江蘇省13市中考數(shù)學(xué)試題分類解析匯編16專題專題10靜態(tài)幾何圓問題

1、新世紀(jì)教育網(wǎng)精選資料版權(quán)全部新世紀(jì)教育網(wǎng)江蘇省13市2014年中考數(shù)學(xué)試題分類分析匯編（16專題）專題10：靜態(tài)幾何之圓問題江蘇泰州鳴午數(shù)學(xué)工作室編寫一、選擇題【版權(quán)歸江蘇泰州鳴午數(shù)學(xué)工作室全部，轉(zhuǎn)載必究】1.（2014年江蘇鎮(zhèn)江3分）如圖，ABC內(nèi)接于半徑為5的O，圓心O到弦BC的距離等于3，則A的正切值等于【】2-1-c-n-j-y4A.B.C.錯誤！不可以經(jīng)過編寫域代碼創(chuàng)辦對象。5錯誤！不可以經(jīng)過編寫域代碼創(chuàng)辦4D.對象。3【答案】C?！究键c】1.垂徑定理；2.圓周角定理；3.勾股定理；4.銳角三角函數(shù)定義【分析】如答圖，過點O作ODBC，垂足為D，連接OB，OC，OB=5，OD=3，依

2、據(jù)勾股定理得BD=4.A=BOC，錯誤！不可以經(jīng)過編寫域代碼創(chuàng)辦對象。A=BOD.tanA=tanBOD=BD4.OD3應(yīng)選D2.（2014年江蘇揚州3分）如圖，圓與圓的地址關(guān)系沒有【】A.訂交B.相切C.內(nèi)含D.外離新世紀(jì)教育網(wǎng)-中國最大型、最專業(yè)的中小學(xué)教育資源門戶網(wǎng)站-版權(quán)全部新世紀(jì)教育網(wǎng)新世紀(jì)教育網(wǎng)精選資料版權(quán)全部新世紀(jì)教育網(wǎng)【答案】A.【考點】圓與圓的地址關(guān)系.【分析】從圖中可知：1與2外離；1與3、2與4、1與5、2與5內(nèi)含；3與4、3與5、4與5相切.所以，圖中圓與圓的地址關(guān)系沒有訂交.應(yīng)選A.3.（2014年江蘇揚州3分）如圖，已知正方形邊長為1，若圓與正方形的四條邊都相切，則

3、暗影部分的面積與以下各數(shù)最湊近的是【】21教育網(wǎng)A.0.1B.0.2C.0.3D.0.4【答案】B【考點】1.圓和正方形的面積；2.無理數(shù)的大小預(yù)計；3.變換思想的應(yīng)用.【分析】依據(jù)計算即可：錯誤！不可以經(jīng)過編寫域代碼創(chuàng)辦對象。正方形的邊長為1，圓與正方形的四條邊都相切，S暗影S正方形S圓120.5210.250.2150.215最湊近0.2，暗影部分的面積與所給各數(shù)最湊近的是0.2應(yīng)選B4.（2014年江蘇宿遷3分）若一個圓錐的主視圖是腰長為5，底邊長為6的等腰三角形，則該圓錐的側(cè)面積是【】【版權(quán)全部：21教育】新世紀(jì)教育網(wǎng)-中國最大型、最專業(yè)的中小學(xué)教育資源門戶網(wǎng)站-版權(quán)全部新世紀(jì)教育網(wǎng)新

4、世紀(jì)教育網(wǎng)精選資料版權(quán)全部新世紀(jì)教育網(wǎng)A.15B.20C.24D.30【答案】A【考點】1.簡單幾何體的三視圖；2.圓錐的計算【分析】圓錐的主視圖是腰長為5，底邊長為6的等腰三角形，這個圓錐的底面圓的半徑為3，母線長為5.這個圓錐的側(cè)面積=錯誤！不可以經(jīng)過編寫域代碼創(chuàng)辦對象。應(yīng)選A5.（2014年江蘇無錫3分）已知圓錐的底面半徑為4cm，母線長為5cm，則這個圓錐的側(cè)面積是【】2B.20cm222A.20cmC.40cmD.40cm【答案】A【考點】圓錐的計算【分析】直接依據(jù)公式“圓錐的側(cè)面積=底面周長母線長2”，把相應(yīng)數(shù)值代入即可：圓錐的底面半徑為4cm，母線長為5cm，2圓錐的側(cè)面積=24

5、52=20（cm）應(yīng)選A6.（2014年江蘇無錫3分）如圖，AB是O的直徑，CD是O的切線，切點為D，CD與AB的延長線交于點C，A=30，給出下邊3個結(jié)論：AD=CD；BD=BC；AB=2BC，此中正確結(jié)論的個數(shù)是【】A.3B.2C.1D.0新世紀(jì)教育網(wǎng)-中國最大型、最專業(yè)的中小學(xué)教育資源門戶網(wǎng)站-版權(quán)全部新世紀(jì)教育網(wǎng)新世紀(jì)教育網(wǎng)精選資料版權(quán)全部新世紀(jì)教育網(wǎng)7.（2014年江蘇南通3分）如圖，一個半徑為r的圓形紙片在邊長為a（錯誤！不可以經(jīng)過編寫域代碼創(chuàng)辦對象。）的等邊三角形內(nèi)任意運動，則在該等邊三角形內(nèi)，這個圓形紙片“不可以接觸到的部分”的面積是【】33A.B.r2C.錯誤！不可以經(jīng)過編寫

6、域代碼創(chuàng)辦對象。3錯誤！不可以經(jīng)過編r2輯域代碼創(chuàng)辦對象?！敬鸢浮緾【考點】1.面動問題；2.等邊三角形的性質(zhì)；3.切線的性質(zhì)；4.扇形和三角形面積的計算；5.變換思想的應(yīng)用.www-2-1-cnjy-com【分析】在運動過程中，圓形紙片“不可以接觸到的部分”是當(dāng)圓形紙片與等邊三角形的兩邊相切時，圓形紙片與等邊三角形的兩邊圍成部分，依據(jù)等邊三角形和圓的性質(zhì)，知共有三個相同的部分，所以，如答圖，連接圓形紙片的圓心O與兩邊的切點D，E，連接AO，則ODAD，OEAE.新世紀(jì)教育網(wǎng)-中國最大型、最專業(yè)的中小學(xué)教育資源門戶網(wǎng)站-版權(quán)全部新世紀(jì)教育網(wǎng)新世紀(jì)教育網(wǎng)精選資料版權(quán)全部新世紀(jì)教育網(wǎng)在RtADO中

7、，OAD=30，OD=r，錯誤！不可以經(jīng)過編寫域代碼創(chuàng)辦對象。.SADO1ODAD3r222錯誤！不可以經(jīng)過編寫域代碼創(chuàng)辦對象。由題意，DOE=120，得S扇形ODE120r2r2，3603圓形紙片不可以接觸到的部分的面積為錯誤！不可以經(jīng)過編寫域代碼創(chuàng)辦對象。應(yīng)選C8.（2014年江蘇連云港3分）如圖，點P在以AB為直徑的半圓內(nèi)，連AP、BP，并延長分別交半圓于點C、D，連接AD、BC并延長交于點F，作直線PF，以下說法正確的選項是：【】AC垂直均分BF；AC均分BAF；PFAB；BDAF.A.B.C.D.【答案】D【考點】1.圓周角定理；2.相似三角形的判斷和性質(zhì).【分析】依據(jù)等腰三角形三線

8、合一的性質(zhì)，知說法是等價的點C不是錯誤！不可以經(jīng)過編寫域代碼創(chuàng)辦對象。AC均分BF.故錯誤.如答圖，連接CD，設(shè)FP與AB交于點M，AB為直徑，ACB=90，ADB=90.D、P、C、F四點在以FP為直徑的同一圓上.的中點，沒有AC均分BAF，也就沒有CFP和CDB都對應(yīng)PC，CFP=CDB.新世紀(jì)教育網(wǎng)-中國最大型、最專業(yè)的中小學(xué)教育資源門戶網(wǎng)站-新世紀(jì)教育網(wǎng)精選資料版權(quán)全部新世紀(jì)教育網(wǎng)CDB=CAB，CFP=CAB.又FPC=APM，AMPFCP.ACF=90，AMP=90.FPAB.故正確，AB為直徑，ADB=90.BDAF故正確，綜上所述只有正確.應(yīng)選D9.（2014年江蘇淮安3分）如

9、圖，圓錐的母線長為2，底面圓的周長為3，則該圓錐的側(cè)面積為【】A.3B.3C.6D.621世紀(jì)*教育網(wǎng)【答案】B【考點】圓錐的計算【分析】依據(jù)圓錐的側(cè)面睜開圖為一扇形，這個扇形的弧長等于圓錐底面的周長，扇形的半徑等于圓錐的母線長，從而直接依據(jù)扇形的面積公式求解：該圓錐的側(cè)面積=錯誤！不可以經(jīng)過編寫域代碼創(chuàng)辦對象。23=3應(yīng)選B10.（2014年江蘇常州2分）已知兩圓半徑分別為3cm，5錯誤！不可以經(jīng)過編寫域代碼創(chuàng)辦對象。，圓心距為7cm，則這兩圓的地址關(guān)系為【】A.訂交B.外切C.內(nèi)切D.外離【答案】A.【考點】兩圓的地址關(guān)系.【分析】依據(jù)兩圓的地址關(guān)系的判斷：外切（兩圓圓心距離等于兩圓半徑之

10、和），內(nèi)切（兩圓圓心距離等于兩圓半徑之差），外離（兩圓圓心距離大于兩圓半徑之和），訂交（兩圓圓心距離小于兩圓半徑之和大于兩圓半徑之差），內(nèi)含（兩圓圓心距離小于兩圓半徑之差）.所以，兩圓半徑分別為3錯誤！不可以經(jīng)過編寫域代碼創(chuàng)辦對象。，5cm，圓心距為7錯誤！不可以通新世紀(jì)教育網(wǎng)-中國最大型、最專業(yè)的中小學(xué)教育資源門戶網(wǎng)站-版權(quán)全部新世紀(jì)教育網(wǎng)新世紀(jì)教育網(wǎng)精選資料版權(quán)全部新世紀(jì)教育網(wǎng)過編寫域代碼創(chuàng)辦對象。，53753，即兩圓圓心距離小于兩圓半徑之和大于兩圓半徑之差.這兩圓的地址關(guān)系為訂交.應(yīng)選A.二、填空題【版權(quán)歸江蘇泰州鳴午數(shù)學(xué)工作室全部，轉(zhuǎn)載必究】1.（2014年江蘇鎮(zhèn)江2分）已知圓錐的底面

11、半徑為3，母線為8，則圓錐的側(cè)面積等于【答案】24.【考點】圓錐的計算【分析】直接依據(jù)圓錐的側(cè)面積=底面周長母線長2，把相應(yīng)數(shù)值代入即可求解：圓錐的側(cè)面積=2382=24.2.（2014年江蘇揚州3分）如圖，以錯誤！不可以經(jīng)過編寫域代碼創(chuàng)辦對象。的邊BC為直徑的圓O分別交AB、AC于點D、E,連接OD、OE,若A65，則錯誤！不可以經(jīng)過編寫域代碼創(chuàng)辦對象。o【答案】50.【考點】1.圓的認(rèn)識；2.三角形內(nèi)角和定理；3.等腰三角形的性質(zhì)【分析】依據(jù)三角形內(nèi)角和求得B+C的度數(shù)，而后求得其二倍，而后利用三角形的內(nèi)角和求得BOD+EOC，而后利用平角的性質(zhì)求得即可：A=65，B+C=180-65=1

12、15.BDO=DBO，OEC=OCE.BDO+DBO+OEC+OCE=2115=230.BOD+EOC=2180-230=130.DOE=180-130=50.3.（2014年江蘇徐州3分）半徑為4cm，圓心角為60的扇形的面積為cm2【答案】.錯誤！不可以經(jīng)過編寫域代碼創(chuàng)辦對象。【考點】扇形面積的計算【分析】直接利用扇形面積公式求出：半徑為4cm，圓心角為60的扇形的面積為：60428（cm2）3603新世紀(jì)教育網(wǎng)-中國最大型、最專業(yè)的中小學(xué)教育資源門戶網(wǎng)站-版權(quán)全部新世紀(jì)教育網(wǎng)新世紀(jì)教育網(wǎng)精選資料版權(quán)全部新世紀(jì)教育網(wǎng)4.（2014年江蘇徐州3分）如圖，以O(shè)為圓心的兩個齊心圓中，大圓與小圓的

13、半徑分別為3cm和1cm，若圓P與這兩個圓都相切，則圓P的半徑為cm【本源：21世紀(jì)教育網(wǎng)】5.（2014年江蘇泰州3分）圓錐的底面半徑為6cm，母線長為10cm，則圓錐的側(cè)面積為cm2【答案】60.【考點】圓錐的計算【分析】直接依據(jù)圓錐的側(cè)面積=底面半徑母線長，把相應(yīng)數(shù)值代入即可求解：圓錐的側(cè)面積=610=602cm6.（2014年江蘇泰州3分）如圖，A、B、C、D挨次為向來線上4個點，BC=2，BCE為等邊三角形，O過A、D、E3點，且AOD=120設(shè)AB=x，CD=y，則y與x的函數(shù)關(guān)系式為【答案】（x0）錯誤！不可以經(jīng)過編寫域代碼創(chuàng)辦對象。新世紀(jì)教育網(wǎng)-中國最大型、最專業(yè)的中小學(xué)教育資

14、源門戶網(wǎng)站-版權(quán)全部新世紀(jì)教育網(wǎng)新世紀(jì)教育網(wǎng)精選資料版權(quán)全部新世紀(jì)教育網(wǎng)【考點】1.由實質(zhì)問題列函數(shù)關(guān)系式（幾何問題）；2.圓周角定理；3.等邊三角形的性質(zhì)；4.相似三角形的判斷和性質(zhì).【分析】如答圖，連接AE，DE，AOD=120，AmD240AED=120BCE為等邊三角形，BEC=60AEB+CED=60.又EAB+AEB=60，EAB=CED.又ABE=ECD=120，ABEECD.錯誤！不可以經(jīng)過編.輯域代碼創(chuàng)辦對象。BC=BE=2，AB=x，CD=y，x2，即.2y錯誤！不可以經(jīng)過編寫域代碼創(chuàng)辦對象。y與x的函數(shù)關(guān)系式為y4（x0）x7.（2014年江蘇蘇州3分）如圖，在矩形ABC

15、D中，以點B為圓錯誤！不可以經(jīng)過編寫域代碼創(chuàng)辦對象。心，BC長為半徑畫弧，交邊AD于點E，若AEED4，則矩形ABCD的面積為213【答案】5.【考點】1.矩形的性質(zhì)；2.圓的基天性質(zhì)；3.勾股定理；4.待定系數(shù)法的應(yīng)用.【分析】如答圖，連接BE，則BE=BC，,可設(shè)AB=3k，錯誤！不可以經(jīng)過編寫域代碼創(chuàng)辦對象。BC=5k，則BE=5k.RtABE中，由勾股定理得，AE=4k.DE=5k4k=k.AEED4，4kk=3錯誤！不可以經(jīng)過編寫域代碼創(chuàng)辦對新世紀(jì)教育網(wǎng)-中國最大型、最專業(yè)的中小學(xué)教育資源門戶網(wǎng)站-版權(quán)全部新世紀(jì)教育網(wǎng)新世紀(jì)教育網(wǎng)精選資料版權(quán)全部新世紀(jì)教育網(wǎng),k21.象。3矩形面積=

16、ABBC=3k5k=15.錯誤！不可以經(jīng)過編寫域代碼創(chuàng)辦對象。8.（2014年江蘇南通3分）如圖，點A、B、C、D在O上，O點在D的內(nèi)部，四邊形OABC為平行四邊形，則OAD+OCD=版權(quán)全部【答案】60.【考點】1.圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)；2.圓周角定理；3.平行四邊形的性質(zhì)【分析】四邊形OABC為平行四邊形，B=AOC.AOC和D是同弧所對的圓心角和圓周角，D=錯誤！不可以經(jīng)過編寫域代碼創(chuàng)辦對象。AOC.四邊形ABCD為圓內(nèi)接四邊形，D+B=180o，即1BB1800B1200.2OAB=OCB=60o.四邊形ABCD為圓內(nèi)接四邊形，OAD+OAB+OCD+OCB=180o，即OAD+OCD+

17、120o=180o.OAD+OCD=60o.9.（2014年江蘇南京2分）如圖，AD是正五邊形ABCDE的一條對角線，則BAD=.【答案】72.【考點】1.正多邊形和圓；2.圓周角定理【分析】設(shè)O是正五邊形的中心，連接OD、OB，求得DOB的度數(shù)，新世紀(jì)教育網(wǎng)-中國最大型、最專業(yè)的中小學(xué)教育資源門戶網(wǎng)站-新世紀(jì)教育網(wǎng)精選資料版權(quán)全部新世紀(jì)教育網(wǎng)而后利用圓周角定理即可求得BAD的度數(shù)：21cnjycom設(shè)O是正五邊形的中心，如答圖，連接OD、OB，則DOB=360=144，BAD=1DOB=72.錯誤！不可以經(jīng)過編寫域代碼創(chuàng)辦對象。210.（2014年江蘇南京2分）如圖，在O中，CD是直徑，弦A

18、BCD，垂足為E，連接BC，若AB=22cm，錯誤！不可以經(jīng)過編寫域代碼創(chuàng)辦對象。，則圓O的半徑為cm.【答案】2.【考點】1.圓周角定理；2.垂徑定理；3.等腰直角三角形的判斷和性質(zhì).【分析】如答圖，連接OB，錯誤！不可以經(jīng)過編寫域代碼創(chuàng)辦對象。，在O中，CD是直徑，弦ABCD，AE=BE，且OBE是等腰直角三角形.AB=錯誤！不可以經(jīng)過編寫域代碼創(chuàng)辦對象。BOD45.cm，BE=2cm.OB=2cm.11.（2014年江蘇南京2分）如圖，沿一條母線將圓錐側(cè)面剪開并睜開，獲取一個扇形，若圓錐底面圓半徑r=2cm，扇形圓心角錯誤！不可以經(jīng)過編寫域代碼創(chuàng)辦對象。，則該圓錐母線長l為cm.21*c

19、njy*com新世紀(jì)教育網(wǎng)-中國最大型、最專業(yè)的中小學(xué)教育資源門戶網(wǎng)站-版權(quán)全部新世紀(jì)教育網(wǎng)新世紀(jì)教育網(wǎng)精選資料版權(quán)全部新世紀(jì)教育網(wǎng)【答案】6.【考點】圓錐和扇形的計算【分析】圓錐底面圓半徑r=2cm，依據(jù)圓的周長公式，得圓的周長為錯誤！不可以經(jīng)過編寫域代碼創(chuàng)建對象。側(cè)面睜開后所得扇形弧長等于圓的周長，扇形弧長4.又側(cè)面睜開后所得扇形的圓心角為120，依據(jù)扇形的弧長公式，側(cè)面睜開后所得扇形的弧長為.錯誤！不可以經(jīng)過編寫域代碼創(chuàng)辦對象。12.（2014年江蘇連云港3分）如圖1，折線段AOB將面積為S的O分成兩個扇形，大扇形、小扇形的面積分別為S1、錯誤！不可以經(jīng)過編寫域代碼創(chuàng)辦對象。，若S1S2

20、=0.618，則稱分成的小扇形為“黃金扇SS1形”，生活中的折扇（如圖2），大體是“黃金扇形”，則“黃金扇形”的圓心角約為.(精確到0.1)【答案】137.5【考點】黃金切割【分析】，S1的圓心角為錯誤！不可以經(jīng)過編寫域代碼創(chuàng)辦對象。錯誤！不可以經(jīng)過編寫域代碼創(chuàng)辦對象。S20.618，錯誤！不可以經(jīng)過編寫域代碼創(chuàng)辦對象。的圓心角即“黃金扇形”的圓心角約為S1222.4800.618137.50.13.（2014年江蘇常州2分）已知扇形的半徑為3錯誤！不可以經(jīng)過編寫域代碼創(chuàng)辦對象。，此扇形的弧長是2錯誤！不可以經(jīng)過編寫域代碼創(chuàng)辦對象。，則此扇形的圓心角等于度，扇形的面積是.(結(jié)果保留)【答案】1

21、20，錯誤！不可以經(jīng)過編寫域代碼創(chuàng)辦對象。.【考點】扇形的計算.【分析】直接依據(jù)扇形的弧長和面積公式列式計算：新世紀(jì)教育網(wǎng)-中國最大型、最專業(yè)的中小學(xué)教育資源門戶網(wǎng)站-版權(quán)全部新世紀(jì)教育網(wǎng)新世紀(jì)教育網(wǎng)精選資料版權(quán)全部新世紀(jì)教育網(wǎng)扇形的半徑為3cm，此扇形的弧長是錯誤！不可以經(jīng)過編寫域代碼創(chuàng)辦對象。，依據(jù)公式，得n32n120;1323.1802則此扇形的圓心角等于120度，扇形的面積是錯誤！不可以經(jīng)過編寫域代碼創(chuàng)辦對象。.三、解答題【版權(quán)歸江蘇泰州鳴午數(shù)學(xué)工作室全部，轉(zhuǎn)載必究】1.（2014年江蘇鎮(zhèn)江8分）如圖，O的直徑AC與弦BD訂交于點F，點E是DB延長線上一點，EAB=ADB.21*cn

22、jy*com（1）求證：EA是O的切線；（2）已知點B是EF的中點，求證：以A、B、C為極點的三角形與AEF相似；（3）已知AF=4，CF=2，在（2）的條件下，求AE的長.【答案】解：（1）證明：如答圖1，連接CD，AC是O的直徑，ADC=90.ADB+EDC=90.BAC=EDC，EAB=ADB，BAC=EAB+BAC=90.EA是O的切線.2）證明：如答圖2，連接BC，AC是O的直徑，ABC=90.CBA=ABC=90.B是EF的中點，在RtEAF中，AB=BF.BAC=AFE.EAFCBA.新世紀(jì)教育網(wǎng)-中國最大型、最專業(yè)的中小學(xué)教育資源門戶網(wǎng)站-新世紀(jì)教育網(wǎng)精選資料版權(quán)全部新世紀(jì)教育

23、網(wǎng)（3）EAFCBA，.錯誤！不可以經(jīng)過編寫域代碼創(chuàng)辦對象。AF=4，CF=2，AC=6，EF=2AB.AB6，解得AB=錯誤！不可以經(jīng)過編寫域代碼創(chuàng)辦對象。.EF=43.42AB.錯誤！不可以經(jīng)過編寫域代碼創(chuàng)辦對象?！究键c】1.圓周角定理；2.切線的判斷；3.相似三角形的判斷與性質(zhì)；4.勾股定理【分析】（1）連接CD，由AC是O的直徑，可得出ADC=90，由角的關(guān)系可得出BAC=90，即得EA是O的切線.21cnjy2）連接BC，由AC是O的直徑，可得出ABC=90，由在RTEAF中，B是EF的中點，可得出BAC=AFE，即可得出EAFCBA.（3）由EAFCBA，可得出ABAC，由比率式可

24、求出AB，由勾股定理得出AE的長AFEF2.（2014年江蘇揚州10分）如圖，O與錯誤！不可以經(jīng)過編寫域代碼創(chuàng)辦對象。的斜邊AB相切于點D，與直角邊AC訂交于E、F兩點，連接DE，已知B30，O的半徑為12，弧DE的長度為錯誤！不能經(jīng)過編寫域代碼創(chuàng)辦對象。.1）求證：DEBC；2）若AF=CE，求線段BC的長度.【答案】解：（1）如答圖1，連接OE，OD，O的半徑為12，弧DE的長度為錯誤！不可以經(jīng)過編寫域代碼創(chuàng)辦對象。，n124，解得錯誤！不可以經(jīng)過編寫域180代碼創(chuàng)辦對象。，即EOD60.新世紀(jì)教育網(wǎng)-中國最大型、最專業(yè)的中小學(xué)教育資源門戶網(wǎng)站-版權(quán)全部新世紀(jì)教育網(wǎng)新世紀(jì)教育網(wǎng)精選資料版權(quán)

25、全部新世紀(jì)教育網(wǎng)OE=OD，OED是等邊三角形.錯誤！不可以經(jīng)過編寫域代碼創(chuàng)辦對象。O與AB相切于點D，ADO錯誤！不可以經(jīng)過編寫域代碼創(chuàng)辦對象。.B30，錯誤！不可以經(jīng)過編寫域代碼創(chuàng)辦對象。.DEBC.2）如答圖2，連接FD，C90，DEBC，錯誤！不可以經(jīng)過編寫域代碼創(chuàng)辦對象。.FD是O的直徑，即FD過點O，EF=24.EDO60，錯誤！不可以經(jīng)過編寫域代碼創(chuàng)辦對象。.在RtEFD中，ED=12，錯誤！不可以經(jīng)過編寫域代碼創(chuàng)辦對象。.在RtEAD中，錯誤！不可以經(jīng)過編寫域代碼創(chuàng)辦對象。.AF=CE，CFAE43.錯誤！不可以經(jīng)過編寫域代碼創(chuàng)辦對象。.在RtABC中，錯誤！不可以經(jīng)過編寫域代

26、碼創(chuàng)辦對象。.【考點】1.弧長公式；2.等邊三角形的判斷和性質(zhì)；3.切線的性質(zhì)；4.平行的判斷；5.圓周角定理；6.含30度角的直角三角形的性質(zhì).【分析】（1）連接OE，OD，依據(jù)弧長公式求出EOD60，從而依據(jù)等邊三角形和切線的性質(zhì)得出錯誤！不可以經(jīng)過編寫域代碼創(chuàng)辦對象。，結(jié)合已知獲取ADEB，從而依據(jù)同位角相等兩直線平行的判定得出結(jié)論.（2）連接FD，則依據(jù)圓周角定理可得FD是O的直徑，從而在三個含30度角的直角三角形EFD，EAD，ABC中求解即可.3.（2014年江蘇鹽城10分）如圖，AB為O的直徑，PD切O于點C，交AB的延長線于點D，且D=2CAD新世紀(jì)教育網(wǎng)-中國最大型、最專業(yè)的

27、中小學(xué)教育資源門戶網(wǎng)站-版權(quán)全部新世紀(jì)教育網(wǎng)新世紀(jì)教育網(wǎng)精選資料版權(quán)全部新世紀(jì)教育網(wǎng)1）求D的度數(shù)；2）若CD=2，求BD的長【答案】解：（1）OA=OC，A=ACO.COD=A+ACO=2A.D=2CAD，D=COD.PD切O于C，OCD=90.D=COD=45.2）D=COD，CD=2，OC=OB=CD=2.在RtOCD中，由勾股定理得：2222+2=（2+BD），解得：BD=錯誤！不可以經(jīng)過編寫域代碼創(chuàng)辦對象?！究键c】1.切線的性質(zhì)；2.等腰三角形性質(zhì)；3.三角形外角性質(zhì)；4.勾股定理【分析】（1）依據(jù)等腰三角形性質(zhì)和三角形外角性質(zhì)求出COD=2A，求出D=COD，依據(jù)切線性質(zhì)求出OCD

28、=90，即可求出答案.（2）求出OC=CD=2，依據(jù)勾股定理求出BD即可4.（2014年江蘇宿遷6分）如圖，AB是O的弦，OPOA交AB于點P，過點B的直線交OP的延長線于點C，且CP=CB21教育名師原創(chuàng)作品1）求證：BC是O的切線；2）若O的半徑為5，OP=1，求BC的長【答案】解：（1）證明：如答圖，連接OB，OPOA，AOP=90.A+APO=90.CP=CB，CBP=CPB.新世紀(jì)教育網(wǎng)-中國最大型、最專業(yè)的中小學(xué)教育資源門戶網(wǎng)站-新世紀(jì)教育網(wǎng)精選資料版權(quán)全部新世紀(jì)教育網(wǎng)CPB=APO，APO=CBP.OA=OB，A=OBA.OBC=CBP+OBA=APO+A=90.OBBC.BC是

29、O的切線.2）設(shè)BC=x，則PC=x，在RtOBC中，OB=錯誤！不可以經(jīng)過編寫域代碼創(chuàng)辦對象。，OC=CP+OP=x+1，222，（5222OB+BC=OC）+x=（x+1），解得x=2.BC的長為2【考點】1.等腰三角形的性質(zhì)；2.切線的判斷；3.勾股定理【分析】（1）由垂直定義得A+APO=90，依據(jù)等腰三角形的性質(zhì)由CP=CB得CBP=CPB，依據(jù)對頂角相等得CPB=APO，即APO=CBP，而A=OBA，得OBC=CBP+OBA=APO+A=90，而后依據(jù)切線的判判定理獲取BC是O的切線.（2）設(shè)BC=x，則PC=x，在RtOBC中，依據(jù)勾股定理獲?。ㄥe誤！不可以經(jīng)過編寫域代碼創(chuàng)辦）

30、222，而后解方程即可對象。+x=（x+1）5.（2014年江蘇無錫8分）如圖，AB是半圓O的直徑，C、D是半圓O上的兩點，且ODBC，OD與AC交于點E1）若B=70，求CAD的度數(shù)；2）若AB=4，AC=3，求DE的長【答案】解：（1）AB是半圓O的直徑，ACB=90.又ODBC，AEO=90，即OEAC.B=70，CAB=90B=9070=20OA=OD，DAO=ADO=55.CAD=DAOCAB=5520=35.新世紀(jì)教育網(wǎng)-中國最大型、最專業(yè)的中小學(xué)教育資源門戶網(wǎng)站-版權(quán)全部新世紀(jì)教育網(wǎng)新世紀(jì)教育網(wǎng)精選資料版權(quán)全部新世紀(jì)教育網(wǎng)（2）在RtABC中，BC=錯誤！不可以經(jīng)過編寫域代碼創(chuàng)辦

31、對象。OEAC，AE=EC.又OA=OB，OE=1BC=錯誤！不可以經(jīng)過編寫域代碼創(chuàng)辦對象。又OD=1AB=2，DE=ODOE=22錯誤！不可以經(jīng)過編寫域代碼創(chuàng)辦對象。【考點】1.圓周角定理；2.等腰三角形的性質(zhì)；3.三角形內(nèi)角和定理；4.平行線的性質(zhì)；5.勾股定理；6.垂徑定理；7.三角形中位線定理.【分析】（1）依據(jù)圓周角定理可得ACB=90，則CAB的度數(shù)即可求得，在等腰AOD中，依據(jù)等邊相同角求得DAO的度數(shù)，則CAD即可求得.（2）易證OE是ABC的中位線，利用中位線定理求得OE的長，則DE即可求得6.（2014年江蘇蘇州8分）如圖，已知O上挨次有A，B，C，D四個點，ADBC，連接

32、AB，AD，BD，弦AB不經(jīng)過圓心O延長AB到E，使BEAB，連接EC，F(xiàn)是EC的中點，連接BF（1）若O的半徑為3，DAB120，求劣弧錯誤！不可以經(jīng)過編寫域代碼創(chuàng)辦對象。的長；2）求證：BF1BD；2（3）設(shè)G是BD的中點，探究：在O上能否存在點P（不一樣于點B），使得PGPF?并說明PB與AE的地址關(guān)系【本源：21cnj*y.co*m】【答案】解：（1）如答圖1，連接OB、OD，DAB=1200，錯誤！不可以經(jīng)過編寫域代碼創(chuàng)辦對象。所對的圓心角為2400.BOD=1200.O的半徑為3，劣弧BD的長為.錯誤！不可以經(jīng)過編寫域代碼創(chuàng)辦對象。新世紀(jì)教育網(wǎng)-中國最大型、最專業(yè)的中小學(xué)教育資源門

33、戶網(wǎng)站-版權(quán)全部新世紀(jì)教育網(wǎng)新世紀(jì)教育網(wǎng)精選資料版權(quán)全部新世紀(jì)教育網(wǎng)2）證明：如答圖2，連接AC，AB=BE，B是AE的中點.F是EC的中點,BF是EAC的中位線.BF=.錯誤！不可以經(jīng)過編寫域代碼創(chuàng)辦對象。ADBC，錯誤！不可以經(jīng)過編寫域代碼創(chuàng)辦對象。，即BADABC.BD=AC.BF.錯誤！不可以經(jīng)過編寫域代碼創(chuàng)辦對象。3）在O上存在點P（不一樣于點B），使得PG=PF，此時PBAE.原由以下：如答圖3，作DBF的均分線交O于點P，連接PG，PB，則G是BD的中點，由（2）BF1BD，2BG=BF.又PB=PB，PBG=PBF，PBGPGB（SAS）.PG-PF.由（2）BF是EAC的中位

34、線，BFAC.FBE=CAE.錯誤！不可以經(jīng)過編寫域代碼創(chuàng)辦對象。，CAB=DBA.DBA=FBE.PBA=PBE=900，即PBAE.【考點】1.圓周角定理；2.弧長計算；3.三角形的中位線的性質(zhì)；4.弧弦關(guān)系定理；5.全等三角形的判斷和性質(zhì)；6.垂直的判斷.【出處：21教育名師】新世紀(jì)教育網(wǎng)-中國最大型、最專業(yè)的中小學(xué)教育資源門戶網(wǎng)站-版權(quán)全部新世紀(jì)教育網(wǎng)新世紀(jì)教育網(wǎng)精選資料版權(quán)全部新世紀(jì)教育網(wǎng)【分析】（1）要求劣弧BD的長，依據(jù)弧長公式，只需求圓心角BOD的度數(shù)，所以，需要連接OB、OD.由同弧所對的圓周角等于圓心角的一半，可得DBC所對的圓心角為00240，所以BOD=120.利用弧長公式直接計算可解.（2）連