七年級(jí)數(shù)學(xué)的知識(shí)點(diǎn)人教版2022

1、 七年級(jí)數(shù)學(xué)的知識(shí)點(diǎn)人教版2022初一下冊(cè)數(shù)學(xué)學(xué)問(wèn)點(diǎn)（總結(jié)） 同底數(shù)冪的除法 1、同底數(shù)冪的除法法則：同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減，即：aman=am-n(a0)。 2、此法則也可以逆用，即：am-n=aman(a0)。 零指數(shù)冪 1、零指數(shù)冪的意義：任何不等于0的數(shù)的0次冪都等于1，即：a0=1(a0)。 負(fù)指數(shù)冪 1、任何不等于零的數(shù)的p次冪，等于這個(gè)數(shù)的p次冪的倒數(shù)，即： 注：在同底數(shù)冪的除法、零指數(shù)冪、負(fù)指數(shù)冪中底數(shù)不為0。 整式的乘法 (一)單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘 1、單項(xiàng)式乘法法則：?jiǎn)雾?xiàng)式與單項(xiàng)式相乘，把它們的系數(shù)、相同字母的冪分別相乘，其余字母連同它的指數(shù)不變，作為積的因式。 2

2、、系數(shù)相乘時(shí)，留意符號(hào)。 3、相同字母的冪相乘時(shí)，底數(shù)不變，指數(shù)相加。 4、對(duì)于只在一個(gè)單項(xiàng)式中含有的字母，連同它的指數(shù)一起寫在積里，作為積的因式。 5、單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式的結(jié)果仍是單項(xiàng)式。 6、單項(xiàng)式的乘法法則對(duì)于三個(gè)或三個(gè)以上的單項(xiàng)式相乘同樣適用。 (二)單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘 1、單項(xiàng)式與多項(xiàng)式乘法法則：?jiǎn)雾?xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，就是依據(jù)安排率用單項(xiàng)式去乘多項(xiàng)式中的每一項(xiàng)，再把所得的積相加。即：m(a+b+c)=ma+mb+mc。 2、運(yùn)算時(shí)留意積的符號(hào)，多項(xiàng)式的每一項(xiàng)都包括它前面的符號(hào)。 3、積是一個(gè)多項(xiàng)式，其項(xiàng)數(shù)與多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)相同。 4、混合運(yùn)算中，留意運(yùn)算挨次，結(jié)果有同類項(xiàng)時(shí)要合并同類項(xiàng)，從而

3、得到最簡(jiǎn)結(jié)果。 (三)多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘 1、多項(xiàng)式與多項(xiàng)式乘法法則：多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，先用一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)乘另一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加。即：(m+n)(a+b)=ma+mb+na+nb。 2、多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，必需做到不重不漏。相乘時(shí)，要按肯定的挨次進(jìn)行，即一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)乘以另一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)。在未合并同類項(xiàng)之前，積的項(xiàng)數(shù)等于兩個(gè)多項(xiàng)式項(xiàng)數(shù)的積。 3、多項(xiàng)式的每一項(xiàng)都包含它前面的符號(hào)，確定積中每一項(xiàng)的符號(hào)時(shí)應(yīng)用“同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)”。 4、運(yùn)算結(jié)果中有同類項(xiàng)的要合并同類項(xiàng)。 5、對(duì)于含有同一個(gè)字母的一次項(xiàng)系數(shù)是1的兩個(gè)一次二項(xiàng)式相乘時(shí)，可以運(yùn)用下面的公式簡(jiǎn)化運(yùn)算：(x

4、+a)(x+b)=x2+(a+b)x+ab。 平方差公式 1、(a+b)(a-b)=a2-b2，即：兩數(shù)和與這兩數(shù)差的積，等于它們的平方之差。 2、平方差公式中的a、b可以是單項(xiàng)式，也可以是多項(xiàng)式。 3、平方差公式可以逆用，即：a2-b2=(a+b)(a-b)。 4、平方差公式還能簡(jiǎn)化兩數(shù)之積的運(yùn)算，解這類題，首先看兩個(gè)數(shù)能否轉(zhuǎn)化成 (a+b)?(a-b)的形式，然后看a2與b2是否簡(jiǎn)單計(jì)算。 數(shù)學(xué)學(xué)問(wèn)點(diǎn)七班級(jí) 整式的加減 1、整式加減的理論依據(jù)是：去括號(hào)法則，合并同類項(xiàng)法則，以及乘法安排率。 去括號(hào)法則：假如括號(hào)前是“十”號(hào)，把括號(hào)和它前面的“+”號(hào)去掉，括號(hào)里各項(xiàng)都不變符號(hào);假如括號(hào)前是“

5、一”號(hào)，把括號(hào)和它前面的“一”號(hào)去掉，括號(hào)里各項(xiàng)都轉(zhuǎn)變符號(hào)。 2、同類項(xiàng)：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)叫做同類項(xiàng)。 合并同類項(xiàng)： (1)合并同類項(xiàng)的概念：把多項(xiàng)式中的同類項(xiàng)合并成一項(xiàng)叫做合并同類項(xiàng)。 (2)合并同類項(xiàng)的法則：同類項(xiàng)的系數(shù)相加，所得結(jié)果作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變。 (3)合并同類項(xiàng)步驟： a.精確的找出同類項(xiàng)。 b.逆用安排律，把同類項(xiàng)的系數(shù)加在一起(用小括號(hào))，字母和字母的指數(shù)不變。 c.寫出合并后的結(jié)果。 (4)在把握合并同類項(xiàng)時(shí)留意： a.假如兩個(gè)同類項(xiàng)的系數(shù)互為相反數(shù)，合并同類項(xiàng)后，結(jié)果為0. b.不要漏掉不能合并的項(xiàng)。 c.只要不再有同類項(xiàng)，就是結(jié)果(

6、可能是單項(xiàng)式，也可能是多項(xiàng)式)。 說(shuō)明：合并同類項(xiàng)的關(guān)鍵是正確推斷同類項(xiàng)。 3、幾個(gè)整式相加減的一般步驟： (1)列出代數(shù)式：用括號(hào)把每個(gè)整式括起來(lái)，再用加減號(hào)連接。 (2)按去括號(hào)法則去括號(hào)。 (3)合并同類項(xiàng)。 4、代數(shù)式求值的一般步驟： (1)代數(shù)式化簡(jiǎn) (2)代入計(jì)算 (3)對(duì)于某些特別的代數(shù)式，可采納“整體代入”進(jìn)行計(jì)算。 七班級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)學(xué)問(wèn)點(diǎn) 【概率】 一、大事： 1、大事分為必定大事、不行能大事、不確定大事。 2、必定大事：事先就能確定肯定會(huì)發(fā)生的大事。也就是指該大事每次肯定發(fā)生，不行能不發(fā)生，即發(fā)生的可能是100%(或1)。 3、不行能大事：事先就能確定肯定不會(huì)發(fā)生的大事。也就

7、是指該大事每次都完全沒(méi)有機(jī)會(huì)發(fā)生，即發(fā)生的可能性為零。 4、不確定大事：事先無(wú)法確定會(huì)不會(huì)發(fā)生的大事，也就是說(shuō)該大事可能發(fā)生，也可能不發(fā)生，即發(fā)生的可能性在0和1之間。 二、等可能性：是指幾種大事發(fā)生的可能性相等。 1、概率：是反映大事發(fā)生的可能性的大小的量，它是一個(gè)比例數(shù)，一般用P來(lái)表示，P(A)=大事A可能消失的結(jié)果數(shù)/全部可能消失的結(jié)果數(shù)。 2、必定大事發(fā)生的概率為1，記作P(必定大事)=1; 3、不行能大事發(fā)生的概率為0，記作P(不行能大事)=0; 4、不確定大事發(fā)生的概率在01之間，記作0 三、幾何概率 1、大事A發(fā)生的概率等于此大事A發(fā)生的可能結(jié)果所組成的面積(用SA表示)除以全部可能結(jié)果組成圖形的面積(用S全表示)，所