2021-2022學年安徽省亳州市江集鎮(zhèn)中學高三數(shù)學文測試題含解析

1、2021-2022學年安徽省亳州市江集鎮(zhèn)中學高三數(shù)學文測試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 已知數(shù)列an中，則數(shù)列an的前n項和Sn =（ ）A B C. D參考答案：D2. 集合.，則AB=（ ）A. 0,2B. (1,2C. 1,2D. (1,+) 參考答案：B【分析】計算出集合、，利用交集的定義可得出集合.【詳解】，由于指數(shù)函數(shù)是增函數(shù)，當時，則，因此，故選B.【點睛】本題考查集合交集運算，同時也考查了函數(shù)的定義域與值域的求解，考查計算能力，屬于基礎(chǔ)題.3. 已知數(shù)列an的前n項和為Sn，且滿足，則（ ）

2、A1009 B1008 C2 D1參考答案：A，、,故選：A4. 已知函數(shù)f（x）=Asin（x+）（A0，0，0），其導函數(shù)f（x）的部分圖象如圖所示，則函數(shù)f（x）的解析式為（）A f（x）=2sin（x+）Bf（x）=4sin（x+）C f（x）=2sin（x+）D f（x）=4sin（x+）參考答案：B略5. 西游記三國演義水滸傳和紅樓夢是中國古典文學瑰寶，并稱為中國古典小說四大名著.某中學為了解本校學生閱讀四大名著的情況，隨機調(diào)查了100學生，其中閱讀過西游記或紅樓夢的學生共有90位，閱讀過紅樓夢的學生共有80位，閱讀過西游記且閱讀過紅樓夢的學生共有60位，則該校閱讀過西游記的學生人

3、數(shù)與該校學生總數(shù)比值的估計值為A0.5 B0.6 C0.7D0.8參考答案：C6. 在四邊形ABCD中，若，且，則（）AABCD是矩形BABCD是菱形CABCD是正方形DABCD是平行四邊形參考答案：B【考點】向量在幾何中的應用【分析】由知四邊形ABCD是平行四邊形，再由知四邊形ABCD是菱形【解答】解：，AB=DC，且ABDC，四邊形ABCD是平行四邊形，ACBD，四邊形ABCD是菱形，故選B7. 已知集合P=xx21,M=a.若PM=P,則a的取值范圍是（ ） A(-, -1 B1, +） C-1，1 D（-，-1 1，+）參考答案：C8. 下列四個函數(shù)中，是奇函數(shù)且在區(qū)間(-1,0)上為

4、減函數(shù)的是A. . B. C,. D.參考答案：D略9. 已知，若的必要條件是，則之間的關(guān)系是（A） （B） （C） （D）參考答案：A10. 若拋物線y2=ax的焦點到其準線的距離是2，則a=（）A1B2C4D8參考答案：C【考點】拋物線的簡單性質(zhì)【分析】利用拋物線的方程，求出p，即可求出結(jié)果【解答】解：拋物線y2=ax的焦點到其準線的距離是2，可得p=2，則a=2p=4故選：C二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 已知向量的值為_.參考答案：略12. 若的展開式中的系數(shù)是80，則實數(shù)a= 參考答案：2的展開式的通項為,令,得,即,解得.13. 在平面直角坐標系中，已知，

5、點在第一象限內(nèi)，且，若，則+的值是參考答案：14. 在中， ，是的中點，若，在線段上運動，則下面結(jié)論正確的是_.是直角三角形； 的最小值為；的最大值為； 存在使得 參考答案：略15. 設(shè)定義在D上的函數(shù)在點處的切線方程為，當時，若在D內(nèi)恒成立，則稱P點為函數(shù)的“類對稱中心點”，則函數(shù)的“類對稱中心點”的坐標是_.參考答案：【分析】由求導公式求出函數(shù)f（x）的導數(shù)，由導數(shù)的幾何意義和條件求出切線方程，再求出yg（x），設(shè)F（x）f（x）g（x），求出導數(shù)化簡后利用分類討論和導數(shù)與函數(shù)單調(diào)性的關(guān)系，判斷出F（x）的單調(diào)性和最值，從而可判斷出的符號，再由“類對稱中心點”的定義確定“類對稱中心點”的坐

6、標【詳解】解：由題意得，f（x），f（x0）（x0），即函數(shù)yf（x）的定義域D（0，+），所以函數(shù)yf（x）在點P（x0，f（x0）處的切線方程l方程為：y（）（）（xx0），則g（x）（）（xx0）+（），設(shè)F（x）f（x）g（x）lnx（）（xx0）+（），則F（x0）0，所以F（x）fx）g（x）（） 當0 x0e時，F(xiàn)（x）在（x0，）上遞減，x（x0，）時，F(xiàn)（x）F（x0）0，此時，當x0e時，F(xiàn)（x）在（，x0）上遞減；x（，x0）時，F(xiàn)（x）F（x0）0，此時，yF（x）在（0，e）（e，+）上不存在“類對稱點”若x0e，0，則F（x）在（0，+）上是增函數(shù)，當xx0時，F(xiàn)（

7、x）F（x0）0，當xx0時，F(xiàn)（x）F（x0）0，故，即此時點P是yf（x）的“類對稱點”，綜上可得，yF（x）存在“類對稱點”，e是一個“類對稱點”的橫坐標，又f（e），所以函數(shù)f（x）的“類對稱中心點”的坐標是，故答案為：【點睛】本題考查利用導數(shù)求函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間，求函數(shù)的最值問題、新定義的問題，考查了分類討論思想和等價轉(zhuǎn)化思想的合理運用，以及化簡變形能力，此題是難題16. 設(shè)實數(shù)滿足約束條件，若目標函數(shù) 的最大值為8，則的最小值為_參考答案：略17. 關(guān)于的不等式()的解集為,且,則_.（）參考答案：三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.

8、（12分）已知集合求實數(shù)m的值組成的集合。參考答案：解析：m=0時，；時，由所以適合題意的m的集合為19. 已知數(shù)列滿足=1，.（）證明數(shù)列是等比數(shù)列，并求的通項公式；（）證明：.參考答案：解：（）數(shù)列是以為首項,2為公差的等差數(shù)列-3分-5分() 當時,即-9分所以-12分略20. （本小題滿分12分）“光盤行動”倡導厲行節(jié)約，反對鋪張浪費，帶動大家珍惜糧食，吃光盤子中的食物，得到從中央到民眾的支持，為了解某地響應“光盤行動”的實際情況，某校幾位同學組成研究性學習小組，從某社區(qū)歲的人群中隨機抽取n人進行了一次調(diào)查，得到如下統(tǒng)計表：（I）求a，b的值，并估計本社區(qū)歲的人群中“光盤族”所占比例；

9、（II）從年齡段在的“光盤族”中，采用分層抽樣方法抽取8人參加節(jié)約糧食宣傳活動，并從這8人中選取2人作為領(lǐng)隊.（i）已知選取2人中1人來自中的前提下，求另一人來自年齡段中的概率；（ii）求2名領(lǐng)隊的年齡之和的期望值（每個年齡段以中間值計算）.參考答案：（），,樣本中的“光盤族”人數(shù)為,樣本中“光盤族”所占比例為% . 4分（）（）記事件A為“其中人來自年齡段”，事件B為“另一人來自年齡段”,所以概率為 8分（）設(shè)名領(lǐng)隊的年齡之和為隨機變量，則的取值為21. 在等差數(shù)列an中，a2+a7=23，a3+a8=29（）求數(shù)列an的通項公式；（）設(shè)數(shù)列an+bn是首項為1，公比為c的等比數(shù)列，求bn的

10、前n項和Sn參考答案：考點：數(shù)列的求和；等差數(shù)列的通項公式 專題：計算題分析：（）依題意 a3+a8（a2+a7）=2d=6，從而d=3由此能求出數(shù)列an的通項公式（）由數(shù)列an+bn是首項為1，公比為c的等比數(shù)列，得，所以 所以 =由此能求出bn的前n項和Sn解答：（）解：設(shè)等差數(shù)列an的公差是d依題意 a3+a8（a2+a7）=2d=6，從而d=3所以 a2+a7=2a1+7d=23，解得 a1=1所以數(shù)列an的通項公式為 an=3n+2（）解：由數(shù)列an+bn是首項為1，公比為c的等比數(shù)列，得 ，即，所以 所以 =從而當c=1時，；當c1時，點評：本題考查數(shù)列的通項公式和前n項和公式的求法，解