2013年陜西省西安市高新一中小升初數(shù)學試卷（B卷）

1、菁優(yōu)網(wǎng) HYPERLINK 2010-2013 菁優(yōu)網(wǎng)2013年陜西省西安市高新一中小升初數(shù)學試卷（B卷） 2013年陜西省西安市高新一中小升初數(shù)學試卷（B卷）一、選擇題（每小題4分，共20分）1（4分）要是四位數(shù)16能同時被2和4整除，里應填（）A2B4C5D62（4分）用一只平底鍋煎餅，每次只能放兩只餅，煎熟一只餅需要2分鐘（正反兩面各需要1分鐘）那么煎熟3只餅至少要（）分鐘A3B4C6D53（4分）投擲3次硬幣，有2次正面朝上，1次反面朝上，那么，投擲第4次硬幣正面朝上的可能性是（）ABCD4（4分）一串珠子按照8個紅色2個黑色依次串成一圈共40粒一只蟋蟀從第二個黑珠子開始其跳，每次跳過

2、6個珠子落在下一個珠子上，這只蟋蟀至少要（）次，才能又落在黑珠子上A7B8C9D105（4分）倉庫里的水泥要全部運走第一次運走了全部的又噸，第二次運走了余下的又噸，第三次運走了第二次余下的又噸，第四次運走了第三次余下的又噸，第五次運走了最后剩下的19噸這個倉庫原來共有水泥（）噸A56B78C99D135二、填空題（每小題3分，共30分）6（3分）3噸=_噸_千克 70分=_小時7（3分）把0.45：0.9化成最簡整數(shù)比是_：_，：的比值是_8（3分）計算：1+=_9（3分）定義運算：ab=3a+5ab+kb，其中a，b為任意兩個數(shù)，k為常數(shù)比如：27=32+527+7k若52=73則85=_1

3、0（3分）某年的10月份有四個星期四、五個星期三這年的10月8日是星期_11（3分）某小學舉行數(shù)學、語文、常識三科競賽，學生中至少參加一科的：數(shù)學203人，語文179人，常識165人參加兩科的：數(shù)學、語文143人，數(shù)學、常識116人，語文、常識97人，三科都參加的：89人問這個小學參加競賽的總?cè)藬?shù)有多少人？12（3分）一個長方體的長寬高之比為3：2：1，若長方體的棱長總和等于正方體的棱長總和，則長方體表面積與正方體的表面積比為_，長方體體積與正方體的體積之比為_13（3分）甲，乙兩地相距300千米，客車和貨車同時從兩地相向開出行2小時后，余下的路程與已行的路程之比是3：2兩車還需要經(jīng)過_小時才

4、相遇14（3分）如圖，長方形ABCD中，AB=12厘米，BC=8厘米，平行四邊形BCEF的一邊BF交CD于G，若梯形CEFG的面積為64平方厘米，則DG長為_15（3分）自然數(shù)按一定的規(guī)律排列如下：從排列規(guī)律可知，99排在第_行第_列三、計算題（能用簡便運算的請用簡便方法計算）（每小題20分，共20分）16（20分）（1）（2）（3）（4）四、解答題（要求寫出必要的解題過程）（每小題6分，共30分）17（6分）圖中是兩個正方形，大正方形邊長為8，小正方形邊長為4，求圖中陰影部分面積（單位：厘米），（取3.14）18（6分）學校計劃用一批資金購置一批電腦，按原價可購置60臺，現(xiàn)在這種電腦打折優(yōu)惠

5、，現(xiàn)價只是原價的75%，用這批資金現(xiàn)在可購買這種電腦多少臺？19（6分）在甲、乙、丙三個酒精溶液中，純酒精的含量分別占48%、62.5%和2/3已知三個酒精溶液中總量是100千克，其中甲酒精溶液量等于乙、丙兩個酒精溶液的總量三個溶液混合后所含純酒精的百分數(shù)將達56%那么，丙中純酒精的量是幾千克？20（6分）希望工廠里2個男工和4個女工在一天內(nèi)加工全部零件的，8個男工和10個女工在一天內(nèi)可加工完全部零件如果把單獨讓男工加工和單獨讓女工加工進行比較，要在一天內(nèi)完成任務，女工要比男工多多少人？21（6分）如圖，有一條三角形的環(huán)路，A至B是上坡路B至C是下坡路，A至C是平路，A至B、B至C、A至C三段

6、距離的比是3：4：5心怡和愛瓊同時從A出發(fā)，心怡按順時針方向行走，愛瓊按逆時針方向行走，2小時半后在BC上D點相遇已知兩人上坡速度是4千米/小時，下坡速度是6千米/小時，在平路上速度是5千米/小時求C至D是多少千米2013年陜西省西安市高新一中小升初數(shù)學試卷（B卷）參考答案與試題解析一、選擇題（每小題4分，共20分）1（4分）要是四位數(shù)16能同時被2和4整除，里應填（）A2B4C5D6考點：找一個數(shù)的倍數(shù)的方法2614933分析：要求該四位數(shù)能同時被2和4整除，因為4是2的倍數(shù)，即該數(shù)能被4整除；根據(jù)能被4或25整除的數(shù)的特征：如果一個數(shù)的末兩位數(shù)能被4或25整除，那么，這個數(shù)就一定能被4或2

7、5整除；進行解答即可解答：解：根據(jù)能被4整除的數(shù)的特征得：只要該四位數(shù)的末尾兩位數(shù)能被4整除，該數(shù)即能被4整除；A、該四位數(shù)末尾兩位數(shù)為62，不能被4整除，所以該數(shù)不能被4整除；B、該四位數(shù)末尾兩位數(shù)為64，能被4整除，所以該數(shù)能被4整除；C、該四位數(shù)末尾兩位數(shù)為65，不能被4整除，所以該數(shù)不能被4整除；D、該四位數(shù)末尾兩位數(shù)為66，不能被4整除，所以該數(shù)不能被4整除；故選：B點評：此題主要考查能被4整除的數(shù)的特征2（4分）用一只平底鍋煎餅，每次只能放兩只餅，煎熟一只餅需要2分鐘（正反兩面各需要1分鐘）那么煎熟3只餅至少要（）分鐘A3B4C6D5考點：烙餅問題2614933專題：優(yōu)化問題分析：

8、若先把兩只餅煎至熟，勢必在煎第三張餅時，鍋中只有一只餅而造成浪費，所以應把兩只餅的兩面錯開煎解答：解：若先把兩只餅煎至熟，勢必在煎第三張餅時，鍋中只有一只餅而造成浪費，應先往鍋中放入兩只餅，先煎熟一面后拿出一只，再放入另一只，當再煎熟一面時把熟的一只拿出來，再放入早拿出的那只，使兩只并同時熟，共需3分鐘故選：A點評：解決此類問題的方法是使效率最大化，即鍋能放滿就盡量放滿，不做無用工3（4分）投擲3次硬幣，有2次正面朝上，1次反面朝上，那么，投擲第4次硬幣正面朝上的可能性是（）ABCD考點：可能性的大小2614933分析：可能性大小，就是事情出現(xiàn)的概率，計算方法是：可能性等于所求情況數(shù)占總情況數(shù)

9、的幾分之幾，硬幣有兩面，每一面的出現(xiàn)的可能性都是解答：解：硬幣有兩面，正面占總面數(shù)的，每一面的出現(xiàn)的可能性都是；故選B點評：本題主要考查了可能性大小的計算，可能性等于所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比不要被數(shù)字所困惑4（4分）一串珠子按照8個紅色2個黑色依次串成一圈共40粒一只蟋蟀從第二個黑珠子開始其跳，每次跳過6個珠子落在下一個珠子上，這只蟋蟀至少要（）次，才能又落在黑珠子上A7B8C9D10考點：哈密爾頓圈與哈密爾頓鏈2614933專題：數(shù)學游戲與最好的對策問題分析：這是一個周期性的問題，蟋蟀每次跳過6粒珠子，則隔7個珠子，把珠子邊上號嗎，將第2粒黑珠記為0，以后依次將珠子記為1，2，3，29其中0

10、，9，10，19，20，29的6顆珠子是黑色；蚱蜢跳過的珠子號碼依次是0，7，14，21，28，35，42，49，因為周期是30，再根據(jù)周期性的知識解決即可解答：解：觀察可知，每次跳過6粒珠子，則隔7個珠子，將第2粒黑珠記為0，以后依次將珠子記為1，2，3，29其中0，9，10，19，20，29的6顆珠子是黑色蚱蜢跳過的珠子號碼依次是0，7，14，21，28，35，42，49，其中35就是3530=5，42就是4230=12，49就是4930=19那么第一粒黑珠是49號，即第7次跳到的；故選：A點評：本題關鍵是理解這只蟋蟀跳躍的規(guī)律，難點是得出跳過的珠子數(shù)與循環(huán)周期之間的關系5（4分）倉庫里的

11、水泥要全部運走第一次運走了全部的又噸，第二次運走了余下的又噸，第三次運走了第二次余下的又噸，第四次運走了第三次余下的又噸，第五次運走了最后剩下的19噸這個倉庫原來共有水泥（）噸A56B78C99D135考點：逆推問題2614933專題：還原問題分析：此題應從后向前推算，用第五次運走了最后剩下的19噸加上噸，就是第三次余下的（1），這里是把第三次余下的噸數(shù)看作單位“1”，用（19+）（1）求得第三次余下的噸數(shù)，同理，依次用除法分別求得第二次余下的噸數(shù)、第一次余下的噸數(shù)、總噸數(shù)，據(jù)此解答即可解答：解：第三次余下：（19+）（1），=，=24（噸）；第二次余下：（24+）（1），=，=（噸）；第一次

12、余下：（+）（1），=，=49（噸）；總噸數(shù)：（49+）（1），=2，=99（噸）；答：這個倉庫原來共有水泥99噸故選：C點評：解決此類問題的關鍵是抓住最后得到的數(shù)量，運用逆運算思維從后向前逐步推算，得出結(jié)果二、填空題（每小題3分，共30分）6（3分）3噸=3噸500千克 70分=小時考點：質(zhì)量的單位換算；時、分、秒及其關系、單位換算與計算2614933專題：長度、面積、體積單位；質(zhì)量、時間、人民幣單位分析：（1）噸換算成千克，要乘它們之間的進率1000；（2）分換算成小時，要除以它們之間的進率60解答：解：（1）3=3+；1000=500；所以3噸=3噸500千克；（2）7060=；所以，7

13、0分=小時故答案為：3，500，點評：單位之間的換算，大單位換算成小單位要乘它們之間的進率；小單位換算成大單位要除以它們之間的進率7（3分）把0.45：0.9化成最簡整數(shù)比是1：2，：的比值是1考點：求比值和化簡比2614933分析：依據(jù)比的性質(zhì)，即比的前項和后同時乘或除以一個不等于零的數(shù)，比的大小不變；再據(jù)比與除法的聯(lián)系，即用比的前項除以后項得到的數(shù)就是它們的比值，從而即可求比值和化簡比解答：解：0.45：0.9=（0.45100）：（0.9100）=45：90=（4545）：（9045）=1：2；：=1；故答案為：1，2，1點評：解答此題要注意：求比值結(jié)果是一個數(shù)，化簡比結(jié)果是一個最簡比8

14、（3分）計算：1+=1考點：分數(shù)的巧算2614933專題：計算問題（巧算速算）分析：先把算式化成的形式，再化成分子為1，（1）+（）+（）最后去括號簡算即可解答：解：1+，=，=，=，=故答案為：點評：靈活運用分數(shù)加法與乘法的運算定律簡便，解答時注意計算的正確性9（3分）定義運算：ab=3a+5ab+kb，其中a，b為任意兩個數(shù)，k為常數(shù)比如：27=32+527+7k若52=73則85=244考點：定義新運算2614933專題：計算問題（巧算速算）分析：根據(jù)式子ab=3a+5ab+kb所蘊含的計算法則，把52=73中對應的數(shù)值代入這個關系式，然后解關于k的方程即可得出k的值，然后再計算85的得

15、數(shù)就比較容易了解答：解：因為52=73，所以，35+525+2k=73解得，k=4；則85=38+585+k5，=38+585+45，=24+200+20，=244；故答案為：244點評：定義新運算關鍵是根據(jù)已知的式子或數(shù)得出前后算式或前后數(shù)之間的變化關系和規(guī)律，然后再利用這個變化規(guī)律再回到問題中去解決問題10（3分）某年的10月份有四個星期四、五個星期三這年的10月8日是星期一考點：日期和時間的推算2614933專題：質(zhì)量、時間、人民幣單位分析：畫一個10月的日歷表（如圖）解答：解：因為有5個星期三，所以從第1個星期三到第5個星期三，共29天10月份共有31天，剩下的2天只可能在第1個星期三

16、前，而不可能在第5個星期三后，也就是圖中的處，這一天正好是10月1日所以這年的10月1日是星期一，所以這年的10月8日是星期一故答案為：一點評：在一個月內(nèi)的推算日期的問題畫日歷表是常用的方法，只要判斷出這個月的第一天就可解決11（3分）某小學舉行數(shù)學、語文、常識三科競賽，學生中至少參加一科的：數(shù)學203人，語文179人，常識165人參加兩科的：數(shù)學、語文143人，數(shù)學、常識116人，語文、常識97人，三科都參加的：89人問這個小學參加競賽的總?cè)藬?shù)有多少人？考點：容斥原理2614933專題：傳統(tǒng)應用題專題分析：因為至少參加一科的：數(shù)學203人，語文179人，常識165人；參加兩科的：數(shù)學、語文1

17、43人，數(shù)學、常識116人，語文、常識97人；根據(jù)容斥原理可知，參加三類項目的共有203+179+16514311697，由于三項同時都參加的有89人，這89人被重復減了一次，要加上，所以參加參加競賽的共有203+179+16514311697+89人解答：解：全部人數(shù)有：203+179+16514311697+89=280（人）答：這個小學參加競賽的總?cè)藬?shù)有280人點評：如果被計數(shù)的事物有A、B、C三類，那么，A類和B類和C類元素個數(shù)總和=A類元素個數(shù)+B類元素個數(shù)+C類元素個數(shù)既是A類又是B類的元素個數(shù)既是A類又是C類的元素個數(shù)既是B類又是C類的元素個數(shù)+既是A類又是B類而且是C類的元素個

18、數(shù)12（3分）一個長方體的長寬高之比為3：2：1，若長方體的棱長總和等于正方體的棱長總和，則長方體表面積與正方體的表面積比為11：12，長方體體積與正方體的體積之比為3：4考點：長方體和正方體的表面積；比的意義；長方體和正方體的體積2614933專題：立體圖形的認識與計算分析：設長方體的長寬高分別為3a，2a和a，則其棱長之和為4（3a+2a+a）=24a，從而正方體棱長為24a12=2a根據(jù)長方體和正方體的表面積公式計算求得長方體表面積與正方體的表面積比；根據(jù)長方體和正方體的體積公式計算求得長方體體積與正方體的體積之比解答：解：設長方體的長寬高分別為3a，2a和a，則其棱長之和為4（3a+2

19、a+a）=24a，從而正方體棱長為24a12=2a長方體表面積為 2（3a2a+3aa+2aa）=22a2；正方體表面積為 6（2a）2=24a2，其比為22：24=11：12長方體體積為 3a2aa=6a3；正方體體積為（2a）3=8a3，其比為6：8=3：4答：長方體表面積與正方體的表面積比為11：12，長方體體積與正方體的體積之比為3：4故答案為：11：12； 3：4點評：此題主要考查了長方體和正方體的棱長總和、表面積、體積的計算，直接把數(shù)據(jù)代入公式解答即可13（3分）甲，乙兩地相距300千米，客車和貨車同時從兩地相向開出行2小時后，余下的路程與已行的路程之比是3：2兩車還需要經(jīng)過3小時

20、才相遇考點：相遇問題2614933專題：綜合行程問題分析：由于客車和貨車的速度和一定，行駛的時間和路程成正比例，所以根據(jù)“余下的路程與已行的路程之比是3：2”可得：余下的路程需要的時間與已行的時間之比也是3：2，因此余下的路程需要的時間為：223=3（小時）；據(jù)此解答解答：解：根據(jù)分析可得，223=3（小時）；答：兩車還需要經(jīng)過3小時才相遇故答案為：3點評：本題解答的巧妙之處是：把總路程300千米看作一個多余的條件，明確客車和貨車的速度和一定，行駛的時間和路程成正比例，然后根據(jù)比例知識解答即可，這樣就使問題簡單化了14（3分）如圖，長方形ABCD中，AB=12厘米，BC=8厘米，平行四邊形BC

21、EF的一邊BF交CD于G，若梯形CEFG的面積為64平方厘米，則DG長為4考點：組合圖形的面積2614933分析：根據(jù)題意，平行四邊形BCEF與長方形ABCD同底等高，所以平行四邊形BCEF的面積等于長方形ABCD的面積，根據(jù)平行四邊形的面積公式可計算出平行四邊形BCEF的面積，三角形BCG的面積等于平行四邊形BCEF的面積減去陰影部分的面積，再根據(jù)三角形的面積公式計算出線段CG的長，可用CD的長減去CG的長就是DG的長，根據(jù)三角形的面積公式和平行四邊形的面積公式列式解答即可得到答案解答：解：三角形BCG的面積為：81264=9664，=32（平方厘米），CG的長為：3228=8（厘米），DG

22、的長為：128=4（厘米）；答：組合圖形中DG的長為4厘米故答案為：4點評：此題主要考查的是平行四邊形的面積公式和三角形的面積公式的應用15（3分）自然數(shù)按一定的規(guī)律排列如下：從排列規(guī)律可知，99排在第2行第10列考點：數(shù)列中的規(guī)律2614933分析：通過觀察可以發(fā)現(xiàn)，第1行中的每列中的數(shù)依次是1、2、3、4、5的平方，第2行中的每列中的數(shù)從第2列開始依次比相對應的第1行每列中的數(shù)少1；據(jù)此規(guī)律，第1行中的第10列的數(shù)是10的平方為100，第2行中的第10列的數(shù)應為1001=99解答：解：由圖表可得規(guī)律：每列中的數(shù)會按行數(shù)從第一行依次少一的規(guī)律排列，同時第1行中的每列中的數(shù)依次是1、2、3、4

23、、5的平方第1行第10列的數(shù)數(shù)10的平方為100，則第2行中的第10列的數(shù)應為1001=99所以從排列規(guī)律可知，99排在第2行第10列故答案為：2，10點評：認真觀察，發(fā)現(xiàn)數(shù)列中的規(guī)律，然后按規(guī)律尋求答案三、計算題（能用簡便運算的請用簡便方法計算）（每小題20分，共20分）16（20分）（1）（2）（3）（4）考點：分數(shù)的四則混合運算；運算定律與簡便運算2614933專題：運算順序及法則；運算定律及簡算分析：（1）先通分，7和9的最小公因數(shù)是63，然后再運用分數(shù)的除法的計算法則進行計算（2）運用乘法的分配律進行計算，然后通分，按照同分母分數(shù)的計算法則進行計算即可（3）先通分，再按照同分母分數(shù)的

24、加減法的計算法則進行計算即可（4）運用 =進行計算，所以原式=（1）4，進行計算即可解答：解：（1）（9）（），=（9+7）（），=16，=，=13；（2）（1），=，=，=，=3；（3），=，=，=，=，=；（4），=（1）4，=（1），=，=點評：本題考查了學生通過約分對分數(shù)四則混合運題目進行簡算的能力四、解答題（要求寫出必要的解題過程）（每小題6分，共30分）17（6分）圖中是兩個正方形，大正方形邊長為8，小正方形邊長為4，求圖中陰影部分面積（單位：厘米），（取3.14）考點：組合圖形的面積2614933專題：平面圖形的認識與計算分析：連接BG，AF，則陰影部分的面積等于三角形ABG的面

25、積+扇形AGF的面積三角形AFG的面積，所以根據(jù)等底等高的三角形的面積相等，得出三角形ABG的面積等于三角形AFG的面積，進而根據(jù)三角形的面積公式與圓的面積公式解決問題解答：解：如圖連接BG，AF，因為三角形ABG與三角形AFB等底等高，所以三角形ABG的面積是：842=16（平方厘米），三角形AGF的面積是：442=8（平方厘米），扇形AGF的面積是：3.1442，=3.144，=12.56（平方厘米），陰影部分的面積：16+12.568=20.56（平方厘米），答：陰影部分的面積是20.56平方厘米點評：關鍵是將陰影部分的面積進行分割，再利用相應的公式分別求出各個部分的面積即可18（6分）

26、學校計劃用一批資金購置一批電腦，按原價可購置60臺，現(xiàn)在這種電腦打折優(yōu)惠，現(xiàn)價只是原價的75%，用這批資金現(xiàn)在可購買這種電腦多少臺？考點：百分數(shù)的實際應用2614933專題：分數(shù)百分數(shù)應用題分析：設原來每臺的單價是1，用1乘上60臺，就是總錢數(shù)，然后用1乘上75%求出現(xiàn)在的單價，再用總錢數(shù)除以現(xiàn)在的單價即可解答：解：設原來每臺的單價是1；（160）（175%），=600.75，=80（臺）；答：用這批資金現(xiàn)在可購買這種電腦80臺點評：本題設出原來的單價，并看成單位“1”，求出現(xiàn)在的單價，然后根據(jù)單價、總價、數(shù)量三者之間的關系求解19（6分）在甲、乙、丙三個酒精溶液中，純酒精的含量分別占48%、

27、62.5%和2/3已知三個酒精溶液中總量是100千克，其中甲酒精溶液量等于乙、丙兩個酒精溶液的總量三個溶液混合后所含純酒精的百分數(shù)將達56%那么，丙中純酒精的量是幾千克？考點：濃度問題2614933分析：先求出混合后的溶液中的酒精含量；于是可求甲的酒精含量，進而可知丙和乙含的酒精量總和，再利用假設法即可求得丙中純酒精的量解答：解：三種混合后的含酒精度是1000.56=56（千克），由于甲等于乙丙總和，所以甲溶液是50千克甲的含酒精量是5048%=24（千克），所以丙和乙含的酒精量總和是5624=32（千克）假設乙丙總和的50千克溶液全是乙溶液，那么含酒精：5062.5%=31.25（千克），與實際差了：3231.25=0.75（千克）丙溶液中的酒精量：0.75（62.5%）=18（千克）答：丙中純酒精的量18千克點評：此題關鍵是先求出甲的酒精含量20（6分）希望工廠里2個男工和4個女工在一天內(nèi)加工全部零件的，8個男工和10個女工在一天內(nèi)可加工完全部零件如果把單獨讓男工加工和單獨讓女工加工進行比較，要在一天內(nèi)完成任務，女工要比男工多多少