自動(dòng)化車床管理的最優(yōu)解決方案

1、自動(dòng)化車床床管理的最最優(yōu)解決方方案摘要本文解決的的是自動(dòng)化化車床管理理中檢查間間隔和刀具具更換策略略的最優(yōu)化化問題，我我們對(duì)題目目中所給數(shù)數(shù)據(jù)用Exxcel進(jìn)進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)計(jì)分析，并并通過卡方方擬合檢驗(yàn)驗(yàn)法進(jìn)一步步驗(yàn)證出現(xiàn)現(xiàn)故障時(shí)生生產(chǎn)的零件件數(shù)服從正正態(tài)分布，為為此我們分分別對(duì)以下下三個(gè)問題題建立概率率模型來求求解。對(duì)于問題一一：該問題屬于于優(yōu)化問題題中的概率率數(shù)理統(tǒng)計(jì)計(jì)問題，通通過Exccel對(duì)表表格中的數(shù)數(shù)據(jù)進(jìn)行數(shù)數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)分分析，我們們發(fā)現(xiàn)故障障發(fā)生時(shí)所所完成的零零件數(shù)符合合正態(tài)分布布，因此我我們建立連連續(xù)型隨機(jī)機(jī)事件模型型并用MAATLABB解出每個(gè)個(gè)零件損失失費(fèi)用最小小值為 ，即換刀次次

2、數(shù)為3559件，檢檢查間隔為為18件時(shí)時(shí)為最優(yōu)策策略。對(duì)于問題二二：分析得刀具具故障符合合正態(tài)分布布概率密度度曲線，因因此可以建建立一個(gè)隨隨機(jī)模型。在一個(gè)換換刀周期內(nèi)內(nèi)要么每次次抽到合格格品，要么么換刀之前前抽到次品品。每次抽抽到合格品品又可以分分兩種情況況，即工序序正常時(shí)抽抽到98%的合格品品和工序故故障時(shí)抽到到40%的的合格品；換刀前抽抽到次品又又可分為兩兩種情況，即即工序故障障時(shí)抽到660%不合合格品和工工序正常時(shí)時(shí)抽到2%不合格品品。我們把把工序正常常時(shí)抽到22%不合格格品整合到到前三種情情況中，最最后通過MMATLAAB求得最最優(yōu)解，即即損失費(fèi)用用 。當(dāng)換刀刀次數(shù)為2287件，檢檢查

3、間隔為為72件時(shí)獲獲得最好的的效益。對(duì)于問題三三：在第二問的的基礎(chǔ)上，我們將檢查策略改為：若抽到正品則認(rèn)為機(jī)器正常，抽到次品則連續(xù)抽查兩次，可以減小每個(gè)零件損失的期望值。最后，分別別對(duì)模型一一，模型二二對(duì)樣本均值值與樣本方方差以及概率方方面進(jìn)行靈靈敏度分析析，并比較了這這些量的改改變對(duì)每個(gè)個(gè)零件損失失期望值的的影響。 關(guān)鍵詞： 正態(tài)分布布 概率率模型 數(shù)理統(tǒng)統(tǒng)計(jì) 靈敏度分分析1問題的的重述1.1自動(dòng)動(dòng)化車床管管理的現(xiàn)狀狀 目目前中國機(jī)機(jī)床產(chǎn)業(yè)僅僅僅在規(guī)模模方面具有有相對(duì)比較較優(yōu)勢，與與機(jī)床制造造強(qiáng)國相比比，在結(jié)構(gòu)構(gòu)、水平、研發(fā)和服服務(wù)能力等等方面都還還存在明顯顯的差距。但有些行行業(yè)如鐵路路、航

4、空、能源等行行業(yè)對(duì)機(jī)床床依然有較較大需求，尤尤其是汽車車制造行業(yè)業(yè)開始回升升。隨著制制造業(yè)市場場需求的變變化、產(chǎn)品品升級(jí)需求求的釋放、“振興規(guī)劃劃”和“重大專項(xiàng)項(xiàng)”政策的出出臺(tái)，產(chǎn)品品結(jié)構(gòu)在不不斷優(yōu)化，機(jī)機(jī)床行業(yè)將將出現(xiàn)結(jié)構(gòu)構(gòu)性復(fù)蘇機(jī)機(jī)會(huì)。1.2本文文需要解決決的問題 一道工序序用自動(dòng)化化車床連續(xù)續(xù)加工某種種零件，由由于刀具損損壞等原因因該工序會(huì)會(huì)出現(xiàn)故障障，其中刀刀具損壞故故障占955%, 其其它故障僅僅占5%。工序出現(xiàn)現(xiàn)故障是完完全隨機(jī)的的, 假定定在生產(chǎn)任任一零件時(shí)時(shí)出現(xiàn)故障障的機(jī)會(huì)均均相同。工工作人員通通過檢查零零件來確定定工序是否否出現(xiàn)故障障?，F(xiàn)積累累有1000次刀具故故障記錄，故故

5、障出現(xiàn)時(shí)時(shí)該刀具完完成的零件件數(shù)如附表表?，F(xiàn)計(jì)劃劃在刀具加加工一定件件數(shù)后定期期更換新刀刀具。 已知生產(chǎn)工工序的費(fèi)用用參數(shù)如下下： 故障時(shí)產(chǎn)出出的零件損損失費(fèi)用 f=2000元/件件； 進(jìn)行檢查的的費(fèi)用 tt=10元元/次； 發(fā)現(xiàn)故障進(jìn)進(jìn)行調(diào)節(jié)使使恢復(fù)正常常的平均費(fèi)費(fèi)用 d=30000元/次(包括刀具具費(fèi))； 未發(fā)現(xiàn)故障障時(shí)更換一一把新刀具具的費(fèi)用 k=10000元/次。 1)假定工工序故障時(shí)時(shí)產(chǎn)出的零零件均為不不合格品，正正常時(shí)產(chǎn)出出的零件均均為合格品品, 試對(duì)對(duì)該工序設(shè)設(shè)計(jì)效益最最好的檢查查間隔（生生產(chǎn)多少零零件檢查一一次）和刀刀具更換策策略。 2)如果該該工序正常常時(shí)產(chǎn)出的的零件不全全是

6、合格品品，有2%為不合格格品；而工工序故障時(shí)時(shí)產(chǎn)出的零零件有400%為合格格品，600%為不合合格品。工工序正常而而誤認(rèn)有故故障停機(jī)產(chǎn)生的的損失費(fèi)用用為15000元/次次。對(duì)該工工序設(shè)計(jì)效效益最好的的檢查間隔隔和刀具更更換策略。3）在2)的情況, 可否改改進(jìn)檢查方方式獲得更更高的效益益。 附:1000次刀具故故障記錄(完成的零零件數(shù))459362624542509584433748815505612452434982640742565706593680926653164487734608428115359384452755251378147438882453886265977585975564

7、96975156289547716094029608856102928374736773586386996345555708441660610624841204476545643392802466875397905816217245315125774964684995446457645583787656667632177153108512.模型的的假設(shè)與符符號(hào)說明2.2模型型的假設(shè)假設(shè)一：工工序出現(xiàn)故故障是完全全隨機(jī)的，假假定在生產(chǎn)產(chǎn)任何一零零件時(shí)出現(xiàn)現(xiàn)故障的機(jī)機(jī)會(huì)均相等等。假設(shè)二：由由于刀具損損壞故障比比率較大，則則忽略其它它故障對(duì)計(jì)計(jì)算結(jié)果的的影響。假設(shè)三：更更換刀具和和發(fā)現(xiàn)故障障進(jìn)行調(diào)節(jié)

8、節(jié)使恢復(fù)正正常使用，這這兩者都看看做一個(gè)周周期，之后后又是另外外一個(gè)周期期的開始。假設(shè)四：題題中所給的的數(shù)據(jù)都是是通過實(shí)驗(yàn)驗(yàn)論證，正正確合理并并且沒有錯(cuò)錯(cuò)誤。假設(shè)五：對(duì)對(duì)于某一個(gè)個(gè)刀具的壽壽命可以近近似用該點(diǎn)點(diǎn)的概率密密度表示。假設(shè)六：因因誤判而停停機(jī)只有誤誤判停機(jī)損損失費(fèi)，它它的一個(gè)周周期沒有結(jié)結(jié)束。 2.2符號(hào)號(hào)說明符號(hào)符號(hào)說明故障時(shí)產(chǎn)出出的零件損損失費(fèi)用進(jìn)行檢查的的費(fèi)用發(fā)現(xiàn)故障進(jìn)進(jìn)行調(diào)節(jié)使使恢復(fù)正常常的平均費(fèi)費(fèi)用未發(fā)現(xiàn)故障障時(shí)更換一一把新刀的的費(fèi)用工序正常而而誤認(rèn)有故故障停機(jī)產(chǎn)生的的損失費(fèi)用用刀具損壞故故障的概率率密度函數(shù)數(shù)第種情況該該事件發(fā)生生的概率每個(gè)零件損損失費(fèi)用的的期望值一個(gè)周期

9、內(nèi)內(nèi)損失費(fèi)用用的期望總總和第種情況損損失費(fèi)用的的期望和一個(gè)周期內(nèi)內(nèi)生產(chǎn)合格格零件的期期望值第種情況生生產(chǎn)合格零零件的期望望值第種情況損損失的費(fèi)用用第種情況生生產(chǎn)的合格格零件數(shù)每生產(chǎn)個(gè)零零件換一次次刀具即換換刀周期每生產(chǎn)個(gè)零零件檢查一一次換刀前出現(xiàn)現(xiàn)故障時(shí)生生產(chǎn)的合格格零件數(shù)一次換刀周周期的檢查查次數(shù)工序出現(xiàn)故故障時(shí)產(chǎn)出出不合格品品的概率工序正常時(shí)時(shí)產(chǎn)出合格格品的概率率3.數(shù)據(jù)的的分析與假假設(shè)檢驗(yàn)通過對(duì)1000次刀具具故障記錄錄的完成零零件數(shù)觀察察研究及用用Exceel處理驗(yàn)驗(yàn)證，可以以估計(jì)刀具具故障分布布函數(shù)，其其服從正態(tài)態(tài)分布，根根據(jù)記錄數(shù)數(shù)據(jù)求出了了，則有發(fā)現(xiàn)現(xiàn)這1000次刀具故故障時(shí)完成

10、成的零件數(shù)數(shù)近似服從從的正態(tài)分分布。 我們就大膽膽的假設(shè)這這100次次刀具故障障數(shù)據(jù)近似似服從正態(tài)態(tài)分布，再再用卡方擬擬合檢驗(yàn)法法來進(jìn)一步步驗(yàn)證。我我們用來作作為檢驗(yàn)統(tǒng)統(tǒng)計(jì)量。我們假設(shè)刀刀具使用壽壽命近似服服從的正態(tài)態(tài)分布，：表示總體體的分布函函數(shù)是；：表示總體體的分布函函數(shù)不是；若，則成立立，即假設(shè)設(shè)成立；若若，則成立，即即假設(shè)不成成立；分析析題中所給給數(shù)據(jù)可以以知道：的的最小值為為84，最最大值為11153，我我們可以把把這1100個(gè)數(shù)據(jù)從從83.55到11553.5分分成10組組，每組間間隔，用EExcell畫出頻數(shù)數(shù)直方圖如如上。數(shù)出落在每每個(gè)小區(qū)間間的數(shù)據(jù)頻頻數(shù)，算出出，得到如下下表

11、所示：卡方分布檢檢驗(yàn)正態(tài)分分布表格組限頻數(shù)頻率83.5-190.530.030.014455.758.52190.55-2977.540.040.04330297.55-4044.570.070.096699.695.06404.55-5111.5160.160.1644116.41115.6511.55-6188.5250.250.2133121.31129.333618.55-7255.5200.200.1999819.98820.022725.55-8322.5130.130.1433314.33311.799832.55-9399.570.070.078837.836.26939.55

12、-10446.530.030.030084.75.321046.5-11153.5520.020.0166210011100101. 9其中計(jì)算得：1. 99通常我們?nèi)∪?，則11.071故有，因因此在水平平0.055下我們接接受，即總總體X的正正態(tài)分布函函數(shù)。由此我們得得出刀具壽壽命X服從從正態(tài)分布布。4.問題的的分析通過對(duì)車床床故障數(shù)據(jù)據(jù)的數(shù)理統(tǒng)統(tǒng)計(jì)我們發(fā)發(fā)現(xiàn)車床出出現(xiàn)故障時(shí)時(shí)所產(chǎn)生的的零件數(shù)符符合正態(tài)分分布函數(shù)，車車床的故障障來自于995%刀具具故障和來來自于5%其它故障障這兩方面面因素所致致，此外對(duì)對(duì)于另外55%的其它它故障由于于概率較小小，可以當(dāng)當(dāng)做小概率率事件，暫暫時(shí)忽略。本文求解損

13、損失效益最最小情況下下，安排合合理的檢查查間隔與換換刀策略。分析得知知車床出現(xiàn)現(xiàn)故障時(shí)所所產(chǎn)生的零零件數(shù)符合合正態(tài)分布布函數(shù)，因因此可以建建立一個(gè)隨隨機(jī)模型來來解決損失失最小的優(yōu)優(yōu)化問題。最后使在在一個(gè)換刀刀周期內(nèi)，損損失費(fèi)用的的總期望值值與生產(chǎn)合合格產(chǎn)品的的總期望值值比值最小小。在一個(gè)確定定的換刀周周期內(nèi)，分分析易得這這個(gè)周期內(nèi)內(nèi)只會(huì)出現(xiàn)現(xiàn)兩種情況況：要么每每次抽到合合格產(chǎn)品要要么在換刀刀之前抽到到次品。求求出兩種情情況下?lián)p失失的費(fèi)用再再分別求出出兩事件發(fā)發(fā)生的概率率，即為損損失費(fèi)用的的總期望值值。同理可可以求出一一個(gè)周期內(nèi)內(nèi)生產(chǎn)合格格產(chǎn)品的總總期望值。對(duì)于問題一一：分析得得刀具故障障符合正

14、態(tài)態(tài)分布概率率密度曲線線，因此可可以建立一一個(gè)隨機(jī)模模型。在一一個(gè)刀具更更換周期內(nèi)內(nèi)，題中假假定工序故故障時(shí)產(chǎn)出出的零件均均為不合格格品，正常常時(shí)產(chǎn)出的的零件均為為合格品。那么只有有兩種情況況換刀前機(jī)機(jī)器正?；蚧驌Q刀之前前機(jī)器故障障。易計(jì)算算這情況下下的每個(gè)零零件損失期期望值的表表達(dá)式，最最后在MAATLABB中編程求求出符合題題意的最優(yōu)優(yōu)解。對(duì)于問題二二：分析得得刀具故障障符合正態(tài)態(tài)分布概率率密度曲線線，因此可可以也建立立一個(gè)隨機(jī)機(jī)模型。但但題中假設(shè)設(shè)該工序正正常時(shí)產(chǎn)出出的零件不不全是合格格品，有22%為不合合格品，而工序故故障時(shí)產(chǎn)出出的零件有有40%為為合格品，660%為不不合格品。總體求

15、解解思路不變變，在一個(gè)個(gè)換刀周期期內(nèi)要么每每次抽到合合格品，要要么換刀之之前抽到次次品。各種種情況方框框圖表示為為：由于單獨(dú)考考慮第4種種情況會(huì)比比較復(fù)雜，但但分析得前前三種情況況包含第44種情況的的一小部分分，因此可可以把第44種分別放放在前三種種情況中考考慮，最后后在MATTLAB中中編程求出出符合題意意的解。對(duì)于問題三三：同理可可以建立一一個(gè)隨機(jī)模模型，在問題二的情情況, 可可否改進(jìn)檢檢查方式獲獲得更高的的效益。在在第二問求求解時(shí)，我我們抽查零零件時(shí)都是是等間距的的。分析得得刀具故障障數(shù)據(jù)近似似服從正態(tài)態(tài)分布，也也就是說在在開始的一一段時(shí)間內(nèi)內(nèi)零件出現(xiàn)現(xiàn)故障的概概率較小，隨隨后加大。因此

16、等間間距檢測就就出現(xiàn)弊端端，所以我我們考慮不不等間距檢檢測，依據(jù)據(jù)刀具故障障數(shù)據(jù)正態(tài)態(tài)分布函數(shù)數(shù)，開始檢檢測間距大大一些，之之后檢測間間距小一些些?；蛎看未螜z測連續(xù)續(xù)檢查兩次次，可以大大大減小抽抽到次品和和誤判而停停機(jī)的概率率。5.問題一一的解答5.1隨機(jī)機(jī)模型的建建立 5.11.1確定定目標(biāo)函數(shù)數(shù)：通過對(duì)問題題一的分析析我們確立立了目標(biāo)函函數(shù) 每每個(gè)零件的的損失費(fèi)用用的期望值值為一個(gè)周周期內(nèi)損失失費(fèi)用的期期望總和與與生產(chǎn)合格格零件的期期望值之比比，越小則獲得得的效益越越高，的最最小值表達(dá)達(dá)式為： 對(duì)對(duì)于損失費(fèi)費(fèi)用的期望望總和為換換刀前不出出現(xiàn)故障的的損失費(fèi)用用期望和和和換刀前出出現(xiàn)故障的的損

17、失費(fèi)用用期望和之之和。而損損失費(fèi)用的的期望為損損失費(fèi)用與與此事件發(fā)發(fā)生概率的的乘積： 同同理得到換換刀前生產(chǎn)產(chǎn)合格零件件的期望值值的表達(dá)式式為： 第第一種情況況即換刀之之前沒有出出現(xiàn)故障的的損失費(fèi)用用期望值，為檢查費(fèi)用和換刀費(fèi)用之和再乘以該事件發(fā)生的概率，表達(dá)式為： 所以 第第二種情況況即換刀之之前出現(xiàn)故故障的損失失費(fèi)用期望望值，為檢檢查費(fèi)、故故障維修費(fèi)費(fèi)和零件損損失費(fèi)三者者之和再乘乘以該事件件發(fā)生的概概率，其表表達(dá)式為： 事件概率為為第個(gè)零件件恰好為壞壞的概率為為： 所以：同理，生產(chǎn)產(chǎn)合格零件件的期望值值的表達(dá)式為為： 5.1.2綜上所所述得到問問題一的最最優(yōu)化模型型：5.2模型型的求解根據(jù)

18、MATTLAB程程序求得：（見附錄錄問題一）每個(gè)零件損損失費(fèi)用最最小值為即當(dāng)檢查間間隔為188件，刀具具的額定壽壽命為3559件時(shí)可可使損失費(fèi)費(fèi)用最小。5.3結(jié)果果的分析 根根據(jù)題意，工工序正常時(shí)時(shí)產(chǎn)出的都都為合格品品，故障時(shí)時(shí)產(chǎn)出的都都為不合格格品，我們們考慮了換換刀前出現(xiàn)現(xiàn)故障和換換刀前不出出現(xiàn)故障這這兩種情況況，并分別別用MATTLAB編編程求解，最最后我們得得到模型最最優(yōu)解，即即檢查間隔隔為18件件，刀具的的額定壽命命為3599件時(shí)損失失費(fèi)用最小小。由于刀刀具的額定定壽命為3359，通通過6SQQ分析得出出它的期望望值為6000,3559/6000=599.8%,有效的避避免后面刀刀具

19、故障發(fā)發(fā)生的高峰峰期，比較較符合實(shí)際際情況。6.問題二二的解答6.1隨機(jī)機(jī)模型的建建立 6.11.1確定定目標(biāo)函數(shù)數(shù)通過對(duì)問題題二的分析析我們確立立了目標(biāo)函函數(shù)： （1）第一一種情況下下?lián)p失費(fèi)用用的期望值值，為檢查查費(fèi)用、換換刀費(fèi)、零零件損失費(fèi)費(fèi)及誤判損損失費(fèi)之和和再與此事事件發(fā)生概概率的乘積積。 所所以： （2）第二二種情況下下?lián)p失費(fèi)的的期望值，為檢查費(fèi)、故障維修費(fèi)、零件損失費(fèi)和誤判停機(jī)費(fèi)之和再與此事件發(fā)生概率的乘積。 所以（3）第三三種情況下下?lián)p失費(fèi)用用的期望值值，為檢查費(fèi)、故障維修修費(fèi)、誤判判停機(jī)費(fèi)及及零件損失失費(fèi)之和再再與此事件件發(fā)生概率率的乘積。損失費(fèi)用 所所以同理生產(chǎn)合合格產(chǎn)品的的

20、損失費(fèi)用用期望和為為： 6.1.2綜上所所述得到問問題二的最最優(yōu)化模型型： 6.2模型型的求解根據(jù)MATTLAB程程序求得：（見附錄錄問題二）每個(gè)零件損損失費(fèi)用最最小值為即當(dāng)檢查間間隔為722件，刀具具的額定壽壽命為2887件時(shí)可可使損失費(fèi)費(fèi)用最小。6.3結(jié)果果的分析 根根據(jù)題意我我們得知要要么每次都都抽到正品品，要么換換刀前就抽抽到了次品品，同時(shí)抽抽查零件是是不等間距距的，通過過對(duì)該問的的問題分析析，我們建建立隨機(jī)模模型并用MMATLAAB求得最最優(yōu)解，即即檢查間隔隔為72件，刀刀具的額定定壽命為2287件時(shí)時(shí)損失費(fèi)用用最小。相相比于第一一問換刀周周期縮短，檢檢測間隔加加大。主要要由于檢查查

21、過程中故故障率加大大有關(guān)，若若換刀周期期加大則抽抽出次品和和誤判停機(jī)機(jī)的概率將將加大，總總的失費(fèi)用用期望值增增大，合格格產(chǎn)品期望望值減小，所所以換刀周周期減小。檢測間隔隔價(jià)格增大大，則檢測測費(fèi)用減小小，誤判而而停機(jī)的費(fèi)費(fèi)用，零件件損失費(fèi)用用的期望值值都先對(duì)減減小，所以以加大檢查查間隔。7.問題三三的解答7.1隨機(jī)機(jī)模型的建建立 7.11.1確定定目標(biāo)函數(shù)數(shù)通過對(duì)問題題三的分析析我們確立立了目標(biāo)函函數(shù)： （1）第一一種情況下下?lián)p失費(fèi)用用的期望值值，為檢查查費(fèi)用、換換刀費(fèi)、零零件損失費(fèi)費(fèi)及誤判損損失費(fèi)之和和再與此事事件發(fā)生概概率的乘積積。 所所以： （2）第二二種情況下下?lián)p失費(fèi)的的期望值，為檢查費(fèi)

22、、故障維修費(fèi)、零件損失費(fèi)和誤判停機(jī)費(fèi)之和再與此事件發(fā)生概率的乘積。 所以（3）第三三種情況下下?lián)p失費(fèi)用用的期望值值，為檢查費(fèi)、故障維修修費(fèi)、誤判判停機(jī)費(fèi)及及零件損失失費(fèi)之和再再與此事件件發(fā)生概率率的乘積。損失費(fèi)用 所所以同理生產(chǎn)合合格產(chǎn)品的的損失費(fèi)用用期望和為為： 7.1.2綜上所所述得到問問題三的最最優(yōu)化模型型： 靈敏度的分分析8.1樣本本均值與樣樣本方差對(duì)對(duì)結(jié)果的影影響 我我們用正態(tài)態(tài)分布來描描述刀具出出現(xiàn)故障的的分布，其其均值方差差的不確定定性，對(duì)結(jié)果會(huì)會(huì)造成誤差差?，F(xiàn)在用用模型一對(duì)對(duì)結(jié)果進(jìn)行行靈敏度分分析，得下下表570590600600600600196.66291196.66291

23、196.662911971992073393413593593593561719181818174.975584.728814.609964.614494.643384.757717.94%2.57%0.00%0.11%0.74%15.222%其中用代表表相對(duì)誤差差，其中。通過上表可可以看出，即即使樣本均均值與樣本本方差與實(shí)實(shí)際的有一一定的差距距，對(duì)結(jié)果果影響依然然不大。因因此我們采采用文中所所給方法是是合理的。8.2保持持不變，改改變的值從從0.011到0.003變化，考考察其對(duì)結(jié)結(jié)果的影響響 0.010.01220.01440.01660.01880.020.02220.02440.026

24、60.60.60.60.60.60.60.60.60.62992993052942942992992992995050515959606060607.22447.69338.16448.63449.09999.565510.033310.500310.9775 由由上表可以以看出，隨隨著的改變變，最優(yōu)檢檢查間隔變變化不大，但但每個(gè)零件件的平均費(fèi)費(fèi)用變動(dòng)較較大，說明明工序正常常時(shí)生產(chǎn)不不合格品的的概率越小小，其平均均費(fèi)用越小小，且其對(duì)對(duì)檢查間隔隔基本沒有有影響。8.3保持持不變，改改變的值從從0.1到到0.9變變化，考察察其對(duì)結(jié)果果的影響0.020.020.020.020.020.020.020

25、.020.020.10.20.30.40.50.60.70.80.93303293243143042992942992996766656361605950508.52449.866611.466413.422115.95539.56559.62119.64339.64112 由由此表可以以看出，隨隨著減少，每個(gè)個(gè)零件的損損失期望值值基本維持持在一定范范圍內(nèi)保持持不變，而而最佳檢查查間隔的相相對(duì)減小，說說明刀具發(fā)發(fā)生故障時(shí)時(shí)，無論其其生產(chǎn)不合合格品的概概率有多小小，對(duì)每個(gè)個(gè)零件的平平均費(fèi)用影影響不大，但但會(huì)引起檢檢查間隔的的減小，由上上述三項(xiàng)分分析可以得得出如下結(jié)結(jié)論：工序出現(xiàn)故故障的概率率服從

26、正態(tài)態(tài)分布，如如果要將每每個(gè)零件的的平均費(fèi)用用控制在盡盡量小，應(yīng)應(yīng)考慮改進(jìn)進(jìn)加工工序序使其提高高在正常情情況下生產(chǎn)產(chǎn)合格品的的概率。9.模型的的評(píng)價(jià)、改改進(jìn)及推廣廣9.1模型型的評(píng)價(jià) 9.11.1模型型的優(yōu)點(diǎn) (1)本文建模模思想易于于理解，模模型操作性性強(qiáng)。 (2)將每個(gè)零零件的平均均損失費(fèi)用用作為目標(biāo)標(biāo)函數(shù)，建建立了評(píng)估估體系，既既有利于求求出模型的的最優(yōu)解，又又比較符合合實(shí)際生產(chǎn)產(chǎn)中企業(yè)取取舍方案的的標(biāo)準(zhǔn)。 （3）將將所求的目目標(biāo)函數(shù)分分解為幾大大部分，條條理清晰。 （4）對(duì)對(duì)某一個(gè)刀刀具的壽命命的概率近近似用概率率密度函數(shù)數(shù)表示，減減小了計(jì)算算的復(fù)雜度度。 9.11.2模型型的缺點(diǎn) (

27、1)沒有對(duì)和的范圍作作估計(jì)，導(dǎo)導(dǎo)致和將因范圍圍的擴(kuò)大而而遞增。(2)數(shù)據(jù)據(jù)處理得不不夠精確，未未用泊松分分布而是利利用的正態(tài)態(tài)分布擬合合已知數(shù)據(jù)據(jù)，存在一一定的誤差差。(3)把其其它原因引引起的5%的故障沒沒有考慮在在內(nèi)，計(jì)算算結(jié)果的概概率有誤差差。(4)用概概率密度函函數(shù)近似代代替概率也也存在一些些誤差。9.2模型型的改進(jìn)對(duì)于問題二二，由于工工序正常時(shí)時(shí)產(chǎn)出的零零件仍有22%為不合合格品，而而工序故障障時(shí)產(chǎn)生的的零件有440%為合合格品，這這樣工作人人員在通過過定期檢查查單個(gè)零件件來確定工工序是否出出現(xiàn)故障的的檢查方式式必然會(huì)導(dǎo)導(dǎo)致兩種誤誤判：（11）正常工工序時(shí)因檢檢查到不合合格品而誤誤認(rèn)

28、為出現(xiàn)現(xiàn)故障；（22）工序發(fā)發(fā)生故障后后檢查到的的仍是合格格品而認(rèn)為為工序正常常。這兩種種情況都將將造成很大大損失，我我們建議采采取不等間間距的檢查查方式，分分為以下幾幾種情況： (11)連續(xù)兩兩次檢查都都為正品時(shí)時(shí)，我們認(rèn)認(rèn)為工序正正常，繼續(xù)續(xù)生產(chǎn)。 (22)連續(xù)兩兩次檢查都都為次品時(shí)時(shí)，我們認(rèn)認(rèn)為工序發(fā)發(fā)生故障，進(jìn)進(jìn)行維修使使其恢復(fù)正正常后再生生產(chǎn)。 (33)連續(xù)兩兩次檢查中中，一次為為正品，另另一次為次次品時(shí)，繼繼續(xù)第三次次檢查，再再進(jìn)行判斷斷。 這樣樣雖然會(huì)相相應(yīng)的增加加檢查費(fèi)用用，但大大大降低了因因誤檢而造造成的損失失，從而使使系統(tǒng)工序序獲得更高高的效益。9.3模型型的推廣 本本文建

29、立的的模型針對(duì)對(duì)的是單道道工序加工工單一零件件的問題，但但可以擴(kuò)展展到多道工工序和多個(gè)個(gè)零件的復(fù)復(fù)雜車床管管理系統(tǒng)。在多道工工序中，我我們可以通通過統(tǒng)計(jì)分分析各道工工序發(fā)生故故障的概率率，有效的的控制故障障發(fā)生的次次數(shù)，并把把多個(gè)零件件看做一個(gè)個(gè)整體，綜綜合利用以以上模型求求出最優(yōu)的的檢查間隔隔和換刀間間隔。10.參考考文獻(xiàn)1盛驟驟，概率率論與數(shù)理理統(tǒng)計(jì)( 第二版)，浙江江大學(xué)， 高等教育育出版社。2韓中中庚，數(shù)數(shù)學(xué)建模方方法及其應(yīng)應(yīng)用（第二二版），高高等教育出出版社，22009年年。3曹弋弋，MAATLABB教程及實(shí)實(shí)訓(xùn)，機(jī)機(jī)械工業(yè)出出版社，22008年年。11.附錄錄11.1對(duì)對(duì)于問題一一

30、用MATTLAB編編程：clearr,clccmin=1100000for bb=2000:4000 for a=100:30; pp2=0; ii=1:bb; pp1=noormcddf(b,600,196.62911); pp3=suum(noormpddf(i,600,196.62911).*(i-1),2); mm=1:b; pp2=suum( (200.*(a.*(flloor(m./aa)+1)-m)+30000+10*(flooor(mm./a)+1).*noormpddf(m,600,196.62911) ); mminp=(10000+ffloorr(b/aa)*100)*(11-p1)+p2