北師大版六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《圓周率的歷史》圓教學(xué)課件

1、北師大版六年級(jí)上冊(cè)第一單元 圓圓周率的歷史 輪子是古代的重要發(fā)明，生活中也很常見。一個(gè)輪子滾一圈可以滾多遠(yuǎn)？輪子滾的距離與輪子的直徑有沒有關(guān)系呢？（相當(dāng)于圓的周長）（它們的商是一個(gè)固定的數(shù),稱為圓周率）圓的周長與直徑的商是一個(gè)固定值，稱為圓周率。關(guān)于圓周率的記載你知道多少呢？讓同學(xué)們了解圓周率的古代以及近現(xiàn)代發(fā)展歷史，了解人類對(duì)圓周率的研究歷史，掌握計(jì)算圓周率有關(guān)的方法，了解值在日常生活中的應(yīng)用以及其數(shù)學(xué)價(jià)值，最后通過對(duì)本課程的學(xué)習(xí)，感受數(shù)學(xué)文化的魅力，激發(fā)同學(xué)們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。學(xué) 習(xí) 目 標(biāo)小組活動(dòng)要求：每個(gè)小組將課前搜集的資料按時(shí)間順序進(jìn)行整理，與小組成員分享圓周率的歷史，交流古今中外探究

2、圓周率的計(jì)算方法。古代圓周率的歷史我們國家古代最早關(guān)于圓周率的記載時(shí)間、書籍名稱及計(jì)算方法是怎樣的呢？在我國，現(xiàn)存有關(guān)圓周率的最早記載是，2000多年前的周髀算經(jīng)。最早的解決方案是測(cè)量。人們發(fā)現(xiàn)圓的周長總是其直徑的3倍多。從而出現(xiàn)“周三徑一”的概念。然而，用測(cè)量的方法計(jì)算圓周率，圓周率的精確程度取決于測(cè)量的精確程度，而有許多實(shí)際困難限制了測(cè)量的精度。我國魏晉時(shí)期的數(shù)學(xué)家劉徽創(chuàng)造了用“割圓術(shù)”求圓周率的方法，在數(shù)學(xué)史上占有重要的地位。劉徽的“割圓術(shù)”是怎樣的呢？劉徽用這樣的方法不斷地“割圓”，一直算到圓內(nèi)接正192邊形，得到圓周率的近似值是3.14.劉徽采用圓內(nèi)接正多邊形從一個(gè)方向逼近圓的方法來

3、計(jì)算圓周率的。公元前3世紀(jì)，古希臘數(shù)學(xué)家阿基米德發(fā)現(xiàn)：當(dāng)正多邊形的邊數(shù)增加時(shí)，它的形狀就越來越接近圓。內(nèi)接正多邊形外切正多邊形圓周率71722223古希臘的阿基米德和我國魏晉時(shí)期的劉徽在探究圓周率方面有什么相同，有什么不同？相同點(diǎn)：他們都采用化圓為方，也就是割圓術(shù)的方法，利用計(jì)算圓的內(nèi)接和外切正多邊形邊長來計(jì)算圓周率。不同點(diǎn)：但阿基米德只算到正96邊形，得到了3.14的近似值，而劉徽計(jì)算了正3072邊形，得到了3.1416的近似值，精確度大大地高。我國南北朝時(shí)期的數(shù)學(xué)家祖沖之使用“綴術(shù)”計(jì)算圓周率。這一成就，使中國在圓周率的計(jì)算方面在世界領(lǐng)先1000年。最后得出了 的兩個(gè)分?jǐn)?shù)形式的近似值：約率

4、為 ，密率為 ，并且精確地算出圓周率在 3.1415926 和 3.1415927 之間?？上н@種方法早已失傳。據(jù)專家推測(cè)，“綴術(shù)”類似“割圓術(shù)”，通過對(duì)正24576邊形周長的計(jì)算來推導(dǎo)。計(jì)算相當(dāng)繁雜，當(dāng)時(shí)還沒有算盤。近現(xiàn)代圓周率的歷史用正多邊形逼近圓，計(jì)算量很大。隨著數(shù)學(xué)及科技的不斷發(fā)展，求圓周率的方法也日新月異。電子計(jì)算機(jī)的出現(xiàn)帶來了計(jì)算方面的革命，的小數(shù)點(diǎn)后面的精確數(shù)字越來越多。2000年，圓周率已經(jīng)可以計(jì)算到小數(shù)點(diǎn)后12411億位。3.1415926535897932384626433832795028841971693993751058209749445923078160628620

5、899862803482534211706798214808651328230664709384460955058223172535940812848111745028410270193852110555964462294895493038196442881097566593344612847564823378678316527120190914564856692346034861045432664821339360726024914127372458700660631558817488152092096282925409171536436789259036001133053054882046

6、652138414695194151160943305727036575959195309218611738193261179310511854807446237996274956735188575272489122793818301194912983367336244065664308602139494639522473719070217986094370277053921717629317675238467481846766940513200056812714526356082778577134275778960917363717872146844090122495343014654958

7、53710507922796892589235420199561121290219608640344181598136297747713099605187072113499999983729780499510597317328160963185950244594553469083026425223082533446850352619311881710100031378387528865875332083814206171776691473035982534904287554687311595628638823537875937519577818577805321712268066130019278766111959092164201989關(guān)于圓周率，你能背多少位呢？18世紀(jì)，布豐提出以下問題：設(shè)我們有一個(gè)以平行且等距木紋鋪成的地板（如圖），現(xiàn)在隨意拋一支長度比木紋之間距離小的針，求針和其中一條木紋相交的概率。并以此概率，布豐提出的一種計(jì)算圓周率的方法隨機(jī)投針法。布豐的投針試驗(yàn)步驟：1） 取一張白紙，在上面畫上許多條間距為a的平行線。2）