基于最大龍口流速指標(biāo)的立堵截流施工風(fēng)險(xiǎn)隨機(jī)模擬研究

1、基于最大龍口流速指標(biāo)的立堵截流施工風(fēng)險(xiǎn)隨機(jī)模擬研究摘要：截流系統(tǒng)受到水文水力等隨機(jī)因素的影響，因此，設(shè)計(jì)的截流方案的風(fēng)險(xiǎn)如何是需要全面考慮的。本文從截流系統(tǒng)的風(fēng)險(xiǎn)認(rèn)識(shí)入手，確定出可以反映截流系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)的系統(tǒng)量，在理論分析的根底上，提出采用隨機(jī)模擬計(jì)算方法來(lái)計(jì)算既考慮水文不確定性又考慮水力不確定性的截流系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)計(jì)算方法，實(shí)例驗(yàn)證該方法的可行性。從而可以為截流系統(tǒng)的方案設(shè)計(jì)與比擬起到輔助決策作用。關(guān)鍵詞：截流系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)分析隨機(jī)模擬在施工組織設(shè)計(jì)階段要考慮截流成功的把握性有多大，就此要對(duì)截流的風(fēng)險(xiǎn)有一個(gè)明確的認(rèn)識(shí)。立堵截流過(guò)程中有兩類風(fēng)險(xiǎn)存在，一類是戧堤堤頭發(fā)生構(gòu)造坍塌的風(fēng)險(xiǎn)；另一類是截流材料能否抵抗水

2、流的沖刷而保持穩(wěn)定的風(fēng)險(xiǎn)。前一類主要發(fā)生在低流速大水頭狀況；后一類發(fā)生在大流速低水頭狀況。對(duì)于在枯水期進(jìn)展截流施工的工程，后一類風(fēng)險(xiǎn)是主要的；因此，在這里針對(duì)此類狀況的施工截流系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)度進(jìn)展分析和研究。施工截流系統(tǒng)存在風(fēng)險(xiǎn)是因?yàn)橄到y(tǒng)受到很多不確定性因素的影響，歸納這些因素并分類如下：1風(fēng)險(xiǎn)率模型的建立1.1風(fēng)險(xiǎn)變量確實(shí)定從施工水力學(xué)單個(gè)材料穩(wěn)定的概念來(lái)看，立堵風(fēng)險(xiǎn)的本質(zhì)是要看拋投的材料能否抵抗得住龍口水流的沖刷，假如能那么截流根本上能順利完成；假如不能那么系統(tǒng)必然存在風(fēng)險(xiǎn)。拋投材料在龍口的穩(wěn)定是由材料本身的物理特性和龍口水力狀況確定的。在伊茲巴什穩(wěn)定公式(1)中，可以反映這層關(guān)系：(1)當(dāng)設(shè)計(jì)

3、確定的拋投材料粒徑為ds，此時(shí)對(duì)應(yīng)的龍口最大流速為vs；假如實(shí)際龍口截流過(guò)程中拋投材料的粒徑為d，由公式(1)知其所能抵抗的龍口最大流速為v，假設(shè)d大于ds，那么龍口的最大流速v大于vs，此時(shí)，拋投材料在龍口不能穩(wěn)定，系統(tǒng)出現(xiàn)了失效情況。這說(shuō)明龍口流速可以反映風(fēng)險(xiǎn)發(fā)生?？紤]天然來(lái)流量的隨機(jī)性和分流建筑物泄流量的隨機(jī)性，龍口泄流量也具有隨機(jī)性，而龍口流量的變化是引起龍口流速變化的主要原因。從上面分析看出，v是一個(gè)反映了眾多不確定因素的綜合隨機(jī)變量；因此，選擇它作為風(fēng)險(xiǎn)率模型的詳細(xì)風(fēng)險(xiǎn)變量。1.2風(fēng)險(xiǎn)率模型設(shè)功能函數(shù)g=v-vs；式中：v為考慮了水文、水力不確定因素的截流過(guò)程中龍口最大流速，它最具

4、有某種概率分布的隨機(jī)變量；vs為設(shè)計(jì)截流龍口最大流速。利用功能函數(shù)可以反映以下關(guān)系：(2)設(shè)系統(tǒng)的風(fēng)險(xiǎn)率為R，那么R可用下式計(jì)算：(3)式中：f(v)為v的概率密度函數(shù)。轉(zhuǎn)貼于論文聯(lián)盟.ll.2對(duì)f(v)的分析截流過(guò)程中龍口出現(xiàn)的最大流速v是由龍口泄流量決定的，龍口泄流量又與上游來(lái)流量、分流建筑物分流量、戧堤滲流量、龍口體形等隨機(jī)量相關(guān)。認(rèn)為在截流過(guò)程中某時(shí)刻龍口的體形是一個(gè)確定值。因此，f(v)只與來(lái)流量隨機(jī)性、分流量隨機(jī)性和滲流量隨機(jī)性因素有關(guān)。2.1來(lái)流量水文隨機(jī)因素水文隨機(jī)性主要表達(dá)在來(lái)流量Q上，對(duì)Q的描繪，工程界一般采用P-型分布，也有采用對(duì)數(shù)正態(tài)分布和極值型分布等。P型分布的概率密

5、度函數(shù)為：(4)其分布函數(shù)為(5)上兩式中：b=Q(1-2vs)；42s；=2(Qsv)，其中：Q為年洪峰流量系列均值，;v變差系數(shù)，s偏態(tài)系數(shù)。2.2分流建筑分流量水力隨機(jī)因素截流過(guò)程中，分流建筑物分流量的隨機(jī)性產(chǎn)生的本質(zhì)分流建筑中某些水力參數(shù)存在不確定性。施工截流一般安排在河道流量較小的枯水期，分流建筑物中的水流形態(tài)一般為明流。不失一般性，采用圖2作為過(guò)流的計(jì)算截面，分流量計(jì)算公式為：(6)式中：A為過(guò)水?dāng)嗝婷娣e；為濕周；S為底坡；n為糙率。對(duì)于上面各水力因子xi(參數(shù)S、n、b、)，可以認(rèn)為是服從三角形分布的隨機(jī)變量，相應(yīng)的有：(7)式中：ai,bi,i分別為xi的最小值，最可能值和最大

6、值；各水力因素xi的平均值用xi表示。在Qd處按泰勒級(jí)數(shù)展開Qd,分別取均值和方差，同時(shí)根據(jù)許瓦茲不等式，略去高階小量，可以得到：(8)(9)有關(guān)研究說(shuō)明，概率分布的形式對(duì)保證率的影響并不敏感。因此，為簡(jiǎn)化計(jì)算，假設(shè)分流建筑物的泄流才能服從位置參數(shù)Qd=Qd和尺度參數(shù)Qd=QdQd的正態(tài)分布。其概率密度函數(shù)為：(10)2.3其它隨機(jī)因素其它不確定因素還有滲流量不確定性、庫(kù)容水位流量關(guān)系、河道水位流量關(guān)系等不確定性因素。對(duì)于滲流量確實(shí)定有模型試驗(yàn)方法和水力計(jì)算方法等，由于影響滲流量的因素比擬多，且難于考慮；同時(shí)，許多的工程實(shí)測(cè)資料顯示，截流過(guò)程中最大滲流量占到截流流量的3%10%內(nèi)，隨機(jī)因素對(duì)滲

7、流量產(chǎn)生的變化對(duì)總的截流過(guò)程中龍口水力參數(shù)影響不太大，因此，對(duì)滲流量的不確定性暫不考慮，戧堤浸透流量參照?水利水電施工組織設(shè)計(jì)與系統(tǒng)分析?介紹的方法進(jìn)展計(jì)算。公式如下：(11)式中：Qsax為最大浸透流量，按5%Qr計(jì)算，Qr為截流設(shè)計(jì)流量；Bs為龍口起始平均寬度；B為截流過(guò)程中的龍口平均寬度；Hsax為龍口合龍但未閉氣時(shí)的上游水頭；Zsax龍口合龍但未閉氣時(shí)的絕對(duì)落差；H為截流過(guò)程中的上游水頭；Z為截流過(guò)程中的上下游水位差(絕對(duì)落差)。在進(jìn)展截流設(shè)計(jì)過(guò)程中對(duì)河道的調(diào)蓄作用都簡(jiǎn)化不予考慮，一方面是使設(shè)計(jì)偏平安，另一方面是調(diào)蓄作用對(duì)截流設(shè)計(jì)的影響不大。河道的調(diào)蓄作用主要取決與庫(kù)容流量關(guān)系，在這里

8、，對(duì)它的不確定性不予考慮。河道水位流量關(guān)系的不確定性也不考慮。2.4f(v)的討論v是龍口截流過(guò)程中出現(xiàn)的最大流速值，它的獲得需要經(jīng)過(guò)截流水力計(jì)算，(12)式中：t是反映截流過(guò)程的參數(shù)；Q為隨機(jī)來(lái)流量；Qdi是泄流建筑物的隨機(jī)泄流量，它的隨機(jī)性反映了泄流建筑物中的水力參數(shù)的隨機(jī)性，而在某一截流過(guò)程中，它又是隨截流時(shí)間變化的量；Qst是t時(shí)刻戧堤的滲流量；At是截流某時(shí)刻的龍口過(guò)流面積。分析式(12)，通過(guò)解析方法同按P-型分布的f(Q)和按正態(tài)分布的f(Qd)獲得f(v)，可以利用“當(dāng)量正態(tài)化等近似處理方法；但是在處理ax函數(shù)時(shí)有相當(dāng)?shù)睦щy，故采用解析方法求解f(v)的數(shù)學(xué)困難性很大。為此，考

9、慮采用隨機(jī)試驗(yàn)的方法，通過(guò)對(duì)系統(tǒng)隨機(jī)模擬結(jié)果的統(tǒng)計(jì)計(jì)算，直接獲得施工截流系統(tǒng)的風(fēng)險(xiǎn)度R。轉(zhuǎn)貼于論文聯(lián)盟.ll.3風(fēng)險(xiǎn)度R的隨機(jī)模擬計(jì)算方法3.1隨機(jī)變量的模擬表達(dá)功能函數(shù)隨機(jī)性的隨機(jī)變量有：來(lái)流量Q和泄流建筑物泄流量Qd。對(duì)它們的模擬可以采用下面的方法。3.1.10,1中均勻分布的偽隨機(jī)數(shù)生成生成在0,1區(qū)間上均勻分布的偽隨機(jī)數(shù)的方法很多，有跌代取中法、移位法及余數(shù)法。余數(shù)法是最常用的一種方法，其方法如下：令(13)其中初值y0，乘子和模數(shù)取非負(fù)整數(shù)，當(dāng)=0時(shí)(14)取xn=yn-1，y0=a(a為奇數(shù))。由構(gòu)造方法可知：0yn，0 xn1，故不同的yi(因之xi)至多只有個(gè)，這表示序列xn是

10、有周期L的，L，每隔L個(gè)不同的x后循環(huán)一次，于是xn不是真正的隨機(jī)序列。但是，假設(shè)L充分大，在同一周期內(nèi)xn且通過(guò)統(tǒng)計(jì)中獨(dú)立性與均勻性檢驗(yàn)，從而可視為服從0,1上分布的偽隨機(jī)數(shù)列。xn完全依賴于參數(shù)a，及的選擇。在文獻(xiàn)2,3中以下參數(shù)較為適用：(1)a=1,=517,=240(L=240)，(2)a=1,=513,=236(L=234)，(3)a=1,=75,=1010(L=5107)。3.1.2P-型分布隨機(jī)變量的生成P-型分布隨機(jī)數(shù)可采用均勻數(shù)，按式(6)舍取計(jì)算而得(15)式中：xi是P-型分布隨機(jī)變量。(16)(17)(18)(19)其中，ra+1,ra+2是一對(duì)均勻隨機(jī)數(shù)。k=a-a

11、，s=1-k。在模擬時(shí)，必須使式(19)中的分母小于或等于1，否那么舍去，重新取一對(duì)均勻隨機(jī)數(shù)計(jì)算，直到滿足為止。3.1.3正態(tài)分布隨機(jī)變量的生成對(duì)于正態(tài)分布的隨機(jī)變量可以采用下面的方法產(chǎn)生。在生成了在0,1區(qū)間上均勻分布的n個(gè)隨機(jī)采樣值r1,r2,rn后，選取隨機(jī)數(shù)ri,ri+1，可計(jì)算得出：(20)(21)它們互相獨(dú)立，且服從N0,1分布，再由線性變換得到正態(tài)分布N(u,2)的隨機(jī)變量xi：(22)3.2隨機(jī)模擬流程圖圖3為隨機(jī)模擬流程圖。4實(shí)例分析某工程截流方案安排在洪水枯期的11月12月間，設(shè)計(jì)采用兩洞分流(1#、2#導(dǎo)流洞)，單戧立堵截流的方式。根據(jù)歷史水文資料統(tǒng)計(jì)，該工程設(shè)計(jì)在11

12、月下旬，均值為13303/s，v為0.56，s/v為6。兩條導(dǎo)流洞的水力參數(shù)見表1。設(shè)計(jì)中的最大龍口流量取為6/s。表1導(dǎo)流洞水力參數(shù)導(dǎo)流建筑沿程損失系數(shù)部分損失系數(shù)進(jìn)口底高程/進(jìn)口底寬/洞高/導(dǎo)流洞長(zhǎng)度/面積/2流量系數(shù)1#導(dǎo)流洞2#導(dǎo)流洞0.7180.7070.2840.284161660060021211152.161262.156314.5314.50.7180.707采用上面的截流系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)模擬計(jì)算方法，只考慮導(dǎo)流洞糙率系數(shù)的不確定性，其符合最小值0.014、平均值0.0155、最大值0.017的三角形分布，模擬計(jì)算次數(shù)10000次，計(jì)算出該旬的龍口最大流速與截流風(fēng)險(xiǎn)率關(guān)系圖4。從計(jì)算結(jié)果可以看出，設(shè)計(jì)龍口最大流速的保證率在既考慮水文不確定性又考慮水力不確定性情況下，只有85%左右，即風(fēng)險(xiǎn)率為15%。根據(jù)設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)中截流采用旬平均流量10%概率的標(biāo)準(zhǔn)，取既考慮水文不確定性又考慮水力不確定性的截流系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)10%時(shí)，最大龍口流速需取6.23/s。5結(jié)論既考慮水文不確定性又考慮水力不確定性來(lái)分析截流系統(tǒng)的風(fēng)險(xiǎn)是將來(lái)截流方案設(shè)計(jì)的一個(gè)大趨勢(shì)，這種方法可以比擬好的對(duì)截流系統(tǒng)中不同隨機(jī)因素帶來(lái)的風(fēng)險(xiǎn)有全面掌握。文中采用的方法可以很好的實(shí)現(xiàn)分析水文、水力不確定性下的截流系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)，在相關(guān)工程中可以推廣運(yùn)用。參考文獻(xiàn)：1鐘登華，米子明.導(dǎo)流隧洞泄洪才能