（人教版數(shù)學(xué)）初中8年級(jí)下冊(cè)-05 期末數(shù)學(xué)試卷（含答案）

1、第二學(xué)期期末考試卷初二 數(shù)學(xué)總分：120分 時(shí)量：120分鐘一、選擇題(本大題共12小題，共36分)1.下列各式運(yùn)算結(jié)果是負(fù)數(shù)的是( )A.B.C.D.2.為慶祝中華人民中國成立周年，我國于年月1日在北京天安門廣場舉行大型閱兵儀式，在此次活動(dòng)中，共有個(gè)徒步方隊(duì)，個(gè)裝備方隊(duì)，空中梯隊(duì)個(gè)，約名官兵通過天安門廣場接受黨和人民的檢閱.將數(shù)字用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示為( )A.B.C.D.3.下列運(yùn)算中正確的是( )A.B.C.D.4.如圖，在三角形中，三角形的高線，交于點(diǎn)，則的度數(shù)( )A.B.C.D.5.如圖，交于點(diǎn)，則等于( )A.B.C.D.6.一個(gè)樣本的方差是，若中位數(shù)是，那么它的平均數(shù)是( )A.等

2、于B.不等于C.大于D.小于7.下列命題是真命題的是( )A.一組對(duì)邊平行另一組對(duì)邊相等的四邊形是平行四邊形B.一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形C.對(duì)角線相等的四邊形是矩形D.對(duì)角線垂直的四邊形是菱形8.我國古代數(shù)學(xué)名著孫子算經(jīng)中記載了一道題，大意是：求匹馬恰好拉了片瓦，已知1匹大馬能拉片瓦，匹小馬能拉1片瓦，問有多少匹大馬、多少匹小馬？若設(shè)大馬有匹，小馬有匹，那么可列方程組為( )A.B.C.D.9.如圖所示為拋物線在坐標(biāo)系中的位置，以下六個(gè)結(jié)論：；.其中正確的個(gè)數(shù)是( )A.B.C.D.10.已知圓錐的底面半徑為，母線長為，則圓錐的側(cè)面積是( )A.B.C.D.11.一次函數(shù)與二次函數(shù)在同一

3、平面直角坐標(biāo)系中的圖象可能是( )A.B.C.D.12.如圖，拋物線的圖象與坐標(biāo)軸交于點(diǎn)，頂點(diǎn)為，以為直徑畫半圓交負(fù)半軸交于點(diǎn)，圓心為，是半圓上的一動(dòng)點(diǎn)，連接.點(diǎn)在的內(nèi)部；的長為；若與重合，則；在的運(yùn)動(dòng)過程中，若，則；是的中點(diǎn)，當(dāng)沿半圓從點(diǎn)運(yùn)動(dòng)至點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的路徑長是.則正確的選項(xiàng)為( )A.B.C.D.二、填空題(本大題共6小題，每小題3分，共18分)13.分解因式的結(jié)果是_.14.若一元二次方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則的值是_.15.正六邊形的外接圓的半徑與內(nèi)切圓的半徑之比為_.16.如圖，點(diǎn)，都在上，若，則的度數(shù)是_度.17.將二次函數(shù)的圖象先向右平移1個(gè)單位，再向上平移個(gè)單位，平移后的得到圖像

4、函數(shù)表達(dá)式是_.18.拋物線與直線交于、兩點(diǎn)，且，則_.三、解答題(本大題共8個(gè)小題)19.計(jì)算：(1)；(2)解一元二次方程.20.先化簡代數(shù)式：，再從，這三個(gè)數(shù)中，選擇一個(gè)恰當(dāng)?shù)臄?shù)作為的值，代入求值.21.某中學(xué)對(duì)本校學(xué)生每天完成作業(yè)所用時(shí)間的情況進(jìn)行了抽樣調(diào)查.隨機(jī)調(diào)查了九年級(jí)部分學(xué)生每天完成作業(yè)所用的時(shí)間，并根據(jù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果制成了條形統(tǒng)計(jì)圖(時(shí)間取整數(shù)，圖中從左至右依次為第1、組)和扇形統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)結(jié)合圖中信息回答下列問題：(1)本次調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為_；(2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；(3)根據(jù)圖中提供的信息，可知下列結(jié)論正確的是_(只填所有正確的代號(hào))；A.由圖(1)知，學(xué)生完成作業(yè)所用時(shí)間的中位數(shù)

5、在第三組內(nèi)B.由圖(1)知學(xué)生完成作業(yè)所用時(shí)間的眾數(shù)在第二組內(nèi)C.圖中，時(shí)間段對(duì)應(yīng)的扇形圓心角為(4)學(xué)生每天完成作業(yè)的時(shí)間不超過分鐘，視為課業(yè)負(fù)擔(dān)適中，根據(jù)以上調(diào)查，估計(jì)該校九年級(jí)名學(xué)生中，課業(yè)負(fù)擔(dān)適中的學(xué)生有多少人？22.如圖，平行四邊形中，過點(diǎn)作于點(diǎn)，點(diǎn)在邊上，連，.(1)求證：四邊形是矩形；(2)已知，是的平分線，若，求的長度.23.“揚(yáng)州漆器”名揚(yáng)天下，某網(wǎng)店專門銷售某種品牌的漆器筆筒，成本為元/件，每天銷售(件)與銷售單價(jià)(元)之間存在一次函數(shù)關(guān)系，如圖所示.(1)求與之間的函數(shù)關(guān)系式；(2)如果規(guī)定每天漆器筆筒的銷售量不低于件，當(dāng)銷售單價(jià)為多少元時(shí)，每天獲取的利潤最大，最大利潤是

6、多少？(3)該網(wǎng)店店主熱心公益事業(yè)，決定從每天的銷售利潤中捐出元給希望工程，為了保證捐款后每天剩余利潤不低于元，試確定該漆器筆筒銷售單價(jià)的范圍.24.如圖，是直角三角形的外接圓，直徑，過點(diǎn)作的切線，與延長線交于點(diǎn)，為的中點(diǎn)，連接，且與相交于點(diǎn).(1)求證：與相切；(2)當(dāng)時(shí)，求弦和弧所夾圖形的面積；(3)在()的條件下，在的圓上取點(diǎn)，使，求點(diǎn)到直線的距離.25.閱讀下面材料：對(duì)于二次函數(shù)，當(dāng)時(shí)，二次函數(shù)在何處取得最值？對(duì)此，我們可做如下探究：當(dāng)時(shí)，觀察圖到圖：(1)由圖可知，當(dāng)時(shí)取最小值，當(dāng)時(shí)取最大值，點(diǎn)離對(duì)稱軸越近，函數(shù)值越小；(2)由圖、圖可知，當(dāng)時(shí)取最小值，點(diǎn)離對(duì)稱軸越近，函數(shù)值越??；(

7、3)由圖可知，當(dāng)時(shí)取最小值，當(dāng)時(shí)取最大值，點(diǎn)離對(duì)稱軸越近，函數(shù)值越小.結(jié)論：1.當(dāng)拋物線開口向上時(shí)，拋物線上的點(diǎn)，離對(duì)稱軸越近，其對(duì)應(yīng)的函數(shù)值越?。?.若對(duì)稱軸在自變量的取值范圍內(nèi)，則二次函數(shù)在時(shí)取最小值；3.若對(duì)稱軸不在自變量的取值范圍內(nèi)，則二次函數(shù)在離對(duì)稱軸最近的點(diǎn)處取得最小值.請(qǐng)結(jié)合以上結(jié)論，解決下列問題：(1)已知二次函數(shù)，當(dāng)時(shí)，此時(shí)函數(shù)的最大值和最小值；(2)已知二次函數(shù)數(shù)在的范圍內(nèi)有最小值，求出的值；(3)二次函數(shù)，當(dāng)時(shí)，求出此時(shí)的，的值.26.如圖，拋物線與軸交于、兩點(diǎn)，與軸交于點(diǎn).以為直徑作.(1)求出的坐標(biāo)并證明點(diǎn)在上；(2)若為拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，求出當(dāng)與相切時(shí)的坐標(biāo)；(3)在

8、拋物線上是否存在一點(diǎn)，使得平分，若存在，求出點(diǎn)坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說明理由.參考答案考試時(shí)間：120分鐘 滿分：120分選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分）1-5：BBCCA 6-11:ABCBB 11-12:DB二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）13.分解因式(a+b)2-4ab的結(jié)果是 (a-b)2 ; 14.若一元二次方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則的值是_4_;15.正六邊形的外接圓的半徑與內(nèi)切圓的半徑之比為 2: . 16. 如圖，點(diǎn) A，B，C 都在 O 上，若 C=30，則 AOB 的度數(shù)是 60 度17.將二次函數(shù)的圖象先向右平移1個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位，平移

9、后的得到圖像函數(shù)表達(dá)式是 y=(x-1)2+2 ；18.拋物線與直線交于A、B兩點(diǎn)，且AB=,則b= -1 . 三、解答題（本大題共8個(gè)小題）19.計(jì)算：（1）； （2）解一元二次方程x2+8x-9=0解：原式=2- -3分 -3分20.先化簡代數(shù)式：，再從-2，0，2這三個(gè)數(shù)中，選擇一個(gè)恰當(dāng)?shù)臄?shù)作為a的值，代入求值解：原式=； -3分 當(dāng)a=0時(shí)，原式=2-3分21.某中學(xué)對(duì)本校學(xué)生每天完成作業(yè)所用時(shí)間的情況進(jìn)行了抽樣調(diào)查。隨機(jī)調(diào)查了九年級(jí)部分學(xué)生每天完成作業(yè)所用的時(shí)間，并根據(jù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果制成了條形統(tǒng)計(jì)圖(時(shí)間取整數(shù)，圖中從左至右依次為第1、2、3、4、5組)和扇形統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)結(jié)合圖中信息回答下列

10、問題：(1)本次調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為 _60人_；-2分(2) 補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖; 60-90的人數(shù)為：12人，如圖所示；2分(3)根據(jù)圖中提供的信息，可知下列結(jié)論正確的是 _A、C_(只填所有正確的代號(hào))；2分A.由圖(1)知，學(xué)生完成作業(yè)所用時(shí)間的中位數(shù)在第三組內(nèi)B.由圖(1)知學(xué)生完成作業(yè)所用時(shí)間的眾數(shù)在第二組內(nèi)C.圖中，90120時(shí)間段對(duì)應(yīng)的扇形圓心角為108(4)學(xué)生每天完成作業(yè)的時(shí)間不超過120分鐘，視為課業(yè)負(fù)擔(dān)適中。根據(jù)以上調(diào)查，估計(jì)該校九年級(jí)560名學(xué)生中，課業(yè)負(fù)擔(dān)適中的學(xué)生有多少人？ 336人-2分22.如圖，平行四邊形ABCD中，過點(diǎn)D作DEAB于點(diǎn)E，點(diǎn)F在邊CD上，CF=AE

11、，連AF，BF(1)求證：四邊形BFDE是矩形；(2)已知，AF是DAB的平分線，若AD=3,求DC的長度（1）略-4分（2）4.5-4分23.“揚(yáng)州漆器”名揚(yáng)天下，某網(wǎng)店專門銷售某種品牌的漆器筆筒，成本為30元/件，每天銷售y(件)與銷售單價(jià)x(元)之間存在一次函數(shù)關(guān)系，如圖所示 (1)求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）如果規(guī)定每天漆器筆筒的銷售量不低于240件，當(dāng)銷售單價(jià)為多少元時(shí)，每天獲取的利潤最大，最大利潤是多少？（3）該網(wǎng)店店主熱心公益事業(yè)，決定從每天的銷售利潤中捐出150元給希望工程，為了保證捐款后每天剩余利潤不低于3600元，試確定該漆器筆筒銷售單價(jià)的范圍解：(1)設(shè)y與x之間的函

12、數(shù)關(guān)系式為y=kx+b(k0)，把(40,300)，(55,150)帶入則：40k+b=300,55k+b=150,解得k=-10b=700,故y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=-10 x+700-3分(2)由題意，得-10 x+700240，解得x46設(shè)每天的利潤為w元，則w=(x-30)y=(x-30)(-10 x+700)=-10 x2+1000 x-21000=-10(x-50)2+4000，-1分-100，當(dāng)x50時(shí)，w隨x的增大而增大，當(dāng)x=46時(shí)，w取得最大值，-1分答：當(dāng)銷售單價(jià)為46元時(shí)，每天獲取的利潤最大，最大利潤是3840元-1分(3)令z=w-150，則z=-10 x2+10

13、00 x-21000-150，其圖像如圖所示令z=-10 x2+1000 x-21000-150=3600，整理得-10(x-50)2=-250，解得x1=55，x2=45由圖像得，當(dāng)45x55時(shí)，捐款后每天剩余利潤不低于3600元-3分24.如圖，O是直角三角形ABC的外接圓，直徑AC=4，過C點(diǎn)作O的切線，與AB延長線交于點(diǎn)D，M為CD的中點(diǎn)，連接BM,OM,且BC與OM相交于點(diǎn)N.求證：BM與O相切；當(dāng)A=600時(shí)，求弦AB和弧AB所夾圖形的面積；在（2）的條件下，在O中取點(diǎn)F，使ABF15,求點(diǎn)F到直線AB的距離。(1)證明；連接OB，直徑AC，ABC=DBC=900，在RtDBC中M

14、為CD的中點(diǎn)，BM=MC，MBC=MCB,又OB=OC，OCB=0BC，CD為切線，ACD=900 ，MCB+OCB=MBC+OBC=900，即OBBM，OBBM，OB為半徑，BMO相切。-3分A=600，OA=OB，三角形ABO為等邊三角形，AOB=60,AC=4,OA=2, -3分如圖1：ABF=150時(shí)，AOF=300,過點(diǎn)O作OHAB，過F作FPOH，F(xiàn)GBA由(2)AOB=600,AOH=300,FOP=600,RtFPO中，F(xiàn)OP=600，OF=2，OP=1, 圖RtAOH中，AO=2,AOH=300,OH=,FG=HP=-2分如圖2：ABF=150時(shí)，AOF=300,等邊三角形A

15、BO中，OF平分AOB，OFABRtAOH中，AO=2,AOH=300,OH=,FH=-1分圖已知二次函數(shù)，當(dāng) 時(shí)，此時(shí)函數(shù)的最大值和最小值， （2）已知二次函數(shù)數(shù)在的范圍內(nèi)有最小值2m, 求出m的值. （3）二次函數(shù)，當(dāng)時(shí)，求出此時(shí)的m，n的值（1）y=(x-1)2-3，當(dāng)-3x2時(shí)，當(dāng)x=1時(shí)取最小值-3，當(dāng)x=-3時(shí)取最大值13.-3分（2）m+11，m1時(shí)，m2-2m-2=2m，m=2+6, 綜上所述，m1=-1， m2=2+6,-3分（3）mxn1時(shí)，m2-2m-2=nn2-2n-2=m 兩式相減并化簡得：m+n=1，n=1-m求得：m=1-132，n=1-m=1+132 （舍）mx1n時(shí) 若n-1m-1，則m=-3m2-2m-2=n，m=-3n=13 (不合題意舍去)若m-1n-1，則m=-3n2-2n-2=n，m=-3n=3+17 3 或m=-3n=3-173（兩個(gè)都不合題意舍去） 1mxn時(shí) m2-2m-2=mn2-2n-2=n 求得m=3+172n=3+172或m=3-172n=3-172（不合題意舍去）綜上所述，無解-4分26.如圖，拋物線 與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于C點(diǎn). 以AB為直徑作M.（1）求出M的坐標(biāo)并證明點(diǎn)C在M上.（2）若P為拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，求出當(dāng)CP與M相切時(shí)P的坐標(biāo).（3）在拋物線上是否存在一點(diǎn)D,使得BC平分ABD，若存在，求