初中九年級(jí)數(shù)學(xué)期中復(fù)習(xí)要點(diǎn)資料歸納大全

1、第 PAGE8 頁(yè) 共 NUMPAGES8 頁(yè)初中九年級(jí)數(shù)學(xué)期中復(fù)習(xí)要點(diǎn)資料歸納大全初三數(shù)學(xué)期中復(fù)習(xí)知識(shí)特別地，二次函數(shù)(以下稱函數(shù))y=ax2+bx+c，當(dāng)y=0時(shí)，二次函數(shù)為關(guān)于x的一元二次方程(以下稱方程)，即ax2+bx+c=0此時(shí)，函數(shù)圖像與x軸有無交點(diǎn)即方程有無實(shí)數(shù)根。函數(shù)與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)即為方程的根。1.二次函數(shù)y=ax2，y=a(x-h)2，y=a(x-h)2+k，y=ax2+bx+c(各式中，a0)的圖象形狀一樣，只是位置不同:當(dāng)h0時(shí)，y=a(x-h)2的圖象可由拋物線y=ax2向右平行挪動(dòng)h個(gè)單位得到，當(dāng)h0時(shí)，那么向左平行挪動(dòng)|h|個(gè)單位得到.當(dāng)h0時(shí)，將拋物線y=a

2、x2向右平行挪動(dòng)h個(gè)單位，再向上挪動(dòng)k個(gè)單位，就可以得到y(tǒng)=a(x-h)2+k的圖象;當(dāng)h0時(shí)，將拋物線y=ax2向右平行挪動(dòng)h個(gè)單位，再向下挪動(dòng)|k|個(gè)單位可得到y(tǒng)=a(x-h)2+k的圖象;當(dāng)h0時(shí)，將拋物線向左平行挪動(dòng)|h|個(gè)單位，再向上挪動(dòng)k個(gè)單位可得到y(tǒng)=a(x-h)2+k的圖象;當(dāng)h0時(shí)，將拋物線向左平行挪動(dòng)|h|個(gè)單位，再向下挪動(dòng)|k|個(gè)單位可得到y(tǒng)=a(x-h)2+k的圖象;因此，研究拋物線y=ax2+bx+c(a0)的圖象，通過配方，將一般式化為y=a(x-h)2+k的形式，可確定其頂點(diǎn)坐標(biāo)、對(duì)稱軸，拋物線的.大體位置就很清楚了.這給畫圖象提供了方便.2.拋物線y=ax2+b

3、x+c(a0)的圖象：當(dāng)a0時(shí)，開口向上，當(dāng)a0時(shí)開口向下，對(duì)稱軸是直線x=-b/2a，頂點(diǎn)坐標(biāo)是(-b/2a，4ac-b2/4a).3.拋物線y=ax2+bx+c(a0)，假設(shè)a0，當(dāng)x-b/2a時(shí)，y隨x的增大而減小;當(dāng)x-b/2a時(shí)，y隨x的增大而增大.假設(shè)a0，當(dāng)x-b/2a時(shí)，y隨x的增大而增大;當(dāng)x-b/2a時(shí)，y隨x的增大而減小.4.拋物線y=ax2+bx+c的圖象與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)：(1)圖象與y軸一定相交，交點(diǎn)坐標(biāo)為(0，c(2)當(dāng)=b2-4ac0，圖象與x軸交于兩點(diǎn)A(x，0)和B(x，0)，其中的x1,x2是一元二次方程ax2+bx+c=0(a0)的兩根.這兩點(diǎn)間的間隔 AB

4、=|x-x|當(dāng)=0.圖象與x軸只有一個(gè)交點(diǎn);當(dāng)0.圖象與x軸沒有交點(diǎn).當(dāng)a0時(shí)，圖象落在x軸的上方，x為任何實(shí)數(shù)時(shí)，都有y當(dāng)a0時(shí)，圖象落在x軸的下方，x為任何實(shí)數(shù)時(shí)，都有y0.初三數(shù)學(xué)期中復(fù)習(xí)在直角三角形中sin代表對(duì)邊比斜邊cos代表鄰邊比斜邊tan代表對(duì)邊比鄰邊cot代表鄰邊比對(duì)邊同角三角函數(shù)的根本關(guān)系式倒數(shù)關(guān)系: 商的關(guān)系: 平方關(guān)系:tan cot=1sin csc=1cos sec=1 sin/cos=tan=sec/csccos/sin=cot=csc/sec sin2+cos2=11+tan2=sec21+cot2=csc2誘導(dǎo)公式sin(-)=-sincos(-)=cos t

5、an(-)=-tancot(-)=-cotsin(/2-)=coscos(/2-)=sintan(/2-)=cotcot(/2-)=tansin(/2+)=coscos(/2+)=-sintan(/2+)=-cotcot(/2+)=-tansin=sincos=-costan=-tancot=-cotsin=-sincos=-costan=tancot=cotsin(3/2-)=-coscos(3/2-)=-sintan(3/2-)=cotcot(3/2-)=tansin(3/2+)=-coscos(3/2+)=sintan(3/2+)=-cotcot(3/2+)=-tansin(2)=-si

6、ncos(2)=costan(2)=-tancot(2)=-cotsin(2k)=sincos(2k)=costan(2k)=tancot(2k)=cot(其中kZ)兩角和與差的三角函數(shù)公式 萬能公式sin(+)=sincos+cossinsin(-)=sincos-cossincos(+)=coscos-sinsincos(-)=coscos+sinsintan+tantan(+)=1-tan tantan-tantan(-)=1+tan tan2tan(/2)sin=1+tan2(/2)1-tan2(/2)cos=1+tan2(/2)2tan(/2)tan=1-tan2(/2)半角的正弦、

7、余弦和正切公式 三角函數(shù)的降冪公式二倍角的正弦、余弦和正切公式 三倍角的正弦、余弦和正切公式sin2=2sincoscos2=cos2-sin2=2cos2-1=1-2sin22tantan2=1-tan2sin3=3sin-4sin3cos3=4cos3-3cos3tan-tan3tan3=1-3tan2九年級(jí)數(shù)學(xué)期中復(fù)習(xí)1.拋物線是軸對(duì)稱圖形。對(duì)稱軸為直線x=-b/2a。對(duì)稱軸與拋物線唯一的交點(diǎn)為拋物線的頂點(diǎn)P。特別地，當(dāng)b=0時(shí)，拋物線的對(duì)稱軸是y軸(即直線x=0)2.拋物線有一個(gè)頂點(diǎn)P，坐標(biāo)為：P(-b/2a，(4ac-b2)/4a)當(dāng)-b/2a=0時(shí)，P在y軸上;當(dāng)=b2-4ac=0時(shí)，P在x軸上。3.二次項(xiàng)系數(shù)a決定拋物線的開口方向和大小。當(dāng)a0時(shí)，拋物線向上開口;當(dāng)a0時(shí)，拋物線向下開口。|a|越大，那么拋物線的開口越小。4.一次項(xiàng)系數(shù)b和二次項(xiàng)系數(shù)a共同決定對(duì)稱軸的位置。當(dāng)a與b同號(hào)時(shí)(即ab0)，對(duì)稱軸在y軸左;當(dāng)a與b異號(hào)時(shí)(即ab0)，對(duì)稱軸在y軸右。5.常數(shù)項(xiàng)c決定拋物線與y軸交點(diǎn)。拋物線與y軸交于(0，c