2022河北中考數學考點總結

1、第 PAGE6 頁 共 NUMPAGES6 頁2022河北中考數學考點總結河北中考數學考點總結知識點一、平面直角坐標系1，平面直角坐標系在平面內畫兩條互相垂直且有公共原點的數軸，就組成了平面直角坐標系。其中，程度的數軸叫做x軸或橫軸，取向右為正方向;鉛直的數軸叫做y軸或縱軸，取向上為正方向;兩軸的交點O(即公共的原點)叫做直角坐標系的原點;建立了直角坐標系的平面，叫做坐標平面。為了便于描繪坐標平面內點的位置，把坐標平面被x軸和y軸分割而成的四個部分，分別叫做第一象限、第二象限、第三象限、第四象限。注意：x軸和y軸上的點，不屬于任何象限。2、點的坐標的概念點的坐標用(a，b)表示，其順序是橫坐標

2、在前，縱坐標在后，中間有“，”分開，橫、縱坐標的位置不能顛倒。平面內點的坐標是有序實數對，當時，(a，b)和(b，a)是兩個不同點的坐標。知識點二、不同位置的點的坐標的特征1、各象限內點的坐標的特征點P(x,y)在第一象限點P(x,y)在第二象限點P(x,y)在第三象限點P(x,y)在第四象限2、坐標軸上的點的特征點P(x,y)在x軸上，x為任意實數點P(x,y)在y軸上，y為任意實數點P(x,y)既在x軸上，又在y軸上x，y同時為零，即點P坐標為(0，0)3、兩條坐標軸夾角平分線上點的坐標的特征點P(x,y)在第一、三象限夾角平分線上x與y相等點P(x,y)在第二、四象限夾角平分線上x與y互

3、為相反數4、和坐標軸平行的直線上點的坐標的特征位于平行于x軸的直線上的各點的縱坐標一樣。位于平行于y軸的直線上的各點的橫坐標一樣。5、關于x軸、y軸或遠點對稱的點的坐標的特征點P與點p關于x軸對稱橫坐標相等，縱坐標互為相反數點P與點p關于y軸對稱縱坐標相等，橫坐標互為相反數點P與點p關于原點對稱橫、縱坐標均互為相反數6、點到坐標軸及原點的間隔 點P(x,y)到坐標軸及原點的間隔 ：(1)點P(x,y)到x軸的間隔 等于(2)點P(x,y)到y(tǒng)軸的間隔 等于(3)點P(x,y)到原點的間隔 等于中考數學考點總結1.二次函數y=ax2，y=a(x-h)2，y=a(x-h)2+k，y=ax2+bx+

4、c(各式中，a0)的圖象形狀一樣，只是位置不同當h0時，y=a(x-h)2的圖象可由拋物線y=ax2向右平行挪動h個單位得到，當h0時，那么向左平行挪動|h|個單位得到.當h0,k0時，將拋物線y=ax2向右平行挪動h個單位，再向上挪動k個單位，就可以得到y(tǒng)=a(x-h)2+k的圖象;當h0,k0時，將拋物線y=ax2向右平行挪動h個單位，再向下挪動|k|個單位可得到y(tǒng)=a(x-h)2+k的圖象;當h0,k0時，將拋物線向左平行挪動|h|個單位，再向上挪動k個單位可得到y(tǒng)=a(x-h)2+k的圖象;當h0,k0時，將拋物線向左平行挪動|h|個單位，再向下挪動|k|個單位可得到y(tǒng)=a(x-h)2

5、+k的圖象;因此，研究拋物線y=ax2+bx+c(a0)的圖象，通過配方，將一般式化為y=a(x-h)2+k的形式，可確定其頂點坐標、對稱軸，拋物線的大體位置就很清楚了.這給畫圖象提供了方便.2.拋物線y=ax2+bx+c(a0)的圖象：當a0時，開口向上，當a0時開口向下，對稱軸是直線x=-b/2a，頂點坐標是(-b/2a，4ac-b2/4a).3.拋物線y=ax2+bx+c(a0)，假設a0，當x-b/2a時，y隨x的增大而減小;當x-b/2a時，y隨x的增大而增大.假設a0，當x-b/2a時，y隨x的增大而增大;當x-b/2a時，y隨x的增大而減小.4.拋物線y=ax2+bx+c的圖象與

6、坐標軸的交點：(1)圖象與y軸一定相交，交點坐標為(0，c(2)當=b2-4ac0，圖象與x軸交于兩點A(x，0)和B(x，0)，其中的x1,x2是一元二次方程ax2+bx+c=0(a0)的兩根.這兩點間的間隔 AB=|x-x|當=0.圖象與x軸只有一個交點;當0.圖象與x軸沒有交點.當a0時，圖象落在x軸的上方，x為任何實數時，都有y0;當a0時，圖象落在x軸的下方，x為任何實數時，都有y0.5.拋物線y=ax2+bx+c的最值：假設a0(a0)，那么當x=-b/2a時，y最小(大)值=(4ac-b2)/4a.頂點的橫坐標，是獲得最值時的自變量值，頂點的縱坐標，是最值的取值.6.用待定系數法

7、求二次函數的解析式(1)當題給條件為圖象經過三個點或x、y的三對對應值時，可設解析式為一般形式：y=ax2+bx+c(a0).(2)當題給條件為圖象的頂點坐標或對稱軸時，可設解析式為頂點式：y=a(x-h)2+k(a0).(3)當題給條件為圖象與x軸的兩個交點坐標時，可設解析式為兩根式：y=a(x-x)(x-x)(a0).中考數學考點直角三角形的斷定方法：斷定1：定義，有一個角為90的三角形是直角三角形。斷定2：斷定定理：以a、b、c為邊的三角形是以c為斜邊的直角三角形。假設三角形的三邊a，b，c滿足a2+b2=c2，那么這個三角形就是直角三角形。(勾股定理的逆定理)。斷定3：假設一個三角形30內角所對的邊是某一邊的一半，那么這個三角形是以這條長邊為斜邊的直角三角形。斷定4：兩個銳角互為余角(兩角相加等于90)的三角形是直角三角形。斷定5：假設兩直線相交且它們的斜率之積互為負倒數，那么兩直