2022一元二次方程復(fù)習(xí)提綱

1、 2022一元二次方程復(fù)習(xí)提綱一元二次方程復(fù)習(xí)提綱 一、目標(biāo)與要求 1.了解一元二次方程及有關(guān)概念，一般式ax2+bx+c=0(a0)及其派生的概念，應(yīng)用一元二次方程概念解決一些簡(jiǎn)潔題目。 2.把握通過配（方法）、公式法、因式分解法降次解一元二次方程，把握依據(jù)實(shí)際問題建立一元二次方程的數(shù)學(xué)模型的方法，應(yīng)用嫻熟把握以上學(xué)問解決問題。 二、重點(diǎn) 1.一元二次方程及（其它）有關(guān)的概念及其一般形式和一元二次方程的有關(guān)概念并用這些概念解決問題。 2.判定一個(gè)數(shù)是否是方程的根; 3.用配方法、公式法、因式分解法降次解一元二次方程。 4.運(yùn)用開平方法解形如(x+m)2=n(n0)的方程，領(lǐng)悟降次轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思

2、想。 5.利用實(shí)際問題建立一元二次方程的數(shù)學(xué)模型，并解決這個(gè)問題. 三、難點(diǎn) 1.一元二次方程配方法解題。 2.通過提出問題，建立一元二次方程的數(shù)學(xué)模型，再由一元一次方程的概念遷移到一元二次方程的概念。 3.用公式法解一元二次方程時(shí)的爭(zhēng)論。 4.通過依據(jù)平方根的意義解形如x2=n，學(xué)問遷移到依據(jù)平方根的意義解形如(x+m)2=n(n0)的方程。 5.建立一元二次方程實(shí)際問題的數(shù)學(xué)模型，方程解與實(shí)際問題解的區(qū)分。 6.由實(shí)際問題列出的一元二次方程解出根后還要考慮這些根是否確定是實(shí)際問題的根。 7.學(xué)問框架 四、學(xué)問點(diǎn)、概念（總結(jié)） 1.一元二次方程：方程兩邊都是整式，只含有一個(gè)未知數(shù)(一元)，并

3、且未知數(shù)的次數(shù)是2(二次)的方程，叫做一元二次方程。 2.一元二次方程有四個(gè)特點(diǎn)： (1)含有一個(gè)未知數(shù); (2)且未知數(shù)次數(shù)次數(shù)是2; (3)是整式方程。要推斷一個(gè)方程是否為一元二次方程，先看它是否為整式方程，若是，再對(duì)它進(jìn)行整理。假如能整理為 ax2+bx+c=0(a0)的形式，則這個(gè)方程就為一元二次方程。 (4)將方程化為一般形式：ax2+bx+c=0時(shí)，應(yīng)滿意(a0) 3. 一元二次方程的一般形式：一般地，任何一個(gè)關(guān)于x的一元二次方程，經(jīng)過整理，都能化成如下形式ax2+bx+c=0(a0)。 一個(gè)一元二次方程經(jīng)過整理化成ax2+bx+c=0(a0)后，其中ax2是二次項(xiàng)，a是二次項(xiàng)系數(shù)

4、;bx是一次項(xiàng)，b是一次項(xiàng)系數(shù);c是常數(shù)項(xiàng)。 數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)技巧 1.求教與自學(xué)相結(jié)合 在學(xué)習(xí)過程中，即要爭(zhēng)取老師的指導(dǎo)和關(guān)心，但是又不能過分依靠老師， 必需自己主動(dòng)地去學(xué)習(xí)、去探究、去獵取，應(yīng)當(dāng)在自己仔細(xì)學(xué)習(xí)和討論的基礎(chǔ)上去尋求老師和同學(xué)的關(guān)心。 2.學(xué)習(xí)與思索相結(jié)合 在學(xué)習(xí)過程中，對(duì)課本的內(nèi)容要仔細(xì)討論，提出疑問，追本究源。對(duì)每一個(gè)概念、公式、定理都要弄清其來龍去脈、前因后果、內(nèi)在聯(lián)系，以及蘊(yùn)含于推導(dǎo)過程中的數(shù)學(xué)思想和方法。在解決問題時(shí)，要盡量采納不同的途徑和方法，要克服那種死守書本、機(jī)械呆板、不知變通的（學(xué)習(xí)方法）。 3.學(xué)用結(jié)合，勤于實(shí)踐 在學(xué)習(xí)過程中，要精確地把握抽象概念的本質(zhì)含義，了解從

5、實(shí)際模型中抽象為理論的演化過程。對(duì)所學(xué)理論學(xué)問，要在更大范圍內(nèi)尋求它的詳細(xì)實(shí)例，使之詳細(xì)化，盡量將所學(xué)的理論學(xué)問和思維方法應(yīng)用于實(shí)踐。 4.博觀約取，由博返約 課本是獲得學(xué)問的主要來源，但不是唯一的來源。在學(xué)習(xí)過程中，除了仔細(xì)討論課本以外，還要閱讀有關(guān)的課外資料，來擴(kuò)大學(xué)問領(lǐng)域。同時(shí)在廣泛閱讀的基礎(chǔ)上，進(jìn)行仔細(xì)討論，把握其學(xué)問結(jié)構(gòu)。 5.既有仿照，又有創(chuàng)新 仿照是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中不行缺少的學(xué)習(xí)方法，但是決不能機(jī)械地仿照，應(yīng)當(dāng)在消化理解的基礎(chǔ)上，開動(dòng)腦筋，提出自己的見解和看法，而不拘泥于已有的框框，不囿于現(xiàn)成的模式。 6.準(zhǔn)時(shí)復(fù)習(xí)增加記憶 課堂上學(xué)習(xí)的內(nèi)容，必需當(dāng)天消化，要先復(fù)習(xí)，后做練習(xí)，復(fù)習(xí)工作必

6、需常常進(jìn)行，每一單元結(jié)束后，應(yīng)將所學(xué)學(xué)問進(jìn)行概括整理，使之系統(tǒng)化、深刻化。 7.總結(jié)（學(xué)習(xí)（閱歷），評(píng)價(jià)學(xué)習(xí)效果 學(xué)習(xí)中的總結(jié)和評(píng)價(jià)有利于學(xué)問體系的建立、解題規(guī)律的把握、學(xué)習(xí)方法與態(tài)度的調(diào)整和評(píng)判力量的提高。在學(xué)習(xí)過程中，應(yīng)留意總結(jié)聽課、閱讀和解題中的收獲和體會(huì)。 提高數(shù)學(xué)成果訣竅方法 1.要重視計(jì)算 做數(shù)學(xué)題就是要注意計(jì)算，許多孩子成果丟分在計(jì)算上，解題步驟沒有錯(cuò)，但是計(jì)算的過程中消失失誤，導(dǎo)致丟分，影響整體成果，所以要重視計(jì)算的作用，初一階段剛開學(xué)就會(huì)學(xué)到有理數(shù)，肯定值，倒數(shù)，相反數(shù)，一元一次方程，單項(xiàng)式和多項(xiàng)式等基本的計(jì)算問題，每一個(gè)學(xué)問點(diǎn)都脫離不了計(jì)算的考察。整式，方程，不等式等后續(xù)重

7、要學(xué)問點(diǎn)都基于有理數(shù)的計(jì)算。后續(xù)的分式計(jì)算更凸顯了孩子的計(jì)算問題。所以要想提高數(shù)學(xué)成果，肯定要重視計(jì)算。 2.細(xì)節(jié)打算成敗 我們?cè)诳荚囈院髸?huì)發(fā)覺有許多不應(yīng)當(dāng)做錯(cuò)的題，由于大意失了分?jǐn)?shù)，所以要想提高數(shù)學(xué)成果，肯定要留意細(xì)節(jié)，在考試的過程中不該丟的不能丟，分分計(jì)較，做到顆粒歸倉。解題時(shí)即使思路正確，不留意細(xì)節(jié)也能丟分?？荚嚪址直容^，每一分都代表了一個(gè)人的素養(yǎng)和水平。這就是細(xì)節(jié)打算成敗。 3.擅長(zhǎng)發(fā)覺數(shù)學(xué)規(guī)律 要想提高數(shù)學(xué)成果，在做數(shù)學(xué)題的過程中要擅長(zhǎng)發(fā)覺規(guī)律。不要總是硬套公式，可以嘗試一下思維的轉(zhuǎn)換，這樣可能給自己帶了不一樣的轉(zhuǎn)機(jī)，其實(shí)數(shù)學(xué)和其他的科目是一樣，就比如語文一樣的話，可以用其他的話代替，但是意思并沒有轉(zhuǎn)變，數(shù)學(xué)的公式也是一樣，最終的答案是一個(gè)，不過你可以用其他的方法進(jìn)行解答，所以擅長(zhǎng)發(fā)覺數(shù)學(xué)的解題規(guī)律，轉(zhuǎn)變思路也是提高數(shù)學(xué)成果的一條有效途徑。 4.高水平復(fù)習(xí)很重要 要想提高數(shù)學(xué)成果，在考試前肯定要有高水平高效率的復(fù)習(xí)。一道題，剛開頭你不熟識(shí)，那么，你需要做十遍