冀教版九年級數(shù)學上冊《過三點的圓》教學課件

1、過三點的圓第二十八章 圓 知識回顧問題 構成圓的基本要素有哪些?兩個條件:圓心半徑or 情景導入假如旋轉木馬真如短片所說，是中國發(fā)明的，你能將旋轉木馬破碎的圓形底座還原，以幫助考古學家畫進行深入的研究嗎？想一想：要確定一個圓必須滿足什么條件?獲取新知知識點一：確定圓的條件探索一經(jīng)過一個已知點A能確定一個圓嗎?AO1O2O3O5O4 經(jīng)過一個已知點能作無數(shù)個圓因為圓心不定，所以半徑也就不定，所以可以作無數(shù)個圓探索二經(jīng)過兩個已知點A，B能確定一個圓嗎?ABO1O2O3O4到A和B距離相等的點，即圓心在線段AB的垂直平分線上，所以圓心和半徑均不確定 經(jīng)過兩個已知點A，B能作無數(shù)個圓過不在同一直線上的

2、三點A,B,C能不能確定一個圓?探索三假設經(jīng)過A，B，C三點的O存在.（1）圓心O到A，B，C三點距離 （填“相等”或”不相等”）.（2） O要經(jīng)過AB，則圓心應在AB的 上； O要經(jīng)過AC，則圓心應在AC的 上；（3）點O的位置應在 .半徑為_相等垂直平分線垂直平分線AB，AC垂直平分線的交點OA或OB或OC的長度NMFEOABC過在同一直線上的三點能不能作圓?為什么?ABC不能.因為圓心不存在不在同一直線上的三點確定一個圓位置關系有且只有例題講解例1 用尺規(guī)作過三角形三個頂點的圓.已知:如圖所示,ABC.求作:O,使它過三點A,B,C. 解：作法:如圖所示.(1)分別作線段AB和BC的垂直

3、平分線l1和l2.設l1與l2相交于點O.(2)以點O為圓心,OA為半徑畫圓.O即為所求.l1l2O獲取新知知識點二：三角形的外接圓 經(jīng)過三角形各個頂點的圓叫做三角形的外接圓，外接圓的圓心叫做三角形的外心，這個三角形叫做圓的內接三角形.CABO如圖：O是ABC的外接圓， ABC是O的內接三角形，點O是ABC的外心.性質：三角形的外心到三角形三個頂點的距離相等.作圖：三角形三條邊的垂直平分線的交點.O分別畫一個銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形，再畫出它們的外接圓，觀察并敘述各三角形與它的外心的位置關系. ABCABCCABOO銳角三角形：內部直角三角形：斜邊中點鈍角三角形：外部例2 下列說法中

4、，真命題的個數(shù)是()任何三角形有且只有一個外接圓；任何圓有且只有一個內接三角形；三角形的外心不一定在三角形內；三角形的外心到三角形三邊的距離相等；經(jīng)過三點確定一個圓 A1 B2 C3 D4例題講解B1.三角形外心的性質：三角形的外心是它的外接圓的圓心，它是三角形三邊垂直平分線的交點，它到三角形各個頂點的距離相等；銳角三角形的外心在三角形的內部，直角三角形的外心是斜邊的中點，鈍角三角形的外心在三角形的外部2.三角形的外接圓有且只有一個；一個圓的內接三角形卻有無數(shù)個，這些三角形的外心重合隨堂演練1.下列命題不正確的是（ ）A.過一點有無數(shù)個圓. B.過兩點有無數(shù)個圓.C.弦是圓的一部分. D.過同

5、一直線上三點不能作圓.C2.三角形的外心具有的性質是（ ）A.到三邊的距離相等. B.到三個頂點的距離相等.C.外心在三角形的外. D.外心在三角形內.3.等腰三角形底邊上的高與一腰的垂直平分線的交點是（ ）A.重心 B.垂心 C.外心 D.無法確定.BC4. 過兩點A,B的圓有個,這些圓的圓心都在線段AB的 上;過_的三點的圓有且只有一個. 無數(shù)垂直平分線不在同一直線上5. 如圖,ABC的外接圓的圓心坐標為. （6,2）6.如圖，在ABC中，點O在邊AB上，且點O為ABC的外心，求ACB的度數(shù)解：點O為ABC的外心，OAOBOC，OACOCA，OCBOBC.OACOCAOCBOBC180，OCAOCB90，即ACB90.7.如圖是一個殘破的圓輪，李師傅想要再澆鑄一個同樣大小的圓輪，你能想辦法幫助李師傅嗎？解：如圖：(1)在圓輪所在的圓弧上任取三 點A，B，C，并連接AB，BC；(2)分別作AB，BC的垂直平分線 DE，F(xiàn)G，DE，F(xiàn)G相交于點O；(3)以O為圓心，OA為半徑作O，O就是圓輪所在的圓課堂小結作圓過一點可以作無數(shù)個圓過兩點可以