工程力學-約束與受力分析

1、靜力學研究的兩個基本問題:力系的簡化物體在力系作用下的平衡條件靜力學是工程力學的基礎部分,在工程技術中有著廣泛的應用。靜力學是研究物體機械運動的特殊情況物體平衡問題的科學2022/8/292022/8/292022/8/292022/8/292022/8/292022/8/292022/8/292022/8/292022/8/292022/8/292022/8/29第一章 靜力學基本概念 受力圖第一節(jié) 力的概念力 是物體間相互的機械作用。這種作用使物體的機械運動狀態(tài)發(fā)生變化，或使物體發(fā)生變形。即力有外效應和內效應。力的三要素：大小、方向、作用點力的單位：N(牛頓)，kN(千牛) 第二節(jié) 剛體的

2、概念剛體是理想化的力學模型 剛體：在任何情況下都不發(fā)生變形的 物體2022/8/29作用于剛體上的兩個力平衡的必要充分條件是：二力等值、反向、共線、且作用在同一物體上。1 二力平衡公理第三節(jié) 靜力學公理2 加減平衡力系公理 在作用于剛體上的任一力系上，加上或減去任一平衡力系，并不改變原力系對剛體的作用效應。推論1：力的可傳性原理-力的滑移定理 由此可見，對剛體而言，力的三要素：方向、大小、作用線2022/8/29作用于物體上同一點上的兩個力，可以合成為一個合力。 合力的作用點仍在該點，合力的大小和方向是以這兩個力為邊所做的平行四邊形的對角線來表示。3 力的平行四邊形法則RR力三角形法則怎樣求合

3、力？2022/8/29若剛體在三個不平行力的作用下處于平衡，則三個力必然匯交于同一點。OAF1BF2CF3R12證明：1 利用力的可傳性原理找到任意兩個力的交點2 利用平行四邊形法則在交點合成一個合力3 該合力與第三個力滿足二力平衡公理，必定共線，所以第三個力也必然過交點。即三力平衡必匯交于一點各力的匯交點推論2：三力平衡匯交定理2022/8/294 作用與反作用原理兩物體間相互作用的力，總是大小相等、方向相反、沿同一作用線，分別作用在相互作用的兩個物體上。5 剛化原理變形體在已知力系作用下維持平衡狀態(tài)，如果將這個已變形但平衡的物體變成剛體(剛化)，其平衡不受影響。2022/8/29第四節(jié) 約

4、束與約束反力約 束：阻礙非自由物體運動的限制條件。約束反力：約束物體對被約束物體的作用力，也稱約束力、反力。主 動 力：可以直接測量的，“主動”作用的力，如重力、人力、機械力、風 力、水力等，也稱載荷或荷載。被 動 力：由主動力的作用引起的作用力，通常是指約束反力和摩擦力，往 往需要根據(jù)平衡條件才能確定。T自 由 體：能在空間作任意運動的物體。非自由體：受到了其他物體的限制，在某些方向上不 能自由運動的物體。約束是相互的，約束反力也是相互的2022/8/29第五節(jié) 約束的基本類型及約束反力(1) 柔性約束(2) 光滑接觸面(線、點)約束NT1T2柔性約束(如繩索)的約束反力作用在連接點，沿著柔

5、性物體的中心線，且背離被約束的物體。光滑面約束反力的方向，應沿接觸處的公法線且指向被約束的物體。2022/8/29柔性約束柔繩、鏈條、膠帶構成的約束T1T22022/8/29柔性約束膠帶構成的約束2022/8/29柔性約束鏈條構成的約束2022/8/29光滑接觸面約束光滑接觸面約束NNN2022/8/29光滑接觸面約束實例2022/8/29(3)固定鉸鏈支座、圓柱鉸鏈約束與向心軸承在無法確定反力方向時，通常用通過鉸鏈中心的兩個大小未知的正交分量X和Y來表示。XAYA2022/8/29固定鉸鏈支座固定鉸鏈支座XAYA2022/8/29圓柱鉸鏈約束ABN圓柱鉸鏈約束AB2022/8/29 圓柱鉸鏈

6、和固定鉸鏈支座蝶 鉸(活頁)2022/8/29向心軸承實例2022/8/29(4) 輥軸約束(活動鉸支座、輥軸支座)輥軸支座的約束反力通過銷釘中心，垂直于支撐面，指向待定。2022/8/29 活動鉸鏈支座實例2022/8/29(5) 二力桿約束只在兩點受力的構件稱為二力桿。二力桿沿二點連線受力。根據(jù)作用力和反作用力定律，作為約束，二力桿提供的約束反力也是沿二點連線。2022/8/29(6) 固定端約束 固定端約束反力為XA， YA和 MA(約束反力偶)。 XA和YA限制對象X和Y兩個方向的平動，MA限制對象的自由轉動。XAMAYA2022/8/29固定端(插入端)約束受力的簡化固定端(插入端)

7、約束實例2022/8/29固定端(插入端)約束實例2022/8/29把研究的物體(研究對象)從周圍物體的約束中分離出來(即去掉約束，單獨畫出來) 。并在分離出的物體輪廓圖形上畫出所有的主動力和約束反力。這樣得到的圖形稱為受力圖，也叫分離體圖。受力圖是受力分析的結論最直觀的表達形式。力學模型圖第六節(jié) 物體的受力分析 受力圖(重點)高爐上料滑車受力圖2022/8/29(1)取分離體：根據(jù)問題的要求確定研究對象，去掉約束，單獨畫出研究對象的輪廓圖形。(2)畫已知力：載荷。注意：如果沒有特意，意味著構件的重力是忽略不計的。(3)畫約束反力：確定約束類型，根據(jù)約束性質畫出約束反力。畫受力圖的基本步驟：必

8、要的形式和科學的方法是取得成功的捷徑2022/8/29簡例1：簡單剛架的受力分析2022/8/29簡例2：懸臂吊車的受力分析ScSBSBXAYAQ2022/8/29例題 1 等腰三角形構架ABC 的頂點 A，B，C 都用鉸鏈連接，底邊AC固定，而AB 邊的中點D 作用有平行于固定邊AC 的力F，如圖所示。不計各桿自重，試畫出桿AB 和BC 的受力圖。BECABFD解：1. 桿 BC 的受力圖。2. 桿 AB 的受力圖。2022/8/29用力F 拉動碾子以軋平路面,重為G 的碾子受到一石塊的阻礙，如圖所示。試畫出碾子的受力圖。ABF例題 2碾子的受力圖為:ABFGNANB解：2022/8/29 如圖所示壓榨機中，桿AB和BC的長度相等，自重忽略不計。A ，B，C ，E處為鉸