三角函數(shù)的公式歸納總結(jié)

1、三角函數(shù)的公式非常多，咋一看這么多的公式會讓同學(xué)們覺得這個(gè)知識點(diǎn)比較難，再加上三角函數(shù)本身就具有一定難度，很多人就覺得這個(gè)知識點(diǎn)非常不好學(xué)。下面是小編為大家整理的關(guān)于三角函數(shù)的公式歸納總結(jié)，希望對您有所幫助。歡迎大家閱讀參考學(xué)習(xí)!倒數(shù)關(guān)系：tan cot=1sin csc=1cos sec=1商的關(guān)系：sin/cos=tan=sec/csccos/sin=cot=csc/sec平方關(guān)系：sin2() cos2()=11 tan2()=sec2()1 cot2()=csc2()平常針對不同條件的常用的兩個(gè)公式sin2() cos2()=1tan _cot =1一個(gè)特殊公式(sina sin)_(

2、sina-sin)=sin(a )_sin(a-)證明：(sina sin)_(sina-sin)=2 sin( a)/2 cos(a-)/2 _2 cos( a)/2 sin(a-)/2=sin(a )_sin(a-)坡度公式我們通常半坡面的鉛直高度h與水平高度l的比叫做坡度(也叫坡比), 用字母i表示,即 i=h / l, 坡度的一般形式寫成 l : m 形式,如i=1:5.如果把坡面與水平面的夾角記作a(叫做坡角),那么 i=h/l=tan a.銳角三角函數(shù)公式正弦： sin =的對邊/ 的斜邊余弦：cos =的鄰邊/的斜邊正切：tan =的對邊/的鄰邊余切：cot =的鄰邊/的對邊二倍

3、角公式正弦sin2A=2sinAcosA余弦1.Cos2a=Cos2(a)-Sin2(a)2.Cos2a=1-2Sin2(a)3.Cos2a=2Cos2(a)-1即Cos2a=Cos2(a)-Sin2(a)=2Cos2(a)-1=1-2Sin2(a)正切tan2A=(2tanA)/(1-tan2(A)三倍角公式sin3=4sinsin(/3 )sin(/3-)cos3=4coscos(/3 )cos(/3-)tan3a = tan a tan(/3 a) tan(/3-a)半角公式tan(A/2)=(1-cosA)/sinA=sinA/(1 cosA);cot(A/2)=sinA/(1-cos

4、A)=(1 cosA)/sinA.sin2(a/2)=(1-cos(a)/2cos2(a/2)=(1 cos(a)/2tan(a/2)=(1-cos(a)/sin(a)=sin(a)/(1 cos(a)和差化積sin sin = 2 sin( )/2 cos(-)/2sin-sin = 2 cos( )/2 sin(-)/2cos cos = 2 cos( )/2 cos(-)/2cos-cos = -2 sin( )/2 sin(-)/2tanA tanB=sin(A B)/cosAcosB=tan(A B)(1-tanAtanB)tanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB=ta

5、n(A-B)(1 tanAtanB)兩角和公式tan( )=(tan tan)/(1-tantan)tan(-)=(tan-tan)/(1 tantan)cos( )=coscos-sinsincos(-)=coscos sinsinsin( )=sincos cossinsin(-)=sincos -cossin積化和差sinsin =-cos( )-cos(-) /2coscos = cos( ) cos(-)/2sincos = sin( ) sin(-)/2cossin = sin( )-sin(-)/2公式一：設(shè)為任意角,終邊相同的角的同一三角函數(shù)的值相等：sin(2k )= sin

6、cos(2k )= costan(2k )= tancot(2k )= cot公式二：設(shè)為任意角, 的三角函數(shù)值與的三角函數(shù)值之間的關(guān)系：sin( )= -sincos( )= -costan( )= tancot( )= cot公式三：任意角與 -的三角函數(shù)值之間的關(guān)系：sin(-)= -sincos(-)= costan(-)= -tancot(-)= -cot公式四：利用公式二和公式三可以得到-與的三角函數(shù)值之間的關(guān)系：sin(-)= sincos(-)= -costan(-)= -tancot(-)= -cot公式五：利用公式-和公式三可以得到2-與的三角函數(shù)值之間的關(guān)系：sin(2-)= -sincos(2-)= costan(2-)= -tancot(2-)= -cot公式六：/2及3/2與的三角函數(shù)值之間的關(guān)系：sin(/2 )= coscos(/2 )= -sintan(/2 )= -cotcot(/2 )= -tansin(/2-)= coscos(/2-)= sintan(/2-)= cotcot(/2-)= tansin(3/2 )= -coscos(