北師版九年級上冊 5.2 聚焦幾何體的三視圖 講義設(shè)計

1、北師版九年級上 聚焦幾何體的三視圖幾何體的三視圖是中考的一個基本考點之一，也是展示同學(xué)們數(shù)學(xué)智慧的有效載體，既鍛煉同學(xué)們的看圖能力，畫圖能力，甄別能力，也能培養(yǎng)同學(xué)們的空間想象能力，提高數(shù)學(xué)空間抽象思維能力，是數(shù)學(xué)王國里的一把智慧鑰匙，希望同學(xué)們能把這把鑰匙牢牢握在手中，解決更多數(shù)學(xué)趣題.1.指定視圖形狀，不定視圖種類，探尋幾何體例1 （2019北京）在如圖1所示的幾何體中，其三視圖中有矩形的是_（寫出所有正確答案的序號）分析：視圖的形狀已定，但是并沒有說是哪一種視圖，因此只要三種視圖中，有一個視圖是矩形即可.解：長方體的三種視圖都是矩形，符合題意；圓柱的主視圖，左視圖是矩形，所以符合題意，圓

2、錐主視圖，左視圖是等腰三角形，俯視圖是圓，不符合題意，所以應(yīng)填的序號是.點評：審清題意是根本，熟記常見幾何體的三視圖是解題的關(guān)鍵.2.依據(jù)三種視圖，確定幾何體例2（2019長沙）某個幾何體的三視圖如圖2所示，該幾何體是( )分析:熟記視圖的定義，選準視圖的可視方向即可得到答案.解：主視圖是三角形的有B和D，但是三棱柱的俯視圖是三角形，不是圓，所以選D.點評：解答時，建議同學(xué)們用排除法，用選項的三視圖去與已知三視圖比較，比對成功就是答案.3.依據(jù)實物組合體，確定視圖例3（2019福建）如圖3是由一個長方體和一個球組成的幾何體，它的主視圖是（ ）分析：實物組合體通常是常見幾何體的組合，因此熟記常見

3、幾何體的三視圖成為解題的關(guān)鍵.解：組合體是長方體和球，長方體的主視圖是長方形，且長大于寬，球的主視圖是圓，所以排除A，根據(jù)組合方式，知道球在長方體的上面，所以圓也應(yīng)該在長方形的上面，這樣就排除了D，顯然C是符合題意的，所以選C.點評：解答常見幾何體的組合體的三視圖問題時，要注意做好如下幾點：1.辨析組合體的構(gòu)成：確定是哪幾種常見幾何體組合而成；2.清楚幾何體的組合方式，這是確定視圖組合模式的根本依據(jù)；3.熟練運用三視圖的定義，確定組合體的指定視圖；4.移動小正方體，探求視圖的變化規(guī)律例4 (2019湖北咸寧市)如圖4是由5個完全相同的小正方形搭成的幾何體，如果將小正方體A放到小正方體B的正上方

4、，則它的（ ）A主視圖會發(fā)生改變 B俯視圖會發(fā)生改變 C左視圖會發(fā)生改變 D三種視圖都會發(fā)生改變分析：根據(jù)三視圖的定義，分別畫出視圖，即可確定視圖的變化情況.解：變換前的三視圖和變化后的三視圖明細如下：仔細觀察，發(fā)現(xiàn)它的主視圖會發(fā)生改變，俯視圖和左視圖不變所以選A.點評：熟記三視圖的定義，準確畫出變化前后幾何體的三視圖是解題的關(guān)鍵5.移除小正方體，探求視圖的變化規(guī)律例5（2019山東濰坊）如圖6是由10個同樣大小的小正方體擺成的幾何體將小正方體移走后，則關(guān)于新幾何體的三視圖描述正確的是（ ）A俯視圖不變，左視圖不變 B主視圖改變，左視圖改變 C俯視圖不變，主視圖不變 D主視圖改變，俯視圖改變分

5、析：利用結(jié)合體的形狀，結(jié)合三視圖可得出俯視圖和左視圖沒有發(fā)生變化；解：將正方體移走后，變換前的三視圖和變化后的三視圖明細如下：仔細觀察，發(fā)現(xiàn)它的主視圖會發(fā)生改變，俯視圖和左視圖不變所以選A.點評：熟記三視圖的定義，根據(jù)題意正確掌握三視圖的觀察角度，準確畫出變化前后幾何體的三視圖是解題的關(guān)鍵6.根據(jù)俯視圖及其視圖的正方體數(shù)目，確定視圖例6（2019廣西貴港）某幾何體的俯視圖如圖7所示，圖中數(shù)字表示該位置上的小正方體的個數(shù)，則這個幾何體的主視圖是（ ）分析：根據(jù)俯視圖及標注的數(shù)目，確定主視圖的列數(shù)和數(shù)目，后畫出視圖即可.解：處理如下：所以選B.點評：解題的關(guān)鍵是具有幾何體的三視圖及空間想象能力仔細

6、觀察解題流程，明白解題口訣的意義，亦可熟練解題.同學(xué)們不妨自己多嘗試嘗試.7.根據(jù)幾何體，探求視圖的面積例7（2019山東省濱州市）如圖8，一個幾何體由5個大小相同、棱長為1的小正方體搭成，下列說法正確的是（ ）A主視圖的面積為4 B左視圖的面積為4 C俯視圖的面積為3 D三種視圖的面積都是4分析：畫出幾何體的三視圖，視圖的面積等于小正方形的個數(shù)，于是答案自然得出.解：根據(jù)題意，畫幾何體的三視圖如下，所以主視圖的面積為4，左視圖的面積為3，俯視圖的面積為4，所以選項A是正確的，所以選A點評：解答時，處理好兩個關(guān)鍵點，一是正確畫出幾何體你的三視圖，這是計算面積的根本依據(jù)；其次，樹立一種理念視圖的面積大小等于小正方形的個數(shù)，從而有效提高解題的效率.8.根據(jù)幾何體，用字母表示視圖的面積例8（2019河北?。﹫D10是圖9中長方體的三視圖，若用S表示面積，S主x2+2x，S左x2+x，則S俯（ ）Ax2+3x+2 Bx2+2 Cx2+2x+1 D2x2+3x分析：主視圖長等于俯視圖的長，左視圖的高等于主視圖的高，俯視圖的高等于左視圖的長，這是解題的關(guān)鍵.解：因為S主x2+2xx（