青島版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《完全平方公式》課件

1、12.2 完全平方公式 第一頁，共十四頁。目標(biāo)導(dǎo)航1、熟練利用完全平方公式進(jìn)行計(jì)算；2、靈活運(yùn)用平方差與完全平方公式進(jìn)行混合 運(yùn)算；3、在應(yīng)用乘法公式進(jìn)行計(jì)算的過程中，感受 乘法公式的作用和價(jià)值。第二頁，共十四頁。前兩節(jié)你學(xué)過哪些乘法公式？ a2 - b2 = (a+b)(a-b)(a + b)2 = a2 + 2ab + b2(a - b)2 = a2 - 2ab + b2溫故知新第三頁，共十四頁。鞏固練習(xí) 1、（x+3)(x3）= 2 、（ 2x+5)2 = 3、 (a2+b2)(a2 b2)= 4 、（3m+4n)2=X294x2+20 x+25a4 b49m2 24mn+16m2第四頁

2、，共十四頁。計(jì)算：(x-2y)(x+2y) -(x+2y)2+8y2探索新知第五頁，共十四頁。例3 計(jì)算:(x2y)(x2y) (x2y) 8y22(x2y)(x2y) (x2y) 8y22解:=4xy你能說出每一步運(yùn)理論依據(jù)嗎？例題展示第六頁，共十四頁。計(jì)算：1、2(m1)2(2m1)(2m1) 2、4x2(2x3)(2x3)小試牛刀= 4(m2+2m+1) (4m2 1) = 4m2+8m+4 4m2 + 1= 8m+5= 4x2 (4x2 9)= 4x2 4x2 +9=9第七頁，共十四頁。計(jì)算: (a+2b+3c)(a+2b3c)新知再探第八頁，共十四頁。（2）計(jì)算：（a2b3c)(a2

3、b3c)解：（a2b3c)(a2b3c)=（a2b)3c(a2b)3c) =（a2b)2 (3c)2=a24ab4b29c2你能說出每一步理論依據(jù)嗎？例題展示第九頁，共十四頁。例4 計(jì)算（a+b）3解 （a+b）3 =（a+b)(a+b）2 = (a+b)(a2+2ab+b2) =a3+2a2b+ab2+a2b+2ab2+b3 =a3+3a2b+3ab2+b3第十頁，共十四頁。一試身手計(jì)算：1、(2a3b+c)(2a 3b c) 2、(x+y+z)(xyz)= (2a 3b )2 c2=x2 (y+z)2= x2 (y2+2yz+z2) = x2 y2 2yz z2=4a212ab + 9b2 c2第十一頁，共十四頁。想一想第十二頁，共十四頁。挑戰(zhàn)自我想一想計(jì)算：15 = 25 = 35 = 45 =222222562512252025 你發(fā)現(xiàn)個(gè)位數(shù)字是5的兩位數(shù)的平方的末尾數(shù)字有什么規(guī)律？個(gè)位數(shù)字是5的三位數(shù)的平方呢？你知道其中的原因嗎？第十三頁，共十四頁。課堂檢測(cè) 一、單選題 為了應(yīng)用平方差公式計(jì)算（2x+y+z)(y2xz），下列變形正確的是（ ） A2x-（y+z）2 B2x+（y+z）2x（y+z） Cy+（2x+z）y（2x+z） Dz+（2x+y）z（2x+y） 二、計(jì)算 3（x+1)(x-1) （3x+