新人教版九年級(jí)上冊初中數(shù)學(xué) 25.2 用列舉法求概率 課時(shí)練（課后作業(yè)設(shè)計(jì)）

1、精品文檔 精心整理第 =page 4 4頁 共 =sectionpages 10 10頁精品文檔 可編輯的精品文檔25.2用列舉法求概率一、選擇題（本題包括15小題，每小題只有1個(gè)選項(xiàng)符合題意）1. 九張同樣的卡片分別寫有數(shù)字-4，-3，-2，-1，0，1，2，3，4，任意抽取一張，所抽卡片上數(shù)字的絕對值小于2的概率是（）A . 19 B. 13 C. 59 D. 232. 用圖中兩個(gè)可自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤做“配紫色”游戲：分別旋轉(zhuǎn)兩個(gè)轉(zhuǎn)盤，若其中一個(gè)轉(zhuǎn)出紅色，另一個(gè)轉(zhuǎn)出藍(lán)色即可配成紫色那么可配成紫色的概率是（） A . 14 B. 34 C. 13 D. 123. 從下列四張卡片中任取一張，卡片上

2、的圖形是中心對稱圖形的概率是（）A . 0 B. 34 C.12 D. 144. 下列說法中錯(cuò)誤的是（）A. 某種彩票的中獎(jiǎng)率為1%，買100張彩票一定有1張中獎(jiǎng)B. 從裝有10個(gè)紅球的袋子中，摸出1個(gè)白球是不可能事件C. 為了解一批日光燈的使用壽命，可采用抽樣調(diào)查的方式D. 擲一枚普通的正六面體骰子，出現(xiàn)向上一面點(diǎn)數(shù)是2的概率是165. 袋子里有3個(gè)紅球和2個(gè)藍(lán)球，它們只有顏色上的區(qū)別，從袋子中隨機(jī)地取出一個(gè)球，取出紅球的概率是（）A . 25 B. 35 C. 23 D.326. 一個(gè)不透明的布袋中有分別標(biāo)著數(shù)字1，2，3，4的四個(gè)乒乓球，現(xiàn)從袋中隨機(jī)摸出兩個(gè)乒乓球，則這兩個(gè)乒乓球上的數(shù)字

3、之和大于5的概率為（）A . 16 B.13 C.12 D.237. 在一個(gè)不透明的盒子中裝有8個(gè)白球，若干個(gè)黃球，它們除顏色不同外，其余均相同，若從中隨機(jī)摸出一個(gè)球?yàn)榘浊虻母怕适?3,則黃球的個(gè)數(shù)為（）A. 16 B. 12 C. 8 D. 48. 一個(gè)不透明口袋中裝著只有顏色不同的1個(gè)紅球和2個(gè)白球，攪勻后從中摸出一個(gè)球，摸到白球的概率為（）A . 23 B. 12 C.13 D. 19. 一紙箱內(nèi)有紅、黃、藍(lán)、綠四種顏色的紙牌，且如圖所示為各顏色紙牌數(shù)量的統(tǒng)計(jì)圖若小華自箱內(nèi)抽出一張牌，且每張牌被抽出的機(jī)會(huì)相等，則他抽出紅色牌或黃色牌的機(jī)（概）率為何？（）A .15 B. 25 C.13

4、D.1210. 一個(gè)盒子里有完全相同的三個(gè)小球，球上分別標(biāo)上數(shù)字-1、1、2隨機(jī)摸出一個(gè)小球（不放回）其數(shù)字記為p，再隨機(jī)摸出另一個(gè)小球其數(shù)字記為q，則滿足關(guān)于x的方程x2+px+q=0有實(shí)數(shù)根的概率是（）A .12 B. 13 C. 23 D.5611. 如圖，一個(gè)正六邊形轉(zhuǎn)盤被分成6個(gè)全等的正三角形，任意旋轉(zhuǎn)這個(gè)轉(zhuǎn)盤1次，當(dāng)旋轉(zhuǎn)停止時(shí)，指針指向陰影區(qū)域的概率是（）A .12 B.13 C.14 D.1612. 義烏國際小商品博覽會(huì)某志愿小組有五名翻譯，其中一名只會(huì)翻譯阿拉伯語，三名只會(huì)翻譯英語，還有一名兩種語言都會(huì)翻譯若從中隨機(jī)挑選兩名組成一組，則該組能夠翻譯上述兩種語言的概率是（）A .

5、35 B.710 C.310 D.162513. 在四張完全相同的卡片上，分別畫有圓、菱形、等腰三角形、等腰梯形，現(xiàn)從中隨機(jī)抽取一張，卡片上的圖形恰好是中心對稱圖形的概率是（）A .14 B.12 C.34 D. 114. 在邊長為1的小正方形組成的網(wǎng)格中，有如圖所示的A，B兩點(diǎn)，在格點(diǎn)上任意放置點(diǎn)C，恰好能使得ABC的面積為1的概率為（）A .316 B.38 C.14 D.51615. “湘潭是我家，愛護(hù)靠大家”自我市開展整治“六亂”行動(dòng)以來，我市學(xué)生更加自覺遵守交通規(guī)則某校學(xué)生小明每天騎自行車上學(xué)時(shí)都要經(jīng)過一個(gè)十字路口，該十字路口有紅、黃、綠三色交通信號(hào)燈，他在路口遇到紅燈的概率為13，

6、遇到黃燈的概率為19，那么他遇到綠燈的概率為（）A . 13 B. 23 C.49 D. 59二、填空題（本題包括5小題）16.（2分）盒子里有3張分別寫有整式x+1，x+2，3的卡片，現(xiàn)從中隨機(jī)抽取兩張，把卡片的整式分別作為分子和分母，則能組成分式的概率是_17.（2分）將長度為8厘米的木棍截成三段，每段長度均為整數(shù)厘米如果截成的三段木棍長度分別相同算作同一種截法（如：5，2，1和1，5，2），那么截成的三段木棍能構(gòu)成三角形的概率是_18.（2分）從-2、1、2這三個(gè)數(shù)中任取兩個(gè)不同的數(shù)相乘，積是無理數(shù)的概率是_19.（2分）某班共有50名同學(xué)，其中有2名同學(xué)習(xí)慣用左手寫字，其余同學(xué)都習(xí)慣用

7、右手寫字，老師隨機(jī)請1名同學(xué)到黑板板演，習(xí)慣用左手寫字的同學(xué)被選中的概率是_20.（2分）某校舉行A、B兩項(xiàng)趣味比賽，甲、乙兩名學(xué)生各自隨即選擇其中的一項(xiàng)，則他們恰好參加同一項(xiàng)比賽的概率是_三、解答題（本題包括5小題）21. 現(xiàn)有5個(gè)質(zhì)地、大小完全相同的小球上分別標(biāo)有數(shù)字-1，-2，1，2，3先將標(biāo)有數(shù)字-2，1，3的小球放在第一個(gè)不透明的盒子里，再將其余小球放在第二個(gè)不透明的盒子里現(xiàn)分別從兩個(gè)盒子里各隨即取出一個(gè)小球（1）請利用列表或畫樹狀圖的方法表示取出的兩個(gè)小球上數(shù)字之和所有可能的結(jié)果；（2）求取出的兩個(gè)小球上的數(shù)字之和等于0的概率22. 為了解學(xué)生的藝術(shù)特長發(fā)展情況，某校音樂組決定圍繞

8、“在舞蹈、樂器、聲樂、戲曲、其它活動(dòng)項(xiàng)目中，你最喜歡哪一項(xiàng)活動(dòng)（每人只限一項(xiàng)）”的問題，在全校范圍內(nèi)隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖 請你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖解答下列問題：（1）在這次調(diào)查中一共抽查了_名學(xué)生，其中，喜歡“舞蹈”活動(dòng)項(xiàng)目的人數(shù)占抽查總?cè)藬?shù)的百分比為_，喜歡“戲曲”活動(dòng)項(xiàng)目的人數(shù)是_人；（2）若在“舞蹈、樂器、聲樂、戲曲”活動(dòng)項(xiàng)目任選兩項(xiàng)設(shè)立課外興趣小組，請用列表或畫樹狀圖的方法求恰好選中“舞蹈、聲樂”這兩項(xiàng)活動(dòng)的概率23. 一個(gè)不透明的布袋里裝有4個(gè)大小，質(zhì)地都相同的乒乓球，球面上分別標(biāo)有數(shù)字1，-2，3，-4，小明先從布袋中隨機(jī)摸出一個(gè)球（不放回去

9、），再從剩下的3個(gè)球中隨機(jī)摸出第二個(gè)乒乓球（1）共有_種可能的結(jié)果（2）請用畫樹狀圖或列表的方法求兩次摸出的乒乓球的數(shù)字之積為偶數(shù)的概率24. 學(xué)校開展綜合實(shí)踐活動(dòng)中，某班進(jìn)行了小制作評比，作品上交時(shí)間為5月11日至5月30日，評委們把同學(xué)們上交作品的件數(shù)按5天一組分組統(tǒng)計(jì)，繪制了頻數(shù)分布直方圖如下，小長方形的高之比為：2：5：2：1現(xiàn)已知第二組的上交作品件數(shù)是20件求：（1）此班這次上交作品共_件；（2）評委們一致認(rèn)為第四組的作品質(zhì)量都比較高，現(xiàn)從中隨機(jī)抽取2件作品參加學(xué)校評比，小明的兩件作品都在第四組中，他的兩件作品都被抽中的概率是多少？（請寫出解答過程）25. 有質(zhì)地均勻的A、B、C、D

10、四張卡片，上面對應(yīng)的圖形分別是圓、正方形、正三角形、平行四邊形，將這四張卡片放入不透明的盒子中搖勻，從中隨機(jī)抽出一張（不放回），再隨機(jī)抽出第二張（1）如果要求抽出的兩張卡片上的圖形，既有圓又有三角形，請你用列表或畫樹狀圖的方法，求出出現(xiàn)這種情況的概率；（2）因?yàn)樗膹埧ㄆ嫌袃蓮埳系膱D形，既是中心對稱圖形，又是軸對稱圖形，所以小明和小東約定做一個(gè)游戲，規(guī)則是：如果抽出的兩個(gè)圖形，既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形，則小明贏；否則，小東贏問這個(gè)游戲公平嗎？為什么？如果不公平，請你設(shè)計(jì)一個(gè)公平的游戲規(guī)則參考答案一、選擇題1. 【答案】B【解析】數(shù)的總個(gè)數(shù)有9個(gè)，絕對值小于2的數(shù)有-1，0，1共3個(gè)，任意

11、抽取一張卡片，則所抽卡片上數(shù)字的絕對值小于2 的概率是.故選B2. 【答案】D【解析】如圖，將第二個(gè)轉(zhuǎn)盤中的藍(lán)色部分等分成兩部分，畫樹狀圖得：共有6種等可能的結(jié)果，可配成紫色的有3種情況，可配成紫色的概率是=36=12.故選D 3. 【答案】D【解析】在這一組圖形中，中心對稱圖形只有最后一個(gè)，卡片上的圖形是中心對稱圖形的概率是14故選D考點(diǎn)：1.概率公式；2.中心對稱圖形4. 【答案】A【解析】A某種彩票的中獎(jiǎng)率為1%，是中獎(jiǎng)的頻率接近1%，所以買100張彩票可能中獎(jiǎng)，也可能沒中獎(jiǎng)，所以A選項(xiàng)的說法錯(cuò)誤；B從裝有10個(gè)紅球的袋子中，摸出的應(yīng)該都是紅球，則摸出1個(gè)白球是不可能事件，所以B選項(xiàng)的說

12、法正確；C為了解一批日光燈的使用壽命，可采用抽樣調(diào)查的方式，而不應(yīng)采用普查的方式，所以C選項(xiàng)的說法正確；D擲一枚普通的正六面體骰子，共有6種等可能的結(jié)果，則出現(xiàn)向上一面點(diǎn)數(shù)是2的概率是，所以D選項(xiàng)的說法正確故選A考點(diǎn)：1概率的意義；2全面調(diào)查與抽樣調(diào)查；3隨機(jī)事件；4概率公式5.【答案】B【解析】因?yàn)?個(gè)紅球，2個(gè)藍(lán)球，一共是5個(gè)，根據(jù)概率公式可得，從袋子中隨機(jī)取出一個(gè)球，取出紅球的概率是35，故選B6. 【答案】B【解析】列表得：1234121=331=441=5212=332=542=6313=423=543=7414=524=634=7共有12種等可能的結(jié)果，這兩個(gè)乒乓球上的數(shù)字之和大于

13、5的有4種情況，這兩個(gè)乒乓球上的數(shù)字之和大于5的概率為：412=13。故選B。7. 【答案】D【解析】白球的概率=白球的數(shù)量球的總數(shù)量，即8（8+x）=23，解得：x=4，即黃球的個(gè)數(shù)為4考點(diǎn)：概率的應(yīng)用8. 【答案】A【解析】根據(jù)題意，一個(gè)不透明口袋中裝著只有顏色不同的1個(gè)紅球和2個(gè)白球，共3個(gè).根據(jù)概率公式可得，任意摸出1個(gè)球，摸到白球的概率是.故選A.9. 【答案】B【解析】由條形統(tǒng)計(jì)圖可得，共有各色紙牌3+3+5+4=15張，其中紅色紙牌3張，黃色紙牌3張，所以抽出紅色紙牌或黃色紙牌的機(jī)率=615=25.故選B點(diǎn)睛：本題考查了概率公式和條形統(tǒng)計(jì)圖，要知道：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比

14、根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖求出各色紙牌的總張數(shù)及紅色牌和黃色牌的張數(shù)，利用概率公式進(jìn)行計(jì)算即可10. 【答案】A【解析】首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果與滿足關(guān)于x的方程x2+px+q=0有實(shí)數(shù)根的情況，繼而利用概率公式即可求得答案畫樹狀圖得：x2+px+q=0有實(shí)數(shù)根，=b24ac=p24q0，共有6種等可能的結(jié)果，滿足關(guān)于x的方程x2+px+q=0有實(shí)數(shù)根的有（1，1），（2，1），（2，1）共3種情況，滿足關(guān)于x的方程x2+px+q=0有實(shí)數(shù)根的概率是： =故選A11.【答案】B【解析】概率的計(jì)算公式為：P(A)=A所含樣本點(diǎn)數(shù)/總體所含樣本點(diǎn)數(shù)，根據(jù)題意得出概率.12.【答案】

15、B【解析】將一名只會(huì)翻譯阿拉伯語用A表示，三名只會(huì)翻譯英語都用B表示，一名兩種語言都會(huì)翻譯用C表示，畫樹狀圖得：共有20種等可能的結(jié)果，該組能夠翻譯上述兩種語言的有14種情況，該組能夠翻譯上述兩種語言的概率為：1420710.13. 【答案】B【解析】是中心對稱圖形的有圓、菱形，所以從中隨機(jī)抽取一張，卡片上的圖形恰好是中心對稱圖形的概率是24=12；故選B考點(diǎn)：1.概率公式；2.中心對稱圖形14.【答案】C【解析】如圖所示，在格點(diǎn)上任意放置點(diǎn)C，有關(guān)有16種可能，其中有6個(gè)點(diǎn)（見圖）恰好能使得ABC的面積為2，恰好能使得ABC的面積為2的概率=616=38故選B考點(diǎn)：概率公式.15. 【答案】

16、D【解析】十字路口有紅、黃、綠三色交通信號(hào)燈，他在路口遇到紅燈的概率為13，遇到黃燈的概率為19，他遇到綠燈的概率為：1-13-19=59故選D考點(diǎn)：概率公式二、填空題16.【答案】23【解析】首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后根據(jù)樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果與能組成分式的情況，再利用概率公式求解即可求得答案畫樹狀圖得：共有6種等可能的結(jié)果，能組成分式的有4種情況，能組成分式的概率是：=故答案為：17.【答案】15【解析】因?yàn)閷㈤L度為8厘米的木棍截成三段，每段長度均為整數(shù)厘米，共有4種情況，分別是1，2，5；1，3，4；2，3，3；4，2，2；其中能構(gòu)成三角形的是：2，3，3一種情況，所以截成的三段木

17、棍能構(gòu)成三角形的概率是.18.【答案】23【解析】首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果與積是無理數(shù)的情況，再利用概率公式即可求得答案畫樹狀圖得：共有6種等可能的結(jié)果，積是無理數(shù)的有4種情況，積是無理數(shù)的概率：=故答案為：19.【答案】125【解析】根據(jù)題意，某班共有50名同學(xué)，其中有2名同學(xué)習(xí)慣用左寫字手，則老師隨機(jī)抽1名同學(xué)，共50種情況，而習(xí)慣用左手字手的同學(xué)被選中的有2種；所以其概率為250=125 20.（2分）【答案】12【解析】畫樹狀圖得： 由樹狀圖可知，共有4種等可能的結(jié)果，他們恰好參加同一項(xiàng)比賽的有2種情況，所以他們恰好參加同一項(xiàng)比賽的概率是24=12點(diǎn)睛：

18、本題考查的是用列表法或樹狀圖法求概率注意樹狀圖法與列表法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，列表法適合于兩步完成的事件；樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件；注意概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比三、解答題21. 【答案】13【解析】（1）首先根據(jù)題意列出表格，由表格即可求得取出的兩個(gè)小球上數(shù)字之和所有等可能的結(jié)果；（2）首先根據(jù)（1）中的表格，求得取出的兩個(gè)小球上的數(shù)字之和等于0的情況，然后利用概率公式即可求得答案解：（1）列表得：-12-2-30103325則共有6種結(jié)果，且它們的可能性相同； （2）取出的兩個(gè)小球上的數(shù)字之和等于0的有：（1，-1），（-2，2），兩個(gè)小球上的數(shù)字之和等于0

19、的概率為：考點(diǎn)：列表法與樹狀圖法22. 【答案】 (1). 50 (2). 24% (3). 4【解析】（1）總?cè)藬?shù)=參加某項(xiàng)的人數(shù)所占比例，用喜歡“舞蹈”活動(dòng)項(xiàng)目的人數(shù)除以總?cè)藬?shù)再乘100%，即可求出喜歡“舞蹈”活動(dòng)項(xiàng)目的人數(shù)占抽查總?cè)藬?shù)的百分比，用總?cè)藬?shù)減去其他4個(gè)小組的人數(shù)求出喜歡“戲曲”活動(dòng)項(xiàng)目的人數(shù)；（2）用列表法（或畫樹狀圖法）表示出所有等可能的結(jié)果，根據(jù)概率公式即可解答解：（1）根據(jù)喜歡聲樂的人數(shù)為8人，得出總?cè)藬?shù)=816%=50，喜歡“舞蹈”活動(dòng)項(xiàng)目的人數(shù)占抽查總?cè)藬?shù)的百分比為：1250100%=24%，喜歡“戲曲”活動(dòng)項(xiàng)目的人數(shù)是：50-12-16-8-10=4，故答案為：5

20、0，24%，4；（2）（用樹狀圖）設(shè)舞蹈、樂器、聲樂、戲曲的序號(hào)依次是， 故恰好選中“舞蹈、聲樂”兩項(xiàng)活動(dòng)的概率是212=16；（用列表法）舞蹈樂器聲樂戲曲舞蹈舞蹈、樂器舞蹈、聲樂舞蹈、戲曲樂器樂器、舞蹈樂器、聲樂樂器、戲曲聲樂聲樂、舞蹈聲樂、樂器聲樂、戲曲戲曲戲曲、舞蹈戲曲、樂器戲曲、聲樂故恰好選中“舞蹈、聲樂”兩項(xiàng)活動(dòng)的概率是212=1623. 【答案】12【解析】（1）依據(jù)題意先用列表法或畫樹狀圖法分析所有可能，即可得出答案；（2）利用所有結(jié)果與所有符合要求的總數(shù)，然后根據(jù)概率公式求出該事件的概率解：（1）根據(jù)題意畫樹形圖如下：由以上可知共有12種可能結(jié)果分別為：（1，-2），（1，3），（1，-4），（-2，1），（-2，3），（-2，-4），（3，1），（3，-2），（3，-4），（-4，1），（-4，-2），（-4，3）；（2）在（1）中的12種可能結(jié)果中，兩個(gè)數(shù)字之積為偶數(shù)的只有10種， P（積為偶數(shù)）=56考點(diǎn)：列表法與樹狀圖法24. 【答案】40【解析】（1）40。（2）第四組的作品的件數(shù)為4012+5+2+1=4（件）。設(shè)四件作品編號(hào)為1、2、3、4號(hào)，小明的兩件作品分別為1、2號(hào)。從中隨機(jī)抽取2件作