數(shù)學(xué)：6.2《中位數(shù)與眾數(shù)(2)》學(xué)案（蘇科版八年級(jí)上）

1、PAGE PAGE 6 課題6.2中位數(shù)與眾數(shù)（2）自主空間學(xué)習(xí)目標(biāo)1、掌握中位數(shù)、眾數(shù)等數(shù)據(jù)代表的概念，能根據(jù)所給的信息求出一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)、眾數(shù)2、能結(jié)合具體的情境理解平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)的區(qū)別與聯(lián)系，并能根據(jù)具體問(wèn)題，選擇合適的統(tǒng)計(jì)量表示數(shù)據(jù)的集中程度3、能對(duì)日常生活中的有關(guān)問(wèn)題與現(xiàn)象做出一定的評(píng)判學(xué)習(xí)重難點(diǎn)1、掌握中位數(shù)、眾數(shù)等數(shù)據(jù)代表的概念2、選擇恰當(dāng)?shù)臄?shù)據(jù)代表對(duì)數(shù)據(jù)做出判斷教學(xué)流程預(yù)習(xí)導(dǎo)航一、課前預(yù)習(xí)與導(dǎo)學(xué) 1、如何合理地選用平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)？平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)都是一組數(shù)據(jù)的代表，分別代表這組數(shù)據(jù)的“一般水平”、“中等水平”和“多數(shù)水平”，平均數(shù)涉及所有的數(shù)據(jù)，中位數(shù)和眾數(shù)只

2、涉及部分?jǐn)?shù)據(jù)，它們表示的意義各不相同。點(diǎn)撥2、某同學(xué)一次考試成績(jī)78分，高于班級(jí)的均分72分，因此他告訴家長(zhǎng)，自己屬于班級(jí)中等偏上水平，你認(rèn)為對(duì)嗎？不對(duì)?？闯煽?jī)所處的位置，應(yīng)以“中位數(shù)”為準(zhǔn)，高于“中位數(shù)”屬于中等偏上水平，低于“中位數(shù)”屬于中等偏下水平。3、某商店三、四月份出售同一品牌各種規(guī)格的空調(diào)銷售數(shù)如下表，根據(jù)表中數(shù)據(jù)回：1匹1.2匹1.5匹2匹三月12臺(tái)20臺(tái)8臺(tái)4臺(tái)四月16臺(tái)30臺(tái)14臺(tái)8臺(tái)（1）商店平均每月銷售空調(diào)_臺(tái)；（2）商店出售的各種規(guī)格的空調(diào)中，眾數(shù)是_；（3）在研究六月份進(jìn)貨時(shí)，商店經(jīng)理決定_匹的空調(diào)要多進(jìn)，_匹的空調(diào)要少進(jìn)。合作探究一、創(chuàng)設(shè)情境 問(wèn)題1 ：草地上有6個(gè)

3、人在玩游戲，他們的平均年齡是15歲，請(qǐng)你想象一下是怎樣年齡的6個(gè)人在玩游戲?點(diǎn)撥可以都是15歲，也可以是65歲+5個(gè)5歲 ，只有平均數(shù)還不能恰當(dāng)?shù)孛枋鲞@個(gè)例子問(wèn)題2 甲、乙兩班舉行跳繩比賽，比賽學(xué)生的成績(jī)經(jīng)統(tǒng)計(jì)后得下表：比較兩班學(xué)生成績(jī)的平均數(shù)、優(yōu)秀率（大于150為優(yōu)秀）的高低。合作交流 平均數(shù)顯然是一樣，優(yōu)秀率乙比甲高。由中位數(shù)的定義可知，甲班45個(gè)數(shù)據(jù)中由低到高排，中間的數(shù)（也就是23位）是149，而乙班中間的數(shù)是151，它后面的數(shù)肯定都大于150，這說(shuō)明乙班優(yōu)秀人數(shù)比甲班多，那么乙班的優(yōu)秀率就比甲班高班級(jí)參加人數(shù)中位數(shù)平均數(shù)甲45149145乙45151145歸納在實(shí)際生活中針對(duì)同一份材

4、料，同一組數(shù)據(jù)，當(dāng)人們懷著不同的目的，選擇不同的數(shù)據(jù)代表，從不同的角度進(jìn)行分析時(shí)，看到的結(jié)果可能是截然不同的，作為信息的接受者，分析數(shù)據(jù)應(yīng)從多角度對(duì)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)人出較全面的分析，從而避免機(jī)械的，片面的解釋。二、例題講解例1 ：某班的教室里，三位同學(xué)正在為誰(shuí)的數(shù)學(xué)成績(jī)最好而爭(zhēng)論，他們的五次數(shù)學(xué)成績(jī)分別是小玲：62、94、95、98、98、小明：62、62、98、99、100 小麗：40、62、85、99、99，他們都認(rèn)為自己的成績(jī)比另兩位同學(xué)的好，請(qǐng)你結(jié)合各組數(shù)據(jù)的三個(gè)代表，談?wù)勀愕挠^點(diǎn)。點(diǎn)撥平均數(shù)、中位數(shù)與眾數(shù)都有哪些自己的特點(diǎn)？平均數(shù)：充分利用數(shù)據(jù)所提供的信息，應(yīng)用最為廣泛，但 中位數(shù)：計(jì)算簡(jiǎn)單

5、，受極端值影響較小，但 眾數(shù)：當(dāng)一組數(shù)據(jù)中有些數(shù)據(jù)多次重復(fù)出現(xiàn)時(shí)，眾數(shù)往往是人們尤為關(guān)心的一個(gè)量三、展示交流1、某商場(chǎng)進(jìn)了一批蘋(píng)果，每箱蘋(píng)果質(zhì)量約5千克，進(jìn)倉(cāng)庫(kù)前，從中隨機(jī)抽出10箱檢查，稱得10箱蘋(píng)果的質(zhì)量如下（單位：千克）4.8，5.0，5.1，4.8，4.9，4.8，5.1，4.9，4.7，4.7請(qǐng)指出這10箱蘋(píng)果質(zhì)量的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)變式2、數(shù)據(jù)86，82，77，69，74，78，81，x的眾數(shù)是82則x= 如果知道這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是79，則x= 3、城北中學(xué)排球隊(duì)12名隊(duì)員的年齡情況如下表所示，則這12名隊(duì)員年齡的中位數(shù)是，眾數(shù)是。年齡14151617人數(shù)24514、揚(yáng)州大學(xué)排球

6、隊(duì)12名隊(duì)員年齡情況如下：年齡1819202122人數(shù)14322則這12名隊(duì)員年齡的眾數(shù)、中位數(shù)分別是（ ）A20，19 B19，19 C19，20.5 D19，20四、總結(jié)反思 在實(shí)際問(wèn)題中，平均數(shù)是最常用的指標(biāo)，但不能一味的使用平均數(shù)來(lái)確定數(shù)據(jù)的特征，根據(jù)不同的實(shí)際需要，確定用平均數(shù)、中位數(shù)還是眾數(shù)反映數(shù)據(jù)的特征。平均數(shù)、中位數(shù)、和眾數(shù)各有所長(zhǎng)，也各有其短。用平均數(shù)作為一組數(shù)據(jù)的代表，比較可靠和穩(wěn)定，它與這組數(shù)據(jù)中的每一個(gè)數(shù)都有關(guān)系，對(duì)這組數(shù)據(jù)所包含的信息的反映最為充分，因而其應(yīng)用也最為廣泛，特別是在進(jìn)行統(tǒng)計(jì)推斷時(shí)有最要的作用，但計(jì)算時(shí)比較繁瑣，并且容易受到極端數(shù)據(jù)的影響。用眾數(shù)作為一組數(shù)

7、據(jù)的代表，著眼于對(duì)數(shù)據(jù)出現(xiàn)的頻數(shù)的考察，其大小只與這組數(shù)據(jù)中的部分?jǐn)?shù)據(jù)有關(guān)，可靠性比較差，但眾數(shù)不受極端數(shù)據(jù)的影響。當(dāng)一組數(shù)據(jù)中有不少數(shù)據(jù)多次重復(fù)出現(xiàn)時(shí)，其眾數(shù)往往是我們關(guān)心的一種統(tǒng)計(jì)量。用中位數(shù)作為一組數(shù)據(jù)的代表，可靠性也比較差，但中位數(shù)也不受極端數(shù)據(jù)的影響，當(dāng)一組數(shù)據(jù)中的個(gè)別數(shù)據(jù)變動(dòng)較大時(shí)，可用他來(lái)描述其集中趨勢(shì)。達(dá)標(biāo)檢測(cè)1、一組數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列為13、14、19、x、23、27、28、31，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是22，則x為= 2、數(shù)據(jù)3，2，1，3，6，x的中位數(shù)是1，那么這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是 3、某瓜農(nóng)采用大棚栽培技術(shù)種植了一畝地的良種西瓜，這畝地產(chǎn)西瓜600個(gè)，在西瓜上市前該瓜農(nóng)隨

8、機(jī)摘下了10個(gè)成熟的西瓜，稱重如下：西瓜質(zhì)量(單位：千克)5.45.35.04.84.4 4.0西瓜數(shù)量(單位：個(gè))1 2 3 2 1 1 （1）這10個(gè)西瓜質(zhì)量的眾數(shù)和中位數(shù)分別是和；（2）計(jì)算這10個(gè)西瓜的平均質(zhì)量，并根據(jù)計(jì)算結(jié)果估計(jì)這畝地共可收獲西瓜約多少千克？4、我市部分學(xué)生參加了2004年全國(guó)初中數(shù)學(xué)競(jìng)賽決賽，并取得優(yōu)異成績(jī)。已知競(jìng)賽成績(jī)分?jǐn)?shù)都是整數(shù)，試題滿分為140分，參賽學(xué)生的成績(jī)分?jǐn)?shù)分布情況如下：分?jǐn)?shù)段0192039405960798099100119120140人數(shù)0376895563212請(qǐng)根據(jù)以上信息解答下列問(wèn)題：（1）全市共有多少人參加本次數(shù)學(xué)競(jìng)賽決賽？最低分和最高分在什么分?jǐn)?shù)范圍？（2）經(jīng)競(jìng)賽組委會(huì)評(píng)定，競(jìng)賽成績(jī)?cè)?0分以上(含60分)的考生均可獲得不同等級(jí)的獎(jiǎng)勵(lì)，求我市參加本次競(jìng)賽決賽考生的獲獎(jiǎng)比例；（3）決賽成績(jī)分?jǐn)?shù)的中位數(shù)落在哪個(gè)分?jǐn)?shù)段內(nèi)？（4）上表