《精算數(shù)學(xué)》教學(xué)大綱

1、精算數(shù)學(xué)32 學(xué)時/ 2學(xué)分英文譯名：Actuarial Mathematics 適用領(lǐng)域：數(shù)學(xué)、金融、經(jīng)濟教學(xué)目的：通過該課程的學(xué)習(xí)讓學(xué)生掌握壽險精算的主要內(nèi)容，利用精算原理解決壽險中的有關(guān)問題，掌握被保險人為承保對象時的保險費、責(zé)任準(zhǔn)備金、現(xiàn)金價值及資產(chǎn)份額等的精算技術(shù)。并在實踐中能對人身保險中的保險費、責(zé)任準(zhǔn)備金、現(xiàn)金價值及資產(chǎn)份額等進行精算。預(yù)備知識或先修課程要求：概率論與數(shù)理統(tǒng)計，隨機過程教學(xué)方式及學(xué)時分配：課堂授課24學(xué)時、課堂討論8學(xué)時學(xué)時教學(xué)內(nèi)容教學(xué)方式2利息問題授課2年金問題授課2常用生命表函數(shù)的概率意義及彼此之間的函數(shù)關(guān)系授課2生存函數(shù)與生命表的關(guān)系、構(gòu)造原理，分?jǐn)?shù)年齡的生

2、命表函數(shù)的估計方法授課2壽險躉繳純保費的厘定原理、壽險精算現(xiàn)值的表達方式及計算技巧授課4常見的壽險產(chǎn)品，各種產(chǎn)品躉繳純保費的厘定及壽險精算現(xiàn)值方差的計算，計算躉繳純保費理解生存年金的概念授課、課堂討論2計算生存年金現(xiàn)時值的原理和技巧，均衡凈保費的計算原理及均衡凈保費的計算授課2毛保費的構(gòu)成，毛保費的確定原理和計算方法授課6責(zé)任準(zhǔn)備金的概念，凈均衡責(zé)任準(zhǔn)備金的確定原理，責(zé)任準(zhǔn)備金的概念及意義，凈均衡責(zé)任準(zhǔn)備金和修正責(zé)任準(zhǔn)備金之間的關(guān)系，國際上常用的修正修正責(zé)任準(zhǔn)備金的修正原理授課、課堂討論2連生狀況、最后生存狀況的概率意義及相關(guān)統(tǒng)計分析的原理授課2多元生命場合壽險及生存年金的厘定，多元生命場合特

3、殊死亡律下的求值授課4多重?fù)p失模型的使用背景和作用多種損失模型分析的方法和原理，多損失場合決定性殘存組和隨機性殘存組的確定，及多重?fù)p失表的構(gòu)造授課、課堂討論教學(xué)主要內(nèi)容及對學(xué)生的要求：學(xué)習(xí)內(nèi)容：本課程主要介紹生存年金和個人保險精算現(xiàn)值、純保費、總保費、責(zé)任準(zhǔn)備金、資產(chǎn)份額及幾種特殊年金和壽險產(chǎn)品定價的精算技術(shù)。內(nèi)容摘要：了解利息的各種度量，掌握常見利息問題的求解原理，掌握年金問題求解的基本原理和常用技巧。理解常用生命表函數(shù)的概率意義及彼此之間的函數(shù)關(guān)系，了解生存函數(shù)與生命表的關(guān)系并掌握壽險生命表的特點與構(gòu)造原理，掌握各種分?jǐn)?shù)年齡假定下，分?jǐn)?shù)年齡的生命表函數(shù)的估計方法。掌握壽險躉繳純保費的厘定原

4、理，理解壽險精算現(xiàn)值的意義，掌握壽險精算現(xiàn)值的表達方式及計算技巧，掌握常見的壽險產(chǎn)品并掌握各種產(chǎn)品躉繳純保費的厘定及壽險精算現(xiàn)值方差的計算，理解躉繳純保費的現(xiàn)實意義及遞推公式的含義，掌握計算基數(shù)并能使用計算基數(shù)計算躉繳純保費理解生存年金的概念。掌握各種場合計算生存年金現(xiàn)時值的原理和技巧，掌握均衡凈保費的計算原理及常見險種均衡凈保費的計算，了解毛保費的構(gòu)成，掌握毛保費的確定原理和計算方法。理解責(zé)任準(zhǔn)備金的概念和重要性，掌握凈均衡責(zé)任準(zhǔn)備金的確定原理，理解修正責(zé)任準(zhǔn)備金的概念及意義，理解凈均衡責(zé)任準(zhǔn)備金和修正責(zé)任準(zhǔn)備金之間的關(guān)系，了解國際上常用的修正修正責(zé)任準(zhǔn)備金的修正原理。了解連生狀況、最后生存狀況的概率意義及相關(guān)統(tǒng)計分析的原理，掌握多元生命場合壽險及生存年金的厘定，掌握多元生命場合特殊死亡律下的求值，了解多重?fù)p失模型的使用背景和作用，掌握多種損失模型分析的方法和原理，掌握多損失場合決定性殘存組和隨機性殘存組的確定，及多重?fù)p失表的構(gòu)造。考核方式：閉卷，筆試，平時成績占30%。課程主要教材：壽險精算數(shù)學(xué). 盧仿先, 曾慶五編著. 南開大學(xué)出版社，2001主要