出圖形，結(jié)合圖形求出單位圓的內(nèi)接正六邊形的面積【詳解】如圖所示，單位圓的半徑為1，則其內(nèi)接正六邊形ABCDEF中，AOB是邊長為1的正三角形，所以正六邊形ABCDEF的面積為S6=611sin60=故選C【點睛】本題考查了已知圓的半徑求其內(nèi)接正六邊形面積的應(yīng)用問題，關(guān)鍵是根據(jù)正三角形的面積，正n邊形的性質(zhì)解答3、C【解析】結(jié)合圖形，逐項進(jìn)行分析即可.【詳解】在ADC和BAC中，ADC=BAC，如果ADCBAC，需滿足的條件有：DAC=ABC或AC是BCD的平分線；，故選C【點

10、睛】本題考查了相似三角形的條件，熟練掌握相似三角形的判定方法是解題的關(guān)鍵.4、D【解析】解：連接EO.B=OEB，OEB=D+DOE，AOB=3D，B+D=3D，D+DOE+D=3D，DOE=D，ED=EO=OB，故選D.5、B【解析】平行四邊形ADCE的對角線的交點是AC的中點O，當(dāng)ODBC時，OD最小，即DE最小，根據(jù)三角形中位線定理即可求解【詳解】平行四邊形ADCE的對角線的交點是AC的中點O，當(dāng)ODBC時，OD最小，即DE最小。ODBC，BCAB，ODAB，又OC=OA，OD是ABC的中位線，OD=AB=3，DE=2OD=6.故選：B.【點睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是利

11、用三角形中位線定理進(jìn)行求解.6、C【解析】解：A圖形不是中心對稱圖形；B不是中心對稱圖形；C是中心對稱圖形，也是軸對稱圖形；D是軸對稱圖形；不是中心對稱圖形故選C7、B【解析】表示16的算術(shù)平方根，為正數(shù)，再根據(jù)二次根式的性質(zhì)化簡【詳解】解：，故選B【點睛】本題考查了算術(shù)平方根，本題難點是平方根與算術(shù)平方根的區(qū)別與聯(lián)系，一個正數(shù)算術(shù)平方根有一個，而平方根有兩個8、A【解析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對值10時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值1時，n是負(fù)數(shù)【詳解】5.21

12、05=520000， 故選A【點睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值9、D【解析】欲求S1+S1，只要求出過A、B兩點向x軸、y軸作垂線段與坐標(biāo)軸所形成的矩形的面積即可，而矩形面積為雙曲線y=的系數(shù)k，由此即可求出S1+S1【詳解】點A、B是雙曲線y=上的點，分別經(jīng)過A、B兩點向x軸、y軸作垂線段，則根據(jù)反比例函數(shù)的圖象的性質(zhì)得兩個矩形的面積都等于|k|=4，S1+S1=4+4-11=2故選D10、C【解析】試題分析：10名學(xué)生的體育成績中39分出現(xiàn)的次數(shù)最多，眾數(shù)為39；第5和第6名同學(xué)的成績的

13、平均值為中位數(shù)，中位數(shù)為：=39；平均數(shù)=38.4方差=（3638.4）2+2（3738.4）2+（3838.4）2+4（3938.4）2+2（4038.4）2=1.64；選項A，B、D錯誤；故選C考點：方差；加權(quán)平均數(shù)；中位數(shù)；眾數(shù)二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）11、1【解析】根據(jù)題意分析可得：第1個圖案中棋子的個數(shù)5個，第2個圖案中棋子的個數(shù)5+611個，每個圖形都比前一個圖形多用6個，繼而可求出第30個“小屋子”需要的棋子數(shù)【詳解】根據(jù)題意分析可得：第1個圖案中棋子的個數(shù)5個第2個圖案中棋子的個數(shù)5+611個每個圖形都比前一個圖形多用6個第30個圖案中棋子的個數(shù)為5

14、+2961個故答案為1【點睛】考核知識點：圖形的規(guī)律.分析出一般數(shù)量關(guān)系是關(guān)鍵.12、2【解析】要求函數(shù)的解析式只要求出B點的坐標(biāo)就可以，過點A，B作ACx軸，BDx軸，分別于C，D根據(jù)條件得到ACOODB，得到：=1，然后用待定系數(shù)法即可【詳解】過點A，B作ACx軸，BDx軸，分別于C，D設(shè)點A的坐標(biāo)是（m，n），則AC=n，OC=mAOB=90，AOC+BOD=90DBO+BOD=90，DBO=AOCBDO=ACO=90，BDOOCA,OB=1OA，BD=1m，OD=1n因為點A在反比例函數(shù)y=的圖象上，mn=1點B在反比例函數(shù)y=的圖象上，B點的坐標(biāo)是（-1n，1m）k=-1n1m=-4

15、mn=-2故答案為-2【點睛】本題考查了反比例函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征，相似三角形的判定和性質(zhì)，利用相似三角形的性質(zhì)求得點B的坐標(biāo)（用含n的式子表示）是解題的關(guān)鍵13、【解析】分析：首先連接AO，求出AB的長度是多少；然后求出扇形的弧長弧BC為多少，進(jìn)而求出扇形圍成的圓錐的底面半徑是多少；最后應(yīng)用勾股定理，求出圓錐的高是多少即可詳解：如圖1，連接AO，AB=AC，點O是BC的中點，AOBC，又 弧BC的長為：(m)，將剪下的扇形圍成的圓錐的半徑是：(m)，圓錐的高是： 故答案為.點睛：考查圓錐的計算，正確理解圓錐的側(cè)面展開圖與原來扇形之間的關(guān)系式解決本題的關(guān)鍵.14、【解析】試題解析：如圖，連接

16、OM交AB于點C，連接OA、OB，由題意知，OMAB，且OC=MC=1，在RTAOC中，OA=2，OC=1，cosAOC=，AC=AOC=60，AB=2AC=2，AOB=2AOC=120，則S弓形ABM=S扇形OAB-SAOB=，S陰影=S半圓-2S弓形ABM=22-2（）=2故答案為215、【解析】解：過點C作CP直線AB于點P，過點P作C的切線PQ，切點為Q，此時PQ最小，連接CQ，如圖所示當(dāng)x=0時，y=3，點B的坐標(biāo)為（0，3）；當(dāng)y=0時，x=4，點A的坐標(biāo)為（4，0），OA=4，OB=3，AB=5，sinB=C（0，1），BC=3（1）=4，CP=BCsinB=PQ為C的切線，在R

17、tCQP中，CQ=1，CQP=90，PQ=故答案為16、30【解析】分別過A、B作l1的平行線AC和BD，則可知ACBDl1l2，再利用平行線的性質(zhì)求得答案【詳解】如圖，分別過A、B作l1的平行線AC和BD，l1l2，ACBDl1l2，1=EAC，2=FBD，CAB+DBA=180，EAB+FBA=125+85=210，EAC+CAB+DBA+FBD=210，即1+2+180=210，1+2=30，故答案為30【點睛】本題主要考查平行線的性質(zhì)和判定，掌握平行線的性質(zhì)和判定是解題的關(guān)鍵，即兩直線平行同位角相等，兩直線平行內(nèi)錯角相等，兩直線平行同旁內(nèi)角互補三、解答題（共8題，共72分）17、（1）

18、該網(wǎng)店甲種羽毛球每筒的售價為60元，乙種羽毛球每筒的售價為45元；（2）最多可以購進(jìn)1筒甲種羽毛球【解析】（1）設(shè)該網(wǎng)店甲種羽毛球每筒的售價為x元，乙種羽毛球每筒的售價為y元，根據(jù)“甲種羽毛球每筒的售價比乙種羽毛球每筒的售價多15元，購買了2筒甲種羽毛球和3筒乙種羽毛球共花費255元”，即可得出關(guān)于x，y的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論；（2）設(shè)購進(jìn)甲種羽毛球m筒，則購進(jìn)乙種羽毛球（50m）筒，根據(jù)總價單價數(shù)量結(jié)合總費用不超過2550元，即可得出關(guān)于m的一元一次不等式，解之取其最大值即可得出結(jié)論【詳解】（1）設(shè)該網(wǎng)店甲種羽毛球每筒的售價為x元，乙種羽毛球每筒的售價為y元，依題意，得：，解得：

19、答：該網(wǎng)店甲種羽毛球每筒的售價為60元，乙種羽毛球每筒的售價為45元（2）設(shè)購進(jìn)甲種羽毛球m筒，則購進(jìn)乙種羽毛球（50m）筒，依題意，得：60m+45（50m）2550，解得：m1答：最多可以購進(jìn)1筒甲種羽毛球【點睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用以及一元一次不等式的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：（1）找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組；（2）根據(jù)各數(shù)量之間的關(guān)系，正確列出一元一次不等式18、見詳解【解析】根據(jù)角平分線的定義可得ABD=CBD，然后利用“邊角邊”證明ABD和CBD全等，根據(jù)全等三角形對應(yīng)角相等可得ADB=CDB，然后根據(jù)角平分線上的點到角的兩邊的距離相等證明即可【詳解】證明：BD為AB

20、C的平分線，ABD=CBD，在ABD和CBD中， ABDCBD（SAS），ADB=CDB，點P在BD上，PMAD，PNCD，PM=PN【點睛】本題考查了角平分線上的點到角的兩邊的距離相等的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，確定出全等三角形并得到ADB=CDB是解題的關(guān)鍵19、 (1)k=-,b=1;(1) (0,1)和 【解析】分析：（1） 由直線經(jīng)過點，可得由拋物線的對稱軸是直線，可得，進(jìn)而得到A、B、D的坐標(biāo)，然后分兩種情況討論即可；（3）設(shè)E（a，），E關(guān)于直線AB的對稱點E為（0，b），EE與AB的交點為P則EEAB，P為EE的中點，列方程組，求解即可得到a的值，進(jìn)而得到答案詳解：（1）

21、由直線經(jīng)過點，可得由拋物線的對稱軸是直線，可得 直線與x軸、y軸分別相交于點、，點的坐標(biāo)是，點的坐標(biāo)是拋物線的頂點是點，點的坐標(biāo)是點是軸上一點，設(shè)點的坐標(biāo)是BCG與BCD相似，又由題意知，BCG與相似有兩種可能情況： 如果，那么，解得，點的坐標(biāo)是如果，那么，解得，點的坐標(biāo)是綜上所述：符合要求的點有兩個，其坐標(biāo)分別是和 （3）設(shè)E（a，），E關(guān)于直線AB的對稱點E為（0，b），EE與AB的交點為P，則EEAB，P為EE的中點， ，整理得：，(a-1)(a+1)=0，解得：a=1或a=1當(dāng)a=1時，=；當(dāng)a=1時，=；點的坐標(biāo)是或點睛：本題是二次函數(shù)的綜合題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)、解析式的求法以及相

22、似三角形的性質(zhì)解答（1）問的關(guān)鍵是要分類討論，解答（3）的關(guān)鍵是利用兩直線垂直則k的乘積為1和P是EE的中點20、（1），；（2）證明見解析.【解析】試題分析：（1）根據(jù)一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系列方程組求解即可.（2）要證方程都有兩個不相等的實數(shù)根，只要證明根的判別式大于0即可.試題解析：（1）設(shè)方程的另一根為x1，該方程的一個根為1，.解得.a的值為，該方程的另一根為.（2），不論a取何實數(shù)，該方程都有兩個不相等的實數(shù)根.考點：1.一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系；2. 一元二次方程根根的判別式；3.配方法的應(yīng)用.21、（1）100；（2）作圖見解析；（3）1【解析】試題分析：（1）根據(jù)百分比= 計算即可；（2）求出“打球”和“其他”的人數(shù)，畫