北師大版初一數(shù)學(xué)下冊期末全冊知識點(diǎn)歸納

1、北師大版七年級數(shù)學(xué)下冊全冊學(xué)問點(diǎn)歸納1第 1 頁,共 5 頁第一章：整式的運(yùn)算 單項式 整 式 多項式 同底數(shù)冪的乘法 整式 冪的乘方 的 積的乘方 運(yùn)算 冪運(yùn)算同底數(shù)冪的除法 零指數(shù)冪 負(fù)指數(shù)冪 整式的加減 單項式與單項式相乘 單項式與多項式相乘整式的乘法多項式與多項式相乘整式運(yùn)算 平方差公式 完全平方公式單項式除以單項式 整式的除法多項式除以單項式 一,單項式 1,都是數(shù)字與字母的乘積的代數(shù)式叫做單項式；2,單項式的數(shù)字因數(shù)叫做單項式的系數(shù)；3,單項式中全部字母的指數(shù)和叫做單項式的次數(shù)；4,單獨(dú)一個數(shù)或一個字母也是單項式；2第 2 頁,共 5 頁5,只含有字母因式的單項式的系數(shù)是 1 或

2、1；6,單獨(dú)的一個數(shù)字是單項式,它的系數(shù)是它本身；7,單獨(dú)的一個非零常數(shù)的次數(shù)是 0；8,單項式中只能含有乘法或乘方運(yùn)算,而不能含有加,減等其他運(yùn)算；9,單項式的系數(shù)包括它前面的符號；10,單項式的系數(shù)是帶分?jǐn)?shù)時,應(yīng)化成假分?jǐn)?shù)；11,單項式的系數(shù)是1 或 1 時,通常省略數(shù)字“ 1”；12,單項式的次數(shù)僅與字母有關(guān),與單項式的系數(shù)無關(guān)；二,多項式1,幾個單項式的和叫做多項式；2,多項式中的每一個單項式叫做多項式的項；3,多項式中不含字母的項叫做常數(shù)項；4,一個多項式有幾項,就叫做幾項式；5,多項式的每一項都包括項前面的符號；6,多項式?jīng)]有系數(shù)的概念,但有次數(shù)的概念；7,多項式中次數(shù)最高的項的次

3、數(shù),叫做這個多項式的次數(shù)；三,整式的加減1,整式加減的理論依據(jù)是：去括號法就,合并同類項法就,以及乘法支配率；2,幾個整式相加減,關(guān)鍵是正確地運(yùn)用去括號法就,然后精確合并同類項；3,幾個整式相加減的一般步驟：（1）列出代數(shù)式：用括號把每個整式括起來,再用加減號連接；（2）按去括號法就去括號；4,代數(shù)式求值的一般步驟：（3）合并同類項；（1）代數(shù)式化簡；（2）代入運(yùn)算（3）對于某些特殊的代數(shù)式,可接受3第 3 頁,共 5 頁“整體代入”進(jìn)行運(yùn)算；四,同底數(shù)冪的乘法1,n 個相同因式（或因數(shù)）a 相乘,記作an,讀作a 的n 次方（冪）,其中a 為n底數(shù),n 為指數(shù),a 的結(jié)果叫做冪；2,底數(shù)相同

4、的冪叫做同底數(shù)冪；m n m+n 3,同底數(shù)冪乘法的運(yùn)算法就：同底數(shù)冪相乘,底數(shù)不變,指數(shù)相加；即：a a =a ；m+n m n4,此法就也可以逆用,即：a = a a ；5,開頭底數(shù)不相同的冪的乘法,假如可以化成底數(shù)相同的冪的乘法,先化成同底數(shù)冪再運(yùn)用法就；五,冪的乘方m n m1,冪的乘方是指幾個相同的冪相乘；（a ）表示n 個a 相乘；m n mn 2,冪的乘方運(yùn)算法就：冪的乘方,底數(shù)不變,指數(shù)相乘；（a ）=a ；3,此法就也可以逆用,即：六,積的乘方mn m n n m a = （a ）=（a ）；1,積的乘方是指底數(shù)是乘積形式的乘方；2,積的乘方運(yùn)算法就：積的乘方,等于把積中的每

5、個因式分別乘方,然后把所n n n 得的冪相乘；即（ab）=a b ；n；3,此法就也可以逆用,即：n n a b = （ab）七,三種“冪的運(yùn)算法就”異同點(diǎn)1,共同點(diǎn)：（1）法就中的底數(shù)不變,只對指數(shù)做運(yùn)算；（2）法就中的底數(shù)（不為零）和指數(shù)具有普遍性,即可以是數(shù),也可以是式（單 項式或多項式）；（3）對于含有3 個或3 個以上的運(yùn)算,法就仍然成立；4第 4 頁,共 5 頁2,不同點(diǎn)：（1）同底數(shù)冪相乘是指數(shù)相加；（2）冪的乘方是指數(shù)相乘；（3）積的乘方是每個因式分別乘方,再將結(jié)果相乘；八,同底數(shù)冪的除法1,同底數(shù)冪的除法法就：同底數(shù)冪相除,底數(shù)不變,指數(shù)相減,即：m n a a =a m-

6、n （a 0）；2,此法就也可以逆用,即：m-n am n= aa（a 0）；九,零指數(shù)冪1,零指數(shù)冪的意義：任何不等于 十,負(fù)指數(shù)冪0 0 的數(shù)的0 次冪都等于1,即：a=1（a 0）；1,任何不等于零的數(shù)的 p 次冪,等于這個數(shù)的p 次冪的倒數(shù),即：ap1a 0 ap 注：在同底數(shù)冪的除法,零指數(shù)冪,負(fù)指數(shù)冪中底數(shù)不為0；十一,整式的乘法（一）單項式與單項式相乘 1,單項式乘法法就：單項式與單項式相乘,把它們的系數(shù),相同字母的冪分別 相乘,其余字母連同它的指數(shù)不變,作為積的因式；2,系數(shù)相乘時,留意符號；3,相同字母的冪相乘時,底數(shù)不變,指數(shù)相加；4,對于只在一個單項式中含有的字母,連同它的指數(shù)一起寫在積里,作為積的 因式；5,單項式乘以單項式的結(jié)果仍