平面向量與三角形四心_第1頁(yè)
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1、平面向量與三角形的四心一、重要結(jié)論1.是的重心.2.為的垂心.3.為的內(nèi)心.4.為的外心.二、典型例題1.若, 則點(diǎn)是的【 】.A外心 B內(nèi)心 C重心 D垂心2.若(其中為平面上任意一點(diǎn)),則點(diǎn)是的【 】.A外心 B內(nèi)心 C重心 D垂心3.若,則點(diǎn)是的【 】.A外心 B內(nèi)心 C重心 D垂心4.若=,則點(diǎn)是的【 】.A外心 B內(nèi)心 C重心 D垂心5.若,則點(diǎn)是的【 】.A外心 B內(nèi)心 C重心 D垂心6.若,則點(diǎn)是的【 】.A外心 B內(nèi)心 C重心 D垂心7.若(其中為平面上任意一點(diǎn)),則點(diǎn)是的【 】.A外心 B內(nèi)心 C重心 D垂心8.若是定點(diǎn),點(diǎn)不共線,動(dòng)點(diǎn)滿(mǎn)足,則點(diǎn)的軌跡一定經(jīng)過(guò)的【 】.A外心

2、 B內(nèi)心 C重心 D垂心9.若是定點(diǎn),點(diǎn)不共線,動(dòng)點(diǎn)滿(mǎn)足,則點(diǎn)的軌跡一定經(jīng)過(guò)的【 】.A外心 B內(nèi)心 C重心 D垂心10.若是定點(diǎn),點(diǎn)不共線,動(dòng)點(diǎn)滿(mǎn)足,則點(diǎn)的軌跡一定通過(guò)的【 】.A外心 B內(nèi)心 C重心 D垂心11.若是定點(diǎn),點(diǎn)不共線,動(dòng)點(diǎn)滿(mǎn)足,則動(dòng)點(diǎn)的軌跡一定通過(guò)的【 】.A外心 B內(nèi)心 C重心 D垂心12.若是定點(diǎn),點(diǎn)不共線,動(dòng)點(diǎn)滿(mǎn)足,則動(dòng)點(diǎn)的軌跡一定通過(guò)的【 】.A外心 B內(nèi)心 C重心 D垂心13.若動(dòng)點(diǎn)滿(mǎn)足,則點(diǎn)的軌跡一定過(guò)的【 】.A外心 B內(nèi)心 C重心 D垂心14.設(shè)的外接圓的圓心為,若,則是的【 】.A外心 B內(nèi)心 C重心 D垂心15.若,且,則_. 16.若,則的形狀為_(kāi).17.若,且,則的形狀為_(kāi).18.若的外心為,垂心為,且,則_.19.若的外接圓的圓心為,半徑為,且,則_.20.設(shè)點(diǎn)在非等邊外接圓上,問(wèn)當(dāng)位于何處時(shí),取得最大值和最小值.參考答案: 題號(hào)1234567答案CCDCABB題號(hào)891011121314答案CBCDAAD15. 3 16. 直角三角形 17. 等邊三角形 18. 1 19. 20.解:如圖,設(shè)外接圓半徑為,點(diǎn)是外心,則.(其中為的垂心)

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