2022勾股定理的逆定理人教版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)教案

1、第 PAGE5 頁(yè) 共 NUMPAGES5 頁(yè)2022勾股定理的逆定理人教版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)教案勾股定理的逆定理：教案一、教學(xué)目的【知識(shí)與技能】理解勾股定理的逆定理的證明方法并能證明勾股定理的逆定理;利用勾股定理的逆定理斷定一個(gè)三角形是不是直角三角形?！具^(guò)程與方法】通過(guò)勾股定理的逆定理的證明，體會(huì)數(shù)與形結(jié)合方法在問(wèn)題解決中的作用，并能運(yùn)用勾股定理的逆定理解決相關(guān)問(wèn)題。【情感態(tài)度與價(jià)值觀】通過(guò)一系列富有探究性的問(wèn)題，浸透與別人交流、合作的意識(shí)和探究精神。二、教學(xué)重難點(diǎn)【重點(diǎn)】勾股定理逆定理的應(yīng)用;【難點(diǎn)】探究勾股定理逆定理的證明過(guò)程。三、教學(xué)過(guò)程(一)導(dǎo)入新課復(fù)習(xí)回憶出勾股定理。師生活動(dòng)：學(xué)生獨(dú)立

2、回憶勾股定理，師生共同分析p 得出其題設(shè)和結(jié)論，教師引導(dǎo)指出勾股定理是從形的特殊性得出三邊之間的數(shù)量關(guān)系。追問(wèn)1：你能把勾股定理的題設(shè)與結(jié)論交換得到一個(gè)新的命題嗎?師生活動(dòng)：師生共同得出新的命題,教師指出其為勾股定理的逆命題。(四)小結(jié)作業(yè)小結(jié)：勾股定理的逆定理是什么?假設(shè)判斷一個(gè)三角形是不是直角三角形，以及勾股定理的逆定理的應(yīng)用需要注意點(diǎn)什么等問(wèn)題?作業(yè)：總結(jié)一下斷定一個(gè)三角形是直角三角形的方法。17.2勾股定理的逆定理課時(shí)練習(xí)1.滿(mǎn)足以下條件的三角形中，不是直角三角形的是()A.三內(nèi)角之比為1：2：3B.三邊長(zhǎng)的平方之比為1：2：3C.三邊長(zhǎng)之比為3：4：5D.三內(nèi)角之比為3：4：5答案：

3、D知識(shí)點(diǎn)：直角三角形 勾股定理的逆定理解析：解答：A項(xiàng)滿(mǎn)足三角形中有一個(gè)內(nèi)角為90，B項(xiàng)滿(mǎn)足勾股定理的逆定理，C項(xiàng)符合勾股數(shù)的比例關(guān)系，唯有D項(xiàng)不是直角三角形，應(yīng)選D.分析p ：學(xué)生可以充分區(qū)分三角形中角、邊、邊長(zhǎng)的平方所能斷定直角三角形的條件，是學(xué)習(xí)了勾股定理的逆定理后，對(duì)直角三角形的認(rèn)識(shí)的一個(gè)新的知識(shí)體系.2. 以下說(shuō)法正確的有()假設(shè)A+B=C，那么ABC是直角三角形;假設(shè)A：B：C=1：2：3，那么三角形是直角三角形;假設(shè)三角形的三邊長(zhǎng)分別為4、4、6，那么這個(gè)三角形不是直角三角形;有一個(gè)角是直角的三角形是直角三角形.A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)答案：D知識(shí)點(diǎn)：直角三角形的性

4、質(zhì) 三角形內(nèi)角和定理 勾股定理的逆定理解析：解答：A+B=C，且A+B+C=180，得C=90，ABC是直角三角形，故正確;設(shè)A=x，B=2x，C=3x，那么A+B=C，由知，該三角形是直角三角形，故正確;42=16，62=36，顯然42+4262，不符合勾股定理的逆定理，該三角形不是直角三角形，故正確;符合直角三角形的斷定方法，故正確;所以4個(gè)結(jié)論都正確，應(yīng)選D.分析p ：根據(jù)題意，一一查看選項(xiàng)，根據(jù)勾股定理的逆定理或有一個(gè)角為直角的三角形為直角三角形判斷選項(xiàng)是否正確，此題考察直角三角形的斷定方法，此題中涉及到直角三角形的三種斷定方法：有一個(gè)角是直角的三角形是直角三角形;有兩個(gè)銳角互余的三角形是直角三角形;勾股定理的逆定理;17.2勾股定理的逆定理同步練習(xí)一、選擇題：1、假設(shè)線段a，b，c組成Rt，那么它們的比可能為( )A.2：3：4 B.3：4：6 C.5：12：13 D.4：6：72、ABC中A、B、C的對(duì)邊分別是a、b、c，以下命題中的假命題是( )A.假設(shè)CB=A，那么ABC是直角三角形B.假設(shè)c2=b2a2，那么ABC是直角三角形，且C=90C.假設(shè)(c+a)(ca)=b2，那么ABC是直角三角形D.假設(shè)A：B：C